孫偉良， 杜守繼， 田勇堅(jiān)， 崔 童

(1. 河南省鐵路建設(shè)投資集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450046；2. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；3. 上海市寶山區(qū)規(guī)劃和自然資源局，上海 201999；4. 上海市徐匯區(qū)建設(shè)和管理委員會，上海 200030)

0 引言

盾構(gòu)法施工在中國隧道建設(shè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，盾構(gòu)施工過程中會對周圍土體造成一定程度的擾動(dòng)，從而會對地表影響范圍內(nèi)的建(構(gòu))筑物產(chǎn)生一定影響甚至造成破壞[1]。因此，利用現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確預(yù)測盾構(gòu)施工引起的地表沉降對工程安全具有重要的意義。目前盾構(gòu)施工引起的地層沉降預(yù)測方法主要有以下幾類：①基于地層受力變形的計(jì)算模型，包括數(shù)值模型和解析公式等[2-3]；②基于統(tǒng)計(jì)分析理論的隨機(jī)模型[4-6]；③基于機(jī)器學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[7-10]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，基于機(jī)器深度學(xué)習(xí)的預(yù)測方法漸趨成熟。機(jī)器深度學(xué)習(xí)方法中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是一種高度自適應(yīng)的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，通過對大量樣本學(xué)習(xí)后尋找到隱含在參數(shù)與結(jié)果之間的因果關(guān)系，其中遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合了遺傳算法全局尋優(yōu)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度搜索的特點(diǎn)，有效提高了模型計(jì)算精度，減少了計(jì)算時(shí)間[11]。

以河南新鄭機(jī)場至鄭州南站(現(xiàn)更名為鄭州航空港站)城際鐵路盾構(gòu)隧道工程為背景，針對盾構(gòu)施工地表變形問題，提出遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測方法，通過利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對盾構(gòu)隧道施工過程中地表沉降進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測，同時(shí)給出了預(yù)測結(jié)果的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，最后在此評價(jià)體系下通過預(yù)測值與實(shí)測值的比對驗(yàn)證模型的適用性。

1 工程概況

河南新鄭機(jī)場至鄭州南站(現(xiàn)更名為鄭州航空港站)城際鐵路(豫機(jī)城際鐵路)位于河南省鄭州市東南部，其自新鄭機(jī)場T2航站樓城際鐵路車站引出，向東下穿南水北調(diào)中線總干渠后，向南出地面引入新建的鄭州南站，線路全長約11.1 km。場地地貌屬于平原區(qū)，場地地形平坦、開闊，局部略有起伏，地層為第四系沖積層，土性主要為粉質(zhì)黏土、粉土、粉細(xì)砂。線路走向圖如圖1所示,其中DK41+750至DK45+550段采用泥水平衡盾構(gòu)法施工，盾構(gòu)隧道全長3 800 m。盾構(gòu)隧道埋深范圍軌面距地表45～17.9 m，線路縱向坡度范圍為26.8‰～16.7‰。隧道設(shè)計(jì)為雙線單圓盾構(gòu)隧道，襯砌環(huán)外徑12.4 m，內(nèi)徑11.3 m，管片幅寬2 m，管片厚度550 mm，每環(huán)襯砌環(huán)由9塊管片組成。盾構(gòu)隧道選用泥水平衡盾構(gòu)機(jī)開挖直徑12.81 m，主機(jī)長約13.8 m，整機(jī)長約78 m，刀盤重340 t，整機(jī)重1 800 t。盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)油缸分6個(gè)區(qū)，最大推力140 000 kN，最大推進(jìn)速度60 mm/min。盾構(gòu)機(jī)最大扭矩32 872 kN·m，刀盤采用11個(gè)變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)，刀盤開口率約31%。

圖1 豫機(jī)城際鐵路走向圖

2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

2.1 方法簡介

2.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按“誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練”的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，信號流在層與層之間傳播，同層的神經(jīng)元之間不傳播。BP學(xué)習(xí)算法利用輸出結(jié)果與預(yù)期結(jié)果的誤差調(diào)整各個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值，再用調(diào)整后的連接權(quán)值重新計(jì)算輸出結(jié)果，直到輸出結(jié)果與預(yù)期結(jié)果的誤差符合要求。典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一般由輸入層、隱含層和輸出層3部分構(gòu)成。隱含層部分可以包括多個(gè)層狀結(jié)構(gòu)。

圖2 典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在實(shí)際應(yīng)用中，首先是樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練階段，在這個(gè)階段,通過一定量的訓(xùn)練樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，不斷修正各單元間的權(quán)值，最終得到較優(yōu)的權(quán)值，使經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與期望值的誤差減小至預(yù)期要求。之后將需要預(yù)測的數(shù)據(jù)輸入值，輸入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到預(yù)測結(jié)果。此外，因?yàn)樗惺占臄?shù)據(jù)不是同一個(gè)數(shù)量級，不利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及輸出的準(zhǔn)確性，所以輸入樣本數(shù)據(jù)之前，首先要對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歸一化處理，即將數(shù)據(jù)映射到[0,1]或者[-1,1]區(qū)間。采用最大最小值法

y=2(xk-xmin)/(xmax-xmin)

(1)

式中,xk為初始值；xmin、xmax分別為初始值的最小值、最大值；y為歸一化數(shù)據(jù)。通過式(1)將樣本數(shù)據(jù)映射到(0，1)之間，加快了程序運(yùn)行收斂的速度。

2.1.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

遺傳算法是受進(jìn)化論的啟發(fā)，將要解決的問題通過遺傳算法被模擬成一個(gè)生物種群進(jìn)化的過程，遺傳算法可通過選擇、交叉、變異等操作在輸入解的基礎(chǔ)上產(chǎn)生下一代解，并在進(jìn)化中通過概率選擇淘汰掉適應(yīng)度函數(shù)值低的值，提高適應(yīng)度函數(shù)值高的解的比例。通過不斷迭代進(jìn)化，一定代后就可能會選擇出適應(yīng)度函數(shù)值較高的解。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理是用遺傳算法選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，避免隨機(jī)選擇權(quán)值和閾值,造成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出局部最優(yōu)解，可有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的精確度和穩(wěn)定性，圖3為遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程圖。在遺傳算法進(jìn)化過程中，核心步驟是選擇、交叉、變異遺傳操作，從而在前代種群的基礎(chǔ)上產(chǎn)生新一代種群。其具體運(yùn)算過程如下：

(1)選擇操作。每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度不同，根據(jù)不同的概率對個(gè)體進(jìn)行選擇。概率

(2)

圖3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

式中,N為種群中總個(gè)體數(shù)目。

(3)

式中,Fi為個(gè)體i的適應(yīng)度值。

(2)交叉操作。按式(4)對第k個(gè)個(gè)體和第l個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因處進(jìn)行交叉操作，b取值為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

(4)

(3)變異操作。按照式(5)可將第i個(gè)個(gè)體中的第j個(gè)基因進(jìn)行變異操作。

(5)

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的選取

盾構(gòu)施工地表沉降影響因素的選擇很大程度上影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確率。盾構(gòu)施工對地表沉降的影響因素一般可歸納為2個(gè)方面：地質(zhì)因素和盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)因素。如圖4所示，將地質(zhì)因素中7個(gè)物理力學(xué)參數(shù)和盾構(gòu)掘進(jìn)因素中6個(gè)施工參數(shù)依次作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，將地表最大沉降預(yù)測值y(mm)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出值，其中地質(zhì)因素可從地質(zhì)勘測報(bào)告中獲取，每個(gè)測點(diǎn)中各個(gè)地質(zhì)參數(shù)取值以該點(diǎn)處各土層地質(zhì)參數(shù)通過土層厚度為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)來源于對應(yīng)測點(diǎn)的盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)控制傳感器記錄數(shù)據(jù)。共選取新鄭機(jī)場至鄭州南站城際鐵路盾構(gòu)隧道段76個(gè)監(jiān)測斷面，每個(gè)監(jiān)測斷面對應(yīng)一個(gè)測點(diǎn)和管片環(huán)號，每個(gè)測點(diǎn)都按照圖4中影響因素逐個(gè)獲取樣本數(shù)據(jù)。前30個(gè)監(jiān)測斷面數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)組(30組)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)組參數(shù)值如表1所示。從表1看出，模型13個(gè)輸入?yún)?shù)中，在不同環(huán)號時(shí)，泊松比x2取0.3，密度x3取2，這是由于輸入?yún)?shù)過多可能會導(dǎo)致模型預(yù)測效果一般，故取同樣的值，以便提高預(yù)測精度。

圖4 影響地表沉降的因素

表1 預(yù)測模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)表

一般遺傳算法交叉概率設(shè)為0.4～0.9，變異概率設(shè)為0.01～0.1，經(jīng)過多次試驗(yàn)，選擇0.6作為交叉概率，0.1作為變異概率。通過Matlab數(shù)學(xué)編程建立遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

3 新建模型對盾構(gòu)施工地表沉降的動(dòng)態(tài)預(yù)測分析

3.1 預(yù)測結(jié)果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定

選取“后驗(yàn)差”法作為檢驗(yàn)預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?！昂篁?yàn)差”法通過計(jì)算出預(yù)測結(jié)果的小誤差概率P值和后驗(yàn)差比值C來對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。后驗(yàn)差計(jì)算步驟如下：設(shè)實(shí)測數(shù)據(jù)序列為ym(i)，計(jì)算預(yù)測數(shù)據(jù)序列為yc(i)，測點(diǎn)的總數(shù)目為n，其殘差

ε(i)=ym(i)-yc(i)i=1,2,…,n

(6)

令s1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)的均方差，s2為殘差的均方差得出

(7)

(8)

則后驗(yàn)差比值

(9)

小誤差概率為

(10)

小誤差概率P值可表現(xiàn)預(yù)測結(jié)果誤差較小的概率，P值越大，說明誤差較小的概率越大，模型精度越高；后驗(yàn)差比值C值可表現(xiàn)實(shí)際數(shù)據(jù)的離散性與預(yù)測誤差離散性的關(guān)系，C值越小，說明預(yù)測模型對實(shí)際數(shù)據(jù)的依賴性越小，預(yù)測模型具有較好的適用性。計(jì)算得到C和P值后可根據(jù)表2對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行綜合評判。

表2 預(yù)測結(jié)果評價(jià)指標(biāo)表

3.2 動(dòng)態(tài)預(yù)測結(jié)果

預(yù)測模型對實(shí)際數(shù)據(jù)的依賴性較大，本應(yīng)樣本總數(shù)越多，預(yù)測規(guī)律性越好，但實(shí)際上受試驗(yàn)段測量取樣限制，故采用表1中的30個(gè)點(diǎn)作為動(dòng)態(tài)預(yù)測的原始訓(xùn)練組，對后面46個(gè)點(diǎn)的測量值進(jìn)行預(yù)測。對每一個(gè)點(diǎn)預(yù)測完成后，都取該點(diǎn)的實(shí)測值與原訓(xùn)練組組合為新的訓(xùn)練組數(shù)據(jù)，對接下來的點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，故稱為動(dòng)態(tài)預(yù)測。對每個(gè)點(diǎn)的值進(jìn)行100次預(yù)測，取平均值作為最終的預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果如圖5所示。圖5為點(diǎn)31～ 76實(shí)際測量值與預(yù)測值的分布圖。46個(gè)預(yù)測點(diǎn)的相對誤差平均值為49.3%，46個(gè)點(diǎn)中有19個(gè)點(diǎn)的預(yù)測值相對誤差小于30%。46個(gè)預(yù)測點(diǎn)中預(yù)測誤差絕對值最大為5.7 mm，最小為0.08 mm，有27個(gè)點(diǎn)的預(yù)測誤差絕對值小于1 mm，有38個(gè)點(diǎn)的預(yù)測誤差絕對值小于2 mm。圖6為點(diǎn)31～ 76的預(yù)測結(jié)果相對誤差的變化圖。由圖6可以看出，在動(dòng)態(tài)預(yù)測初期訓(xùn)練組數(shù)據(jù)較少的情況下，預(yù)測相對誤差波動(dòng)較大，但隨著訓(xùn)練組數(shù)據(jù)的增加，相對誤差的波動(dòng)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，在訓(xùn)練組數(shù)據(jù)達(dá)到一定數(shù)量之后沉降預(yù)測結(jié)果精度較高，也較為穩(wěn)定。

圖5 實(shí)際測量值與預(yù)測值的分布圖

圖6 預(yù)測結(jié)果相對誤差的變化圖

采用后驗(yàn)差法對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評價(jià)。s1為實(shí)測數(shù)據(jù)的均方差，s2為殘差的均方差，由表1、式(7)、式(8)可得，s1為2.33，s2為1.38。由式(9)、式(10)可得，后驗(yàn)差比值C為0.59，小誤差概率P為0.87，由表2可知，預(yù)測模型對實(shí)際數(shù)據(jù)的依賴性較大且模型預(yù)測精度較高。故遺傳算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好地實(shí)現(xiàn)對盾構(gòu)隧道地表變形的動(dòng)態(tài)預(yù)測。

4 結(jié)論

(1)基于機(jī)器深度學(xué)習(xí)算法的優(yōu)化遺傳算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對城際鐵路大直徑盾構(gòu)隧道最大地表沉降的動(dòng)態(tài)預(yù)測。

(2)在46個(gè)最大地表沉降預(yù)測結(jié)果中有19個(gè)點(diǎn)預(yù)測值的相對誤差小于30%，有38個(gè)點(diǎn)的誤差絕對值小于2 mm。46個(gè)預(yù)測點(diǎn)中，誤差絕對值最大為5.7 mm，最小為0.08 mm。

(3)采用后驗(yàn)差法對動(dòng)態(tài)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，小誤差概率P值為0.87，后驗(yàn)差比值C值為0.59，隨著訓(xùn)練組數(shù)據(jù)的增加，預(yù)測相對波動(dòng)趨緩,精度和穩(wěn)定性提高。遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度較高，整體預(yù)測結(jié)果較好。