邱燦星， 吳誠靜， 杜俢力

(北京工業(yè)大學城市建設學部， 北京 100124)

基礎隔震是保護建筑結構的有效方案[1]. 在隔震層中設置橫向剛度低的支座，將上部結構的運動與地震動解耦. 常見的隔震裝置包括橡膠支座、摩擦擺系統(tǒng)和平面滑板并聯(lián)機構等[2]. 上述支座為結構提供了豎向承載能力和一定的耗能能力. 然而，隔震層的允許變形空間通常是有限的，強震作用下，為了避免相鄰建構筑物之間的碰撞，附加適當?shù)淖枘釋τ诳刂聘粽鹣到y(tǒng)的水平變形至關重要[3]. 常見的附加阻尼器包括金屬阻尼器、黏彈性阻尼器、磁流變阻尼器等[4]. 然而，這些增設的阻尼也存在局限性，例如，隔震層震后有一定的殘余變形，無法保障結構在震后恢復到初始位置. 研究結果表明，殘余變形不僅會危害結構的功能可恢復性，還會削弱隔震裝置在余震下的效果[5-6].

多年來，學者們一直致力于減小殘余變形. 形狀記憶合金(shape memory alloy, SMA)具有超彈性、記憶性等特點，受到了廣泛關注. 在超彈性效應中，加載產(chǎn)生的應變在卸載后可以完全恢復；而在形狀記憶效應中，機械變形能夠通過加熱合金而消除. 事實上，SMA已被引入隔震體系以增強下部結構的自復位和耗能能力. 國內外研究人員設計了一系列SMA隔震裝置，并進行了理論和試驗研究. Hedayati等[7]在橡膠支座中附加SMA絲，以改善殘余變形. Wang等[8]試驗研究了U形SMA板隔震支座，指出引入SMA阻尼器大幅提升了支座的自復位和耗能能力.

盡管如此，Jangid等[9]指出，隔震層中的較大初始剛度和阻尼對上部結構不利. 理想狀態(tài)下，隔震體系具有較低的加速度和速度響應，結構整體表現(xiàn)為剛體平動. 附加阻尼利于位移控制，不利于上部結構的地震響應. 在限制水平位移的需求和期望的較低地震響應之間存在矛盾. 避免罕遇地震下的大變形似乎是以犧牲所期望的較低地震響應為代價. 這促使了間隙阻尼器概念的產(chǎn)生，并且一些研究已經(jīng)證明了間隙存在的優(yōu)勢. 只有當位移超過某個閾值時，阻尼器才會向隔震系統(tǒng)引入額外的剛度和耗能能力，附加阻尼在小位移時則不會生效. 因此，此類裝置表現(xiàn)出一種階段性行為，這意味著其反作用力取決于位移的幅值[10]. 間隙式阻尼器能限制結構位移，同時避免了在低強度激勵下的不利影響.

一些研究人員已經(jīng)探討了將間隙概念與SMA結合的可行性. 例如，曹颯颯等[11]設計了一種基于SMA的多級設防裝置，各級不同松弛度的SMA索依次拉緊以滿足不同的性能要求. Domenico等[12]建議在隔震系統(tǒng)中使用SMA間隙阻尼器，指出預留的間隙有助于控制加速度和復位上部結構. Liang等[13]提出了滑移隔震系統(tǒng)結合具有松弛的SMA拉索，實現(xiàn)上部結構位移控制.

然而，間隙式SMA隔震支座對上部結構的保護效果還不清楚. 為此，本文提出將預松弛的SMA棒與鉛芯橡膠支座(lead rubber bearings,LRB)組成一種新型的間隙式隔震系統(tǒng). 首先，介紹了間隙式SMA支座的構造以及工作原理，并開展了間隙式SMA支座的性能試驗；隨后，以一個5層醫(yī)療建筑為研究對象，通過與底部剛接的框架結構對比，揭示間隙式SMA橡膠支座的優(yōu)勢；最后，討論了間隙長度與結構響應的關系.

1 間隙式SMA隔震支座

1.1 構造及工作原理

常見的SMA布置方法有豎向、交叉，Hedayati等[7]指出，與豎向布置相比，在較大水平位移下，對角斜交叉SMA的應變可以維持在超彈性范圍內. 因此，SMA采用斜對角布置，圖1為間隙式SMA隔震支座概念圖.

圖1 間隙式SMA橡膠隔震支座概念圖Fig.1 Schematic illustration of gap-SMA rubber bearing

擬建議隔震裝置的主要部件包括上下連接板、疊層橡膠、連接件、狗骨形SMA棒和帶連接塊的鏈條以及吊環(huán)螺母. 疊層橡膠置于上連接板和下連接板中間位置，與上連接板和下連接板采用螺栓連接；連接件通過螺栓和下連接板相連接，狗骨形SMA棒一端與下連接板上的連接件相連，另一端與鏈條上的連接塊相連；鏈條另一端與上連接板的吊環(huán)螺母相連. 考慮到焊接會影響SMA的性能，SMA和支座采用螺栓連接.

間隙式SMA隔震支座的簡化力學模型如圖2所示. 由于間隙的存在，SMA僅作為受拉構件. 間隙式SMA滯回模型與LRB的滯回模型組合，產(chǎn)生了分段滯回模型，間隙式SMA橡膠隔震支座的力位移關系如圖2(c)所示. 間隙長度為G，間隙式SMA與蓋板形成的夾角為θ，夾角隨水平位移一起改變. 在較小地震(d≤Gcosθ)期間，整體抵抗力僅由LRB提供，而在較大地震動激勵下(d>Gcosθ)，SMA LRB系統(tǒng)進入工作. 間隙式SMA向支座引入了2個有益效果，即在大位移下增加整個系統(tǒng)的剛度，其次是提升阻尼. 當加載方向平行于一組斜交叉SMA形成的平面時，式(1)～(9)用于計算組合系統(tǒng)的力- 位移曲線的9個特征點數(shù)值，確定間隙式SMA LRB的實際貢獻值，出于對稱，僅考慮第一象限的正分支. 其中，di(i≤9)分別為對應點Pi(i≤9)的水平位移. 地震動較小時，裝置僅LRB工作，間隙式SMA LRB滯回模型中的P1重合于LRB滯回模型與y軸的交點F0；水平位移超過長度Gcosθ時，SMA進入工作；在圖2(a)中，dy表示奧氏體到馬氏體相變開始的位移，對應SMA的屈服力Fy. 當位移達到dycosθ后，SMA屈服.

P1=F0,d1=0

(1)

P2=F0+k3d2,d2=Gcosθ

(2)

P3=P2+k1(dy-G)cosθ+k3d3,
d3=dycosθ

(3)

繼續(xù)加載到SMA最大位移dmax，對應SMA的最大作用力Fmax，β為奧氏體到馬氏體相變結束力與馬氏體到奧氏體相變起始力的差值比上奧氏體到馬氏體相變起始力.此后，開始卸載，P4到P5階段對應的SMA剛度為k1，LRB剛度為k4；當卸載了2dr，P5到P6階段對應的LRB剛度減小到k3.繼續(xù)卸載至SMA奧氏體相變開始，P6到P7階段對應的SMA剛度為k2.dr為橡膠屈服時，對應的位移值.

(4)

(5)

(6)

繼續(xù)卸載至奧氏體相變結束，P7到P8階段對應的SMA剛度為k1；卸載至位移等于Gcosθ，由于間隙繼續(xù)介入，P8和P9僅由LRB工作.

P7=P6-(k2cos2θ+k3)(d6-d7),
d7=Gcosθ+cosθ(1-β)Fy/k1

(7)

P8=k3d8-F0,d8=Gcosθ

(8)

P9=-F0,d9=0

(9)

圖2 間隙式SMA隔震支座的簡化力學模型Fig.2 Simplified mechanical model of gap-SMA LRB

1.2 SMA材料力學性能試驗

SMA材料為西安賽特金屬材料有限公司生產(chǎn)的NiTiCr絲和NiTi棒. 圖3為試件以及試驗裝置，SMA絲和棒分別使用最大試驗力為50、100 kN的Zwick/Roell萬能試驗機. 試驗通過程序控制加載，相關的曲線和數(shù)據(jù)由計算機自動采集. SMA試件參數(shù)如表1所示.

在圖4(a)中，SMA絲的1%～8%循環(huán)拉伸試驗顯示，循環(huán)加載后，材料強度降低，力學性能不穩(wěn)定. 圖4(b)中，通過20次機械訓練，絲材性能趨于穩(wěn)定，卸載后的殘余應變減小.

圖4 SMA絲材的應力應變曲線 Fig.4 Stress-strain responses of SMA wire

SMA棒拉伸試驗結果如圖5所示，室溫15 ℃時，SMA棒材加載到7%應變時，殘余應變?yōu)?.88%. 為改善殘余應變，使用馬弗爐將SMA棒材加熱到400 ℃后，保溫20 min[14]，再放入室溫水中淬火. 熱處理后的SMA棒，從1%應變逐漸加載到7%. 在應變5%時，SMA進入強化階段，卸載后幾乎沒有殘余應變.

圖5 SMA棒材的應力應變曲線Fig.5 Stress-strain responses of SMA bar

1.3 間隙式SMA支座力學性能試驗

試驗的目的在于考察松弛SMA元件與隔震橡膠支座組合使用的可行性，使用LRB或者普通橡膠支座均可達到該試驗目的. 盡管棒材更符合實際工程需求，但可用實驗裝置的加載能力有限，因此，采用SMA絲組合天然橡膠支座進行試驗. SMA絲可以通過預留一段長度實現(xiàn)間隙效果，橡膠墊由14個橡膠層和13個鋼墊片硫化制成，橡膠層和鋼墊片的厚度均為1.4 mm. 將邊長為300 mm、厚度為16 mm的方形蓋板與橡膠墊塊組合. 支座中，鋼構件均為Q345b.

為了保證橡膠的承載和變形能力，規(guī)定了支座的形狀系數(shù).S1為第一形狀因子，表示內部鋼墊片對橡膠層變形的限制程度；第二形狀因子S2表示隔震支座在振動下的穩(wěn)定性[15]. 當前設計中，支座的S1和S2分別為15.3和5.1，符合隔震支座的工程設計要求.

試件底部與傳感器連接后，通過螺栓固定在滑動平板上方如圖6所示. 該系統(tǒng)控制橫梁將豎向壓力傳遞給試件，水平作用力通過人工加載. 支座的上連接鋼板與橫梁用螺栓固定，下連接鋼板隨滑動平板進行水平往復運動. 為保證SMA發(fā)揮出超彈性，試驗應時支座受到最大變形時，絲材應變不超過6%. 試驗對比了加載幅值和松弛長度對間隙式SMA支座力學性能的影響.

圖6 間隙式SMA隔震支座的試驗裝置Fig.6 Gap-SMA isolation bearing test setup

水平力作用之前，對試件施加8 kN的恒定豎向載荷. 位移控制加載的幅值為7、14和21 mm，分別對應于γ為36%、71%和107%(疊層橡膠支座的剪切應變)，其中γ等于水平變形與橡膠總厚度之比.

支座的滯回曲線如圖7所示.

圖7 支座的滯回曲線Fig.7 Hysteresis curve of the isolation bearing

圖7(a)所示，天然橡膠支座耗能能力較弱. 圖7(b)在附加無松弛長度SMA絲后，滯回圈面積增大，支座的耗能能力顯著提升. 支座剛度也隨SMA的引入而增大；相同外力下，SMA隔震支座對應的水平位移更小. 由此可見，SMA對于增加耗能，限制下部結構的位移有明顯效果. 圖7(c)(d)分別為不同松弛長度的支座滯回曲線. SMA在初始時保持松弛，在間隙抵消后開始產(chǎn)生反力. SMA絲拉緊時，力位移關系中出現(xiàn)轉折點. 當SMA絲的松弛長度分別預留4、12 mm時，橡膠支座對應的最大水平力分別為7.5、7.3 kN. 隨松弛長度增加，支座的最大作用力減小. 與天然橡膠支座相比，預松弛SMA支座的耗能能力有提升，這得益于SMA材料相變產(chǎn)生的阻尼.

附加SMA的支座中，外側滯回圈的剛度下降，這是由于SMA絲出現(xiàn)滑動. 在后續(xù)試驗中可通過增加彈簧墊片或改變接頭連接方法以防止絲材滑移. 綜上可知，加載位移幅值保持不變，隨松弛長度增加，隔震裝置的等效剛度降低，耗能能力削弱. 作用力相同時，裝置位移隨松弛長度增加而增大.

2 研究對象

醫(yī)療建筑在震后不僅作為受災對象，更承擔著災后救援的重任. 建筑內部數(shù)量眾多且價格高昂的非結構構件則是保障基本功能的關鍵. 醫(yī)療建筑的非結構構件對于加速度變化十分敏感，故時常在中小震下就出現(xiàn)損壞. 擬提出的間隙式SMA隔震裝置對于保證較小地震動下隔震效率(隔震后樓面加速度與隔震前加速度之比)有顯著效果. 值得一提的是，已有部分研究[7-8]對比了LRB與SMA LRB的減震效果，通過模擬和試驗驗證了SMA LRB的復位和限位能力. 因此，本文著重分析間隙對SMA隔震支座的影響.

2.1 概況

研究對象為一棟五層鋼筋混凝土框架結構醫(yī)院門診樓. 圖8為建筑設計圖，首層高4 m，其余各層為3.2 m，分析圖8(a)中C軸處的框架在橫向激勵下的響應. 醫(yī)院建筑抗震設防類別為乙類，按高于本地區(qū)抗震設防烈度一度的要求加強抗震措施. 重力荷載為全部恒荷載組合50%的樓面活荷載，恒載由混凝土自重(24.5 kN/m3)和樓板附加載荷(1.5 kN/m2)組成，活荷載(3.9 kN/m2)均布在厚度為200 mm的樓板. 構件根據(jù)我國規(guī)范[16]設計，所有構件采用C35混凝土，縱筋和箍筋均為HRB400鋼筋，箍筋體積配箍率約為1.5%～2.2%. 結構設計參數(shù)如表2所示.

圖8 建筑模型設計圖(單位:mm)Fig.8 Structural layout (Unit: mm)

表2 結構設計參數(shù)

2.2 有限元模型

基于OpenSees，建立2D模型. 質量集中施加在梁柱節(jié)點，樓板沒有實體建模，而是將荷載分配給梁. 此外，柱中考慮了P- Δ二階效應. 框架結構建筑的非結構隔墻通常是剛度可以忽略不計的輕型隔墻，故在建立模型時不包括此類構件.

梁和柱的軸向、彎曲行為通過基于力的非線性BeamColum單元用纖維截面模擬，考慮逐漸開裂和塑性分布. Steel 02材料用于模擬鋼筋的力學行為；混凝土考慮了材料的受拉特性，通過Concrete 02材料模擬. LRB用Steel 01的雙線性模型模擬. 間隙長度設置為100 mm，SMA棒半徑為6 mm，有效長度為600 mm. 間隙式SMA棒借助彈性間隙式材料與自復位SelfCentering材料進行串聯(lián)，再與LRB并聯(lián)，實現(xiàn)間隙式SMA與LRB共同作用. 材料的本構模型如圖9所示.

圖9 材料的本構模型Fig.9 Material constitutive model

簡化SMA棒材拉伸試驗圖，獲得各項指標如表3 所示.fy和fp1表示奧氏體到馬氏體相變開始和結束的應力值，εs、εy表示對應的應變水平；fT1和fT2分別表示馬氏體到奧氏體相變開始和結束的應力水平；rb為強化后剛度與初始剛度的比值.

表3 SMA力學性能

通過Two nodelink單元連接本減震裝置與上部結構，OpenSees所建模型如圖10所示. 出于簡化，研究中忽略了地震動的多向性：假設單向地震輸入，沿加載方向設置兩組交叉布置的預留松弛SMA棒. 支座的特性如表4所示.

圖10 OpenSees有限元模型 Fig.10 OpenSees FE model

表4 支座特性[17]

3 地震動記錄

結構抗震設防烈度為8度(0.2g)，地震動分組為第二組，場地土為第Ⅱ類. 擬通過隔震加固，使結構能抵御8度(0.3g)的罕遇地震. 通過設計譜在PEER中選擇15條方向為H1的地震動. 地震動反應譜如圖11所示，詳細信息如表5所示.

圖11 地震動反應譜Fig.11 Response spectra of the ground motions

表5 地震動記錄

4 結構響應分析

4.1 結構推覆分析

首先，對結構進行水平pushover分析. 采用位移控制的方式進行水平往復加載，加載至0.67 m(對應為4%的建筑高度)時結束. 圖12為推覆曲線，頂點側移在0.16 m時，結構由彈性狀態(tài)進入彈塑性狀態(tài). 循環(huán)加載后，結構出現(xiàn)了剛度退化現(xiàn)象，伴隨明顯的殘余變形.

圖12 鋼筋混凝土框架結構的滯回行為Fig.12 Hysteretic behavior of RC frame structure

4.2 彈塑性時程分析

圖13(a)中，原框架和隔震框架的頂層絕對加速度平均值分別為7.0、2.5 m/s2，隔震支座使頂層加速度降低了64.3%；圖13(b)中，頂層樓面速度平均值分別為1.1、0.7 m/s，安裝隔震支座后，結構速度降低了36.4%. 值得注意的是，在GM- 8下，隔震體系的頂層速度略大于原始框架，這是因為近斷層地震動對隔震結構的速度響應等存在放大現(xiàn)象[18]. 非結構構件可分為位移敏感型(displacement sensitive,DS)和加速度敏感型(acceleration sensitive,AS)組件[19]. 醫(yī)院中浮放的精密設備以及未鎖定的護理床屬于加速度敏感型非結構構件，非結構構件受損會影響其災后救援功能. 間隙式SMA隔震裝置能明顯降低頂層加速度以及速度響應,對建筑物內部物品起到保護作用. 圖13(c)中，隔震框架的平均頂層位移為0.1 m，僅為原始框架的50%，設置隔震支座有效限制了結構頂層的位移. 圖13(d)中，原框架上部結構的殘余位移為15.2 mm，設置間隙式SMA LRB的結構殘余位移減小到4.6 mm，改善了建筑的復位能力. 此外，在GM- 4、GM- 7、GM- 11以及GM- 12作用下，SMA未生效，隔震系統(tǒng)僅LRB工作.

圖13 結構頂層的地震響應Fig.13 Seismic responses of the top floor

圖14提取了2種結構體系在GM- 15下的頂層位移時程曲線，原框架的頂層最大位移響應為0.33 m，隔震框架的位移為0.05 m，比原框架減小了84.9%. 此外，原框架結構的殘余變形為0.06 m，而間隙式SMA隔震框架殘余變形幾乎為零.

圖14 結構在GM- 15下的頂層位移時程曲線Fig.14 Displacement time-history curve of the top floor under GM- 15

圖15(a)顯示，原框架最大層間位移角出現(xiàn)在結構第2層，為1/53，接近抗震規(guī)范要求的1/50 限值. 此時，隔震框架的最大層間位移角為1/135. 圖15(b)中，原框架結構存在明顯殘余位移角，而隔震框架幾乎沒有出現(xiàn)殘余位移角. 醫(yī)療建筑對于使用環(huán)境要求較高，填充墻開裂產(chǎn)生的粉塵會導致醫(yī)院使用功能中斷，顯然，設置間隙式SMA LRB的結構響應更符合期望.

圖15 結構沿高度方向的地震響應Fig.15 Seismic responses along the height of main structure

圖16中，原框架以及間隙式SMA隔震框架的基底剪力平均值分別為2 071.3、970.6 kN，隔震體系的剪力降低了53.1%. 圖17對比了原框架以及隔震框架在GM- 3下底層柱的鋼筋和混凝土應力應變關系. 鋼筋在原框架結構下屈服，在隔震框架中始終處于彈性狀態(tài). 隔震框架中，柱底保護層混凝土開裂，應變較??；原始框架結構混凝土開裂，并且應變較大. 間隙式SMA LRB的設置能有效降低了結構內力.

圖16 基底剪力Fig.16 Base shear force

圖17 地震動GM- 3作用下柱底材料的應力應變關系Fig.17 Stress-strain curves of column foot materials under GM- 3

4.3 間隙長度對結構響應的影響

為檢驗不同間隙長度對支座隔震性能的影響，將間隙長度調整為0、50、150 mm，并進行計算. 圖18繪制出15條地震動的響應平均值，隨間隙長度增加，與無間隙SMA隔震支座相比，頂層加速度分別減小了12.5%、32.4%、46.1%，頂層速度則分別減小了12.3%、20.3%、27.9%. 可以發(fā)現(xiàn)，加速度、速度響應隨松弛長度增加而減小.

圖18(c)(d)表明結構頂層位移以及殘余位移隨間隙長度增加而減小，兩者呈現(xiàn)出負相關的關系. 預留長度越小，SMA的剛度貢獻占比越大. 隨間隙長度增加，結構頂層位移分別為0.17、0.11、0.08、0.04 m，這是因為隔震層剛度隨間隙長度減小而增大.

圖18 間隙對結構頂層地震響應的影響Fig.18 Impact of gap length on seismic responses of the top floor

圖19(a)中，最大層間位移角均出現(xiàn)在底層，且隨間隙長度增加而減小. 隔震體系的最大層間位移角都遠小于規(guī)范中的限值. 由于SMA材料的超彈性，不同松弛長度的支座震后的殘余層間位移角都接近于零，0、50 mm的殘余位移角略大于設置間隙長度為100、150 mm的隔震體系.

圖19 間隙對結構沿高度方向地震響應的影響Fig.19 Impact of gap length on seismic responses along the height of structure

間隙長度對隔震層位移也有顯著的影響，間隙越小，SMA對LRB的約束能力越強，隔震層的水平位移幅值越小. 在圖20(a)中，與0 mm間隙相比，隨預留長度增加，隔震層位移分別增加了76.3%、131.4%、194.1%. 圖20(b)顯示，隔震層的殘余位移隨間隙長度增加而增大，因為預留間隙長度增加，隔震層受到的約束減弱，支座的殘余變形變大.

圖20 間隙對隔震層位移響應的影響Fig.20 Impact of gap length on displacement responses of isolation layer

圖21中，無間隙時，基底剪力為1 581.6 kN，間隙為50、100、150 mm時，結構基底剪力分別比無間隙時降低了15.3%、38.7%、48.3%.

圖21 間隙對基底剪力的影響Fig.21 Impact of gap length on base shear force

圖22 間隙對支座在地震動GM- 1下滯回曲線的影響Fig.22 Impact of gap length on hysteretic curves of the isolator under GM- 1

圖22對比了GM- 1下，4種間隙長度SMA支座的滯回曲線. 間隙長度為0 mm時，支座最大位移為0.05 m，震后幾乎沒有殘余變形，SMA已經(jīng)進入強化，基底剪力和上部結構響應會隨之增大. 預留長度在50 mm時，SMA也出現(xiàn)了強化現(xiàn)象. 松弛長度增加至100、150 mm，SMA的限位效果減弱，伴隨著上部結構響應減小.

葉坤等[20]根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范指出，設計地震作用下隔震支座的最大水平剪應變允許值為125%，而罕遇地震作用下隔震支座最大水平剪應變允許值設為375%. 所用支座的橡膠層總厚度為86 mm(最大允許變形為322.5 mm)，因此，附加SMA也保護了支座自身.

5 結論

1) 試驗表明，SMA絲材和棒材分別經(jīng)過機械訓練和熱處理，性能趨于穩(wěn)定且能消除殘余變形.

2) 間隙式SMA減震裝置能滿足多重水準的性能要求. 隔震層的水平位移小于間隙長度，SMA不受力，保證上部結構的隔震效率；隔震層的水平位移大于間隙長度，SMA進入工作，為隔震層提供附加阻尼和復位能力.

3) 當設置間隙式SMA隔震支座后，結構的殘余變形僅為原結構的1/3，結構的自復位能力得到明顯提升.

4) 間隙式SMA隔震支座的減震效果與預留間隙長度密切相關. 例如，當間隙由0增大到150 mm時，結構的頂層加速度降低了46.1%，隔震層位移增大了194.1%.