吳玉文，呂彭民，向清怡

1陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 陜西咸陽 712000

2長安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院 陜西西安 710064

液 壓挖掘機(jī)的工作環(huán)境惡劣，工作裝置上的負(fù)荷也非常復(fù)雜，因此，工作裝置的疲勞性能直接影響液壓挖掘機(jī)的使用壽命和工作效率[1]。斗桿是液壓挖掘機(jī)最主要的工作裝置之一，研究其實(shí)際挖掘過程的動態(tài)特征十分關(guān)鍵。在以往研究中，經(jīng)常采用的方法是基于虛擬樣機(jī)的動力學(xué)仿真[2-3]。S.?alinic 等人[4]給出了剛性和柔性地基條件下的液壓挖掘機(jī)運(yùn)動微分凱恩方程，該方程適用于挖掘過程動力學(xué)分析。任志貴等人[5]通過試驗(yàn)測得各組液壓缸壓力和位移數(shù)據(jù)后，計(jì)算出了各鉸接點(diǎn)的動載荷，進(jìn)而對工作裝置零部件進(jìn)行了瞬態(tài)分析。姜濤等人[6]通過實(shí)測到的各液壓缸壓力和位移的時(shí)域變化曲線，結(jié)合模型，得到挖掘機(jī)動臂各鉸點(diǎn)載荷時(shí)域譜，進(jìn)而進(jìn)行疲勞分析。上述文獻(xiàn)中，液壓挖掘機(jī)工作裝置的各鉸點(diǎn)載荷的計(jì)算理論上較為準(zhǔn)確，但是部分文獻(xiàn)缺乏真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐和驗(yàn)證。即使存在試驗(yàn)過程，但試驗(yàn)介質(zhì)較為單一且近似理想，代表性不強(qiáng)。

筆者主要依托國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目，在液壓挖掘機(jī) 4 種真實(shí)介質(zhì)下進(jìn)行實(shí)際挖掘，實(shí)測了工作裝置各組液壓缸的壓力和位移數(shù)據(jù)，從而計(jì)算出了斗桿各鉸點(diǎn)的載荷時(shí)間歷程 (動載荷)，進(jìn)而對斗桿進(jìn)行了瞬態(tài)動力學(xué)分析。分析結(jié)果與實(shí)測的大應(yīng)力位置的應(yīng)力時(shí)間歷程基本一致，證明瞬態(tài)動力學(xué)可用于斗桿動態(tài)特性的分析。

1 瞬態(tài)動力學(xué)理論

瞬態(tài)動力學(xué)分析是動力學(xué)的一部分，是研究變約束下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的技術(shù)[7]，可以應(yīng)用于分析承受各種沖擊載荷的結(jié)構(gòu)和承受各種隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu)。液壓挖掘機(jī)在挖掘過程中，工作裝置承受的載荷復(fù)雜多變，滿足瞬態(tài)動力學(xué)的應(yīng)用條件。非線性瞬態(tài)動力學(xué)的控制方程為

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；C為構(gòu)阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛性矩陣；F為結(jié)構(gòu)外載荷矢量矩陣；為節(jié)點(diǎn)加速度；為節(jié)點(diǎn)速度；u為節(jié)點(diǎn)位移矢量；F(t) 為作用力。

求解上述方程，可以用直接積分法 (隱式積分、顯式積分) 或者模態(tài)疊加法。筆者采用隱式積分法中的完全法就可以解決非線性問題，且適用于施加各種類型的載荷。在考慮慣性力、阻尼力的條件下，在任何給定的時(shí)間點(diǎn)，將方程轉(zhuǎn)換為一系列的靜態(tài)平衡方程，而施加在各鉸點(diǎn)的動載荷的準(zhǔn)確性是保證瞬態(tài)動力學(xué)分析可靠的基本條件。向清怡等人[8]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，采用基于液壓缸壓力的間接測量法獲取工作裝置鉸點(diǎn)載荷，可以滿足工程需要。

2 液壓缸壓力、位移及大應(yīng)力點(diǎn)測試

本文所用試驗(yàn)樣機(jī)的技術(shù)參數(shù)如表 1 所列。斗桿材料為 Q345，其屈服極限為 345 MPa。液壓挖掘機(jī)的挖掘過程分為挖掘、提升回轉(zhuǎn)、卸載和空斗返回 4 個(gè)階段[8]。參考標(biāo)準(zhǔn)[9-10]中的規(guī)定，確定 4 種工作介質(zhì)為Ⅰ類松散土，Ⅱ類原生土，Ⅲ類壓實(shí)的含小石塊黏土，Ⅳ類石塊、粗卵石或含石塊的黏土。利用壓力傳感器、位移傳感器分別測量液壓缸壓力和位移，并由具有 8 個(gè) AD24 位動態(tài)采集通道、采樣率為 200 ks/s串行了的 DEWE-43 數(shù)據(jù)采集器采集數(shù)據(jù)。由電阻應(yīng)變片測量大應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)變，由DEWE-2601 動態(tài)應(yīng)變測試儀采集數(shù)據(jù)。斗桿應(yīng)變片粘貼位置以及應(yīng)變片 2的具體位置如圖 1 所示，試驗(yàn)現(xiàn)場如圖 2 所示。采集到信號后，進(jìn)行如去除零漂、去除噪聲和去除奇異值的處理。另外，試驗(yàn)得到的是應(yīng)變片應(yīng)變時(shí)間歷程信號，還應(yīng)轉(zhuǎn)化為應(yīng)力時(shí)間歷程信號。其中，應(yīng)變片處測點(diǎn)的當(dāng)量應(yīng)力σY4根據(jù)第四強(qiáng)度理論計(jì)算。

表1 某中型液壓挖掘機(jī)試驗(yàn)樣機(jī)技術(shù)參數(shù)Tab.1 Technical parameters of a medium-sized hydraulic excavator

圖1 應(yīng)變片粘貼位置Fig.1 Location of strain gauge

圖2 試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.2 Test field

基于達(dá)朗貝爾動靜法原理，在考慮鉸點(diǎn)力、慣性力和重力的條件下，求解動載荷，具體步驟在文獻(xiàn)[5，8] 中已經(jīng)給出。另外，為了提升瞬態(tài)動力學(xué)分析的準(zhǔn)確性，動載荷應(yīng)分解到斗桿局部坐標(biāo)系下，其水平分力與斗桿局部坐標(biāo)系x軸 (鉸點(diǎn)A、E連線) 平行。其中，Ⅰ類介質(zhì)下動臂與斗桿的鉸點(diǎn)A的動載荷變化曲線如圖 3 所示，F(xiàn)Ax為水平分力，F(xiàn)Ay為豎直分力。

圖3 Ⅰ類介質(zhì)下動臂與斗桿鉸點(diǎn) A 的動載荷變化曲線Fig.3 Variation curves of dynamic load at hinge point A of boom and bucket rod in medium I mode

3 斗桿瞬態(tài)動力學(xué)分析

ANSYS 是美國 ANSYS 公司研發(fā)的有限元分析軟件，通過 APDL 語言可以進(jìn)行二次開發(fā)，設(shè)計(jì)形成具有特定功能的分析模塊。為了更高效地進(jìn)行分析，基于 VB 對 ANSYS 進(jìn)行了二次開發(fā)，制作了瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊，如圖 4 所示。

圖4 瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊Fig.4 Transient dynamics analysis module

在建立參數(shù)化模型時(shí)，根據(jù)斗桿特點(diǎn)對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，忽略螺紋孔、運(yùn)輸?shù)醵纫恍Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響很小的特征，且焊縫連續(xù)，材料與母材相同。為了提高計(jì)算精度，選用高階單元 Solid187 單元?；趩卧愋图岸窏U實(shí)際結(jié)構(gòu)，選用自由網(wǎng)格劃分方式。

在約束和加載時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

(1) 要在 5 個(gè)鉸點(diǎn)的中心建立結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn) (選用六自由度結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn) Mass21 單元)，并使鉸孔內(nèi)表面形成剛性區(qū)；

(2) 約束與加載均在結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)上，使其可以傳導(dǎo)到鉸孔上；

(3) 瞬態(tài)動力學(xué)分析時(shí)，約束方式的選擇也較為重要，在進(jìn)行了多種約束方式的對比后發(fā)現(xiàn)，在鉸點(diǎn)A全約束時(shí)，仿真值與實(shí)測值更為一致；

(4) 鉸點(diǎn)力實(shí)際上是載荷時(shí)間歷程，在ANSYS加載鉸點(diǎn)力，最方便的方式就是將鉸點(diǎn)力數(shù)據(jù)賦值給 Table 表，形成表載荷 (第 1 列是時(shí)間，第2 列是力)；

(5) 在進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析時(shí)，積分步長設(shè)定為與動載荷頻率一致，即20 Hz，分析時(shí)間與實(shí)測采樣時(shí)間范圍一致。

4 仿真與測試對比分析

圖5 給出了Ⅰ類介質(zhì)下各測點(diǎn)瞬態(tài)動力學(xué)仿真值與實(shí)測值的差異。通過對比發(fā)現(xiàn)，仿真值與實(shí)測值變化規(guī)律基本一致。應(yīng)變片 1 處仿真值與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)為 0.983 026，差值的平均數(shù)為 0.797 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為 6.137 5；應(yīng)變片 2 處仿真值與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)為 0.931 926，差值的平均數(shù)為 3.11 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為7.251 2。由于距離應(yīng)變片 1 較近的鉸點(diǎn)B的約束形式更接近實(shí)際，因此應(yīng)變片 1 處仿真值與實(shí)測值更為接近，其差值的標(biāo)準(zhǔn)差也更小。繼續(xù)對比其他介質(zhì)下兩者的差值，Ⅲ類介質(zhì)下應(yīng)變片 1 處仿真值與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)為 0.944 115，差值的平均數(shù)為 1.26 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為 6.514 7。

圖5 Ⅰ類介質(zhì)下各測點(diǎn)仿真值與實(shí)測值對比Fig.5 Comparison of simulation results and test results at various test points in medium I mode

通過數(shù)值比對發(fā)現(xiàn)，仿真值與實(shí)測值相關(guān)性都較高，證明瞬態(tài)動力學(xué)仿真結(jié)果可信，也證明了有限元模型建立和相關(guān)處理的合理性。另外，仿真值比實(shí)測值波動小，其原因在于，瞬態(tài)動力學(xué)分析時(shí)施加的動載荷，其計(jì)算信號經(jīng)過了去除零漂、去除噪聲等處理，更為穩(wěn)定。

對 4 種介質(zhì)下液壓挖掘機(jī)一個(gè)挖掘循環(huán)的多個(gè)時(shí)刻的斗桿應(yīng)力云圖進(jìn)行觀察。在挖掘階段，斗桿應(yīng)力較大的位置在動臂與斗桿鉸點(diǎn)右側(cè)和下蓋板靠近動臂與斗桿鉸點(diǎn)處。在提升回轉(zhuǎn)階段，在耳板前部位置和上蓋板中部斗桿應(yīng)力較大。圖 6 給出了Ⅰ類介質(zhì)下在提升回轉(zhuǎn)階段t=7 s 時(shí)斗桿應(yīng)力云圖，應(yīng)力最大值為55.7 MPa，而該時(shí)刻應(yīng)變片 1、2 處實(shí)測值均未超過20 MPa，說明僅靠應(yīng)變片實(shí)測很難檢測到最大應(yīng)力位置。瞬態(tài)動力學(xué)分析結(jié)果可以觀察任意時(shí)刻斗桿的應(yīng)力分布，對斗桿的設(shè)計(jì)改進(jìn)有重要的意義。

圖6 Ⅰ類介質(zhì)下在提升回轉(zhuǎn)階段 t=7 s 時(shí)斗桿應(yīng)力云圖Fig.6 Stress contours of bucket rod at t =7 s of hoisting and rotating stage in medium I mode

5 結(jié)論

基于瞬態(tài)動力學(xué)對液壓挖掘機(jī)斗桿進(jìn)行了動態(tài)特性分析，得出了以下結(jié)論：

(1) 建立合適的有限元模型，并施加正確的約束條件，可以使得瞬態(tài)動力學(xué)分析結(jié)果與實(shí)測結(jié)果相關(guān)系數(shù)達(dá)到 0.9 以上。另外，瞬態(tài)動力學(xué)分析時(shí)施加在鉸點(diǎn)的動載荷要準(zhǔn)確，該動載荷可以用實(shí)測液壓缸壓力和位移后計(jì)算獲得。

(2) 實(shí)地挖掘試驗(yàn)中應(yīng)變片粘貼位置有限，且由于挖掘過程是動態(tài)的，斗桿危險(xiǎn)位置難以判斷，而瞬態(tài)動力學(xué)分析結(jié)果可以顯示斗桿在任意時(shí)刻、任意點(diǎn)位的力學(xué)特性。根據(jù)該結(jié)果，不僅能夠判別實(shí)際挖掘過程中的斗桿動應(yīng)力分布規(guī)律和危險(xiǎn)點(diǎn)位置，還可以獲得試驗(yàn)中未粘貼應(yīng)變片位置的應(yīng)力時(shí)間歷程，為下一步研究提供可信的數(shù)據(jù)。

(3) 本研究所提的有限元模型建立、動載荷獲取與分解、瞬態(tài)動力學(xué)分析等方法為研究斗桿及其他工程機(jī)械工作裝置類似的關(guān)鍵零部件的動態(tài)特性提供了思路，也為其后續(xù)的設(shè)計(jì)改進(jìn)提供了依據(jù)。