吳 瓊， 張榮彪， 向 敏， 郭 進

(石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043)

中國屬于地震多發(fā)國家，地震活動頻次高、強度大且區(qū)域分布較廣[1]。近年來，在高地震烈度區(qū)不斷修建的高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋，主要以雙肢薄壁墩及矩形空心墩為主，這些高墩結(jié)構(gòu)具有墩底軸壓比大、施工工序多、周期長、施工控制難度大、構(gòu)造復雜等特點[2-4]。同時在振動方面，隨墩高的增加，高墩的質(zhì)量及高階振型效應對橋梁地震響應的影響越加顯著，因此，高墩橋梁與中低墩橋梁的抗震設(shè)計完全不同[5]。

在查閱大量文獻的基礎(chǔ)上，結(jié)合中國的國情，認為大跨度高墩結(jié)構(gòu)連續(xù)剛構(gòu)橋未來會向以下幾個方向發(fā)展：①橋梁跨徑與上部結(jié)構(gòu)連續(xù)長度持續(xù)增大且結(jié)構(gòu)輕盈化；②曲線橋會更多；③橋墩會越來越高；④新型橋墩結(jié)構(gòu)和新型上部結(jié)構(gòu)涌現(xiàn)；⑤新材料、新的組合結(jié)構(gòu)全面應用，耐久性全面體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)設(shè)計中；⑥施工更快捷、合理等[6-7]。研究者在探求混凝土高墩橋梁抗震性能和設(shè)計理論的同時，也在探究適用于高地震烈度區(qū)橋梁的高墩或超高墩結(jié)構(gòu)的新形式[8]。

基于上述思想，結(jié)合高墩連續(xù)剛構(gòu)橋發(fā)展趨勢中的③～⑥條，以(106+200+106) m預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋(主橋墩墩高166.405 m和166.205 m，截面為雙肢矩形空心墩)為工程背景，考慮：高墩施工便捷、鋼構(gòu)件先進防腐技術(shù)可達設(shè)計壽命要求，基于橋墩承載力和剛度相同(20 m高)的原則，在文獻[9]中將雙肢矩形空心墩(RC墩)進行優(yōu)化，提出鋼板連接鋼管混凝土高墩(CFS-1墩)和雙波折腹板連接鋼管混凝土高墩(CFS-2墩)，并從多方面進行抗震性能分析，認為CFS-1墩和CFS-2墩抗震性能明顯高于RC墩。在此研究基礎(chǔ)上組裝成了3種不同高墩結(jié)構(gòu)連續(xù)剛構(gòu)橋，分析這3種高墩結(jié)構(gòu)剛構(gòu)橋的動力特性和不同級別地震動下的易損性。

1 工程概況

該橋為雙肢薄壁高墩結(jié)構(gòu)的連續(xù)剛構(gòu)橋，其跨徑為(106+200+106) m，具體橋型布置如圖1所示。該橋所用雙肢矩形空心墩(RC)單肢截面尺寸如圖2所示。

圖1 主橋橋型布置圖

圖2 RC墩單肢截面(單位：mm)

鋼板連接的鋼管混凝土橋墩(CFS-1)及雙波折腹板連接的鋼管混凝土橋墩(CFS-2)截面及尺寸分別如圖3、圖4所示。

圖3 CFS-1墩截面(單位：mm) 圖4 CFS-2與雙波折腹板截面(單位：mm)

其中雙波折腹板是由2塊梯形的波紋鋼板組合而成的，相對于普通鋼板而言，具有較強的抗剪能力和較大的平面外剛度，與等截面的鋼板相比較，承載能力更高且不容易產(chǎn)生局部失穩(wěn)。采用雙波折腹板作為鋼管混凝土高墩的連接構(gòu)件能夠在保證橋墩承載力的同時，更大程度提高橋墩的延性，增大橋墩抗震能力。

2 橋梁動力特性分析

依據(jù)雙肢矩形空心墩(RC墩)及優(yōu)化設(shè)計的2種不同截面形式的新型橋墩(CFS-1墩、CFS-2墩)，運用Opensees軟件分別建立基于不同結(jié)構(gòu)形式高墩的剛構(gòu)橋有限元模型。橋墩采用非線性梁柱單元，墩身質(zhì)量采用集中質(zhì)量法集中到相應節(jié)點上，墩底固結(jié)；主梁采用彈性梁柱單元，考慮梁體自重和二期恒載換算質(zhì)量，主梁與橋墩采用剛性連接。

基于建立的全橋動力計算模型，采用多重Ritz向量法分別對這3種由不同結(jié)構(gòu)形式高墩的剛構(gòu)橋動力特性進行分析。前10階頻率、周期和振型如表1所示。

表1 不同高墩結(jié)構(gòu)的連續(xù)剛構(gòu)橋動力特性對比

續(xù)表

3 橋梁地震響應分析

根據(jù)PEER(太平洋地震工程中心)的地震記錄，選取了3條與橋址地質(zhì)情況及場地類別相近的地震波進行分析，取3條地震波的最大值作為計算結(jié)果[10]。采用增量動力分析法(IDA方法)分別對3種不同結(jié)構(gòu)形式高墩的剛構(gòu)橋進行地震響應分析，獲得其動力時程曲線。地震波的詳細信息如表2所示。

表2 地震波

3.1 橋墩位移時程

研究對象均為高墩結(jié)構(gòu)的剛構(gòu)橋，在地震作用下，高墩結(jié)構(gòu)橋梁的墩身沿行車方向產(chǎn)生的最大水平位移，可能出現(xiàn)在墩頂或1/2處墩高位置。因此，設(shè)定地震波加速度峰值的區(qū)間范圍為0.1g～1.2g，進行逐級加載，分別給出RC墩、CFS-1墩及CFS-2墩這3種不同高墩結(jié)構(gòu)對應的剛構(gòu)橋在墩頂和1/2處墩高的位移時程曲線，判斷在行車方向產(chǎn)生最大水平位移的墩身節(jié)點。位移時程曲線對比如圖5所示。

圖5 墩頂與1/2墩高處位移時程曲線對比圖

由圖5可知，3種不同結(jié)構(gòu)形式高墩的剛構(gòu)橋墩頂與1/2處墩高位置的位移均隨加速度峰值的增大而增大。在相同的加速度峰值下，同種高墩結(jié)構(gòu)的剛構(gòu)橋在墩頂處和1/2處墩高位置的最大位移出現(xiàn)在不同時刻，墩頂處最大位移出現(xiàn)時刻早于1/2處墩高位置，1/2處墩高位置的位移在地震動作用幾秒后產(chǎn)生。在地震波加速度峰值較小時，2種新型高墩結(jié)構(gòu)的位移最大值，無論在墩頂處還是1/2處墩高位置，數(shù)值都較為接近，且均明顯大于RC墩；在加速度峰值由0.1g向1.2g不斷增大的過程中，3種不同結(jié)構(gòu)的高墩，其墩頂以及1/2處墩高位置的位移最大值均逐漸增大，且在數(shù)值上逐漸接近。在相同時刻，1/2處墩高位置的行車方向最大水平位移均小于墩頂處。

3.2 墩底彎矩時程

地震波加速度峰值由0.1g逐級加載到1.2g，RC墩、CFS-1墩以及CFS-2墩3種不同高墩結(jié)構(gòu)剛構(gòu)橋的墩底彎矩時程曲線對比如圖6所示。

圖6 3種截面形式橋墩墩底彎矩時程曲線對比圖

由圖6可知，3種不同結(jié)構(gòu)形式高墩的剛構(gòu)橋墩底彎矩均隨加速度峰值增大而增大。加速度峰值相同時，3種剛構(gòu)橋的墩底最大彎矩出現(xiàn)時刻不同，RC墩剛構(gòu)橋的墩底最大彎矩出現(xiàn)時刻比CFS-1和CFS-2墩剛構(gòu)橋滯后幾秒，但在數(shù)值上，RC墩剛構(gòu)橋的墩底彎矩比CFS墩剛構(gòu)橋大很多，且兩者墩底彎矩的差距隨加速度峰值的增大而增大。

4 橋墩易損性分析

理論易損性曲線主要通過以下3種方法獲得：超越破壞狀態(tài)的頻率統(tǒng)計法、回歸能力需求比模型法和直接回歸概率需求模型法[11-12]。通過比較，確定結(jié)合IDA方法與回歸能力需求比方法進行易損性分析。

給定地震動強度下的結(jié)構(gòu)地震需求D等于或大于其抗震能力C的條件概率為

Fr=P[D≥C|IM]

(1)

地震動強度IM與地震需求D滿足

lnD=blnIM+lna

(2)

結(jié)構(gòu)地震需求對數(shù)標準差

(3)

易損性函數(shù)

(4)

易損性函數(shù)進一步推導為

(5)

式中，a、b為IDA曲線擬合系數(shù)；Di為第i個地震需求峰值；IMi為第i個地震動峰值；βc為結(jié)構(gòu)抗震能力對數(shù)標準差。

4.1 損傷指標

目前，曲率是大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋進行地震易損性分析的損傷指標[13-14]。分別對RC墩和CFS墩進行了墩高方向的最大曲率計算，并以此為依據(jù)選取控制截面，進行高墩結(jié)構(gòu)易損性分析，計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 橋墩沿墩高方向最大曲率包絡(luò)圖

由圖7可知，在地震作用下，RC墩與CFS墩均在墩底截面產(chǎn)生最大曲率，表明墩底受高階振型影響最大，可能最先進入塑性狀態(tài)。因此，選擇墩底截面做易損性分析。橋墩損傷狀態(tài)劃分如表3所示。

表3 橋墩損傷狀態(tài)

在XRTACT軟件中建立RC墩和CFS墩截面模型，對其進行彎矩曲率分析，得到不同損傷狀態(tài)曲率值，如表4所示。

表4 橋墩損傷指標對應曲率 m-1

4.2 易損性曲線

采用IDA方法對RC墩、CFS-1墩以及CFS-2墩進行分析，繪制IDA曲線，得出回歸分析數(shù)據(jù)，計算墩底截面的損傷概率，最后得到易損性曲線。RC墩、CFS-1墩以及CFS-2墩3種不同高墩結(jié)構(gòu)的易損性曲線的對比如圖8所示。

圖8 3種高墩結(jié)構(gòu)易損性曲線對比圖

由圖8可知，地震動相同時，RC墩的輕微損傷的概率超過90%對應的加速度峰值是0.6g，而同樣損傷概率下，CFS-1墩以及CFS-2墩的加速度峰值是1.2g，故加速度峰值處于0～1.2g之間時，RC墩更易發(fā)生輕微損傷；在中等損傷概率超過90%時，RC墩對應的加速度峰值是0.7g，而CFS-1墩以及CFS-2墩對應的加速度峰值是1.6g，因此CFS墩的抗震性能比RC墩好；當加速度峰值是1.6g時，CFS-2墩中等損傷及嚴重損傷概率均比CFS-1墩略小，故CFS-2墩的抗震性能比CFS-1墩好一些。

5 結(jié)論

通過分析3種不同結(jié)構(gòu)形式的高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的動力特性和易損性，得出以下結(jié)論：

(1)3種剛構(gòu)橋的前2階動力特性相差較大，RC墩剛構(gòu)橋的周期比CFS-1和CFS-2墩剛構(gòu)橋小很多，但其余階的自振周期相差不大；RC墩剛構(gòu)橋的第1、2階振型分別為主梁對稱橫彎和體系縱飄，CFS-1墩與CFS-2墩剛構(gòu)橋的第1、2階振型分別為體系縱飄和主梁對稱橫彎，除第3階振型外，RC墩與CFS-1墩、CFS-2墩剛構(gòu)橋的其余階振型特征均不相同，表明提出的2種新型高墩對剛構(gòu)橋的動力特性產(chǎn)生了較大影響；CFS-1墩與CFS-2墩剛構(gòu)橋?qū)A振型特征相同，表明2種新型高墩組成的剛構(gòu)橋動力特性接近。

(2)隨地震波加速度峰值由0.1g逐級加載到1.2g，墩頂最大位移與墩底最大彎矩均增大；3種不同結(jié)構(gòu)形式高墩剛構(gòu)橋的墩頂最大位移與墩底最大彎矩均不同步出現(xiàn)；在相同的地震動作用下，CFS-1墩與CFS-2墩的墩頂最大位移值比RC墩大，但墩底彎矩比RC墩小很多，說明CFS墩的柔性比RC墩大。

(3)在地震動作用下，RC墩與CFS墩均在墩底截面產(chǎn)生最大曲率，最可能轉(zhuǎn)為塑性狀態(tài)的截面均在墩底處；地震動作用相同時，RC墩更易損傷，CFS-1墩與CFS-2墩的抗震性能比RC墩更好；在較大的加速度峰值下，CFS-2墩的損傷程度最小，說明使用雙波折腹板作為鋼管混凝土高墩的連接構(gòu)件要比使用鋼板抗震效果好。