楊怡楠高揚

(1.國網(wǎng)吉林供電公司經(jīng)濟技術(shù)研究所，吉林 吉林 132000；2.國網(wǎng)長春供電公司供電服務(wù)指揮中心，吉林 長春 130000)

前言

農(nóng)村電網(wǎng)指的是縣級市、區(qū)級區(qū)域內(nèi)的城鎮(zhèn)、農(nóng)村、農(nóng)墾區(qū)及林牧區(qū)用戶供電及以下配電網(wǎng)，農(nóng)村電網(wǎng)的合理規(guī)劃和管理能夠促進農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、人民收入、生活水平的提高。但農(nóng)村因為其地形因素，居民數(shù)量多且分布廣，用電負(fù)荷分布較為分散，電網(wǎng)鋪設(shè)輸電節(jié)點多、輸電線路長，若不能合理地制定電網(wǎng)設(shè)備建設(shè)運維方案就會導(dǎo)致電力系統(tǒng)在建設(shè)、檢修時的諸多不便，甚至增加較高的運維成本。因此，為探究科學(xué)有效的農(nóng)村電網(wǎng)設(shè)備運維檢修方案，提出將基于改進混合蛙跳算法的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于農(nóng)村電網(wǎng)建設(shè)中，利用概率仿真模型對農(nóng)村電網(wǎng)覆蓋情況進行建模，把農(nóng)村電網(wǎng)設(shè)備巡檢覆蓋率作為待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，通過改進混合蛙跳算法對其進行優(yōu)化。仿真驗證優(yōu)化后的農(nóng)村電網(wǎng)設(shè)備巡檢網(wǎng)絡(luò)覆蓋率更大、節(jié)點分布更佳均勻，網(wǎng)絡(luò)覆蓋性能顯著提升。

1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)概述

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)由許多分布于感知區(qū)間內(nèi)的傳感器節(jié)點共同構(gòu)成，其同時具備環(huán)境感知、無線通信和數(shù)據(jù)計算的功能，利用彼此合作把自身感知范圍收集的數(shù)據(jù)信息融合，通過單跳、多跳等模式把采集信息送到匯聚節(jié)點[1]。WSN節(jié)點通過利用環(huán)境信息感知、數(shù)據(jù)傳輸和處理的能力，成功把實物和網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系起來，這種研究角度有效推動世界無線傳感科技進步的潮流。

2 改進的混合蛙跳算法

混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA)的提出使優(yōu)化問題的研究更佳便捷，其主要原理是結(jié)合了協(xié)同搜索的進化方式，通過模擬在池塘中覓食的青蛙群體設(shè)計出混合蛙跳算法，在青蛙覓食過程中其會進行思想交流，也映射出優(yōu)化問題中局部數(shù)據(jù)交流、全局最優(yōu)搜索的特點[2]。盡管對混合蛙跳算法的研究已經(jīng)取得了很大的成果，但是還存在很多的問題需要研究學(xué)者進一步研究和改進。

針對初始種群隨機生成伴隨的解的不均勻分布、移動步長的更新策略有待加強和全局搜索自我學(xué)習(xí)能力弱等問題，從4個方面對SFLA進行改進，分別是種群初始化、分組、更新策略和淘汰混合過程，進而提出改進的混合蛙跳算法(Improved Shuffled FrogLeaping Algorithm，ISFLA)。

2.1 基于反向差分思想的種群初始化

傳統(tǒng)SFLA是通過隨機生成的方式產(chǎn)生初始解，完成種群初始化過程，這種方式很簡單，但這種隨機性卻給算法的結(jié)果增加了很大程度的不穩(wěn)定性，若隨機解與最優(yōu)解差距較大，那么收斂速度就過于緩慢，影響算法搜索進度和優(yōu)化性能。對于這個問題，將反向差分的思想與種群初始化過程中隨機生成解的方式做一個融合。

(1)

圖1 反向點示意圖

2.2 基于折迭交換的子種群分組方法

在傳統(tǒng)SFLA中，分組方式是通過順序的方式進行排列后分組的，該分組方式可能會使得越前面的組目標(biāo)函數(shù)值越好，初始解越接近最優(yōu)解，越后面的組目標(biāo)函數(shù)值也差，初始解越遠(yuǎn)離最優(yōu)解，有明顯的解分配不均勻的情況。為了避免這種現(xiàn)象，改進的混合蛙跳算法中分組方式采用的是折迭交換的分組方式。

與傳統(tǒng)分組方法相似，降序排列F個解。然后，將F個解分入M個組中，此時與傳統(tǒng)方式不同于此處進行折迭分組，即第1個解編入Y1組，第2個解編入Y2組，直到第M個解編入YM組，然后將第M+1個解編入YM，第2×M個解編入YM-1組，……，第2×M個解編入Y1組，第2×M+1個解進入Y1組，第2×M+2個解編入Y2組……，以此類推，直到全部解被分到各個子種群內(nèi)，此時，每組包含N個解，即F=M×N。將已經(jīng)分好的M組解進行最優(yōu)交換，若M為偶數(shù)，將第1組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解與第M/2組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解交換，第2組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解與第M/2+1組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解交換……以此類推，第M/2-1組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解與第M組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解交換；若m為奇數(shù)，則將第1組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解與第(M+1)/2+1組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解交換，第2組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解與第(M+1)/2+2組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解交換……以此類推，第(M+1)/2-1組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解與第m組中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解交換，其中第(M+1)/2組中的解不變。通過此折迭交換方式，F(xiàn)個解被分為的M個組中每組仍含有N個解。

子種群進化完畢后，將進行各子種群融合步驟，在此過程中，會計算所有解的目標(biāo)函數(shù)值，把這些目標(biāo)函數(shù)值進行降序排列，目標(biāo)函數(shù)值相同的個體僅保留一個。另外，若剩下的解沒有F個，則隨機生成所缺數(shù)量的解進行補足。

通過折迭交換過程進行的分組過程，可以使子種群分布更加均勻，確保種群的多樣性，進而提高ISFLA收斂速度。

2.3 與粒子群算法融合的更新策略

2.3.1 粒子群算法簡述

粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)的最初由來是根據(jù)鳥類群體在覓食過程中，會出現(xiàn)群體進化的現(xiàn)象，根據(jù)這種自然現(xiàn)象歸納出的一種智能群體優(yōu)化算法[4]。具體思路可以概括為鳥群中包含N只小鳥，即種群中有N個粒子，其在存在于S維空間內(nèi)，這N個粒子構(gòu)成了目標(biāo)函數(shù)的解，粒子之間是有相互協(xié)作和相互競爭的關(guān)系，通過這些過程找到待優(yōu)化題目的最優(yōu)解。將粒子的位置定義為xi=(xi1,xi2,…,xiS)，將粒子的移動速度定義為vi=(vi1,vi2,…,viS)，粒子i的最好位置記為pbi，全體粒子中最好位置的粒子位置記為gbi，i∈[1,N]。那么，在進化到第m次的時候，粒子的速度、位置分別通過以下的公式進行計算：

(2)

(3)

式中，i=1,2,…,N；j=1,2,…,S；ω為粒子移動速度的慣性權(quán)重系數(shù)；α、β為學(xué)習(xí)因子，代表粒子的個體學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)其向個體最優(yōu)靠近或其他子種群及整個種群最優(yōu)進化的特性，一般是正數(shù)；R1、R2為[0,1]之間均勻分布著的任意隨機數(shù)。同時，粒子移動速度vij會設(shè)定一個特定范圍，vij∈[-vmax,vmax]，用以規(guī)范具體問題的實際情況。

PSO作為應(yīng)用較為廣泛的高效搜索算法，兼?zhèn)渌惴ㄒ讓崿F(xiàn)、參數(shù)設(shè)置簡單等優(yōu)點，但與此同時，也伴隨著算法易早熟、收斂速度慢的缺陷，因此在具體問題的實際應(yīng)用中，通常會對算法依據(jù)適用性進行合理改進。

2.3.2 使用粒子群算法思想改進混合蛙跳算法

傳統(tǒng)SFLA在子種群搜索更新過程中，在對子種群內(nèi)最差解xw更新時，只結(jié)合了局部數(shù)據(jù)，這種模式會存在子種群內(nèi)無法與全局信息進行交互，導(dǎo)致局部與全部信息不全面進行交流的問題。另外，在每次迭代過程中，青蛙最差個體的移動距離和最差解的更新與上一代沒有信息交流，丟失了之前更新過程的信息，容易出現(xiàn)進化停滯、更新速度慢等問題。

基于上述問題，將ISFLA與PSO中局部極值與全部極值相結(jié)合的思想，在ISFLA子種群局部策略更新過程中同時結(jié)合局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解，從而達(dá)到算法過程里局部與全局信息充分交流的目的。同時，參考PSO算法主要思路，在子種群最差解更新過程中，引入上一輪子種群更新時的移動步長，并使用在對其取慣性權(quán)重后的值，通過慣性權(quán)重系數(shù)對青蛙移動步長和位置進行控制與調(diào)節(jié)，從而起到每一代青蛙個體的進化過程都與上一代的信息有交流，不會丟失原本的進化信息。那么，改進后的局部策略更新公式：

Di=ωDi-1+αR1(xb-xw)+βR2(xg-xw)

(4)

xw=(R+1)xw+Di

(5)

式中，α、β為學(xué)習(xí)因子，α決定子種群最優(yōu)值對算法搜索水平的影響程度，α越大，則越多的個體會在子種群局部停留，β決定整個種群最優(yōu)值對算法搜索水平的影響程度，β越大，則個體會越快停滯于全局最優(yōu)值，依據(jù)大量實驗結(jié)果，擇優(yōu)選取α=β=1.86；R、R1、R2分別為0～1的3個隨機數(shù)；ω為上一代個體移動步長的慣性權(quán)重系數(shù)。

2.3.3 慣性權(quán)重系數(shù)的引入

慣性權(quán)重系數(shù)ω體現(xiàn)了個體移動趨勢，若需防止種群內(nèi)進化時出現(xiàn)局部最優(yōu)解附近停滯進化的現(xiàn)象，則當(dāng)更新后的最差解越接近局部最優(yōu)解時，ω應(yīng)該越大；若想要在全局最優(yōu)解附近越細(xì)致搜索，則ω應(yīng)該越小。綜上，慣性權(quán)重系數(shù)公式：

(6)

式中，ωmax、ωmin為慣性權(quán)重系數(shù)的物質(zhì)范圍，分別代表ω的最大值、最小值，根據(jù)實際應(yīng)用試驗進行取值；g為子種群的當(dāng)前進化代數(shù)；G為整個種群的預(yù)設(shè)進化代數(shù)。

同時，慣性權(quán)重系數(shù)的計算公式是非線性、遞減函數(shù)，使得在算法初期最差解更新幅度大，局部搜索效率高；在更新后期最差解更新幅度小，適于精細(xì)搜索階段，提高整個群體的更新效果，對優(yōu)化結(jié)果起到重要改進作用。

2.4 基于小生境技術(shù)的種群淘汰機制

小生境原本描述的是一個生物學(xué)現(xiàn)象，指一個群體中會具有共同特性的個體存在[5]。這就好比在生物界中，往往相同或相似的物種會共同生活，在代代進化中，種群的個體逐漸通話，這就是生物的小生境現(xiàn)象。

小生境的思想在優(yōu)化問題中也具有實際應(yīng)用價值，在優(yōu)化問題迭代進化的過程中，任意兩個個體間距離，記為d，這個距離為歐式距離[6]，再提前設(shè)定一個小生境距離，記為L，當(dāng)d

歐式距離計算公式：

(7)

式中，i、j為子種群進化代數(shù)，2≤i≤N，2≤j≤N，且i≠j，N為子種群內(nèi)進化代數(shù)；S是種群的維數(shù)；Xib、Xjb分別為子種群內(nèi)第i代、第j代最優(yōu)個體。

優(yōu)化算法的智能化已經(jīng)在許多生產(chǎn)生活領(lǐng)域中被廣泛認(rèn)可，但由于一些具體問題的復(fù)雜特性，使得算法在設(shè)計方面的難度也隨之加大，伴隨著算法的改進伴隨而來的可能是一些收斂速度降低、易陷入局部解最優(yōu)值的問題。以往的研究者對混合蛙跳算法的改進中也可能出現(xiàn)上述問題，為了避免這種弊端，將小生境思想結(jié)合到ISFLA中種群淘汰過程中，優(yōu)化算法在迭代過程中出現(xiàn)的停滯缺陷。具體的應(yīng)用思路是在子種群內(nèi)部進行的局部搜索過程中，定義以下公式：

(8)

式中，Xib、Xjb為同一子種群內(nèi)第i代、第j代最優(yōu)個體，2≤i≤N，2≤j≤N且i≠j，N為子種群內(nèi)進化代數(shù)；L為小生境距離；δ為小生境域值，一般取值為適當(dāng)小的一個正數(shù)；f(Xib)、f(Xjb)分別某個子種群進化到第i代、第j代時，最優(yōu)個體的目標(biāo)函數(shù)值。這個公式的設(shè)計思路主要為當(dāng)?shù)趇代、第j代進化過程中最優(yōu)個體的歐氏距離小于L，并且2個最優(yōu)個體的目標(biāo)函差的絕對值小于δ時，即判定該子種群的進化狀態(tài)接近停滯狀態(tài)，隨即將該子種群淘汰，并且重新初始化一個新的子種群代替淘汰子種群。

3 無線傳感技術(shù)在農(nóng)村電網(wǎng)運行監(jiān)測中的應(yīng)用仿真

農(nóng)村電網(wǎng)運行監(jiān)測覆蓋問題是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究中的重點問題之一，提高WSN覆蓋率對提升農(nóng)村電網(wǎng)自動化系統(tǒng)可靠性有著重要的意義。在傳感器節(jié)點位置隨機初始化后，監(jiān)測區(qū)域內(nèi)節(jié)點覆蓋率則取決于節(jié)點感知半徑、傳輸半徑及節(jié)點位置等因素[7]。將改進混合蛙跳算法應(yīng)用到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)覆蓋率問題中，通過對其不斷迭代優(yōu)化，找到覆蓋率最大的一組節(jié)點分布，以提高WSN覆蓋率，減少節(jié)點冗余，提升網(wǎng)絡(luò)整體性能。

3.1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點模型

把監(jiān)測區(qū)域擬作二維空間，定義為S，在S中包含N個傳感器節(jié)點，把這些節(jié)點的集合定義為s={s1,s2,s3,…,sN}，其中，第i個節(jié)點定義為si，同時，針對該WSN系統(tǒng)有如下約定：在WSN監(jiān)測區(qū)域內(nèi)所有傳感器節(jié)點感知半徑相同，均定義為r；通信半徑也都相同，均定義為R，并且使得能夠確保整個網(wǎng)絡(luò)連通性以及防止無線干擾，設(shè)定R=2r。

各個節(jié)點的坐標(biāo)位置都已知。設(shè)WSN內(nèi)第i個節(jié)點的位置定義為(xi，yi)，優(yōu)化思想為通過移動節(jié)點位置以提高WSN覆蓋率。把監(jiān)測區(qū)域S離散化，將其橫向數(shù)字離散成m個點，縱向n個點，則S=m×n。隨后，將離散后的像素點定義為p，p點位置定義為(x，y)，則其點p的位置與每個傳感器節(jié)點之間的長度即：

(9)

根據(jù)監(jiān)測區(qū)域可能受環(huán)境等外界因素影響，不能用僅能區(qū)分感知或不能感知的0、1模型仿真，所以此處選擇的是更為貼近現(xiàn)場情況的概率感知模型[8]，概率模型公式定義：

(10)

式中，d(si，p)為傳感器節(jié)點si與點p之間的長度；re為傳感器節(jié)點測量可靠參數(shù)；λ1，λ2，β1，β2為與節(jié)點特性有關(guān)的測量參數(shù)；α1，α2為輸入?yún)?shù)。輸入?yún)?shù)α1，α2的計算公式定義：

(11)

因此，監(jiān)測區(qū)域中全部像素點p的監(jiān)測結(jié)果，及WSN中所有傳感器節(jié)點的聯(lián)合覆蓋率：

(12)

將WSN覆蓋率可以定義為所有傳感器節(jié)點覆蓋面積與監(jiān)測地區(qū)面積的比值[9]，記為Parea，公式：

(13)

式中，m×n為監(jiān)測區(qū)域S的面積。

對WSN覆蓋優(yōu)化問題即轉(zhuǎn)換成為在節(jié)點位置已知的情況下，通過ISFLA算法對覆蓋率進行進行優(yōu)化，并在在覆蓋率最大的情況下找出最優(yōu)傳感器節(jié)點位置。

3.2 基于改進蛙跳算法的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋的優(yōu)化主要依托于與算法的結(jié)合。一直以來很多研究者將遺傳算法、灰狼算法、蟻群算法等群智能算法應(yīng)用到提升覆蓋率的研究中，但效果始終差強人意，往往存在尋優(yōu)結(jié)果慢或早熟等優(yōu)化問題。針對這些問題，將改進混合蛙跳算法應(yīng)用到WSN覆蓋問題的研究中，從通過改進后算法優(yōu)化能力有所提升的角度來提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，從而提升網(wǎng)絡(luò)性能，達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)的效果。

3.2.1 基于ISFLA的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋算法

在改進混合蛙跳算法的覆蓋優(yōu)化研究中，將監(jiān)測區(qū)域內(nèi)每個傳感器節(jié)點的位置假設(shè)為一個青蛙，定義為F，將F個青蛙再分成m組，即子種群，每一個子種群中都存在n個青蛙，且每個青蛙在移動的時候步長最大值為Dmax，在ISFLA中需要進行N次組內(nèi)迭代，整個種群的進化上限是G代。即設(shè)有F個傳感器節(jié)點，即種群規(guī)模為F，每個子種群內(nèi)個體數(shù)量為n個，子種群個數(shù)m組。每個傳感器節(jié)點的最大移動距離為Dmax，設(shè)定每組內(nèi)更新代數(shù)為N，全局的最大進化代數(shù)為G。

每一個青蛙都代表著一個位置，其位置結(jié)構(gòu)決定了WSN覆蓋率的大小。將ISFLA應(yīng)用到優(yōu)化WSN覆蓋的基本思想就是將傳感器節(jié)點的位置作為算法輸入，再將網(wǎng)絡(luò)覆蓋率作為適應(yīng)度函數(shù)，利用ISFLA算法對網(wǎng)絡(luò)覆蓋率進行優(yōu)化，從而找到覆蓋率最大時傳感器節(jié)點的分布情況。

3.2.2 網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化算法實現(xiàn)

基于ISFLA算法的WSN覆蓋優(yōu)化具體步驟如下。

Step1對ISFLA算法、概率覆蓋模型需要設(shè)置的參數(shù)進行參數(shù)初始化。

Step2將網(wǎng)絡(luò)覆蓋率作為適應(yīng)度函數(shù)，利用ISFLA算法在迭代次數(shù)內(nèi)或終止條件生效前不斷更新傳感器節(jié)點位置。

Step3判斷是否達(dá)到預(yù)定的混合迭代次數(shù)，若沒有達(dá)到，則轉(zhuǎn)入Step3，否則算法結(jié)束。

其工作流程圖如圖2所示。

圖2 基于ISFLA算法的WSN覆蓋優(yōu)化工作流程圖

3.3 仿真實驗設(shè)置

將WSN設(shè)置于一個20×10m2的區(qū)域內(nèi)，在該監(jiān)測區(qū)域內(nèi)隨機安放20個無線傳感器節(jié)點，所有節(jié)點的感知半徑、通信半徑都是相等的，設(shè)感知半徑r=3m，通信半徑R=6m，在仿真應(yīng)用中的概率模型參數(shù)部分，參數(shù)取值分別為λ1=1，λ2=0，β1=1，β2=1，re=0.5r=1.5m，并通過Matlab軟件進行仿真。

3.4 仿真實驗分析

為了對比分析算法的性能，將傳感器節(jié)點初始位置設(shè)置為已知相同量，節(jié)點初始位置隨機生成，如圖3所示。其中，20×10m2的長方形為WSN監(jiān)測區(qū)域，“·”為隨機分布的傳感器節(jié)點位置。在圖4～6中以節(jié)點為圓心的圓圈內(nèi)為節(jié)點感知范圍，顏色由深至淺即表示覆蓋率由低至高。

圖3 初始節(jié)點位置

在仿真實驗中，20個傳感器分別通過SFLA算法和ISFLA算法部署在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)。通過圖5、圖6可以看出，覆蓋面積有明顯的優(yōu)化效果，未覆蓋面積逐漸變小，ISFLA優(yōu)化后的節(jié)點位置變得更加均勻，覆蓋范圍更廣，網(wǎng)絡(luò)傳輸性能有明顯的提升。

圖4 初始網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域

圖5 SFLA算法優(yōu)化后節(jié)點分布及覆蓋區(qū)域

圖6 ISFLA算法優(yōu)化后節(jié)點分布及覆蓋區(qū)域

圖7 SFLA、ISFLA算法覆蓋優(yōu)化曲線

根據(jù)圖7所示，可以明顯看出通過ISFLA算法優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率更大，并且收斂速度也比SFLA要快很多，有效改善ISFLA陷入收斂停滯的問題，優(yōu)化后的節(jié)點分布也較為均勻，使得WSN可以更好地感知監(jiān)測區(qū)域內(nèi)需要監(jiān)測的目標(biāo)及實際情況。

4 結(jié)束語

在農(nóng)村電網(wǎng)運維過程中應(yīng)用基于改進混合蛙跳算法的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能夠準(zhǔn)確、大范圍的獲取設(shè)備運行信息，為農(nóng)村電網(wǎng)建設(shè)發(fā)展提供技術(shù)支持，在極大程度上推動農(nóng)村農(nóng)業(yè)發(fā)展。隨著經(jīng)濟水平的提升和科學(xué)技術(shù)的成熟，加之網(wǎng)絡(luò)、物聯(lián)網(wǎng)和現(xiàn)代信息技術(shù)的協(xié)調(diào)發(fā)展，必會推進農(nóng)業(yè)無線傳感技術(shù)向?qū)嵱没?、定量化、科學(xué)化、產(chǎn)業(yè)化方向發(fā)展，為促進我國農(nóng)業(yè)的現(xiàn)代化發(fā)展奠定基礎(chǔ)。