李照眾

(1.中鐵二十四局集團江蘇工程有限公司， 江蘇 南京 210042； 2.東南大學 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室， 江蘇 南京 210018)

截至2020年底，中國已建成的高速鐵路隧道有3 631條，總長達到6 003 km，占高速鐵路運營里程的16.22%；中國在建的高速鐵路隧道有1 811條，累計長度達到2 750 km[1]?，F(xiàn)階段，國家大規(guī)模修建高速鐵路隧道，以滿足“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)的通行需求。高鐵隧道在建設(shè)過程中常面臨穿越溶洞、斷層破碎帶等特殊地質(zhì)地段的難題，而隧道工程通常依據(jù)圍巖參數(shù)優(yōu)化施工方案及控制措施，所以克服難題的關(guān)鍵在于能否掌握特殊地質(zhì)地層的圍巖物理力學參數(shù)。而溶洞、斷層破碎帶等特殊地質(zhì)地段的圍巖表現(xiàn)出非均質(zhì)、不連續(xù)等特性，難以通過現(xiàn)場試驗和類比法確定其力學參數(shù)，使得如何獲取真實準確的圍巖參數(shù)成為隧道工程的重要研究課題。

機器學習算法將統(tǒng)計理論與計算機技術(shù)深度融合，可高效地解決高維度、非線性問題，更適用解決隧道工程領(lǐng)域圍巖參數(shù)缺失問題。張繼勛等[2]采用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)反演了地下洞室圍巖力學參數(shù)，并將反演數(shù)值應(yīng)用于實際工程計算分析。張海洋等[3]建立反映圍巖力學參數(shù)與變形特征關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation，BP)，并結(jié)合變形監(jiān)測數(shù)據(jù)反演了炭質(zhì)板巖力學參數(shù)。劉軍等[4]通過多組網(wǎng)格訓(xùn)練得到GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù)反演得到蓮花隧道圍巖參數(shù)，并通過誤差分析驗證其可靠性。凌同華等[5]提出一種基于改進粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的位移反分析法，通過動態(tài)改變權(quán)重實現(xiàn)粒子群的自適應(yīng)變異，改進粒子群可快速搜索最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值、權(quán)值等參數(shù)，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)反演了圍巖力學參數(shù)，并預(yù)測巖壟隧道圍巖變形。以上研究采用機器學習算法僅針對破碎程度低、結(jié)構(gòu)呈碎石或塊石狀、具備一定自穩(wěn)能力的圍巖進行參數(shù)反演研究，并未針對溶洞、斷層破碎帶等特殊地質(zhì)段圍巖參數(shù)缺失問題進行研究，隧道工程在穿越特殊地質(zhì)段缺乏調(diào)整和優(yōu)化方案的理論依據(jù)。同時，圍巖參數(shù)反演研究目標多為公路隧道和水底隧道[2-5]，關(guān)于高鐵隧道圍巖參數(shù)反演研究較少，由于高鐵隧道的建設(shè)質(zhì)量與驗收標準高于普通隧道，有必要開展基于機器學習算法的高鐵隧道圍巖參數(shù)反演研究。

以陽山高鐵隧道為工程實例，采用正交試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法設(shè)計反演樣本，基于遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(Support Vector Machine，SVM)，建立了陽山高鐵隧道圍巖參數(shù)反演模型，結(jié)合監(jiān)控量測數(shù)據(jù)，確定了高鐵隧道F26斷層破碎段圍巖力學參數(shù)，并通過數(shù)值模擬驗證反演結(jié)果可靠性，研究成果為解決高鐵隧道穿越斷層破碎帶問題提供參考和借鑒。

1 工程背景

1.1 工程概況

以南沿江陽山高鐵隧道為依托，研究區(qū)間起點里程DK57+240，終點里程DK57+160。陽山隧道為單洞雙線隧道，大里程向小里程單向開挖，研究段開挖方法選用三臺階法，支護形式包括單層超前小導(dǎo)管注漿加固、系統(tǒng)錨桿、初期支護和二次襯砌。研究段地表覆蓋粉質(zhì)黏土，厚度為3.0～4.0 m，隧道先后穿越強風化泥質(zhì)砂巖、F26斷層圍巖和強風化石英砂巖。

如圖1所示，陽山隧道DK57+220～DK57+240段圍巖為強風化泥質(zhì)砂巖，巖體破碎，自穩(wěn)能力差，圍巖等級為Ⅴ級。陽山隧道工程地質(zhì)勘察報告顯示F26斷層與地表相交里程為DK57+100，其產(chǎn)狀135°∠55°，區(qū)內(nèi)長度3.5 km，寬度14 m，結(jié)合現(xiàn)場地質(zhì)雷達報告分析可確定F26斷層與洞身相交起點里程DK57+220，終點里程DK57+170，斷層巖體呈角礫碎石狀，風化程度高，圍巖等級為Ⅴ級。陽山隧道DK57+160～DK57+170段圍巖為強風化石英砂巖，巖體較破碎，圍巖等級為Ⅴ級。以上3種圍巖完整性均較差，且易受復(fù)雜工程環(huán)境影響，現(xiàn)場難以采用試驗法和類比法確定其參數(shù)，需進行反演分析確定。結(jié)合陽山隧道工程資料，確定反演圍巖參數(shù)的取值范圍及支護材料參數(shù)，詳見表1。

圖1 陽山隧道工程地質(zhì)縱斷面圖

表1 圍巖及支護結(jié)構(gòu)力學參數(shù)

1.2 陽山隧道開挖施工步驟

研究段采用三臺階法開挖，工法參數(shù)設(shè)置為：上臺階高度3.3 m，長度6 m，中臺階高度4.4 m，長度2 m，下臺階4.88 m。

三臺階開挖工法示意圖如圖2所示，施工步驟為：(1)拱部超前小導(dǎo)管施工，小導(dǎo)管直徑為42 mm，管長5 m，環(huán)向間距0.3 m；(2)開挖上臺階①，打設(shè)系統(tǒng)錨桿，錨桿直徑為22 mm，桿長4 m，環(huán)縱間距1.2 m，錨桿施工后施作初期支護結(jié)構(gòu)，厚度為0.3 m；(3)開挖中臺階②并及時施作錨桿和初支結(jié)構(gòu)；(4)開挖下臺階③并及時施作錨桿和初支結(jié)構(gòu)；(5)仰拱④及填充施工；(6)斷面襯砌施工。其中，開挖步長為2 m。

圖2 三臺階開挖工法示意圖

2 陽山隧道圍巖力學參數(shù)反演

傳統(tǒng)反分析法存在計算結(jié)果精度低、計算量大等不足，以陽山高鐵隧道工程為依托，開展基于智能算法優(yōu)化支持向量機的斷層破碎段圍巖參數(shù)反演研究。結(jié)合正交試驗和有限差分軟件設(shè)計圍巖參數(shù)反演樣本，采用智能算法優(yōu)化的支持向量機算法建立陽山高鐵隧道圍巖參數(shù)反演模型，利用反演樣本完成訓(xùn)練和測試，模型以實測數(shù)據(jù)為依據(jù)輸出圍巖力學參數(shù)，反饋至數(shù)值模型中完成誤差分析。

2.1 有限差分模型的建立

依據(jù)陽山隧道工程資料，采用有限差分軟件FLAC 3D建立陽山隧道斷層破碎段數(shù)值模型，實現(xiàn)隧道開挖動態(tài)模擬。根據(jù)圣維南理論，模型橫向(X軸方向)寬度取120 m；縱向(Y軸方向)寬度取80 m；底部至拱底高度取60 m，拱頂至地表按設(shè)計埋深大里程取43.7 m，小里程取58.8 m。圍巖及地表粉質(zhì)黏土采用實體單元模擬，遵循摩爾-庫侖(Mohr -Coulomb)準則；錨桿采用錨索單元(Cable)，初期支護采用殼單元(Shell)，模型詳見圖3。

圖3 陽山隧道計算模型(單位：m)

2.2 參數(shù)反演步驟

運用支持向量機(SVM)構(gòu)建反映待反演力學參數(shù)與陽山隧道圍巖位移隱性關(guān)系的參數(shù)反演模型，其中映射關(guān)系描述如下

(1)

式中，Y為實測位移值；X為待反演圍巖參數(shù),如內(nèi)聚力c、內(nèi)摩擦角φ等。

陽山隧道圍巖參數(shù)反演步驟具體如下：

(1)根據(jù)陽山隧道工程資料確定圍巖彈性模量、摩擦角等力學參數(shù)選取范圍，采用正交試驗方法設(shè)計反演樣本；

(2)采用有限差分軟件FLAC 3D建立陽山隧道斷層破碎段數(shù)值模型，依據(jù)反演樣本模擬計算對應(yīng)圍巖變形值；

(3)根據(jù)智能算法尋優(yōu)結(jié)果構(gòu)建初始SVM模型，輸入反演樣本訓(xùn)練得到圍巖力學參數(shù)反演模型；

(4)設(shè)置研究斷面監(jiān)測圍巖變形值，反演得到圍巖力學參數(shù)；

(5)將反演結(jié)果反饋至陽山隧道斷層破碎段數(shù)值模型實現(xiàn)開挖模擬，模擬結(jié)果與監(jiān)測變形值進行對比，驗證反演結(jié)果的可靠性。

2.3 反演樣本設(shè)計

確定反演樣本數(shù)量是設(shè)計樣本的重要環(huán)節(jié)，大數(shù)量樣本雖能提升支持向量機的擬合效果，但計算量大，容易導(dǎo)致過擬合；小數(shù)量樣本計算速度快，但擬合效果較差，結(jié)果精度低。目前，關(guān)于反演樣本數(shù)量對支持向量機反演結(jié)果精度影響的研究較少，故采用正交試驗方法設(shè)計水平數(shù)量分別為4、5、6、7的4組測試樣本集，其對應(yīng)樣本數(shù)分別為16、25、36、49個，依次將樣本輸入至支持向量機算法，研究樣本數(shù)量對反演結(jié)果精度的影響。

通過支持向量機訓(xùn)練所得的均方誤差和相關(guān)系數(shù)確定反演模型的泛化能力，如圖4所示，樣本數(shù)量在16～36區(qū)間內(nèi)反演模型表現(xiàn)出較強的泛化能力。其中，計算結(jié)果顯示4～6水平組平均預(yù)測誤差分別為0.168 75、0.074 8、0.059 16 mm，區(qū)間內(nèi)模型預(yù)測精度與樣本數(shù)量呈正相關(guān)；7水平組平均預(yù)測誤差為0.454 6 mm，預(yù)測精度明顯低于前3組。反演樣本數(shù)量取36，樣本設(shè)計遵循正交試驗原理。

圖4 樣本數(shù)量對支持向量機反演模型影響

2.4 支持向量機參數(shù)尋優(yōu)

SVM算法在構(gòu)建反演模型時，需輸入合適的RBF核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰參數(shù)C，確保反演模型具備優(yōu)秀的泛化能力和預(yù)測精度。目前，常用參數(shù)尋優(yōu)智能算法有粒子群算法(PSO)[6]、交叉驗證法(Cross Validation，CV)[7]和遺傳算法(GA)[8-10]。

以均方誤差作為參數(shù)尋優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)，選用粒子群算法、交叉驗證法和遺傳算法分別進行反演模型的參數(shù)尋優(yōu)，通過對比適應(yīng)度值和模型預(yù)測精度確定參數(shù)尋優(yōu)方法及數(shù)值，并進一步研究樣本數(shù)量對最優(yōu)參數(shù)尋優(yōu)方法搜尋效率及結(jié)果精度的影響。

智能算法設(shè)置基本參數(shù)[11-12]詳見表2。GA、PSO和CV計算均方誤差分別為0.003、0.013和0.012，GA計算均方誤差明顯小于其余2種算法，表明反演模型采用GA搜尋的最優(yōu)參數(shù)時具備較好的泛化能力，采用PSO和CV搜尋的最優(yōu)參數(shù)泛化能力較差。

表2 智能算法參數(shù)

分析圖5可知，GA搜尋參數(shù)對應(yīng)反演模型預(yù)測精度明顯高于PSO和CV，預(yù)測絕對誤差總計-2.13 mm；PSO預(yù)測絕對誤差總計-52.83 mm，CV預(yù)測絕對誤差總計-55.63 mm，PSO預(yù)測效果略優(yōu)于CV，但總體預(yù)測精度低，不滿足陽山隧道工程需求。故選擇遺傳算法(GA)作為搜尋最優(yōu)核參數(shù)σ和懲罰參數(shù)C的智能算法，搜尋核參數(shù)和懲罰參數(shù)詳見表3。

圖5 圍巖變形模擬值與預(yù)測值對比

表3 支持向量機參數(shù)

反演樣本作為重要的輸入值，有必要研究樣本數(shù)量對遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果精度的影響。研究采用正交試驗方法設(shè)計水平數(shù)量為4、5、6、7的4組樣本集，樣本數(shù)分別為16、25、36、49，依次輸入至遺傳算法，研究樣本數(shù)量對尋優(yōu)結(jié)果精度的影響。

分析圖6可知，區(qū)間內(nèi)遺傳算法搜尋效率及結(jié)果精度與樣本數(shù)量呈正相關(guān)。同時，研究結(jié)果進一步驗證了6水平反演樣本的合理性。

圖6 樣本數(shù)量對遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)影響

2.5 基于GA-SVM的圍巖參數(shù)反演

按照設(shè)計反演樣本設(shè)置陽山隧道斷層破碎段數(shù)值模型圍巖力學參數(shù)，計算自重應(yīng)力場，初次應(yīng)力平衡后，動態(tài)模擬隧道施工過程，初次開挖上臺階長度6 m，中臺階長度2 m，保持2 m開挖步長循環(huán)開挖，記錄圍巖沉降值，至循環(huán)結(jié)束停止。其中，模擬圍巖沉降值和反演樣本一起作為輸入值輸入至支持向量機完成訓(xùn)練和測試。選取DK57+170等4個監(jiān)測斷面數(shù)據(jù)反演3種地層圍巖力學參數(shù)，陽山隧道拱頂沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖7所示。根據(jù)實測數(shù)據(jù)反演的圍巖力學參數(shù)詳見表4。

圖7 陽山隧道圍巖沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)

表4 GA-SVM模型圍巖力學參數(shù)反演結(jié)果表

3 陽山隧道施工數(shù)值模擬分析

為了驗證反演結(jié)果的可靠性，對斷面DK57+170、DK57+190、DK57+205和DK57+215進行數(shù)值模擬正演分析，選取監(jiān)測斷面圍巖沉降值和收斂值與實測值對比，完成誤差分析。

3.1 拱頂沉降分析

監(jiān)測斷面圍巖豎向位移情況如圖8所示。表5為豎向位移模擬值與實測值比較結(jié)果，分析可知監(jiān)測斷面平均預(yù)測相對誤差為2.91%，最大相對誤差為5.61%，表明GA-SVM模型精度高，反演結(jié)果符合真實圍巖情況。

表5 豎向位移模擬值與實測值比較

3.2 水平收斂分析

監(jiān)測斷面圍巖橫向位移情況如圖9所示。表6為橫向位移模擬值與實測值比較結(jié)果，分析可知監(jiān)測斷面平均預(yù)測相對誤差為5.322%，最大相對誤差為7.13%，符合陽山隧道工程需求。

圖9 陽山隧道橫向位移云圖

表6 橫向位移模擬值與實測值比較

綜上所述，采用GA-SVM模型反演結(jié)果進行數(shù)值模擬正演分析，所得結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測值進行對比，得出拱頂沉降平均預(yù)測相對誤差為2.91%，最大相對誤差為5.61%，水平收斂平均預(yù)測相對誤差為5.322%，最大相對誤差為7.13%，均控制在10%以內(nèi)。驗證了反演方法的可行性和反演結(jié)果的可靠性。

4 結(jié)論

以陽山高鐵隧道為工程案例，采用遺傳算法優(yōu)化的支持向量機反演確定了陽山隧道斷層破碎段圍巖力學參數(shù)，結(jié)合反演結(jié)果對陽山隧道進行正演分析，得出結(jié)論如下：

(1)通過對比不同樣本數(shù)量下反演模型的均方誤差和相關(guān)系數(shù)，確定樣本數(shù)量在16 ～ 36區(qū)間時反演模型結(jié)果精度與樣本數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系。

(2)根據(jù)GA、PSO和CV搜尋參數(shù)對應(yīng)的反演模型預(yù)測絕對誤差結(jié)果，確定GA為最優(yōu)的參數(shù)尋優(yōu)算法。同時，對比不同樣本數(shù)量下GA的計算均方誤差，確定樣本數(shù)量在16 ～ 49區(qū)間時GA搜尋效率及結(jié)果精度與樣本數(shù)量呈正相關(guān)。

(3)通過結(jié)合FLAC 3D數(shù)值模擬、正交試驗和遺傳算法優(yōu)化的支持向量機，反演了陽山高鐵隧道斷層破碎段的圍巖力學參數(shù)，并將反演結(jié)果應(yīng)用于陽山隧道數(shù)值模擬正演分析，驗證了反演方法及結(jié)果的可靠性，為解決類似工程難題提供了參考依據(jù)。