王 琳，孫 倩，馬曉娜，高永艷，劉 毅，馬宏偉，楊東強+

1.山東建筑大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，濟南 250101

2.山東建筑大學(xué) 體育部，濟南 250101

隨著智能生物技術(shù)（intelligent bio-technology，IBT）和可穿戴技術(shù)（wearable technology，WT）的日趨融合，由體力活動而產(chǎn)生的運動能量消耗，即人體活動能量消耗（physical activity energy expenditure，PAEE）計算研究成為移動計算領(lǐng)域的一個熱點問題[1-2]。通過準確預(yù)測PAEE能夠掌握其身體活動水平，有的放矢地指導(dǎo)其科學(xué)運動，為制定膳食推薦標準提供支持，并可廣泛應(yīng)用于運動健身、養(yǎng)老醫(yī)療、體能訓(xùn)練、慢性病預(yù)防治療等方面[3-5]。在人體運動能量檢測中，氣體代謝分析法和運動加速度器測量法是兩種主要的計算方法。

計算PAEE的典型處理流程包括五個步驟，如圖1所示[1]。首先捕獲人體被試佩戴的傳感器所獲得的原始信號，然后從表征原始信號的原始傳感器測量值中提取不同的時域或頻域的特征（如均值、方差、主頻等信息）。采用特征提取方法（互信息、相關(guān)系數(shù)等）選出有效特征，作為評估或建立PAEE 模型算法的輸入。從簡單的線性回歸到復(fù)雜的機器學(xué)習(xí)技術(shù)（如彈性網(wǎng)絡(luò)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機等）[6-7]，都可以用來訓(xùn)練估計模型（如圖1中的決策樹模型或多層感知機模型），從傳感器新獲得的數(shù)據(jù)就可用訓(xùn)練好的模型進行PAEE估計。一般情況下，實驗過程中通過氣體代謝分析儀測量的能量消耗[8]，可以作為PAEE估計的黃金標準值。

圖1 基于傳感器的PAEE典型處理流程Fig.1 Typical PAEE processing flow of sensor

研究表明，PAEE 評估主要存在三方面的問題：第一，傳感器類型和傳感器的佩戴位置影響了PAEE估計的精度。第二，如何提取更為有效的特征。傳統(tǒng)方法多采用三軸加速度器的COUNTS值作為主要參數(shù)，簡單但不夠精確。可以從傳感器信號提取時頻域的特征，提高預(yù)測精度。第三，融合方法不能只采用傳統(tǒng)的線性回歸方法，可采用機器學(xué)習(xí)方法融合不同的技術(shù)，提高PAEE估計精度。

針對以上問題，本文從以下四方面展開工作：

（1）在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，由于傳感器信號的時效性和周期性，通過傅里葉變換生成FFT特征，對于三維原始速度數(shù)據(jù)使用正弦函數(shù)進行曲線擬合，并進行顯著性差異檢驗后再進行數(shù)據(jù)分析，去除無效和冗余數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的有效性。

（2）實驗數(shù)據(jù)采用帶抖動的數(shù)據(jù)集作為測試數(shù)據(jù)，模擬真實情況下的數(shù)據(jù)，準確估計PAEE 估計模型的泛化能力。

（3）數(shù)據(jù)融合方法，Schuldhaus等[9]提出的一種傳感器融合的PAEE估計方法，對每個傳感器源分別進行數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取和回歸分別生成估計PAEE值，然后對預(yù)測結(jié)果取平均值，進行決策級融合。此種方法因為采用平均值，降低了預(yù)測精度。采用通過特征選擇選出少量特征，比較多種模型估計PAEE值的性能指標，選擇出最優(yōu)模型。

（4）本研究采用基于WEKA 的實驗平臺[10-11]，利用相關(guān)系數(shù)、互信息、包裝方法和嵌入方法的四類特征選擇方法選取特征，并使用多線性回歸、回歸樹、支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)四種機器學(xué)習(xí)方法估計PAEE值。決策級融合時用最優(yōu)策略選取評估模型。

1 實驗數(shù)據(jù)預(yù)處理

該數(shù)據(jù)集通過采集人體所佩戴的加速度傳感器和陀螺儀傳感器獲得。在臀部和腳踝上分別放置一個三軸加速度計（HPA，AKA）和一個三軸陀螺儀（HPG，AKG）均為SHIMMER 傳感器（Shimmer Research，Dublin，Ireland）。每次測試包括三種速度等級，分別是3.2 km/h、4.8 km/h 和6.4 km/h，傳感器的采樣率為204.8 Hz。采用MET 表示消耗的能量，用氣體代謝分析儀測定耗氧量，采樣率為0.2 Hz，實驗指標如表1所示。在跑步機上，10個受試者進行了兩次實驗，一次實驗為正常狀態(tài)下跑步，另一次實驗使用了振蕩狀態(tài)下的跑步。

表1 實驗參數(shù)Table 1 Experimental parameters

1.1 人體運動能量預(yù)測的主要特征

首先要分析提取傳感器哪些特征以及如何處理這些特征，PAEE 預(yù)測常用的特征可以分成時域特征、頻域特征、時頻域特征以及統(tǒng)計與測量特征四大類[12-13]。時域特征（如表2所示的均值和Counts值等）使用比較廣泛，但其受噪聲數(shù)據(jù)的影響較大。對信號的時域到頻域轉(zhuǎn)換的過程中，最常用的技術(shù)是快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT），提取到的常用頻域特征包括主頻、振幅和光譜熵等（如表2所示）。統(tǒng)計與測量特征由于個體差異較大，通用性不強，在本實驗中沒有采納。

表2 PAEE中的常用時域頻域特征Table 2 Time-domains and frequency-domains characteristics of PAEE

對于每個傳感器，提取的27個特征包括：絕對信號振幅的均值、標準差、第10 分位點、第25 分位點、第50 分位點、第75 分位點和第90 分位點、最小值和最大值等。在此基礎(chǔ)上，又加入了每個傳感器的協(xié)方差、counts（計算方法參考式（1））、主頻（計算方法參考式（2））。其中時域特征counts 的計算方法如式（1）所示：

其滑動窗口設(shè)置為1 024，即取連續(xù)1 024個數(shù)據(jù)。頻域特征中主頻使用傅里葉變換來計算，采用式（2）進行計算。對傅里葉變換結(jié)果進行分析后發(fā)現(xiàn)，信號主頻對應(yīng)的最大振幅的系數(shù)代表了人體活動強度水平?？紤]到人體運動能量集中在實數(shù)部分，因此只取實數(shù)部分，并取前100項的最大值作為特征值。

1.2 顯著性差異檢驗（T檢驗）和方差分析

由于運動過程中的傳感器佩戴位置、測量誤差、能量代謝儀出問題等因素可能造成數(shù)據(jù)偏離，首先需要對9 個樣本進行顯著性差異檢驗，可以用T 檢驗來檢測樣本偏離程度。對實驗數(shù)據(jù)在3 個速度（3.2 km/h、4.8 km/h 和6.4 km/h）等級下采樣。在對3個數(shù)據(jù)集進行處理之前，采用正弦函數(shù)進行曲線擬合的處理方法[14-15]對數(shù)據(jù)集進行預(yù)處理。

采用如式（3）所示的正弦函數(shù)進行數(shù)據(jù)擬合，其中參數(shù)的取值分別為：a=6.4，b=4.8，c=3.2。

其中，若xi、yi、zi分別表示X、Y、Z三軸的加速度值，則Si可以表示為：

y值與均值進行方差分析，實驗結(jié)果中其F值不小于0.05，則說明數(shù)據(jù)集不存在顯著性差異。按此方法對所有數(shù)據(jù)集進行顯著性差異檢驗，發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均不存在顯著性差異，能夠進行后續(xù)的數(shù)據(jù)分析。兩名被試者的比較數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 顯著性差異檢驗結(jié)果Table 3 Significant difference test results

2 實驗設(shè)計

2.1 選擇評估方法

實驗數(shù)據(jù)集[10]分為兩部分，一部分從正常跑步機獲取，另一部分從振蕩跑步機獲取。正常跑步機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱之為正常數(shù)據(jù)，振蕩跑步機上產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱之為抖動數(shù)據(jù)。若在正常數(shù)據(jù)上使用交叉驗證法，可以取得較高的模型性能評估指標。但考慮到訓(xùn)練模型需要應(yīng)用在實際場景中，用正常數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，而用抖動數(shù)據(jù)作為測試集進行模型的構(gòu)建與評估，檢驗?zāi)Ｐ驮谔卣鬟x取后的泛化能力。

2.2 選擇特征選擇方法和機器學(xué)習(xí)方法

預(yù)處理階段所選取的時頻域特征數(shù)量非常多，而且可能存在線性相關(guān)性。首先采用特征工程對這些特征進行過濾。特征選擇[16-17]可以將高維數(shù)據(jù)降為低維數(shù)據(jù)的同時，保留原始主要特征。從特征子集評價準則的角度，特征選擇方法可以分為過濾式（filter）、封裝式（wrapper）以及嵌入式（embedded）方法。評價函數(shù)的選擇采用距離度量、信息度量、相關(guān)系數(shù)度量等方法。特征選擇可以采用人工特征選擇與線性回歸方法相結(jié)合，或過濾式特征選擇與線性和非線性回歸方法相結(jié)合，或包裹式特征選擇與線性回歸方法相結(jié)合，或直接使用嵌入式特征選擇的方法：Lasso回歸算法和Elastic回歸算法[18-20]。本文分別采用了相關(guān)系數(shù)特征選擇方法、互信息特征選擇方法、封裝特征選擇方法和嵌入式特征選擇方法進行特征選擇，并將其與多線性回歸、回歸樹、基于POLY 函數(shù)和RBF（radial basis function）函數(shù)的支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等五種機器學(xué)習(xí)方法相結(jié)合進行實驗比較，選出最優(yōu)模型[21]。

3 實驗結(jié)果及分析

采用相關(guān)性（correlation coefficient，CC）和平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）作為模型評估指標。依次比較相關(guān)系數(shù)特征選擇方法與多線性回歸、決策樹、支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合的模型的CC 和MAE，互信息特征選擇方法與多線性回歸、決策樹、支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合的CC 和MAE，包裝方法（wrapper）特征選擇與多線性回歸、決策樹、支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合的CC 和MAE，直接使用嵌入式特征選擇的方法Elastic 回歸算法的CC和MAE。

3.1 采用相關(guān)系數(shù)的相關(guān)性測量方法的比較

過濾式特征選擇中，相關(guān)系數(shù)體現(xiàn)了特征與結(jié)果之間的線性依賴關(guān)系，其計算方法見式（5）。

其中，var(xi)是方差，cov(xi,Y)是協(xié)方差。

用相關(guān)系數(shù)方法選取的特征有HA1_prc_10、HA1_prc_25、AA1_prc_50、AA3_CV、AA2_prc_75、AA3_prc_25，分別是腰部加速度計、腳部加速度計的數(shù)據(jù)，采用多線性回歸進行PAEE 估計，實驗結(jié)果如表4所示。從數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，加速度計的特征與能量預(yù)測相關(guān)性更強，進行特征選擇后相關(guān)系數(shù)有所提高，平均絕對誤差下降明顯。

表4 特征選擇前后的評估結(jié)果比較（相關(guān)系數(shù)）Table 4 Comparison of evaluation results before and after feature selection(correlation coefficient)

另外分別用REPTree算法[23]（決策樹算法之一）、POLY多項式核函數(shù)的支持向量機算法、RBF徑向基核函數(shù)的支持向量機算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行實驗比較，其結(jié)果如圖3所示。圖3中MLR指多線性回歸算法，REPTree 是決策樹算法之一，SVM（poly）是代表采用poly 核函數(shù)的支持向量機算法，SVM（RBF）是代表采用RBF核函數(shù)的支持向量機算法，NN（10,5）表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用模型為多層感知機，兩個隱層，其中第一層為10個節(jié)點，第二層為5個節(jié)點。如圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接圖所示，其中參數(shù)設(shè)置：學(xué)習(xí)率（learning rate）設(shè)為0.3，動能（momentum）設(shè)為0.2。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型連接圖Fig.2 Neural network model connection diagram

圖3表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)系數(shù)最高，平均絕對誤差最低，PAEE 估計效果最好。效果最差的是REPTree算法，相關(guān)系數(shù)最小，平均絕對誤差最高。

圖3 相關(guān)系數(shù)選擇特征的評估結(jié)果Fig.3 Evaluation results of correlation coefficient selection feature

3.2 采用互信息的信息測量方法比較結(jié)果

過濾式特征選擇中，互信息反映的是兩個特征之間的依賴關(guān)系，可以由式（6）計算得出。

若MI=0 則說明兩個特征是獨立的，若MI ＞0 則說明兩個特征是相互依賴的。由于實驗取得的特征數(shù)據(jù)是連續(xù)值，要計算互信息，必須離散化數(shù)據(jù)。計算特征之間的互信息后，再根據(jù)互信息值進行排序，選取前20個特征如表5所示。

表5 特征選擇前后的評估結(jié)果比較（互信息）Table 5 Comparison of evaluation results before and after feature selection(MI)

特征選取后，采用多線性回歸進行PAEE 估計。通過互信息所選出的特征比較多，主要是腰部加速計的特征。除了分位點特征外還包括Counts和陀螺儀的第三軸的特征等。實驗結(jié)果表明進行特征選擇后相關(guān)系數(shù)有所提高，平均絕對誤差有所下降。

采用互信息進行特征選擇后，仍然分別用REPTree算法、SVM（poly）算法、SVM（RBF）算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行實驗，其結(jié)果如圖4所示。從實驗結(jié)果可以看出，采用SVM的方法得到的結(jié)果最好，兩種不同核函數(shù)對實驗結(jié)果影響不大。由于采用RBF核函數(shù)的支持向量機方法比較耗時，由實驗結(jié)果可以看出采用POLY核函數(shù)的支持向量機方法是最優(yōu)的。

圖4 互信息選擇特征的評估結(jié)果比較圖Fig.4 Comparison chart of evaluation results of mutual information selection feature

3.3 包裝方法（wrapper）

特征選擇方法中，包裝方法將預(yù)測過程看成一個黑匣子，用性能作為評估的目標函數(shù)。采用多線性回歸進行PAEE估計，實驗結(jié)果如表6所示，實驗結(jié)果表明使用包裝方法特征選擇后相關(guān)系數(shù)有較大提高，平均絕對誤差下降比較大。

表6 特征選擇前后的評估結(jié)果比較（包裝方法）Table 6 Comparison of evaluation results before and after feature selection(wrapper)

同樣地，分別用REPTree算法、SVM（poly）算法、SVM（RBF）算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行實驗，測試結(jié)果如圖5所示。使用SVM（RBF）算法的相關(guān)系數(shù)最高，平均絕對誤差最低。

圖5 包裝方法選擇特征的評估結(jié)果比較圖Fig.5 Comparison chart of evaluation results of wrapper selection feature

3.4 嵌入式（embedded）方法

嵌入式方法采用邊訓(xùn)練邊選擇的方法來減少計算時間，是數(shù)據(jù)特征選擇時效率比較高的方法之一。采用經(jīng)典的彈性網(wǎng)絡(luò)（elastic net）[24]回歸估計PAEE值，使用式（7）計算。

其中，系數(shù)α稱為懲罰項，采用廣義交叉驗證最小化的方法確定α的值，計算后將其設(shè)置為0.378 5。

PAEE中主要以代謝當量（metabolicequivalent，MET）表示能量消耗，因此可以得到彈性網(wǎng)絡(luò)回歸模型：

實驗結(jié)果如表7 所示。其相關(guān)系數(shù)和平均絕對誤差的值與前面的方法比較來看，性能有所提高。選擇的特征是AG3_CV、HG_counts、HG_fft、AG_counts、AG_fft，主要包括陀螺儀的數(shù)據(jù)，即變異系數(shù)和counts、傅里葉變換的值。

表7 嵌入式方法（彈性網(wǎng)絡(luò)）評估結(jié)果Table 7 Evaluation results of embedded method(elastic network)

與互信息的特征選擇方法比較，該方法所選出的特征數(shù)量明顯下降；與包裝方法相比，性能結(jié)果與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相近，但其計算速度比包裝方法快。

將四種特征選擇產(chǎn)生的實驗結(jié)果進行比較，所得比較結(jié)果如圖6 所示。圖中，CC+NN 表示相關(guān)系數(shù)方法+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、MI+SVM 表示互信息方法+支持向量機算法、wrapper+SVM表示包裝方法+支持向量機算法、embedded+Elastic 表示嵌入式方法的彈性網(wǎng)絡(luò)[25]。

圖6 最優(yōu)組合方法評估結(jié)果比較圖Fig.6 Comparison chart of evaluation results of optimal combination method

本文使用特征方法選擇出來的特征與機器學(xué)習(xí)算法結(jié)合進行數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn)（如表8所示），在人體運行能量消耗預(yù)測中，這4個模型效果比較接近?；バ畔⒎椒ǖ男阅芟鄬^差，主要原因是對數(shù)據(jù)進行了離散化處理，降低了數(shù)據(jù)的精度。嵌入式方法在許多文獻中都認為是比較好的方法，但在本實驗中并沒有發(fā)現(xiàn)它能極大地提高性能。包裝方法的性能不錯，但是在實驗過程中非常耗時?；谙嚓P(guān)系數(shù)方法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是所有的結(jié)果中最好的，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在此類回歸問題上具有較好的效果。

表8 最優(yōu)組合方法評估結(jié)果匯總Table 8 Summary of evaluation results of optimal combination methods

3.5 決策級融合獲得最優(yōu)數(shù)據(jù)模型

PAEE 中主要以代謝當量MET 表示能量消耗。構(gòu)建的PAEE 回歸系統(tǒng)如圖7 所示，嘗試不同的特征選擇方法和機器學(xué)習(xí)算法組合，最后進行決策級融合。使用最優(yōu)策略（MAE最小，CC最高）選出最優(yōu)算法模型預(yù)測的MET作為最后的預(yù)測結(jié)果。

圖7 PAEE 回歸系統(tǒng)Fig.7 Proposed regression system for PAEE

通過決策級融合，得到最優(yōu)的數(shù)據(jù)模型：基于相關(guān)系數(shù)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[26]的PAEE模型。

先用相關(guān)系數(shù)方法進行特征選擇選出有效特征為HA1_prc_10、HA1_prc_25、AA1_prc_50、AA2_prc_75、AA3_CV、AA3_prc_25，分別代表腰部加速度計、腳部加速度計數(shù)據(jù)，加速度計的特征比陀螺儀的特征在人體運動能量預(yù)測中占有更重要的作用。

4 總結(jié)

本文對提取的人體運動能量預(yù)測特征使用機器學(xué)習(xí)的特征選擇方法選出重要的特征[27-28]，使用機器學(xué)習(xí)的算法構(gòu)建預(yù)測PAEE的數(shù)據(jù)模型，取得較好的預(yù)測效果。通過特征選擇方法，將129 個特征降到6個，極大地提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。同時，采用帶抖動的數(shù)據(jù)模擬真實數(shù)據(jù)集，避免了數(shù)據(jù)的過擬合。基于相關(guān)系數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的PAEE 預(yù)測模型可為商用手環(huán)或智能手機預(yù)測人體運動能量提供參考。