李樂(lè)，舒越超，吳健鵬，陳漫，王立勇

（1. 北京信息科技大學(xué) 現(xiàn)代測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；2. 北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京 100081）

濕式離合器是綜合傳動(dòng)裝置中的核心部件，由于其傳遞轉(zhuǎn)矩大、使用壽命長(zhǎng)，已被廣泛應(yīng)用于重型以及軍用車(chē)輛[1]. 隨著現(xiàn)代交通對(duì)車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和功率密度需求的提高，濕式離合器摩擦元件損傷問(wèn)題成為了制約車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)工作壽命的主要問(wèn)題[2].研究濕式離合器摩擦元件變形問(wèn)題，對(duì)濕式離合器工況監(jiān)測(cè)、故障診斷、健康管理具有重要意義[3].

在濕式離合器溫度場(chǎng)的研究方面，吳健鵬等[4]考慮溝槽冷卻、接觸面局部散熱和摩擦因數(shù)實(shí)時(shí)變化，引入了副間等效對(duì)流換熱系數(shù)和等效增益系數(shù)，優(yōu)化了溫度場(chǎng)數(shù)值模型，用試驗(yàn)方法研究了潤(rùn)滑流量對(duì)滑摩溫升特性的影響規(guī)律. 王立勇等[5]采用有限元模擬和實(shí)驗(yàn)的方法，對(duì)比分析了種不同的徑向非均布?jí)毫Ψ植挤绞綄?duì)濕式摩擦副工作過(guò)程中熱機(jī)耦合的作用，得到對(duì)偶鋼片溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)三者之間的耦合關(guān)系. 鄒婷婷等[6]、張志剛等[7]主要借助構(gòu)建有限元模型對(duì)摩擦副滑摩溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析. 但濕式離合器在工作狀態(tài)下，摩擦副間的溫度采集較為困難，目前利用非接觸的紅外測(cè)溫技術(shù)與熱電偶和電阻式接觸式測(cè)溫技術(shù)為主，溫度采集裝置難以搭建且采集的溫度值準(zhǔn)確度較低. 摩擦副溫升問(wèn)題的研究多數(shù)采用有限元溫度場(chǎng)滑摩仿真并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證準(zhǔn)確性的方法，得出不同載荷下摩擦副的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，目前較少考慮到油液濃度、表面粗糙度與溫度場(chǎng)之間的關(guān)系.

在多源數(shù)據(jù)融合的研究方面，范士雄等[8]通過(guò)數(shù)值數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)的融合對(duì)輸電線(xiàn)超短期負(fù)荷進(jìn)行了預(yù)測(cè)，采用BP-ANN 和BP-CNN 兩種數(shù)值處理網(wǎng)絡(luò)對(duì)負(fù)載進(jìn)行了預(yù)測(cè). 楊光輝等[9]提出了一種聲信號(hào)特征融合的變壓器故障判斷方法，在時(shí)域、頻域等不同空間域中對(duì)采集的變壓器正常聲信號(hào)進(jìn)行特征提取，并對(duì)特征集利用加權(quán)熵主成分法得到融合模型. 李濟(jì)瀚等[10]通過(guò)主成分分析方法提取高維大氣數(shù)據(jù)中影響空氣質(zhì)量的關(guān)鍵變量，融合多類(lèi)關(guān)鍵變量特征并建立在線(xiàn)序列極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)更新訓(xùn)練數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)大氣PM2.5濃度的快速預(yù)測(cè). 目前在濕式離合器摩擦元件的損傷預(yù)測(cè)方面較少，濕式離合器摩擦元件的各種損傷形式有著大量研究，但融合多類(lèi)損傷特征分析有所欠缺. 因此，基于摩擦副有限元滑摩仿真和濕式離合器摩擦磨損綜合試驗(yàn)，提取摩擦片損傷特征，通過(guò)多源數(shù)據(jù)融合方法將獲取到的損傷特征信息綜合并統(tǒng)一評(píng)價(jià)，構(gòu)建一種基于PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濕式摩擦元件損傷預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)同類(lèi)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性和準(zhǔn)確性.

1 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP (back propagation, BP) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和場(chǎng)景應(yīng)用方面發(fā)展比較成熟，在機(jī)械傳動(dòng)過(guò)程中的載荷預(yù)測(cè)和突發(fā)故障識(shí)別等應(yīng)用較廣.

初始化訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，連接權(quán)值V、W與閾值選取[?0.999, 0.999]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)值. 對(duì)輸入?yún)?shù)后的輸出進(jìn)行計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)輸入層的輸出向量和輸入模式向量具有一致性，按照式(1)和式(2)對(duì)隱含層各個(gè)神經(jīng)元的輸入和輸出進(jìn)行計(jì)算[11]：

式中：j=1,2,···,q；p為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù).

調(diào)整輸出層各個(gè)神經(jīng)元的誤差，依據(jù)給定的期望輸出，前饋循環(huán)訓(xùn)練，校驗(yàn)誤差值，達(dá)到給定誤差范圍：

式中:t=1,2,···,q；k為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù).

通過(guò)校驗(yàn)誤差對(duì)輸入層至隱含層之間的連接權(quán)值W，與隱含層至輸出層之間的連接權(quán)值V以及隱含層神經(jīng)元的閾值θ進(jìn)行修正.

式中：α、β為學(xué)習(xí)速率，0α＜1;j=1,2,···,p;t=1,2,···,q； 0β＜1,i=1,2,···,n;j=1,2,···,p.

判斷全局網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)是否達(dá)到設(shè)定的訓(xùn)練要求，且同時(shí)滿(mǎn)足誤差設(shè)定范圍，即E≤ε，如果條件同時(shí)滿(mǎn)足，表示訓(xùn)練結(jié)果收斂，學(xué)習(xí)結(jié)束. 如果網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)小于設(shè)定次數(shù)，或還存在E≤ε的情況，則繼續(xù)進(jìn)行前饋循環(huán)訓(xùn)練直至收斂.

1.2 PSO 尋優(yōu)算法

粒子群尋優(yōu)算法（particle swarm optimization, PSO）是一種智能的全局搜尋算法，基本原理是在可解空間內(nèi)選定一堆粒子，并隨機(jī)對(duì)其進(jìn)行初始化.

假定搜尋空間是一個(gè)N維空間，該種群由n個(gè)粒子組成. 此種群X=(x1,x2,···,xn)，其中第k個(gè)粒子的位置用Xk=(xk1,xk2,···,xkn) 表示，速度用Vk=(vk1,vk2,···,vkn)表示，粒子個(gè)體極值用Pk=(pk1,pk2,···,pkn)表示，整體全局極值用Pg=(pk1,pk2,···,pkn)來(lái)表示.

PSO 算法的步驟以及流程圖如1 所示.

圖1 PSO 算法尋優(yōu)步驟Fig.1 PSO algorithm optimization steps

①初始化. 選定PSO 算法中涉及的各類(lèi)參數(shù)，算法的最大迭代次數(shù)Tmax；學(xué)習(xí)訓(xùn)練因子c1，c2；粒子速度搜尋區(qū)間[Vmin，Vmax]. 隨機(jī)初始化搜索點(diǎn)的位置及其速度，提前設(shè)定每個(gè)粒子的初始位置，從個(gè)體極值找出全局極值并記錄位置.

②求解適應(yīng)度. 初始擬定的適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算所得好于當(dāng)前個(gè)體極值，則個(gè)體最優(yōu)位置更新為計(jì)算后粒子的位置. 需要找到當(dāng)前提供的所有粒子個(gè)體極值中的最優(yōu)值，若好于當(dāng)前的全局極值，則全局極值更新為該最優(yōu)值，全局最優(yōu)位置更新為該粒子個(gè)體最優(yōu)位置.

③更新粒子位置與速度. 若ViVmin則將Vi更新為Vmin，Vi>Vmax則將Vi更新為Vmax.

④尋優(yōu)結(jié)束. 若迭代次數(shù)大于最大迭代次數(shù)Tmax，或全局最優(yōu)位置滿(mǎn)足最小界限，全局最優(yōu)位置為最后的最優(yōu)值并輸出最優(yōu)解，否則返回②繼續(xù)迭代.

2 濕式離合器摩擦元件損傷表征體系

濕式離合器出現(xiàn)損傷故障有多種情況，損傷形式可由不同的特征參數(shù)來(lái)表征. 判定摩擦元件損傷包含溫度、磨損等多類(lèi)依據(jù)，為研究摩擦元件損傷特點(diǎn)，提取特征量來(lái)表征摩擦副損傷情況，如圖2 所示.以周向溫度梯度表征溫度損傷特征；以Fe 和Cu 元素濃度最大變化率與表面粗糙度Ra最大變化率表征磨損損傷特征.

圖2 損傷特征參數(shù)提取Fig.2 Damage feature parameter extraction scheme

2.1 周向溫度梯度

濕式摩擦元件由摩擦片與鋼片組成，幾何尺寸及材料屬性參數(shù)見(jiàn)表1 所示. 借助有限元仿真軟件ABAQUS 對(duì)濕式離合器滑摩過(guò)程溫度梯度問(wèn)題進(jìn)行分析. 參照摩擦副實(shí)際尺寸進(jìn)行三維建模，設(shè)定摩擦片和鋼片的材料屬性.

表1 摩擦副幾何尺寸及材料屬性參數(shù)Tab.1 Geometric dimensions and material property parameters of friction pair

仿真過(guò)程以制動(dòng)工況代替離合器接合工況，利用動(dòng)態(tài)顯示分析方式. 加壓過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)度0.1 s，相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)度1 s. 如圖3(a)所示，以2.0 MPa、1 500 r/min 為例，選取摩擦片半徑101.9 mm 處圓周路徑上的64 個(gè)等距節(jié)點(diǎn)溫度作為對(duì)象，如圖3(b)所示，每點(diǎn)之間表現(xiàn)出不同的溫度差. 依據(jù)提取路徑上的節(jié)點(diǎn)溫度值計(jì)算相鄰節(jié)點(diǎn)溫差，以路徑上最大溫度變化率作為周向溫度梯度特征.

圖3 周向路徑節(jié)點(diǎn)溫度選取結(jié)果Fig.3 Circumferential path node temperature selection results

2.2 濕式離合器摩擦性能全壽命試驗(yàn)

為揭示摩擦副滑摩損傷機(jī)理，搭建濕式離合器摩擦磨損綜合傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái). 離合器包箱內(nèi)兩對(duì)摩擦副由摩擦片與對(duì)偶鋼片兩部分組成，摩擦片厚度為2 mm，以粉末冶金工藝制造的銅鍍層作為摩擦面；鋼片厚度為3 mm，材料為65Mn 鋼.

如圖4 所示，設(shè)計(jì)加速壽命滑摩試驗(yàn)，加速壽命階段以10 s 的多工況短時(shí)滑摩與10 min 的單工況長(zhǎng)時(shí)滑摩為周期，滑摩間隔一周期暫停一次，取下摩擦片洗凈烘干再提取表面粗糙度. 同時(shí)對(duì)離合器包箱內(nèi)油液采樣，通過(guò)油液光譜儀提取Fe 與Cu 元素質(zhì)量質(zhì)量質(zhì)量濃度. 數(shù)據(jù)提取后再裝入摩擦片，進(jìn)行下一周期的滑摩試驗(yàn).

圖4 加速壽命試驗(yàn)方案Fig.4 Accelerated life test scheme

基于試驗(yàn)安全性，加速壽命試驗(yàn)工況維持在0.3 MPa、0.5 MPa、0.8 MPa 三種較低油壓，轉(zhuǎn)速分別恒定在100 r/min、400 r/min、500 r/min、600 r/min、800 r/min.

2.3 臨界損傷Fe-Cu 變化率

掉落在油液中的屑粒與第三體主要包含Cu 和Fe 兩種金屬元素,通過(guò)Fe 元素質(zhì)量濃度變化判定鋼片損傷；Cu 元素主要來(lái)源于粉末冶金工藝制造的銅鍍層摩擦片，通過(guò)Cu 元素質(zhì)量濃度判定鋼片的損傷[12].如圖5(a)所示，以500 r/min 和0.5 MPa 工況為例，根據(jù)采取到11 個(gè)時(shí)段下的Fe 和Cu 元素濃度分別繪制元素濃度增長(zhǎng)曲線(xiàn)圖.

通過(guò)觀察并拆檢離合器包箱內(nèi)摩擦元件，如圖5(b)所示，拆檢發(fā)現(xiàn)摩擦副出現(xiàn)了接合不完全，摩擦片與鋼片在自然狀態(tài)下出現(xiàn)了分離且摩擦片與鋼片發(fā)生不同程度的磨損損傷. 同時(shí)觀察Fe 和Cu 元素濃度增長(zhǎng)曲線(xiàn)，加速壽命試驗(yàn)90 min 前后，此階段Fe 和Cu 元素濃度增長(zhǎng)加快，元素濃度的變化率突增，濃度曲線(xiàn)斜率增大.

圖5 元素濃度增長(zhǎng)曲線(xiàn)與摩擦元件拆檢示意圖Fig.5 Element concentration growth curve and schematic diagram of disassembly and inspection of friction elements

Fe 和Cu 元素濃度增長(zhǎng)過(guò)程反映了離合器的壽命過(guò)程，研究指定工況下摩擦元件磨損損傷規(guī)律，提出用一種濕式離合器金屬油液濃度最大變化率來(lái)表征摩擦副損傷，以摩擦副滑摩90 min 前后的 Fe 和Cu 元素濃度最大變化率作為特征參數(shù).

2.4 損傷表面粗糙度Ra 特征

利用白光干涉儀對(duì)濕式離合器摩擦片表面形貌特征進(jìn)行提取，選擇提取點(diǎn)與提取范圍，如圖6(a)所示. 在摩擦片表面每間隔45°設(shè)定一個(gè)采樣點(diǎn)，每10 min間隔取出摩擦片對(duì)原標(biāo)記位置進(jìn)行粗糙度提取. 形貌提取前對(duì)表面進(jìn)行找平，重新定義一個(gè)新的平面并計(jì)算實(shí)際點(diǎn)的高度到定義平面的距離，再根據(jù)找平后的距離計(jì)算摩擦片的表面粗糙度. 粗糙度計(jì)算式為

以500 r/min、0.5 MPa、滑摩60 min 工況為例，提取后表面形貌如圖6(b)所示. 圖中顏色的差異代表提取表面的位置高低不同，紅色部分為面內(nèi)位置較高的區(qū)域，不同滑摩階段的摩擦片表面高度與寬度不同且后期表現(xiàn)地更為粗糙.

圖6 摩擦片表面形貌提取結(jié)果Fig.6 Extraction results of friction plate surface morphology

加速壽命試驗(yàn)過(guò)程中，摩擦副依次經(jīng)歷磨合期、磨粒磨損期、黏著磨損期、損傷、失效階段. 表面粗糙度出現(xiàn)4 種典型階段，呈現(xiàn)急劇下降、緩慢持續(xù)上升、急劇上升、反轉(zhuǎn)下降4 種變化趨勢(shì). 整個(gè)全壽命試驗(yàn)階段，粗糙度下降時(shí)刻出現(xiàn)在90 min 前后. 為表征損傷摩擦片表面粗糙度，確定滑摩后期粗糙度下降階段的最大變化率為粗糙度特征參數(shù).

3 基于PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷預(yù)測(cè)模型

依據(jù)24 組實(shí)測(cè)特征集，利用最小二乘法擬合試驗(yàn)過(guò)程未涉及到工況下的Fe 和Cu 元素濃度、粗糙度數(shù)據(jù)，將擬合后的特征參數(shù)與24 組實(shí)測(cè)集疊加至64 組特征集. 以輸入轉(zhuǎn)速與接合油壓為預(yù)測(cè)模型輸入?yún)?shù)，以周向溫度梯度、Fe 和Cu 元素濃度變化率、表面粗糙度Ra 最大下降率為預(yù)測(cè)模型輸出參數(shù)，建立PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型.-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型.

3.1 損傷表征參數(shù)數(shù)據(jù)處理

因周向溫度梯度、表面粗糙度、油液數(shù)據(jù)的量綱不同，數(shù)值大小差異會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型不收斂以及精度降低，需對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理. 采用min-max 線(xiàn)性歸一化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性變換，將數(shù)據(jù)值縮放到指定的范圍之間，處于同一數(shù)量級(jí)，提高獲取最優(yōu)解的速度和數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確度，計(jì)算式如下[13]：

式中：Xe為數(shù)據(jù)歸一化后的值；x為初始實(shí)測(cè)值；xmin、xmax分別為樣本數(shù)據(jù)的最小值和最大值；Vmin、Vmax為給定放縮范圍的最大值和最小值，一般數(shù)據(jù)范圍設(shè)置為[-1，1]之間.

3.2 損傷表征參數(shù)數(shù)據(jù)融合

4 類(lèi)損傷特征參數(shù)維度與數(shù)量級(jí)處在不同級(jí)別，為加速訓(xùn)練過(guò)程和提高訓(xùn)練精度，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理與歸一化對(duì)輸入工況特征與摩擦片損傷特征參數(shù)進(jìn)行降維處理. 劃分訓(xùn)練集進(jìn)行融合模型的訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果與劃分的測(cè)試集進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證融合模型的訓(xùn)練精度.

預(yù)測(cè)尋優(yōu)前隨機(jī)初始化權(quán)值，微調(diào)學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.01，種群規(guī)模為40，迭代次數(shù)50 次. 每次迭代過(guò)程會(huì)重新生成一個(gè)新的權(quán)值，這個(gè)權(quán)值為此次尋優(yōu)下的特征代表. 權(quán)值的更新過(guò)程受初始速度與初始位置的影響，為加速尋優(yōu)過(guò)程，構(gòu)建搜尋加速因子與初始化函數(shù)，隱含層中的加速因子c1或c2中的神經(jīng)元hj被激活概率為

式中：v為可視層;w為連接權(quán)值；b為超參數(shù)；Sigmoid 函數(shù) σ(x)=.

融合模型中的粒子通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼得到，尋優(yōu)維數(shù)N取決于尋優(yōu)網(wǎng)絡(luò)中油壓訓(xùn)練集與轉(zhuǎn)速訓(xùn)練集權(quán)值和閾值的數(shù)量，轉(zhuǎn)速、油壓到隱含層的連接權(quán)值矩陣A為

式中：m為轉(zhuǎn)速、油壓層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；n為隱含層個(gè)數(shù).

尋優(yōu)輸出的最優(yōu)權(quán)值進(jìn)入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)劃分的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合訓(xùn)練，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的轉(zhuǎn)速和油壓通過(guò)3 層受限RBM 和2 層反饋層進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，其能量函數(shù)為[14]

式中：a、b為超參數(shù)；hj為隱含層神經(jīng)元；P、Q分別為顯性神經(jīng)元和隱性神經(jīng)元的個(gè)數(shù).

神經(jīng)元在BP 算法反饋層中表達(dá)式為

輸出層的數(shù)據(jù)融合過(guò)程通過(guò)隱含層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行融合，隱含層到輸出層的連接權(quán)值矩陣B為

式中:i為損傷特征層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，j為隱含層. 損傷特征層與隱含層之間的權(quán)值表達(dá)式為

式中:Qpj為神經(jīng)元輸出信號(hào)；ρ為微調(diào)學(xué)習(xí)速率；δpj為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差.

當(dāng)輸出結(jié)果與期望輸出滿(mǎn)足最小誤差或者訓(xùn)練滿(mǎn)足迭代次數(shù)，訓(xùn)練結(jié)束，輸出融合預(yù)測(cè)結(jié)果，損傷特征參數(shù)的融合流程如圖7 所示.

圖7 PSO-BP 算法具體流程圖Fig.7 Specific flow chart of PSO-BP algorithm

4 預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證與結(jié)果分析

訓(xùn)練樣本輸入PSO-BP 預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過(guò)預(yù)處理、尋優(yōu)、數(shù)據(jù)融合、預(yù)測(cè)輸出等步驟，最后輸出對(duì)應(yīng)工況下濕式離合器的4 項(xiàng)特征參數(shù). 將實(shí)測(cè)的Fe 和Cu元素質(zhì)量質(zhì)量質(zhì)量濃度與粗糙度Ra 數(shù)據(jù)同預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，分析相對(duì)誤差來(lái)確定PSO-BP 預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性.

對(duì)比500 r/min 和0.5 MPa 下4 類(lèi)特征的實(shí)測(cè)值、PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值，如表2 所示.PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值較BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值更貼近實(shí)測(cè)值.

表2 各特征參數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.2 Data training results of characteristic parameter

以周向溫度梯度實(shí)測(cè)值、PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值繪制折線(xiàn)，如圖8 所示.圖8(a)是恒定油壓，轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min 增加到1 800 r/min 的8 組關(guān)于轉(zhuǎn)速對(duì)周向溫度梯度的影響曲線(xiàn)，相比之下，隨著轉(zhuǎn)速的增大，實(shí)測(cè)值與兩類(lèi)預(yù)測(cè)值周向溫度梯度增大，預(yù)測(cè)值圍繞實(shí)測(cè)值小幅度波動(dòng)，PSO-BP 預(yù)測(cè)值相對(duì)更加貼近實(shí)測(cè)值曲線(xiàn). 圖8(b)是恒定轉(zhuǎn)速，接合油壓從0.3 MPa 增加到1.0 MPa 的8 組關(guān)于接合油壓對(duì)周向溫度梯度的影響曲線(xiàn)圖，相比周向溫度梯度隨轉(zhuǎn)速變化的特性，低油壓表現(xiàn)出更小的溫度梯度，高油壓表現(xiàn)出更大的溫度梯度，周向溫度梯度受油壓變化影響更為顯著.

圖8 實(shí)測(cè)值與兩類(lèi)預(yù)測(cè)值曲線(xiàn)圖Fig.8 Curve of measured value and two types of predicted value

比較周向溫度梯度隨轉(zhuǎn)速增大影響下的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差，BP 算法預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為8.6%，PSO-BP 算法8 個(gè)預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為5.7%；比較周向溫度梯度隨油壓增大影響下的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差，BP 算法8個(gè)預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為7.2%，PSO-BP 算法預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為4.6%. 結(jié)合圖8(a)和8(b) ，PSO-BP 算法預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值，在油壓變化影響下的周向溫度梯度預(yù)測(cè)結(jié)果更貼近實(shí)測(cè)值.

從圖9 可以觀察到摩擦片整個(gè)壽命過(guò)程粗糙度的變化情況可以分為4 個(gè)階段：迅速下降、平穩(wěn)增長(zhǎng)、急劇增長(zhǎng)、反轉(zhuǎn)下降. 初始摩擦元件未經(jīng)磨合，表面存在加工生產(chǎn)留下來(lái)的毛刺與凹凸體，加速壽命試驗(yàn)前進(jìn)行10 min 的磨合期，目的在于去除試驗(yàn)開(kāi)展前的部分客觀影響. 粗糙度平穩(wěn)增長(zhǎng)階段處于磨粒磨損時(shí)期，此階段磨粒掉落后夾雜在接觸面內(nèi)，使得摩擦副滑動(dòng)時(shí)持續(xù)掉落屑粒，被刮、劃的摩擦片粗糙度緩慢增長(zhǎng). 急劇增長(zhǎng)階段處于磨粒磨損與黏著磨損共存期，此階段摩擦元件表面主要因氧化逐漸形成第三體，摩擦副相對(duì)滑動(dòng)掉落的第三體主要來(lái)自于摩擦片，進(jìn)而摩擦片粗糙度出現(xiàn)急劇增大變化現(xiàn)象. 隨著加速壽命試驗(yàn)的持續(xù)進(jìn)行，滑摩后期摩擦片表面第三體氧化物掉落至油液，此時(shí)摩擦片表面逐漸變光滑，摩擦片表面粗糙度出現(xiàn)反轉(zhuǎn)下降現(xiàn)象.

圖9 不同工況的摩擦片各階段粗糙度Fig.9 Roughness of friction plate at each stage

表面粗糙度變化率反映摩擦元件表面性能的變化規(guī)律，加速壽命試驗(yàn)過(guò)程表面粗糙度變化率的4種變化規(guī)律同樣反映試驗(yàn)的4 類(lèi)滑摩階段，分別對(duì)應(yīng)磨合期、磨粒磨損期、磨粒與黏著磨損共存期、黏著磨損期. 摩擦元件出現(xiàn)損傷現(xiàn)象發(fā)生在第3 階段，表面粗糙度大幅增長(zhǎng)后出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，且表面粗糙度變化率表現(xiàn)出負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，摩擦片表面性能逐漸降低.

分別考慮油壓和轉(zhuǎn)速對(duì)各特征參數(shù)的影響程度，以預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制曲線(xiàn). 溫度梯度、Fe 元素變化率、Cu 元素變化率、表面粗糙度Ra4 類(lèi)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)趨勢(shì)一致. 應(yīng)用控制變量法研究油壓、轉(zhuǎn)速單一影響規(guī)律，一定油壓，不同轉(zhuǎn)速條件下，隨著轉(zhuǎn)速的增大，從圖10(a)、(b)可得，F(xiàn)e和Cu 元素濃度變化率增大；從圖10(c)可得表面粗糙度Ra變化率絕對(duì)值增大；從圖10(d)可得周向溫度梯度增大，高轉(zhuǎn)速階段周向溫度梯度增長(zhǎng)減緩.

圖10 4 種損傷特征隨轉(zhuǎn)速變化曲線(xiàn)Fig.10 Curve of four damage characteristics with rotating speed

在一定轉(zhuǎn)速，不同接合油壓條件下，特征參數(shù)變化特性與同油壓不同轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)相似的變化趨勢(shì)，特征參數(shù)整體隨油壓增大而增大，如圖11 所示. 低油壓階段具有較好的擬合效果，相對(duì)誤差最大值不高于3.6%，高油壓階段擬合誤差較大，相對(duì)誤差最大值為6.6%. 高油壓下的特征參數(shù)值比高轉(zhuǎn)速下的特征參數(shù)值更大，特征參數(shù)受油壓影響更大，各特征參數(shù)受油壓變化影響也更為敏感.

圖11 4 種損傷特征隨油壓變化曲線(xiàn)Fig.11 Curves of four damage characteristics with oil pressure

摩擦副損傷失效出現(xiàn)在黏著磨損后期，溫度分布不均勻以及相對(duì)轉(zhuǎn)速差導(dǎo)致拉拽掉落的第三體金屬氧化物，是造成摩擦副損傷的主要原因. 在高轉(zhuǎn)速或高油壓工況下，摩擦副工作環(huán)境更為嚴(yán)苛，大載荷工況導(dǎo)致摩擦副溫度場(chǎng)分布更不均勻，周向溫度梯度變大，同時(shí)摩擦副表面第三體金屬氧化物掉落加快，摩擦片鍍銅層的掉落導(dǎo)致滑摩后期表面粗糙度下降，摩擦片鍍銅層掉落后的表面粗糙度相比滑摩前表面粗糙度低很多. 掉落的第三體氧化物主要含Cu 元素和Fe 元素，黏著磨損后期油液內(nèi)掉落的金屬氧化物增快，Cu 元素和Fe 元素的增長(zhǎng)率變大.

文中提出的PSO-BP 預(yù)測(cè)模型具有較高的擬合度，PSO-BP 預(yù)測(cè)算法整體較BP 預(yù)測(cè)算法更接近實(shí)際，最大誤差不超過(guò)7%，低工況具有更好的預(yù)測(cè)效果，全局最高擬合度為96.7%.

5 結(jié) 論

通過(guò)濕式離合器摩擦磨損試驗(yàn)研究了摩擦元件不同工況下的損傷特點(diǎn)，并借助預(yù)測(cè)模型對(duì)不同工況下的臨界損傷作出了有效預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)摩擦元件的損傷屬于累積過(guò)程. 摩擦副的持續(xù)磨損、接觸面的高溫導(dǎo)致摩擦元件損傷，特征參數(shù)在損傷階段表現(xiàn)出短時(shí)間內(nèi)大幅度變化的特點(diǎn)，不同工況下摩擦元件的損傷具體表現(xiàn)為：

①濕式離合器摩擦元件周向溫度梯度、Fe 和Cu 元素濃度最大變化率、表面粗糙度Ra最大變化率與油壓和轉(zhuǎn)速呈非線(xiàn)性關(guān)系. 摩擦片周向溫度梯度隨壓力和轉(zhuǎn)速的增大略微增大，隨著載荷的增大，溫度梯度變化率逐漸減??；摩擦元件的損傷特征臨界值受油壓的影響更為敏感.

②油液內(nèi)的Fe 和Cu 元素質(zhì)量質(zhì)量質(zhì)量濃度最大變化率隨壓力和轉(zhuǎn)速的增大而增大，臨界損傷階段，元素濃度變化率突增；表面粗糙度Ra在整個(gè)滑摩過(guò)程中表現(xiàn)出4 種典型階段，呈現(xiàn)出急劇下降、緩慢持續(xù)上升、急劇上升、反轉(zhuǎn)下降4 種變化趨勢(shì).

③基于PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濕式摩擦元件損傷預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，4 類(lèi)損傷特征預(yù)測(cè)結(jié)果的最大誤差不超過(guò)7%，融合模型在低載荷工況下具有更好的預(yù)測(cè)效果，全局最高擬合度為96.7%，能夠有效地對(duì)濕式摩擦元件多工況損傷進(jìn)行預(yù)測(cè).