曹 飛，龐嘉睿，王苗苗，邱嘉玲，孫 立，白建波

(河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

由于能源形勢(shì)日益緊張，太陽(yáng)能作為一種清潔的可持續(xù)能源在我國(guó)能源戰(zhàn)略中已然占據(jù)重要地位。聚光太陽(yáng)能熱利用是一種有效，可行的太陽(yáng)能利用方法，近年來(lái)，聚光太陽(yáng)能熱利用在我國(guó)發(fā)展迅速，2016年8月，我國(guó)第一座商業(yè)化應(yīng)用的20 MW太陽(yáng)能光熱發(fā)電站成功并網(wǎng)發(fā)電。2022年1月，上海電氣聯(lián)合體總承包建設(shè)的迪拜600 MW槽式光熱發(fā)電項(xiàng)目安裝完成6 360個(gè)集熱器。聚光太陽(yáng)能熱利用的主要部件為太陽(yáng)能聚光器。目前，太陽(yáng)能聚光器在我國(guó)的光伏發(fā)電，光熱發(fā)電，光催化等領(lǐng)域均有應(yīng)用。太陽(yáng)能聚光器由反射鏡、接收體和支架組成。常見(jiàn)的太陽(yáng)能聚光器，如：CPC，PTC，普遍存在熱流分布不均勻的問(wèn)題。楊艷等設(shè)計(jì)了一種均勻聚光器(SUC)用于光催化制氫系統(tǒng)，并使用光學(xué)模擬軟件對(duì)其光學(xué)性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)[1]。這種聚光器能夠?qū)崿F(xiàn)較為均勻的熱流分布，適合應(yīng)用于聚光太陽(yáng)能熱利用[2]。Zheng 等研究了一種新型多腔槽式集熱器系統(tǒng)，使得外表面和流體之間的傳熱更高效[3]。Wang 等提出了一種新型V 形 CPC聚光器，研究了相對(duì)聚光比和間隙效率的關(guān)系[4]。Serrano-Aguilera 等利用逆蒙特卡羅光線追蹤法(IMCRT)根據(jù)吸收器表面所需的輻射分布計(jì)算出了反射器形狀[5-6]。但是，尚無(wú)對(duì)SUC聚光器吸熱管上光線分布策略的研究。本文研究均勻聚光器(SUC)吸熱管表面的能流分布特性。首先，根據(jù)目標(biāo)能流密度得到對(duì)應(yīng)的光源特性；而后，利用TracePro軟件進(jìn)行模擬，得到吸熱管表面的實(shí)際能流密度；最后，對(duì)比分析目標(biāo)能流密度與實(shí)際能流密度。

1 模型建立與方法描述

1.1 均勻聚光器的模型

均勻聚光器(SUC)是由反射鏡、吸熱管和支架組成的，如圖1所示。在此數(shù)學(xué)模型中，反射面幾何結(jié)構(gòu)由三個(gè)初始變量所決定，即：吸熱管半徑b、底部間距BI以及幾何聚光比C。基本參數(shù)如表1所示。

圖1 均勻聚光器幾何結(jié)構(gòu)圖

表1 SUC模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 基本假設(shè)

(1)表面光源的開(kāi)口寬度和長(zhǎng)度與模型相同，不考慮太陽(yáng)光的光錐角。

(2)僅對(duì)模型進(jìn)行直射輻射模擬，不考慮散射輻射占比。

(3)反射鏡表面反射率ρ= 1；吸熱管表面吸收率α= 1。

1.3 蒙特卡洛光線追蹤法

蒙特卡洛(monte carlo, 簡(jiǎn)稱(chēng)MC)方法, 又稱(chēng)隨機(jī)抽樣方法,是一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的數(shù)值統(tǒng)計(jì)方法，屬于試驗(yàn)數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。該方法的基本思想是使用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以該事件出現(xiàn)的頻率作為該隨機(jī)事件的概率，并將其作為問(wèn)題的解。將蒙特卡洛法應(yīng)用在光線追蹤中，即為蒙特卡洛光線追蹤法(monte carlo ray trace method, 簡(jiǎn)稱(chēng)MCRT)。該思想是指，進(jìn)入系統(tǒng)的太陽(yáng)光輻射由大量光線組成，每束光所具有的能量和發(fā)射角度是確定的；光線與系統(tǒng)表面發(fā)生吸收、反射和透射等現(xiàn)象的隨機(jī)性由概率模型確定。在計(jì)算中，跟蹤記錄每束光線直到被吸收或逸出系統(tǒng)。由此可以得知，聚光器光學(xué)效率受鏡面反射比和吸熱管吸收比等影響。

2 結(jié)果與分析

2.1 均勻聚光器聚光性能

將均勻、平行的光線豎直向下投射到均勻聚光器模型中，模擬均勻聚光器對(duì)真實(shí)太陽(yáng)光的聚光效果，可以看到，光線被較為均勻地匯聚到吸熱管表面，如圖2所示。

圖2 光線追跡圖

2.2 邊界條件設(shè)定

將圖3中的線性遞增熱流密度分布模型導(dǎo)入吸熱管表面，吸熱管作為發(fā)光表面，光線垂直于吸熱管表面發(fā)出。在均勻聚光器的頂部定義一個(gè)平板接收器。光線的路徑為，從吸熱管表面發(fā)出經(jīng) SUC反射鏡面反射后到達(dá)平板接收器。同時(shí)接收器的大小與 SUC 反射鏡面開(kāi)口大小相同，平板的高度與反射面的縱向高度相同，以此來(lái)保證反射光線不會(huì)在接收器和反射面的縫隙中逸出。在接收管線性遞增分布邊界條件下，SUC聚光器光線模擬結(jié)果如圖4所示。

圖3 線性遞增熱流密度分布

圖4 線性遞增分布光線追跡圖

2.3 局部光路分析

圖5是放大了SUC聚光器底部的局部光線追跡圖。由圖4和圖5可見(jiàn)，光束從圓管表面垂直發(fā)出，直接或經(jīng)過(guò)一次、二次反射后到達(dá)平板接收器表面。由于光路是對(duì)稱(chēng)的，所以只對(duì)0°～180°，即吸熱管左半部分發(fā)射出的光線的路徑規(guī)律進(jìn)行分析。

圖5 局部光線追跡圖

(1)0°～8°，由于光線入射角度較小，經(jīng)底部平面反射鏡反射后到達(dá)吸熱管表面；

(2)8°～16°，光線經(jīng)平面反射鏡反射后，部分到達(dá)吸熱管，另一部分到達(dá)平板接收器表面右半面；

(3)16°～24°，一部分光線經(jīng)平面反射鏡的一次反射到達(dá)接收器的右端，其余光線經(jīng)平面和曲面的兩次反射后到達(dá)接收器右端；

(4)24°～32°，部分光線經(jīng)平面反射鏡反射后到達(dá)吸熱管表面，另一部分經(jīng)曲面的兩次反射后到達(dá)接收器右半面；

(5)32°～40°，光線經(jīng)曲面反射面一次反射后，全部到達(dá)吸熱管表面；

(6)40°～48°，光線部分經(jīng)曲面反射一次到達(dá)接收器左半面，部分經(jīng)曲面反射后到達(dá)吸熱管表面；

(7)48°～160°，光線均被反射至接收器左側(cè)區(qū)域，并不斷向右移動(dòng)；

(8)160°～180°，光線不再反射，而直接到達(dá)接收器表面?？梢钥闯?，接收器表面并不能接收到管表面發(fā)出的全部光線，由于吸熱管的遮擋作用，管會(huì)攔截部分光線。

2.4 熱流密度分布對(duì)比

經(jīng)蒙特卡洛光線追蹤得到平板接收器表面輻照度分布情況，如圖6所示。由該圖可見(jiàn)，水平接收器表面的輻照度在集熱管長(zhǎng)度方向上分布比較均勻。但是在寬度為±200 mm處存在兩個(gè)峰值，分別為950 W/m2和550 W/m2左右。由于光路可逆，在沒(méi)有光線損失的情況下，將得到的具有一定能流密度分布的平板接收器作為光源發(fā)出光線，吸熱管表面應(yīng)呈現(xiàn)原線性遞增熱流密度分布。將平板接收器上獲得的光源特性作為輸入光源，進(jìn)行蒙特卡洛光線追蹤，模擬光線在吸熱管周向的能流分布。吸熱管表面的實(shí)際熱流密度分布與目標(biāo)熱流密度分布如圖7所示。圖7中的曲線C 是按照?qǐng)D2光線圖情況，模擬真實(shí)均勻太陽(yáng)光入射時(shí)吸熱管周向的能流分布。可以看出，由均勻、平行的光線組成的光源得到的吸熱管表面熱流分布較為均勻；而在本文中由蒙特卡洛光線追蹤法得到的光源得到的吸熱管表面熱流分布接近線性遞增熱流分布。

圖6 線性遞增分布接收器表面輻照度圖

圖7 熱流密度分布對(duì)比圖

3 結(jié) 論

本文針對(duì)一種均勻聚光器建立聚光器模型，采用蒙特卡洛光線追蹤法，對(duì)該均勻聚光器進(jìn)行了光學(xué)性能模擬，獲得的主要結(jié)論有：

(1)以集熱管為光源、線性增加的輻射分布為光源時(shí)，水平接收器表面的輻照度在集熱管長(zhǎng)度方向上分布比較均勻；在寬度為±200 mm處存在兩個(gè)峰值，大小分別為950 W/m2和550 W/m2左右。

(2)以上述模擬獲得的輻射分布為入射源，模擬集熱管周向能流分布時(shí)，范圍在50°～310°以及±16°～±24°，吸熱管表面實(shí)際的熱流分布與目標(biāo)熱流分布吻合性很好；在0°～±16°以及±24°～±50°，吸熱管表面實(shí)際的熱流分布與目標(biāo)熱流分布之間有較大差別。

(3)因?yàn)椴糠止饩€受吸熱管遮擋影響，所以吸熱管表面部分區(qū)域?qū)嶋H的熱流分布與目標(biāo)熱流分布之間有較大差別。需要對(duì)此區(qū)間吸熱管圓心角對(duì)應(yīng)的反射器部分進(jìn)行優(yōu)化，才能得到與目標(biāo)一致的熱流密度分布。