趙雯雯， 王晶晶

(1.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400041；2. 招商局 重慶公路工程檢測中心有限公司，重慶 400041)

由于高速公路單向交通的特征，多車追尾相撞事故頻發(fā)。2022年3月18日，美國密蘇里州查爾斯頓附近的7號州際公路上發(fā)生一起約50輛車輛追尾碰撞事故，事故涉及20輛重型卡車，已確認5人死亡；2022年3月28日，美國賓夕法尼亞州斯庫爾基爾縣沿81號州際公路向北的116和119出口之間發(fā)生50～60輛汽車追尾碰撞事故，多輛大卡車和汽車相撞，事故造成至少3人死亡，十幾名駕駛員受傷。從事故車輛類型來看，占比前3位的分別是駕駛重型貨車、駕駛重型半掛牽引車、駕駛小型客車。因此有效預防高速公路追尾碰撞事故，即對其進行預警，具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。目前尾撞事故預警系統(tǒng)方面的研究主要側重于對傳統(tǒng)安全距離模型的改進以及基于改進的安全距離模型對預警系統(tǒng)進行設計和開發(fā)[1-3]。陳豐等[4]結合安全碰撞時間標準構建了追尾隱患概率模型，為降低大流量隧道口追尾事故隱患提供參考，但未考慮交通流特性對追尾事故的影響；Zhang et al[5]基于交通流數(shù)據(jù)實測數(shù)據(jù)，以機器學習方法與統(tǒng)計方法預測事故嚴重程度，結果表明隨機森林預測模型效果最佳；趙海濤等[6]提出一種采用激活函數(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的交通事故預測算法，預測結果相比其他激活函數(shù)具有更高的準確度；潘恒彥等[7]基于動能守恒定律量化車輛追尾沖突與事故后果的嚴重性，考慮了微、小型載客汽車以及大車3種車輛類型，但未涉及到不同車型制動反應時間差異的問題。

綜上所述，現(xiàn)有尾撞預警理論存在2個問題：①未考慮交通流追尾碰撞問題，目前的安全距離模型僅針對單車，對于多車連環(huán)碰撞事故并不適用；②未考慮車輛類型問題，交通流由不同的車輛類型組成，不同的車輛類型比例對應著不同的制動反應時間，同時對應著不同的尾撞事故概率?；谝陨喜蛔悖紤]不同車輛類型的制動反應時間，建立宏觀交通流尾撞事故預警模型，并對其進行預警分級。

1 交通流預測

交通流預測是尾撞事故預警的前提，傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，它們的輸出只能由當前信息的輸入決定，對具有空間特征和時間特征的交通流參數(shù)來說，預測效果不佳，而循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(Recurrent Neural Network，RNN)考慮到歷史時刻序列中各個觀測值之間依賴性影響，但其樣本在子序列步長超過8～10時會出現(xiàn)梯度消失的情況，長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(Long Short Term Memory Network，LSTM)解決了梯度消失問題，且可學習到長期依賴的信息，故選取LSTM作為交通流預測模型，來對尾撞預警特征參數(shù)進行預測。LSTM結構圖如圖1所示，其采用了門控輸出的方式，即3門：輸入門、遺忘門、輸出門；2態(tài)：單元狀態(tài)(Cell State)、隱藏狀態(tài)(Hidden State)。

圖1 LSTM結構圖

遺忘門(Forget Gate)，通過計算得到ft作為遺忘門控，對控制t-1時刻的單元狀態(tài)Ct-1進行篩選，其計算表達式如下

(1)

式中，ft為遺忘門輸出結果；wc為ht-1的權重；wx為xt的權重；bf為遺忘門偏置參數(shù)；ht-1為t-1時刻隱藏層的輸出；xt為t時刻的輸入；sigmoid為激活函數(shù)。

(2)

式中，it為需更新信息的結果；bc、bi輸入門偏置參數(shù)；wi、wc為輸入門輸入權重；tanh為激活函數(shù)。

輸出門(Output Gate)，通過計算Ot并對單元狀態(tài)信息Ct進行tanh處理，得到t時刻單元狀態(tài)信息Ct和隱藏狀態(tài)信息ht。

(3)

式中，Ot為需輸出的結果；wo為輸出門的權重；bo為輸出門偏置參數(shù)。

對LSTM預測模型的數(shù)據(jù)結構進行合理輸入可提高預測結果的準確性，考慮交通流參數(shù)的時空相關性構建時空輸入數(shù)據(jù)結構。時空輸入數(shù)據(jù)結構矩陣Z為

(4)

(5)

式中，m為目標路段；[1,m-1]為目標上游路段；[m,n]為目標下游路段；c為時間延遲步長；N為單次輸入樣本數(shù)；t為時間序列長度。

2 尾撞事故預警

2.1 空余安全間距模型

尾撞事故的發(fā)生，表現(xiàn)在車輛緊急制動時制動反應時間過長或跟車間距過小，制動反應時間tr由駕駛員反應時間tr1和車輛反應時間tr22部分構成，tr1取值范圍一般為0.4～2 s；tr2取值與制動器工作原理相關，根據(jù)GB 7258—2017《機動車運行安全技術條件標準》,對于采用液壓制動的汽車(一般為中小型車)，車輛的反應時間要求取值≤0.35 s；對于采用氣壓制動的汽車(一般為大型車)，車輛的反應時間要求取值≤0.60 s?？紤]制動反應時間的影響，將緊急制動車輛對空間的消耗分為車輛長度空間消耗、制動反應時間空間消耗以及空余間隔空間消耗，建立空余安全間距模型，示意圖如圖2所示?？沼嚅g隔由2部分構成，一部分為緊急制動后，相鄰2輛車皆靜止時前車車尾與跟蹤車車頭之間的距離，一部分為跟蹤車剎車距離與前導車剎車距離差。

圖2 空余安全間距建模圖

根據(jù)圖2有以下關系式成立

hsi=li+S3i+dtri+loi-S3(i+1)

(6)

式中，hsi為第i輛車和第(i+1)輛車的期望安全車尾間距；li為第i輛車的車身長度；dtri為第i輛車在制動反應時間tr內所行駛的距離；loi為第i輛車制動的空余安全間距；S3i為第i輛車的剎車距離；S3(i+1)第(i+1)輛車的剎車距離。

根據(jù)制動距離公式求得第i輛車和第(i+1)輛車制動距離差Vsi

(7)

式中，vi為第i輛車的運行速度；tr2i″為第i輛車加速度上升到最大所需時間；vi+1為第(i+1)輛車的運行速度；tr2(i+1)″為第(i+1)輛車加速度上升到最大所需時間；φ為輪胎與路面的附著系數(shù)；α為道路縱坡度(上坡為+，下坡為-)。

結合式(6)、式(7)化簡得

(8)

式中，tri為第i輛車的制動反應時間。

由于研究的是宏觀交通流的變化規(guī)律，故對式(8)微觀期望安全車尾間距模型進行處理得到宏觀路段期望安全車尾間距模型，即為

(9)

式(9)兩邊同除以vs，得到

(10)

式中，ht為平均安全車尾時距。

(11)

(12)

假定交通流包括液壓制動和氣壓制動2種車輛類型，分別用p和1-p表示液壓制動車輛和氣壓制動車輛的比例，則

(13)

結合式(13)，式(12)轉化為

(14)

最終得到考慮制動反應時間的空余安全間距模型

(15)

2.2 預警分級

(16)

以置信區(qū)間對尾撞事故進行預警分級，分級方式如表1所示。

表1 尾撞事故預警等級

3 實例分析與評估

3.1 交通流預測分析

以英國某一高速公路路段為研究對象，首先通過SPSS對式(4)進行時空相關性分析，確定最佳單次輸入樣本量N以及最佳延遲步長c，對于交通量來說，其分別取值為17和1，對于速度來說，其分別取值20和1；確定目標路段m與其相鄰上下游路段空間相關性取值最大，故選取m-1和m+1為特征路段，基于最佳輸入數(shù)據(jù)結構應用Matlab軟件對LSTM預測模型的預警特征參數(shù)q、vs預測。

以每30 s為交通流預測周期，利用5 d采集到的2 977個數(shù)據(jù)按訓練集和測試集6∶4比例進行預測，LSTM預測模型輸入層為N，訓練次數(shù)為215次，學習率為 0.005，50次訓練后學習率減半。中小型車交通量、大型車交通量以及速度預測結果如圖3～圖5所示。

圖3 中小型車流量預測結果

圖4 大型車流量預測結果

圖5 速度預測結果

同時，將本文方法與基于RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡交通流預測作對比，結果如表3所示。

表3 不同預測模型誤差對比

由圖3～圖5以及表3可知，LSTM預測模型相比于RNN預測模型，其預測結果與實際值的預測誤差RMSE 和MAE更小，預測精度更高，基本滿足預測需要，相較于RNN模型有更顯著的優(yōu)勢。

3.2 尾撞事故預警

表4 模型輸出的具體結果

4 結論

(1)在使用長短時記憶網(wǎng)絡模型預測預警特征參數(shù)q、vs時，輸入考慮時空特性數(shù)據(jù)結構的預測精度高于RNN預測模型，這說明采用的預測模型提高了預測結果的準確性。

(3)空余安全間距模型建模思路，為中國高速公路交通流尾撞預警提供了一種新的建模方法，可根據(jù)公路實時交通流運行狀況提前對等級概率超過50%的一級預警進行管理監(jiān)督，有效預防事故發(fā)生，提高了高速公路的安全水平。