張春濤，冷江昊，王博，孫超,，周星宇

（1. 北京理工大學 機械與車輛學院, 北京 100081；2. 北京理工大學 深圳汽車研究院, 廣東, 深圳 518000）

車輛的節(jié)能行駛以提高車輛動力系統(tǒng)效率、降低行駛能耗需求為目標[1]. 非網(wǎng)聯(lián)車輛的節(jié)能行駛方法通常關注于動力系統(tǒng)[2]或輔助設備[3]的優(yōu)化，以在滿足車輛行駛需求的前提下，降低行駛能耗. 相較之下，依托于智能交通系統(tǒng)的網(wǎng)聯(lián)車輛，可以預先規(guī)劃其行駛車速曲線，優(yōu)化行駛能耗需求. 網(wǎng)聯(lián)車輛通過車用無線通信技術(V2X)與智能交通系統(tǒng)實現(xiàn)信息交互，豐富的交通時空信息使得網(wǎng)聯(lián)車輛具備了極大的節(jié)能行駛潛力[4]. 隨著網(wǎng)聯(lián)車輛的推廣，節(jié)能行駛中的車速規(guī)劃問題，日漸成為研究的熱點問題. 基于時空交通信息對道路環(huán)境進行建模，是構建車速規(guī)劃問題的關鍵，也將影響車速規(guī)劃方法的節(jié)能效果. 根據(jù)行駛場景的差異，道路環(huán)境可分為高速道路環(huán)境和城市道路環(huán)境.

高速道路環(huán)境中，主要的影響因素包括道路坡度、車速、車流量等. LIM 等[5]以各路段的平均車速表示道路狀況，構建車速規(guī)劃問題；HUANG 等[6]基于宏觀交通流模型和各路段的車流數(shù)據(jù)，預測各路段的交通狀況，規(guī)劃出能耗最優(yōu)的車速曲線. 在高速道路環(huán)境中，宏觀車流狀態(tài)穩(wěn)定，使用宏觀交通流模型能夠準確地對車流進行描述.

相對于高速道路環(huán)境，信號燈的存在使得城市道路環(huán)境更加復雜多變. 合理的規(guī)劃車速，避免車輛在信號燈路口停車，將顯著降低車輛行駛能耗[7?8].然而，僅考慮信號燈的城市道路模型過于理想化，忽略了其他車輛對路口實際通行狀態(tài)的影響. HE 等[9]假設各路口的排隊長度和消散時間已知，將車流排隊引入為速度規(guī)劃問題的約束. DONG 等[10]假設路口的排隊長度已知，結合車輛動力學模型對車流排隊消散時間進行了預測. 然而，直接獲取排隊長度對交通檢測設備的分辨率、安裝位置等具有較高要求，同時，夜間、雨雪、霧霾等狀況下，交通檢測設備的精度難以得到保證. 相較而言，目前被廣泛用來采集道路車流量、車速信息的地磁線圈具有精度高、穩(wěn)定性強的優(yōu)點，但地磁線圈不能直接獲得排隊長度[11]. 在僅利用車流量和車速信息的情況下，YANG等[12?13]假設道路車流量恒定，基于沖擊波理論對排隊長度進行分析，得到適用于單路口和多路口的節(jié)能駕駛策略. 然而，實際交通環(huán)境中，道路的車流量是動態(tài)變化的.

由上述研究可見，對于具有連續(xù)信號燈交叉口的城市道路環(huán)境，信號燈交叉口的通行狀態(tài)是車速規(guī)劃問題的首要約束. 信號燈相位和排隊長度是影響信號燈交叉口通行狀態(tài)的兩個主要因素. 然而，地磁線圈僅能檢測路段的車流量、車速等數(shù)據(jù)，無法直接檢測排隊長度. 此外，對于信號燈控制下的不穩(wěn)定車流，直接使用Lighthill- Whitham- Richards (LWR)模型和沖擊波理論計算排隊長度會產生明顯偏差[14].因此，針對網(wǎng)聯(lián)車輛在僅安裝地磁線圈的道路環(huán)境中的節(jié)能行駛問題，如何利用獲取的車流量和車速數(shù)據(jù)對動態(tài)變化的排隊長度進行實時、準確地估計是一個亟待解決的關鍵問題.

針對上述關鍵問題，文中通過數(shù)據(jù)驅動的方法，構建不穩(wěn)定車流條件下排隊長度計算的參數(shù)化函數(shù)，對排隊長度進行估計. 在此基礎上，面向網(wǎng)聯(lián)車輛在多信號燈交叉口道路的節(jié)能行駛問題，采用車流排隊和信號燈聯(lián)合建模的方式描述各個路口的實時通行狀態(tài)，并基于車輛動力學模型，構建車速曲線規(guī)劃問題；進一步地，利用提出的解耦變換求解方法對車速規(guī)劃問題實現(xiàn)高效求解，獲得參考車速曲線，引導網(wǎng)聯(lián)車輛進行節(jié)能行駛.

1 總體架構

文中采用分層控制的方法實現(xiàn)網(wǎng)聯(lián)車輛的節(jié)能行駛. 網(wǎng)聯(lián)車輛的分層控制方法包括上層全局車速規(guī)劃和下層局部運動控制. 文中的創(chuàng)新點集中于上層全局車速規(guī)劃問題的研究中.

全局車速規(guī)劃，可概括為最優(yōu)控制問題的構建和求解兩個步驟. 如圖1 所示，根據(jù)獲取的車輛狀態(tài)信息和道路、交通信息構建最優(yōu)控制問題的約束. 具體地，對于連續(xù)信號燈交叉口的車速規(guī)劃問題，最優(yōu)控制問題的約束包括車輛動力學約束、道路約束和交通約束. 其中，道路約束包括道路拓撲結構、道路限速等靜態(tài)約束；交通約束主要考慮信號燈約束和車流排隊約束. 車流排隊具有動態(tài)變化的特性，對其準確估計是約束構建的關鍵. 約束構建完成后，將其和節(jié)能行駛的任務目標相結合，形成車速曲線優(yōu)化問題. 在分層控制中，上層全局車速規(guī)劃的輸出為全局車速曲線.

圖1 節(jié)能行駛方法的分層控制示意圖Fig.1 Hierarchical control diagram of eco-driving

下層的局部運動控制根據(jù)安全車間距約束實時計算最大安全車速，以實現(xiàn)安全的節(jié)能行駛. 具體地，若某一時刻上層的全局參考車速不超過最大安全車速，則控制車輛按照參考車速行駛；若全局參考車速超過最大安全車速，則控制車輛按照最大安全車速行駛.

2 路口隊列估計

2.1 參數(shù)化函數(shù)構建

根據(jù)沖擊波理論，信號燈路口的排隊長度由上游路段的車流狀態(tài)和信號燈的紅燈時長決定. LWR模型描述了穩(wěn)態(tài)車流的車流量、車速、車流密度之間的關系. 應用LWR 模型和沖擊波理論計算排隊長度時，需將路段劃分為路段微元，以保證每個路段微元內部的車流狀態(tài)穩(wěn)定. 這種方法需要獲取各個路段微元的車流狀態(tài)，對道路的智能化水平要求較高.

根據(jù)通用近似定理，神經網(wǎng)絡可以對任意的函數(shù)關系進行擬合. 相比于反向傳播神經網(wǎng)絡，徑向基神經網(wǎng)絡具有更好的泛化性能，且具備全局逼近能力，是一種性能優(yōu)越的前饋神經網(wǎng)絡[15]. 文中采用徑向基神經網(wǎng)絡函數(shù)，對路口排隊長度和路口上游車流量、車速、紅燈時長之間的函數(shù)關系進行擬合. 獲得不穩(wěn)定車流情況下，路口排隊長度的計算函數(shù)式.具體步驟為：

首先，構建用于路口排隊長度估計的徑向基神經網(wǎng)絡. 徑向基神經網(wǎng)絡是一種具有“局部映射”特性的前饋網(wǎng)絡，由輸入層、隱含層和輸出層構成. 文中采用高斯函數(shù)作為隱含節(jié)點的激活函數(shù)，其輸出如式(1)所示.

式中：ui為隱含層第i個節(jié)點的輸出；σi為高斯函數(shù)的標準差；ci為均值. 隱含層節(jié)點的輸出到輸出層節(jié)點的輸出為線性映射關系，如式(2)所示.

式中：yk為輸出層第k個節(jié)點的輸出；wki為隱含層第i個節(jié)點到輸出層第k個節(jié)點的權值系數(shù)；θk為輸出層的閾值；n為隱含層節(jié)點數(shù).

然后，將道路的歷史車流量、車速、紅燈時長數(shù)據(jù)和對應的排隊長度數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)集，對構造的徑向基神經網(wǎng)絡進行訓練. 其訓練過程包括自組織聚類和監(jiān)督學習2 個階段. 第1 階段，設定隱層節(jié)點數(shù)，采用K-means 聚類算法確定各隱層節(jié)點的徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心；第2 階段，采用梯度下降法更新輸出層的權值. 經比較，文中將隱層節(jié)點數(shù)設為350. 訓練完成后，得到排隊長度關于車流量、車速、紅燈時長的參數(shù)化函數(shù)，如式(3)所示.

式中：Lq為最大排隊長度；Qa為路段上游的車流量；Va為路段上游車流的平均車速；cr為紅燈時長. 最后，利用訓練得到的徑向基神經網(wǎng)絡和實時采集的路段上游車流量、車速、紅燈時長數(shù)據(jù)，計算路口的排隊長度.

2.2 隊列估計結果

文中在SUMO 仿真軟件中，隨機生成了訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，驗證在不穩(wěn)定車流條件下，采用徑向基神經網(wǎng)絡計算路口排隊長度的效果. 具體如下：

仿真設置：一段長度為2 000 米的雙車道道路，1 000米處有一信號燈交叉路口. 仿真總時長為86 400 s，等時間間隔地設置了4 種信號燈配時方案，對應的信號燈周期和紅燈時長分別為(65 s, 35 s)，(90 s, 45 s)，(110 s, 55 s)，(120 s, 65 s). 在交叉口前100 m 處設置了線圈探測器，用于采集車流的車流量、車速數(shù)據(jù)；在交叉口前方200 m 范圍設置了攝像頭傳感器，用于采集路口的排隊長度；兩種傳感器的采樣間隔均為3 min.

對于道路車流，文中做了以下假設：①兩個車道的車流量大小和分布完全相同；②紅燈時段產生的車流排隊能夠在其后的綠燈時段內完全消散；③車流中的車輛為同一類型，具有相同的動力學參數(shù)；④車輛的駕駛員類型相同，隨機分配不完美駕駛系數(shù)以體現(xiàn)駕駛風格的差異. 設定車流的目標車速為道路限速，每個車道的車流量在[100, 1 000](veh/h)的范圍內隨機變化. 隨機選取90%的數(shù)據(jù)作為訓練集，其余數(shù)據(jù)作為測試集.

排隊長度的計算結果如圖2 所示. 在信號燈的控制下，整個路段處于不穩(wěn)定狀態(tài)，因此以整個路段作為路段微元，直接基于沖擊波理論進行排隊長度估計產生了明顯偏差. 而徑向基神經網(wǎng)絡則表現(xiàn)出了良好的排隊長度估計效果，其在訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集上的均方根誤差（RMSE）分別為8.27 m 和9.39 m.

圖2 車流排隊的估計長度與實際長度對比圖Fig.2 Comparison diagram of estimated queue length and actual queue length

3 節(jié)能行駛方法

3.1 車輛運動學和能耗模型

文中采用離散的車輛縱向運動學模型來描述車輛運動狀態(tài)之間的關系.

式中：x為車輛的位置；v為車輛的速度；a為車輛的加速度；t為時間；?t為采樣時間間隔.

文中采用TANAKA 提出的一種電動車輛瞬時能耗計算的解析模型作為網(wǎng)聯(lián)電動車輛的能耗模型[16]. 在此模型中，瞬時能耗被表達為速度和加速度的函數(shù). 瞬時能耗由兩部分組成：第1 部分是用于驅動車輛行駛產生的能耗；第2 部分是電機的熱量損失. 總的能量損耗可根據(jù)式(6)和式(7)計算得到.

式中：r為線圈電阻；Ka為直流電機固有電樞常數(shù)；?為電樞上的磁通量；N為齒輪減速比；R為輪胎半徑；m為整車質量；k為風阻系數(shù)；μ為滾動阻力系數(shù).

當車輛的加速度a(t)小于0 時，此能耗計算模型也可以表示制動能量回收的過程.

3.2 車流排隊和信號燈聯(lián)合建模

車輛行駛路線上存在p個信號燈，其位置用si表示，i=1,2,···,p. 文中將信號燈簡化為紅燈和綠燈兩個相位，其持續(xù)時間分別用和表示，并規(guī)定信號燈的初始相位為紅燈相位. 各信號燈初始時刻的相位偏置用表示，由此可得車輛行駛時間t與信號燈周期循環(huán)時間ci的轉換關系，如式(8)所示.

式中：cT為信號燈的循環(huán)周期；mod 為取余運算. 考慮車流排隊現(xiàn)象的存在，用附加信號燈來表示車流排隊對交叉口通行狀態(tài)的影響. 附加信號燈的位置由2.1 節(jié)得到的最大排隊長度Lq和排隊長度估計的RMSE 確定：

排隊消散階段，車流的狀態(tài)相對穩(wěn)定，可基于沖擊波理論計算車流排隊的消散速度：

式中：ω為車流排隊的消散速度，對于固定的路口，消散速度可視為常數(shù)；Qc為道路最大通行能力；ρc為道路最大通行能力下的車流密度；ρd為堵塞車流密度. 根據(jù)消散速度和最大排隊長度，可確定附加信號燈各相位的時間長度，如式(11)所示. 由以上對車流排隊的定量估計，結合沖擊波理論，可得到由車流排隊產生的車輛時空禁行區(qū)域，如圖3 所示.

圖3 信號燈和車流排隊聯(lián)合建模示意圖Fig.3 Joint modeling diagram of traffic queuing and traffic signal

式中：qr為附加信號燈的紅燈時長，qg為附加信號燈的綠燈時長.

3.3 車速規(guī)劃問題構建

節(jié)能行駛中的車速規(guī)劃問題，以減少車輛能耗為主要目標，同時應兼顧車輛的行駛效率. 文中設計了包括能耗積分項和速度偏差積分項的代價函數(shù),如式(12)所示. 其中，速度偏差積分項用于懲罰過低的行駛車速. 控制變量為車輛的加速度，狀態(tài)變量為車輛的位置、車輛的速度和車輛行駛時間，控制變量和狀態(tài)變量之間滿足車輛動力學描述的等式約束(4)和(5). 同時，車速規(guī)劃問題還需滿足由信號燈和車流排隊引入的不等式約束，如式(13)所示.

式中：vref為道路限速；λ為能耗的權重系數(shù)；strip為行程總長度；vmax為道路限速；amin和amax為最大制動減速度和最大加速度；tmax為行程最大允許時長.

3.4 解耦變換求解方法

在文中，連續(xù)信號燈路口的車速規(guī)劃問題被描述為最優(yōu)控制問題. 對于復雜的最優(yōu)控制問題，采用多重打靶法將其近似轉換為一個非線性規(guī)劃問題，可以高效地獲得數(shù)值解. 然而，信號燈約束表現(xiàn)出時空耦合的性質，破壞了狀態(tài)變量可行域的連續(xù)性，使得多重打靶法的使用變得困難. 針對此問題，文中提出了一種2 階段的車速規(guī)劃解耦變換求解方法. 第1階段，通過求解最優(yōu)綠燈通行曲線，確定各路口的信號燈通行區(qū)間；第2 階段，將連續(xù)路口車速規(guī)劃問題轉化為多階段單路口車速規(guī)劃問題進行求解.

第1 階段：最優(yōu)綠燈通行曲線的求解. 采用文獻[17]中提出的遞歸搜索算法確定各信號燈路口的可通行時間窗口. 將每個可通行時間窗口離散為m個可通行時刻. 假設車輛在相鄰路口間以勻速行駛，則由代價函數(shù)中的能耗積分項，可得到相鄰路口間各通行時刻的轉移代價函數(shù)值. 由此構建出一個“最短路徑選擇問題”，采用動態(tài)規(guī)劃算法對此問題進行求解，得到最優(yōu)綠燈通行曲線.

第2 階段：多階段最控制問題的求解. 基于上述得到的最優(yōu)綠燈通行曲線，確定對應的各路口最優(yōu)通行時間窗口. 以道路交叉口為分界點，將連續(xù)路口車速規(guī)劃問題轉化為多階段車速規(guī)劃問題. 獲得的多階段車速規(guī)劃問題具有和原問題相同的形式. 但在每一階段，狀態(tài)變量的取值范圍縮小為

時空耦合的信號燈約束被終端約束所代替：

同時，附加信號燈約束解耦為

式中：η為最優(yōu)通行時間窗口對應的信號燈循環(huán)周期數(shù). 各階段的車輛狀態(tài)滿足連續(xù)性約束：

將原始最優(yōu)控制問題解耦為多階段最優(yōu)控制問題后，采用多重打靶法將其轉換為非線性規(guī)劃問題.針對非線性規(guī)劃問題，文中采用內點法對其進行求解，獲得最優(yōu)車速曲線.

4 仿真結果和對比分析

4.1 仿真設置

文中在SUMO 仿真軟件中構建了城市道路環(huán)境，仿真道路由具有8 個信號燈路口的2 車道道路組成.差異化地設置了路口間距和信號燈相位以提高仿真場景的復雜度，信號燈的位置和相位記錄在表1 中，車輛和道路參數(shù)記錄在表2 中. 仿真步長△t設置為1 s，道路車流采用2.2 節(jié)中所述的車流. 如2.2 節(jié)所述，在每個路口上游設置線圈傳感器，在路口前方區(qū)域設置攝像頭傳感器，用于采集交通數(shù)據(jù). 在仿真過程中，基于實時車流數(shù)據(jù)，使用2.2 節(jié)訓練得到的徑向基神經網(wǎng)絡估計各個路口的隊列長度. 網(wǎng)聯(lián)車輛將在不同車流強度下行駛，以檢驗節(jié)能行駛方法的性能.

表1 信號燈的位置和相位參數(shù)Tab.1 The parameter of traffic signal

表2 車輛和交通參數(shù)Tab.2 The parameter of vehicle and traffic

對于同樣的車流強度，網(wǎng)聯(lián)車輛分別采取以下3 種車速規(guī)劃方法：①以道路最大限速為參考速度，記為ECO-Baseline，為文中的基準方法；②文獻[18]中采用的僅考慮信號燈的車速規(guī)劃方法，記為ECOLight；③文中提出的同時考慮信號燈和路口隊列的車速規(guī)劃方法，記為ECO-Queue.下層的車輛運動控制均采用改進的Krauss 跟馳算法對參考車速曲線進行跟蹤，同時保證車輛的行駛安全. 統(tǒng)計每車道的道路車流量為200、400、600、800 veh/h 時，網(wǎng)聯(lián)車輛的運動狀態(tài). 文中中，節(jié)能行駛方法的評價指標包括：①行程能耗；②行程時間；③怠速時間；④規(guī)劃次數(shù). 為了客觀地比較各種車速規(guī)劃方法的性能，本研究設定：當車輛無法跟隨參考車速通過當前信號燈且車速為0 時，需要對參考車速進行重新規(guī)劃，并將車速規(guī)劃次數(shù)作為車速規(guī)劃方法的評價指標.

4.2 結果分析

4.2.1 求解穩(wěn)定性分析

在不同車流強度下，分析上層全局車速規(guī)劃的求解穩(wěn)定性. 在一臺配置了英特爾i7-9750H、CPU 基頻為2.60 GHz 的筆記本電腦上，求解車速規(guī)劃問題.其中，使用開源計算工具箱Openocl 對解耦得到的多階段車速優(yōu)化問題進行求解. 各階段的控制間隔數(shù)均取50 時，車速規(guī)劃問題的求解時間依次為4.25 s、5.09 s、5.74 s、4.23 s.由此可見，所提出的車速規(guī)劃解耦變換求解方法具有穩(wěn)定的求解時長.

圖4 展示了車流強度在200～800 (veh/h)范圍內車速規(guī)劃問題的求解結果. 結果表明，文中所提出的車速規(guī)劃方法，能夠根據(jù)道路車流強度的變化，穩(wěn)定地求解出最優(yōu)車速曲線. 同時，基于解耦變換求解方法，順序實現(xiàn)了信號燈通信區(qū)間選擇，以及優(yōu)化綠燈通行曲線兩個目標，滿足了信號燈和附加信號燈的時空耦合約束.

圖4 不同車流強度下ECO-Queue 方法計算的參考軌跡Fig.4 Reference speed profile calculated with ECO-Queue method under different traffic volume

4.2.2 策略性能對比

在不同車流強度下，采用不同上層車速規(guī)劃方法時，網(wǎng)聯(lián)電動車輛的各項性能評價指標如下表3和表4 所示. 由表3 可見，相比于ECO-Baseline 策略，由于考慮了信號燈約束，ECO-Light 策略降低了2.98%～35.39%的行駛能耗. 隨著道路車流強度的增強，ECOLight 策略的節(jié)能效果逐漸衰減. 而在應用ECO-Queue策略時，得益于對車流排隊的充分考慮，節(jié)能行駛方法適應了實時變化的路口通行狀態(tài). 相比于ECO-Light策略，ECO-Queue 策略不僅降低了40%以上的能耗，同時，能耗消耗量在不同的車流強度下較為穩(wěn)定.

表3 行程能耗和行程時間Tab.3 Consumption and trip time

表4 怠速時間和規(guī)劃次數(shù)Tab.4 Idling time and planning counts

如表3 和表4 所示，相比于ECO-Baseline 策略，ECO-Light 策略和ECO-Queue 策略的行程時間略微提升.ECO-Light 策略和ECO-Queue 策略的目標是通過實現(xiàn)車輛的無怠速行駛，保證車輛的行駛效率. 如表所示，在無車流的理想環(huán)境中，兩種方法均實現(xiàn)了無怠速行駛. 但在車流強度逐漸增強的過程中，由于ECO-Light 策略未考慮車流排隊的延誤影響，車輛在實際行駛過程中的怠速時間大幅增加，極大降低了車輛的行駛效率. 相比之下，在仿真環(huán)境中，ECOQueue 策略始終可以實現(xiàn)無怠速運行，保證了車輛的通行效率.

由表4 可見，由于ECO-Light 策略未充分考慮車流排隊的影響，使得下層局部運動控制難以跟蹤參考速度軌跡. 當車輛由于車流排隊的延誤，導致在下游信號燈路口停車時，原參考車速曲線已無參考價值，需要重新進行車速規(guī)劃. 相比于ECO-Baseline 策略，ECO-Queue 策略可以顯著減少重規(guī)劃任務的執(zhí)行次數(shù)，提高節(jié)能行駛方法的魯棒性.

4.2.3 行駛曲線分析

下面以每車道的車流量為600 veh/h 時，網(wǎng)聯(lián)電動車輛分別采用ECO-Light 和ECO-Queue 兩種策略的實際行駛曲線為例，對文中所提出的節(jié)能行駛方法進行進一步分析.

如圖5 所示，ECO-Light 策略根據(jù)信號燈位置和時序信息生成了參考車速曲線. 盡管理論上該曲線可以引導車輛在綠燈時段通過各個信號燈路口，但由于車流排隊的存在，車輛需在路口前方制動以保持安全的車間距，從而產生減速行為，偏離參考車速曲線，且增加了能量消耗. 在使用ECO-Queue 策略時，充分考慮了車流排隊的影響. 因此車輛能跟隨規(guī)劃出的參考車速曲線平穩(wěn)地通過各個信號燈路口. 盡管由于排隊長度的估計誤差導致車速產生了微小波動，但ECO-Queue 策略依舊展現(xiàn)出更好的節(jié)能行駛效果.

圖5 不同車速規(guī)劃策略下的位置和車速曲線Fig.5 Position and speed profile with different speed planning method

如圖5 所示，在使用ECO-Light 策略時，規(guī)劃階段輸出了較為激進的參考車速曲線. 但由于車流排隊延誤影響的不斷累積，車輛無法跟隨參考車速曲線在相應的信號燈通行區(qū)間通過路口. 車輛在路口的停車，導致了參考車速曲線失去引導作用. 此時，必須重新進行車速規(guī)劃，以更新參考車速曲線. 如圖所示，從車輛出發(fā)時刻起，ECO-Light 策略執(zhí)行了3次車速規(guī)劃. 相比之下，得益于對道路環(huán)境更充分的建模，ECO-Queue 策略增強了節(jié)能行駛方法的魯棒性. 對于圖示的短距離行程，僅進行1 次車速規(guī)劃即可引導車輛平穩(wěn)到達終點.

5 結 論

本研究考慮車流動態(tài)變化的城市道路環(huán)境，提出了一種基于排隊長度估計的節(jié)能行駛方法. 基于數(shù)據(jù)驅動的方法構建了用于排隊長度計算的參數(shù)化函數(shù)(徑向基神經網(wǎng)絡)，提升了不穩(wěn)定車流條件下排隊長度估計的準確性；基于車流排隊和信號燈的聯(lián)合建模，構建了適應不同車流強度的最優(yōu)控制問題；基于全局優(yōu)化方法和多重打靶法設計了車速規(guī)劃問題的解耦變換求解方法，保證全局優(yōu)化性的同時，降低了問題的計算復雜度. 仿真結果表明，相比于未考慮車流排隊的節(jié)能行駛方法，文中所提出的結合宏觀交通信息的節(jié)能行駛方法具有更好的節(jié)能效果，并顯著增強了節(jié)能行駛方法的魯棒性. 本研究中的節(jié)能行駛方法可應用于智能交通系統(tǒng)覆蓋范圍內的網(wǎng)聯(lián)車輛，提高其行駛經濟性.