高佳文, 田學(xué)東, 楊 群,2,3, 劉小兵,2,3

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2. 石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；3. 河北省風(fēng)工程和風(fēng)能利用工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050043)

0 引言

土木工程中方形斷面為最常見的結(jié)構(gòu)形式之一，廣泛應(yīng)用于高層建筑及高聳結(jié)構(gòu)中。作為典型的鈍體截面形式，方形斷面的氣動特性歷來備受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。工程結(jié)構(gòu)中通常采用圓角化處理形式來改變方形斷面的氣動特性，減弱風(fēng)對結(jié)構(gòu)的作用，保證結(jié)構(gòu)的安全性[1]。

對建筑圍護結(jié)構(gòu)進行抗風(fēng)設(shè)計時，通常認為風(fēng)壓信號是符合高斯分布的，然而研究表明，在結(jié)構(gòu)的局部區(qū)域，風(fēng)壓信號不再表現(xiàn)為高斯分布，而是表現(xiàn)出明顯的非高斯特性，即用傳統(tǒng)的假設(shè)進行風(fēng)荷載設(shè)計是不合理的[2-3]。已有文獻表明[4]，非高斯區(qū)域的風(fēng)壓時程是不對稱分布的，并且伴隨有大幅值的風(fēng)壓脈沖，在反復(fù)的脈沖作用之下往往會導(dǎo)致局部破壞。Giofre et al[5]分析了矩形結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓時程概率統(tǒng)計特性，建議通過風(fēng)壓脈動的偏度值和峰度值對結(jié)構(gòu)表面進行高斯區(qū)和非高斯區(qū)的劃分。韓寧等[6]研究了方形高層建筑風(fēng)壓脈動的非高斯特性，結(jié)果表明風(fēng)向角對非高斯區(qū)域有很大影響。樓文娟等[7]研究了切角超高層建筑的非高斯特性，給出了高斯與非高斯的判斷區(qū)間，并提出在實際應(yīng)用中對非高斯區(qū)的峰值因子取值偏小。Ko et al[8]對方形結(jié)構(gòu)進行了風(fēng)洞試驗，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)側(cè)風(fēng)面存在非高斯特性，應(yīng)適當提高圍護結(jié)構(gòu)的設(shè)計風(fēng)荷載。曾加?xùn)|[9]通過對矩形斷面?zhèn)让骘L(fēng)壓系數(shù)概率密度的分析，并基于中國現(xiàn)行荷載規(guī)范，對現(xiàn)行規(guī)范中側(cè)邊極值風(fēng)壓取值分區(qū)形式進行細化。杜曉慶等[10-11]采用大渦模擬的方法，研究了標準方柱表面非高斯特性隨風(fēng)向角變化規(guī)律及切角措施對方柱風(fēng)壓非高斯特性的影響機理。

綜上，已有文獻對于方形斷面脈動風(fēng)壓的非高斯特性研究較為全面，圓角化處理會明顯改善標準方形斷面的整體氣動性能，但其局部區(qū)域的表面風(fēng)壓仍會出現(xiàn)非高斯特性，然而目前對于圓角方形斷面脈動風(fēng)壓的非高斯特性以及風(fēng)壓極值研究較少。鑒于此，本文基于風(fēng)洞試驗，以標準方形斷面和不同圓角率的方形斷面為研究對象，分析模型表面脈動風(fēng)壓非高斯特性及峰值因子取值，計算其極值風(fēng)壓系數(shù)，得到風(fēng)向角統(tǒng)計意義下的極值風(fēng)壓系數(shù)。

1 風(fēng)洞試驗概況

風(fēng)洞試驗在石家莊鐵道大學(xué)STDU-1風(fēng)洞實驗室高速試驗段進行，該試驗段寬2.2 m，高2.0 m，試驗段長5.0 m。本試驗流場為低湍流度的均勻流場，湍流度約為0.5%。試驗雷諾數(shù)Re=1.2×105，對應(yīng)風(fēng)速為14.58 m/s。

試驗?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，模型截面圓角半徑為R，厚度D=120 mm，圓角率為R/D，試驗測試了圓角率為0(標準方形斷面)、0.1、0.2、0.3、0.4的圓角方形斷面。由于模型為對稱結(jié)構(gòu)，因此試驗風(fēng)向角α的變化范圍為0°～45°，變化步長為5°，試驗風(fēng)向角定義如圖1所示。圖2為試驗?zāi)Ｐ筒贾檬疽鈭D，模型長L為1 700 mm，為消除端板效應(yīng)保證風(fēng)場的二維流動性，在模型的兩端設(shè)置直徑De為600 mm的金屬圓形端板。為保證模型具有足夠的強度和剛度，在模型中央設(shè)置有實心鋼棒。模型支撐于風(fēng)洞中間位置，在試驗風(fēng)速下模型沒產(chǎn)生變形，且未出現(xiàn)明顯的振動。試驗照片如圖3所示。

圖1 試驗?zāi)Ｐ惋L(fēng)向角示意圖

圖2 試驗?zāi)Ｐ筒贾檬疽鈭D

圖3 試驗照片

在模型的跨中位置處沿著周向布置有一圈測點，并在角點處做加密處理，不同圓角率模型的測點布置如圖4所示。為方便論述，標記模型的4個角點分別為a點、b點、c點、d點，迎風(fēng)面中點和背風(fēng)面中點記為o點和p點。

圖4 試驗?zāi)Ｐ蜏y點布置圖

2 脈動風(fēng)壓的非高斯特性

風(fēng)壓非高斯特性產(chǎn)生的原因主要與結(jié)構(gòu)周圍流場中的旋渦運動有關(guān)，對于大面積的風(fēng)荷載由于流場中空間相關(guān)衰減快，相關(guān)性很小，即空間內(nèi)每個點渦作用都是獨立同分布的，符合中心極限定理，一般服從高斯分布，否則服從非高斯分布[12]。高斯分布在其概率密度曲線上屬于對稱分布，其相應(yīng)的風(fēng)壓時程樣本也是均勻?qū)ΨQ分布的，而非高斯分布相應(yīng)的風(fēng)壓時程具有明顯的不對稱性，且伴隨有大幅值的風(fēng)壓脈沖。

基于以上理論，圖5和圖6分別給出了圓角方形斷面在0°風(fēng)向角下迎風(fēng)面中間測點(o點)和背風(fēng)面中間測點(p點)的風(fēng)壓時程圖及其概率密度分布曲線，由于圓角率為0.2、0.3、0.4時，其概率密度曲線圖相似，因此只對圓角率為0.4的圓角方形斷面進行展示。從圖5和圖6中可以看出，進行圓角化處理后，迎風(fēng)面中間測點的風(fēng)壓時程分布較為均勻，圓角率為0.1時測點o的概率密度曲線呈現(xiàn)出較小的負偏現(xiàn)象，而圓角率為0.4時測點o的概率密度曲線與標準高斯過程接近。圓角率為0.1時，測點p的風(fēng)壓時程也出現(xiàn)了負向脈沖，其概率密度函數(shù)在左側(cè)表現(xiàn)出拖尾現(xiàn)象。圓角率為0.4時，測點p的非高斯特性相較于圓角率為0.1時明顯減弱，測點風(fēng)壓時程有脈沖作用，其概率密度函數(shù)在右側(cè)表現(xiàn)出拖尾現(xiàn)象。

圖5 圓角方形斷面典型測點風(fēng)壓時程圖

圖6 圓角方形斷面典型測點風(fēng)壓時程概率密度分布圖

中國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)中根據(jù)Davenport所提出的傳統(tǒng)峰值因子法，建議采用圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計的峰值因子取2.5(保證率為99.38%)[13]。然而在運用相關(guān)計算理論(如極值穿越理論、可靠度理論)對峰值因子進行計算時，峰值因子是穿越率v、時間段T和保證率P的函數(shù)，即是與具體工況相關(guān)的，而中國規(guī)范取值為定值，且相較于實際工程中取值較低[14]。

計算峰值因子時，將峰值因子時程與風(fēng)工程的典型曲線擬合，得到一定保證率下峰值因子取值[14]。峰值因子時程計算方法如下

原住民遷出后，很多住民在古建筑旁邊選址新建房屋，這些現(xiàn)代混凝土建筑與明清時期古建筑群風(fēng)格相差很大，與周邊環(huán)境無法融合，新老建筑的雜陳，極大破壞了古村落街巷空間的連續(xù)性和整體景觀之美，說明流坑村的保護前期缺少長期的整體規(guī)劃，對于房屋的新建、改建缺乏管制。除此之外，街巷內(nèi)電線桿、商鋪廣告牌、墻壁涂鴉、非機動車的停放等，以及新建的旅游設(shè)施，這些現(xiàn)代化元素逐漸侵蝕古村原生風(fēng)貌[2]。

(1)

式中，Cpi(t)為測點風(fēng)壓時程;Cp,mean為平均風(fēng)壓系數(shù);Cp,rms為脈動風(fēng)壓系數(shù)。

用高斯曲線擬合各測點的峰值因子概率密度曲線，并設(shè)定每個測點的峰值因子概率密度曲線的保證率為99.38%，通過此方法針對每個測點都得到一個峰值因子取值，表1中列出圖5中典型測點的峰值因子取值。從表1可知，典型測點峰值因子取值均大于規(guī)范值。結(jié)合圖6可知，當測點風(fēng)壓概率密度曲線表現(xiàn)出拖尾現(xiàn)象時，其峰值因子取值更大，且拖尾現(xiàn)象越強烈，峰值因子取值越大，由此可知其風(fēng)壓時程中出現(xiàn)的脈沖作用對峰值因子影響較大。

表1 典型測點峰值因子取值

3 極值風(fēng)壓系數(shù)

(2)

(3)

根據(jù)計算得到的每個測點的峰值因子，計算表面極值風(fēng)壓系數(shù)，并得到其隨風(fēng)向角的變化規(guī)律，由于圓角率為0.2和0.3時，其變化規(guī)律與圓角率為0.1或0.4時相似，限于篇幅以下只對圓角率為0.1和0.4的圓角方形斷面進行展示，其中a、b、c、d分別為圓角方形斷面的4個角點。

如圖7展示了不同圓角率方形斷面正向極值風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化，從圖7可以看出，圓角率為0.1時，不同風(fēng)向角下ab面的正向極值風(fēng)壓系數(shù)極大值均在1.05附近，且極大值點隨著風(fēng)向角的增大從ab面中點位置逐漸向b點移動。隨著圓角率的增大，ab面正向極值風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角變化規(guī)律與圓角率為0.1時相似，只是在a、b2個角點附近負壓區(qū)明顯增大。

圖7 不同圓角率方形斷面正向極值風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化

圓角率為0.1的圓角方形斷面在bc面正向極值風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角增大呈先減小后增大的趨勢，隨著測點位置由b點向c點移動，其變化的幅度逐漸減小。在0°和5°風(fēng)向角時，bc面的正向極值風(fēng)壓系數(shù)不隨測點位置的改變而改變，當風(fēng)向角增大到10°左右時，b點處正向極值風(fēng)壓系數(shù)值突然減小，c點處正向極值風(fēng)壓系數(shù)值突然增大。當圓角率增大到0.4時，5°風(fēng)向角時bc面所受負壓突然增大，然后隨著風(fēng)向角的增大，負壓逐漸減小并逐漸增大為正壓。在bc面靠近c點的圓弧處隨著測點位置向c點靠近，其正向極值風(fēng)壓系數(shù)逐漸增大。

cd面在0°和5°風(fēng)向角時，所有模型的正向極值風(fēng)壓系數(shù)不隨測點位置的改變而改變，隨著風(fēng)向角的增大，圓角率為0.1的模型在cd面中點附近形成較大的正壓區(qū)，并且出現(xiàn)一個極大值，并在20°風(fēng)向角附近極大值達到最大，隨著圓角率的增大，此極大值逐漸減小。當圓角率為0.1時，d點附近正向極值風(fēng)壓系數(shù)隨著風(fēng)向角增大而逐漸增大，并在45°風(fēng)向角時達到最大值，約為1.66，而隨著圓角率的增大，d點附近正向極值風(fēng)壓系數(shù)逐漸減小。

圖8展示了不同圓角率方形斷面負向極值風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化。從圖8可以看出，在ab面的a點處均受負壓，測點負向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值隨風(fēng)向角增大而逐漸增大，其變化幅度明顯大于正向極值風(fēng)壓系數(shù)，其余測點處變化規(guī)律與正向極值風(fēng)壓系數(shù)相似。

圖8 不同圓角率方形斷面負向極值風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化

圓角率為0.1時，負向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值在b點附近和c點附近均出現(xiàn)極大值點，且隨著圓角率增大，靠近b點的極值點絕對值逐漸減小，而靠近c處的極值點絕對值逐漸增大，并逐漸遠離c點。

在cd面，所有圓角方形斷面在0°和5°風(fēng)向角時負向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值隨測點位置改變不大，且隨圓角率增大而逐漸減小。在0°～5°風(fēng)向角內(nèi)絕對值隨風(fēng)向角增大而略有減小，在5°～45°風(fēng)向角范圍內(nèi)，隨著風(fēng)向角增大，靠近d點處測點負向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值逐漸增大，其余測點隨風(fēng)向角增大呈先增大后略有減小的趨勢。圓角率為0.1時負向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值最大值出現(xiàn)在45°風(fēng)向角時d點附近，其值為-5.01，隨著圓角率增大，其絕對值最大值逐漸向cd面中點附近移動，且絕對值逐漸減小。

圓角率為0.1的圓角方形斷面在cd面中間區(qū)域會有較大的負壓區(qū)，而da面中點處沒有出現(xiàn)，da面其余測點負向極值風(fēng)壓系數(shù)大致與cd面呈對稱分布。隨著圓角率的增大，da面負向極值風(fēng)壓系數(shù)不再與cd面呈對稱分布。

將圓角方形斷面的正向與負向極值風(fēng)壓系數(shù)進行360°全風(fēng)向角統(tǒng)計，得到統(tǒng)計意義下極值風(fēng)壓系數(shù)，如圖9所示，由于模型為對稱截面，因此只展示1/8面結(jié)果進行分析，其余側(cè)面均與所展示ob段呈對稱分布。對于統(tǒng)計意義下正向極值風(fēng)壓系數(shù)，標準方形斷面和圓角率為0.4的圓角方形斷面不同測點位置的正向極值風(fēng)壓系數(shù)大體相同，均略大于1。而圓角率為0.1、0.2、0.3的圓角方形斷面，其正向極值風(fēng)壓系數(shù)波動較大，波動程度隨著圓角率的增大而逐漸變??；隨著圓角率的增大，各圓角方形斷面正向極值風(fēng)壓系數(shù)最大值從角點(b點)處逐漸向中點(o點)處移動。統(tǒng)計意義下圓角率為0.1時正向極值風(fēng)壓系數(shù)最大值為1.66；圓角率為0.2時最大值為1.36；圓角率為0.3時最大值為1.24。整體上圓角率為0.1時正向極值風(fēng)壓系數(shù)最大。

圖9 風(fēng)向角統(tǒng)計意義下極值風(fēng)壓系數(shù)

從圖9(b)中可以看出，模型所受負向極值風(fēng)壓絕對值明顯大于正向極值風(fēng)壓。對于統(tǒng)計意義下負向極值風(fēng)壓系數(shù)，標準方形斷面和圓角率為0.4的圓角方形斷面隨測點位置的變化趨勢相同，均是從中點(o點)向角點(b點)絕對值逐漸減?。粓A角率為0.1和0.2時變化趨勢相同，從中點(o點)向角點(b點)絕對值呈先增大后減小然后繼續(xù)增大的趨勢，均在角點(b點)處絕對值達到最大；圓角率為0.3時，負向極值絕對值在ob段中點達到最大。統(tǒng)計意義下圓角率為0時負向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值最大為4.21；圓角率為0.1時絕對值最大為5.01；圓角率為0.2時絕對值最大為4.89；圓角率為0.3時絕對值最大為4.49；圓角率為0.4時絕對值最大為4.18。整體上圓角率為0.1時負向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值最大。

4 主要結(jié)論

基于剛性模型測壓風(fēng)洞試驗研究了雷諾數(shù)Re=1.2×105時標準方形斷面和不同圓角率的圓角方形斷面脈動風(fēng)壓的非高斯特性，討論了峰值因子取值，并進一步分析了極值風(fēng)壓系數(shù)的分布規(guī)律，得到了如下幾點結(jié)論：

(1)在均勻流場中，相較于標準方形斷面，圓角方形斷面脈動風(fēng)壓也具有明顯的非高斯特性，并且在非高斯特性明顯的區(qū)域峰值因子大于規(guī)范取值。

(2)風(fēng)向角統(tǒng)計意義下，標準方形斷面和圓角率為0.4的圓角方形斷面正向極值風(fēng)壓系數(shù)在1附近，負向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值在各面中點附近更大，其值在-4.2左右。圓角率為0.1時，最大正向極值風(fēng)壓系數(shù)和負向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值均出現(xiàn)在角點處，其值分別為1.66和-5.01。圓角率為0.2和0.3時，最大極值風(fēng)壓系數(shù)介于圓角率為0.1和0.4的最大值之間。