阮學(xué)云， 魏玥

(安徽理工大學(xué)機械工程學(xué)院， 淮南 232001)

輸送廊道作為電廠、水泥廠等工業(yè)場所原料輸送的主要通道，其輸送帶距地面有一定高度且大部分位于廠區(qū)外部，夜晚工作時間較長，對廠區(qū)附近居民生產(chǎn)生活造成較大影響。目前工程應(yīng)用中輸送廊道主要通過更換靜音托輥[1-2]或整體聲屏障包圍進行噪聲控制，成本較高。Maekawa[3]首次提出二維聲屏障的插入損失計算公式，為后續(xù)三維聲屏障插入損失計算奠定基礎(chǔ)；Rosenhouse[4]提出一種建立三角形模型計算插入損失的方法，解決了無限長聲屏障引起的插入損失需要一個定位源點的問題；Zaplaic等[5]提出一種計算模型避免對運送水泥原料的傳送帶附近噪聲評估時的背景噪聲干擾；Sun等[6]2021年從材料、類型和結(jié)構(gòu)等角度總結(jié)了目前交通噪聲的隔聲屏障，為后續(xù)相關(guān)研究提供參考依據(jù)；徐圣輝等[7]利用邊界元對近軌不同型式上挑檐進行對比研究；王金瑞[8]運用ISO9613-2對兩種類型的道路聲屏障降噪效果進行計算與對比；郭萍[9]在二維聲屏障聲壓計算方法的基礎(chǔ)上給出了三維有限長聲屏障聲壓簡化算法； 馬心坦等[10]提出一種公路交通噪聲預(yù)測的等效模型，提高了預(yù)測精度。以上研究中，聲屏障理論研究中多針對鐵路、公路、工業(yè)區(qū)等聲源落地場所進行噪聲控制，對懸浮屏障研究較少；邊界元或有限元軟件[11-14]模擬計算針對輸送廊道聲屏障模型太大，網(wǎng)格太多計算效率低；部分工程軟件模擬輸送廊道的聲屏障在遠(yuǎn)場只考慮上方衍射路徑，遠(yuǎn)場預(yù)測不準(zhǔn)確，較少有針對懸浮聲源下挑檐繞射聲進行相關(guān)研究，從而無法針對輸送廊道噪聲治理得到科學(xué)的控制方案。

針對上述情況，基于線聲源衍射基本理論，推導(dǎo)適用于輸送廊道聲屏障的插入損失計算模型，并針對不同聲屏障尺寸及布局在居民區(qū)的噪聲控制效果進行分析，為選擇廊道輸送帶噪聲控制方案提供科學(xué)理論依據(jù)。

1 懸浮聲屏障插入損失計算模型

1.1 無限長懸浮聲屏障插入損失計算模型

輸送廊道是承載工業(yè)原料的主要運輸通道，工作時間長，距離遠(yuǎn)，距地高度高，輸送廊道運輸過程中的機械結(jié)構(gòu)基本相同，相對于居民區(qū)，輸送廊道可視為無限長線聲源，因此設(shè)其平均聲功率密度相同，聲源無指向性；在輸送廊道空中走廊邊緣根據(jù)居民區(qū)實際位置設(shè)置與皮帶輸送機平行的部分聲屏障。

假設(shè)聲屏障為無限長時，輸送廊道附近的居民區(qū)與輸送廊道之間的距離遠(yuǎn)小于輸送廊道的長度，因此輸送廊道經(jīng)過居民區(qū)時，聲屏障兩側(cè)衍射聲幾乎不影響居民區(qū)處的聲壓級，認(rèn)為輸送廊道聲屏障上下邊沿衍射為主要噪聲衰減。如圖1所示為無限長懸浮聲屏障衍射側(cè)向示意圖，路徑A1-B1和路徑A2-B2為線聲源經(jīng)過聲屏障上下邊沿的衍射路徑。線聲源距地面有一定高度，下邊沿衍射聲在實際中會影響聲屏障的降噪效果，為了更準(zhǔn)確地計算輸送廊道懸浮聲屏障插入損失，需要通過兩條衍射路徑聲壓疊加計算受聲點插入損失。

S為線聲源;R為受聲點；A1為上邊沿衍射路徑；B1為上邊沿衍射路徑；A2為下邊沿衍射路徑；B2為上邊沿衍射路徑；l1為聲源到聲屏障的距離，m；l2為敏感點至聲屏障的垂直距離，m；h1為聲屏障頂端至聲源的垂直距離，m；h2為聲屏障底端至聲源的垂直距離，m；h為聲屏障底端至地面的垂直距離，m。d為聲源至受聲點的距離，m圖1 無限長懸浮聲屏障衍射側(cè)向示意圖Fig.1 Lateral diagram of diffraction of infinitely long suspended sound barrier

上下邊沿衍射路徑的聲程差分別為

(1)

菲涅爾數(shù)為

(2)

式(2)中：λ為聲波波長，m；z1為建立聲屏障后聲源上邊沿衍射至受聲點最短距離的路程差；z2為建立聲屏障后聲源下邊沿衍射至受聲點最短距離的路程差。

根據(jù)聲場理論，在自由空間內(nèi)，無限長線聲源傳播至受聲點的聲壓平方可表示為

(3)

式(3)中：w為聲功率密度，W；ρc為空氣的特性阻抗率，N·s/m3；d為聲源至受聲點的距離，m。

增設(shè)懸浮聲屏障后，聲波傳播至受聲點會產(chǎn)生兩條衍射路徑，其聲壓可分別表示為

(4)

(5)

式中：φ1為受聲點至聲屏障的最短距離與聲屏障末端的夾角；α為聲程差夾角。

當(dāng)聲屏障和線聲源一樣趨近于無限長時，φ1接近π/2，由式(3)～式(5)得出此時同一受聲點處輸送廊道聲屏障插入損失計算模型為

(6)

1.2 有限長懸浮聲屏障插入損失計算模型

廊道輸送帶全程較長，部分長度通過附近居民區(qū)，聲屏障全覆蓋價格昂貴，在其大部分長度上是不需要的，因此規(guī)劃有限的聲屏障(與特定地形相結(jié)合)可以產(chǎn)生必要的降噪和聲學(xué)保護。無限長線聲源經(jīng)過部分聲屏障遮擋后部分聲波在聲屏障頂部產(chǎn)生衍射，部分未被遮擋聲波會產(chǎn)生側(cè)向直達聲，如圖2所示。

圖2 有限長聲屏障俯視圖Fig.2 Top view of limited length sound barrier

根據(jù)聲屏障遮蔽面積不同，側(cè)面直達受聲點聲壓可表示為

(7)

根據(jù)聲屏障的遮蔽面積不同，側(cè)向繞射對受聲點聲壓產(chǎn)生不同程度的影響,表達式為

(8)

(9)

式中：N為N-菲涅耳數(shù)；λ為聲波波長，m。

根據(jù)聲屏障遮蔽面積及受聲點位置不同,受聲點R到線聲源S上一點的距離d可表示為

(10)

側(cè)向繞射聲程差z可表示為

z=A+B-d

(11)

當(dāng)線聲源被聲屏障部分遮擋后，由式(3)～式(5)可得同一受聲點處廊道輸送帶聲屏障插入損失，即

(12)

2 輸送廊道懸浮聲屏障分析

輸送廊道由皮帶輸送帶、托輥、電機等設(shè)備組成。經(jīng)過實際輸送廊道調(diào)研及噪聲測試，廊道噪聲以500 Hz為優(yōu)勢頻率，輸送廊道附近居民區(qū)位置不會離廊道過近，距離超過300 m以上通過空氣衰減基本可以達到《聲環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3096—2008)2類標(biāo)準(zhǔn)[15]，因此敏感點位置從50～300 m處開始研究，全封閉會影響設(shè)備散熱、照明及工人檢修，因此聲屏障布置時不考慮全封閉隔聲罩，下文主要選擇單側(cè)聲屏障，上挑檐聲屏障，下挑檐聲屏障，上下挑檐聲屏障在500 Hz段的插入損失進行研究，聲屏障結(jié)構(gòu)型式如圖3所示。

圖3 各類型聲屏障結(jié)構(gòu)型式示意圖Fig.3 Schematic diagram of the structure type of each type of sound barrier

2.1 插入損失與聲屏障高度相關(guān)分析

根據(jù)電廠、水泥廠等輸送廊道現(xiàn)場調(diào)研測試，廊道輸送帶一般距地5～20 m，在廊道上建立過高的聲屏障危險系數(shù)較高，其高度一般選取3～6 m，根據(jù)式(3)～式(6)，計算上述四種類型聲屏障降噪效果，如圖4所示。

圖4 各類型聲屏障高度插入損失Fig.4 Height insertion loss of each type of sound barrier

根據(jù)上述結(jié)果可知，單側(cè)聲屏障插入損失9.5 dB以內(nèi)，降噪效果一般，聲屏障高度高于4 m后插入損失增長率趨于平緩；上挑檐聲屏障由于下邊沿繞射聲影響插入損失在10 dB以內(nèi)，增加聲屏障高度后插入損失變化不明顯；下挑檐聲屏障插入損失在13.8 dB以內(nèi)，聲屏障高度在6.0 m以內(nèi)插入損失增長速率幾乎保持一致；上下挑檐聲屏障插入損失較下挑檐聲屏障略高在14.8 dB以內(nèi)，聲屏障高度在5 m以后增長速率變緩。

2.2 插入損失與距地高度相關(guān)分析

輸送廊道為工業(yè)廠區(qū)輸送原材料，根據(jù)廠區(qū)地形不同和調(diào)研情況總結(jié)，一般輸送廊道底部距地面5～20 m，因此根據(jù)式(3)～式(6)計算分析上述四種類型聲屏障降噪效果，如圖5所示。

圖5 各類型聲屏障距地高度插入損失Fig.5 Insertion loss of each type of sound barrier height from the ground

根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析得出，四種類型聲屏障均有近場50 m處受聲點隨著輸送廊道距地高度的增高，插入損失快速下降；隨著受聲點與聲源之間的距離增加，插入損失下降速率變緩。其中單側(cè)聲屏障及上挑檐聲屏障插入損失隨著受聲點與聲源之間的距離的增加而增加，距地高度越低增加速率越慢；下挑檐聲屏障距地低于8 m時近場插入損失最好，上下挑檐聲屏障低于10 m時插入損失近場50 m較好。下挑檐及上下挑檐輸送廊道受聲點于聲源之間的距離超過100 m后插入損失相差在0.5 dB以內(nèi)。

2.3 小結(jié)

在輸送廊道應(yīng)用場景下，單側(cè)聲屏障和上挑檐聲屏障插入損失較下挑檐和上下挑檐少3～5 dB。下挑檐聲屏障插入損失較上下挑檐聲屏障少約1 dB。下挑檐增加單側(cè)聲屏障高度其插入損失增長速率大于上下挑檐聲屏障，受聲點在50～300 m之內(nèi)插入損失相差11 dB以內(nèi)。輸送廊道距地高度越低，近場50 m降噪效果較好；聲屏障距地高度越高，近場噪聲控制只采取聲屏障效果不佳，需要搭配其他的降噪措施，遠(yuǎn)場插入損失變化較為平緩。

3 計算實例

根據(jù)上述計算模型，對安徽某電廠輸送廊道進行聲屏障降噪效果預(yù)測計算，該廊道途徑一處居民區(qū)，衛(wèi)星地圖如圖6所示，為改善居民區(qū)聲環(huán)境質(zhì)量，通過該計算模型預(yù)測針對該居民區(qū)治理效果最好的聲屏障尺寸，給出合理的降噪措施。

圖6 輸送廊道及居民區(qū)衛(wèi)星地圖Fig.6 Satellite map of conveyance corridors and residential areas

3.1 計算參數(shù)設(shè)置

根據(jù)上述分析選擇下挑檐聲屏障型式對該居民區(qū)進行噪聲治理。經(jīng)過測量，該輸送廊道全程2 200 m，輸送廊道平臺底部距地高度10 m，聲源位于平臺以上1.5 m，輸送廊道平臺寬3 m，居民區(qū)距該聲源約100～300 m范圍內(nèi)，居民區(qū)為郊外平方，敏感點選擇距地1.5 m，根據(jù)上述參數(shù)的幾何關(guān)系分別計算出圖1中的剩余參數(shù)。

3.2 計算結(jié)果分析

實際輸送廊道噪聲治理方案中，聲屏障部分往往采取部分遮擋型式，遮蔽率表示聲屏障對受聲點張角與整個受聲點張角之比，根據(jù)上文分析選擇下挑檐和上下挑檐聲屏障進行遮蔽角分析。

經(jīng)過現(xiàn)場布點測試分析，治理前測得整個居民區(qū)聲壓級最大點為58.0 dBA，距離聲源100 m，超過《聲環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 12348—2008)2類標(biāo)準(zhǔn)[16]8.0 dB。

通過上述分析該位置4種類型聲屏障無限長時插入損失后，選擇下挑檐及上下挑檐進行進一步計算如圖7所示。

圖7 插入損失與遮蔽率的關(guān)系Fig.7 Insertion loss versus masking rate

根據(jù)上述分析，下挑檐降噪效果在100 m最好，遮蔽率85%可達到預(yù)期降噪效果。因此針對該居民區(qū)選擇下挑檐聲屏障進行噪聲控制。

3.3 實際應(yīng)用與測試

經(jīng)過上述分，采用下挑檐型式聲屏障對該居民區(qū)進行布局，在鋼構(gòu)連接處安裝隔振墊主，要是為了防止結(jié)構(gòu)振動產(chǎn)生二次噪聲對測試結(jié)果的影響，安裝實施現(xiàn)場如圖8所示。

圖8 帶下挑檐聲屏障現(xiàn)場圖Fig.8 Site view of sound barrier with lower eaves

根據(jù)表1可以看出，實測值與理論計算值誤差2 dB以內(nèi)，達到預(yù)期效果，驗證了計算模型的準(zhǔn)確性。

表1 帶下挑檐聲屏障500 Hz插入損失實測數(shù)據(jù)Table 1 Measured data of 500 Hz insertion loss of sound barrier with lower eaves

4 結(jié)論

本文推導(dǎo)出基于線聲源的有限長及無限長懸浮聲屏障插入損失簡化計算公式，并應(yīng)用于輸送廊道建立其計算模型，實現(xiàn)輸送廊道聲屏障插入損失的準(zhǔn)確計算，并對其幾何相對位置對插入損失的影響進行了分析，得到如下結(jié)論。

(1)下挑檐和上下挑檐降噪效果較單側(cè)聲屏障和上挑檐聲屏障高3～5 dB。上下挑檐聲屏障降噪效果較下挑檐聲屏障相差不大，約1 dB。

(2)對不同受聲點區(qū)域增加聲屏障高度后的插入損失進行計算，下挑檐聲屏障在6 m之內(nèi)增長率最快；對聲屏障距地高度進行計算，距地高度越遠(yuǎn)近場噪聲控制只采取聲屏障效果不佳，受聲點距聲源100 m后插入損失相差在0.5 dB以內(nèi)。

(3)根據(jù)某電廠居民區(qū)實際噪聲測試數(shù)據(jù)，通過本文提出的計算模型給定聲屏障參數(shù)，并進行治理，達到預(yù)期治理目標(biāo)。