景峻， 仝瑤， 李鵬， 么新鵬， 王孜健

(1.山東高速集團(tuán)有限公司， 山東 濟(jì)南 250098；2.北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院， 北京 100124；3.北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124)

行程時間是現(xiàn)代交通管理和控制系統(tǒng)的關(guān)鍵輸入，也是道路服務(wù)水平評價的常用指標(biāo)，對出行者是最有價值的信息。高速公路行程時間預(yù)測是一個十分重要的課題，大量學(xué)者對此進(jìn)行了研究。在預(yù)測算法方面，邢雪等采用高速公路實(shí)測歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建特征集，建立了一種預(yù)測強(qiáng)度修正的k-means方法；王翔等基于最鄰近算法(KNN)，考慮歷史交通狀態(tài)特征，對高速公路短時行程時間進(jìn)行了預(yù)測；劉偉銘等將最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)應(yīng)用于行程時間預(yù)測，并利用粒子群算法(PSO)對LSSVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終利用PSO-LSSVM模型預(yù)測行程時間；杭明升等將卡爾曼濾波成功應(yīng)用于高速公路行程時間動態(tài)實(shí)時預(yù)測；江周等采用多源數(shù)據(jù)融合的方法，基于卡爾曼濾波算法建立了城市道路網(wǎng)絡(luò)行程時間預(yù)測模型；李萌等考慮惡劣天氣情況對高速公路行程時間預(yù)測的影響，將降雨量作為影響因素，利用遺傳算法優(yōu)化的徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)實(shí)現(xiàn)了不同降雨強(qiáng)度下行程時間預(yù)測；劉松等基于高速公路收費(fèi)站的刷卡數(shù)據(jù)獲取行程時間，利用門限遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對行程時間進(jìn)行了預(yù)測；林培群等對不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法及長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(LSTM)進(jìn)行融合，并引入高速公路時空特性，實(shí)現(xiàn)了不同時間步長下高速公路行程時間預(yù)測；為同時得到預(yù)測結(jié)果及置信度，文獻(xiàn)[10-11]將貝葉斯理論納入行程時間預(yù)測框架。上述方法用于行程時間預(yù)測各有所長，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性映射能力，能處理海量數(shù)據(jù)；機(jī)器學(xué)習(xí)有著更好的解釋性，但在處理大量數(shù)據(jù)時力不從心。LightGBM算法融合了二者的優(yōu)點(diǎn)，其運(yùn)算速度快、內(nèi)存消耗低、模型精度高、支持并行訓(xùn)練、可處理海量數(shù)據(jù)，被廣泛應(yīng)用于行程時間、客流等預(yù)測。

在數(shù)據(jù)源方面，現(xiàn)有行程時間預(yù)測方法所依賴的數(shù)據(jù)主要源于傳統(tǒng)交通調(diào)查、“兩客一?！北倍范ㄎ患案榆嚁?shù)據(jù)。傳統(tǒng)交通調(diào)查設(shè)備檢測精度不高，耐久性較差，布設(shè)與維修成本高昂；“兩客一?！睌?shù)據(jù)與浮動車數(shù)據(jù)僅包含旅游客車、危險品運(yùn)輸車輛或出租車與公交車，預(yù)測出的行程時間對于高速公路整體交通狀況不具有代表性。此外，受限于視頻卡口的覆蓋范圍及檢測精度，視頻數(shù)據(jù)在行程時間預(yù)測應(yīng)用方面的效能一直無法充分展現(xiàn)。2019年中國高速公路“撤站”后，全國共建設(shè)完成約2.7萬套ETC(電子不停車收費(fèi)系統(tǒng))門架，發(fā)展ETC用戶約2.26億，日均生成3億多條天線交易數(shù)據(jù)和4億多條車牌識別數(shù)據(jù)。如此廣闊的覆蓋范圍和龐大的數(shù)據(jù)體量及高精度檢測特性使ETC門架數(shù)據(jù)在交通流預(yù)測、交通事件識別、交通協(xié)同管控等方面具有先天優(yōu)勢。當(dāng)前視頻卡口數(shù)據(jù)主要?dú)w屬于公安交警，ETC門架數(shù)據(jù)主要?dú)w屬于高速公路管理部門。融合路警雙方的數(shù)據(jù)源，在充分挖掘ETC門架數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用視頻卡口數(shù)據(jù)對其進(jìn)行補(bǔ)充，可有效提高檢測器與數(shù)據(jù)采集密度，支撐更加準(zhǔn)確的行程時間預(yù)測應(yīng)用，助力高速公路精細(xì)化監(jiān)管。因此，本文以高速公路ETC門架與交警視頻卡口數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用LightGBM機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行高速公路行程時間預(yù)測，以快速獲取較高精度的行程時間預(yù)測結(jié)果，為高速公路智能化實(shí)時管理控制與出行信息服務(wù)等應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)據(jù)處理與特征集構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

研究數(shù)據(jù)源為ETC門架交易數(shù)據(jù)和視頻卡口過車數(shù)據(jù)。ETC門架原始交易數(shù)據(jù)主要字段見表1，包括通行標(biāo)識、通行介質(zhì)、門架ID、車牌號、車牌顏色、交易時間、車型等信息。相鄰點(diǎn)位交易信息比對結(jié)果表明，全日ETC門架檢測車輛檢出率可達(dá)99%，可識別車型達(dá)16種。

表1 ETC門架原始數(shù)據(jù)主要字段

視頻卡口原始數(shù)據(jù)主要字段見表2，包括卡口樁號、車速、號牌號碼、采集時間、車牌顏色、車輛顏色等信息。相較于ETC門架數(shù)據(jù)，卡口數(shù)據(jù)具有更多的交通檢出信息(包括車速、分方向車道的交通量等)。值得注意的是，由于高清視頻卡口檢測依賴于能見度，在夜間等能見度不足的情況下存在漏檢、錯檢等問題。

表2 卡口原始數(shù)據(jù)主要字段

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于ETC門架原始數(shù)據(jù)中僅存儲交易時間數(shù)據(jù)，且ETC交易分為OBU(車載單元)收費(fèi)和CPC(復(fù)合通行卡)收費(fèi)兩種方式，交易延遲不統(tǒng)一，存在實(shí)際通行時間不明確的問題，難以與視頻卡口車輛通行時間匹配。視頻卡口檢測存在重復(fù)檢測、車牌字段缺失等問題。因此，原始數(shù)據(jù)不能直接用于行程時間預(yù)測，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，校正時間并剔除異常數(shù)據(jù)。此外，兩種數(shù)據(jù)源的車型、車牌分類標(biāo)準(zhǔn)存在差異，需對ETC門架及卡口數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)融合處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理流程如下：

(1) ETC門架數(shù)據(jù)時間校準(zhǔn)。根據(jù)通行介質(zhì)字段區(qū)分兩種交易方式，分別針對兩種交易方式，根據(jù)交易系統(tǒng)平均延時將交易時間字段校正為通行時間。

(2) 卡口異常數(shù)據(jù)清洗。剔除卡口原始數(shù)據(jù)中車牌號為空或錯誤的過車數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)以30 min為窗口進(jìn)行去重。

(3) 路段單元構(gòu)建。根據(jù)各ETC門架及卡口安裝樁號及檢測范圍，對檢測設(shè)備先后順序進(jìn)行排序，將連續(xù)兩設(shè)備及其中間路段作為一路段單元，并計(jì)算路段單元長度。

(4) 路警數(shù)據(jù)融合與車輛匹配。通過車牌號、車牌顏色字段對路段單元起終點(diǎn)設(shè)備檢測到的過車數(shù)據(jù)(ETC門架或卡口)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，獲取完整通過路段單元(未經(jīng)立交駛?cè)?、駛出高速公?的車輛及其通過路段起終節(jié)點(diǎn)的時間。

(5) 行程時間計(jì)算與異常值剔除。計(jì)算車輛行程時間，結(jié)合各路段單元長度，剔除過長或過短的行程時間數(shù)據(jù)。

1.3 特征集構(gòu)建

在訓(xùn)練模型前，從數(shù)據(jù)集中提取對車輛行程時間可能有影響的特征。特征的選取直接影響預(yù)測精度。通過對數(shù)據(jù)的初步分析，參考文獻(xiàn)[3,9,16-19]，選取以下8個特征作為模型的輸入(見表3)：

表3 特征集含義及分類

(1) 路段流量。當(dāng)前路段歷史各時段交通流量。本研究中，由于兩檢測器間可能存在立交及高速公路出入口，選取路段單元起點(diǎn)檢測器流量作為路段流量。

(2) 大車混入率。當(dāng)前路段歷史各時段二型以上大車占總體交通量的比例。

(3) 天氣。當(dāng)前時刻天氣狀況(晴/雨/霧)。不良的天氣對駕駛員駕駛行為具有較大影響，可能導(dǎo)致車速不穩(wěn)定和行程時間增加。天氣信息從互聯(lián)網(wǎng)爬取，每小時更新。

(4) 日期類型。當(dāng)前日期屬工作日或節(jié)假日等。

(5) 時間。當(dāng)前時段起始時間。

(6) 車型。根據(jù)ETC門架交易數(shù)據(jù)將車輛分為14種類型。以某路段2021年5月部分時段數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行分車型的行程時間統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見圖1。從圖1可見各車型間行程速度差異較大。

圖1 各車型行程時間

(7) 路段長度。當(dāng)前路段道路長度，為靜態(tài)值。

(8) 平均行程時間。當(dāng)前路段歷史各時段的平均行程時間。當(dāng)前時間路段行程時間可能與歷史上一時段的行程時間具有相關(guān)性。

以5 min為一個時間單元進(jìn)行模型訓(xùn)練及預(yù)測，在該時間單元內(nèi)，交通狀態(tài)及天氣環(huán)境不會出現(xiàn)較大變化，且能保證樣本車輛完整通過每一路段單元(檢測器平均間隔5 km，符合道路限速條件的最大行程時間為5 min)。

將數(shù)據(jù)集中的參數(shù)link_flow、large_mix_rate、weather、is_holiday、time、vehicle_type、link_distance、avg_travel_time分別設(shè)為U={X1,X2,X3,…,X8}，基于數(shù)據(jù)的歷史時間序列對原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行重構(gòu)，形成預(yù)測的特征集：

(1)

將特征集矩陣Q按行展開成一個行向量，并基于整體數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練集Qtre：

(2)

2 模型構(gòu)建

2.1 LightGBM算法

LightGBM算法是XGBoost(極限梯度提升樹)的改進(jìn)算法，與XGBoost相比有著更快的計(jì)算速度和更高的精度。LightGBM與XGBoost是在GBDT(Gradient Boosting Decision Tree)基礎(chǔ)上發(fā)展而來的大規(guī)模并行計(jì)算提升樹，與GBDT不同的是，LightGBM的目標(biāo)函數(shù)在損失函數(shù)的基礎(chǔ)上增加了正則化項(xiàng)，考慮了樹過于復(fù)雜而帶來的過擬合問題。LightGBM的目標(biāo)函數(shù)如下：

(3)

式中：Loss(·)為模型預(yù)測的損失函數(shù)；ω(ft)為正則化項(xiàng)。

(4)

目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(5)

根據(jù)式(5)，只需求出ft(xi)，便可進(jìn)一步得到目標(biāo)函數(shù)fobj。根據(jù)二階泰勒展開公式，得：

f(x+Δx)=f(x)+f′(x)·Δx+

(6)

將目標(biāo)函數(shù)fobj展開為二階泰勒公式，得：

(7)

問題的核心是怎樣對特征空間進(jìn)行劃分，即遞歸地尋找最優(yōu)切分變量和切分點(diǎn)。最優(yōu)切分變量和切分點(diǎn)的計(jì)算方式與GBDT類似，基于貪心算法的思想，對于每個節(jié)點(diǎn)，針對每個特征采用啟發(fā)式算法計(jì)算最優(yōu)切分點(diǎn)，再遍歷所有特征變量，找到最佳切分變量。重復(fù)上述算法直到滿足停止要求。XGBoost算法對損失函數(shù)應(yīng)用了二階泰勒展開，相對于GBDT的一階展開其精度更高；加入正則化項(xiàng)，可有效避免過擬合；可自動對缺失值進(jìn)行處理，且可并行計(jì)算，計(jì)算速度更快。但XGBoost算法在計(jì)算最佳切分變量及最優(yōu)切分點(diǎn)時需遍歷每個特征及每個數(shù)據(jù)，會消耗大量內(nèi)存，計(jì)算復(fù)雜。LightGBM算法在XGBoost算法之上進(jìn)行改進(jìn)，使用帶深度限制的Leaf-wise算法防止模型過擬合，采用直方圖加速算法降低內(nèi)存消耗和計(jì)算復(fù)雜度。

帶深度限制的Leaf-wise算法中，樹的生長策略有兩種生成方法：一是Level-wise基于層的生長方法，對每層每個節(jié)點(diǎn)都進(jìn)行分裂；二是Leaf-wise方法，對于每層，只分裂增益較大的節(jié)點(diǎn)，可減少計(jì)算量，同時利用最大深度限制防止過擬合(見圖2)。

圖2 不同的樹生長策略

基于直方圖的加速算法將輸入層中已排序的參數(shù)數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為具有指定數(shù)量的數(shù)據(jù)區(qū)間或Bins的直方圖(見圖3)。轉(zhuǎn)換之后，每個數(shù)據(jù)間隔(Bin)擁有相同的索引。該算法在大大提高LightGBM模型訓(xùn)練速度的同時只需較少的內(nèi)存消耗。

圖3 直方圖加速算法示意圖

2.2 LightGBM模型訓(xùn)練

2.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

研究路段為山東省濟(jì)南市濟(jì)廣(濟(jì)南—廣州)高速公路唐王收費(fèi)站至濟(jì)南零點(diǎn)收費(fèi)站區(qū)間，共22 km，單向四車道，自東向西途徑臨港、小許家、東客、華山立交。對濟(jì)廣高速公路2021年5月車流量及大車混入率按小時進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：濟(jì)廣高速公路車輛出行時間主要集中在6：00—19：00，以二型及以下小型車為主，小型車占比為90%左右；夜間流量較低，以大型車為主，大型車占比最高達(dá)45%(見圖4)。

該路段單向共設(shè)置3處ETC門架、2處視頻卡口。選取這5個點(diǎn)位2021年5月共2 450 387條ETC交易數(shù)據(jù)及2 145 281條視頻卡口過車數(shù)據(jù)進(jìn)

流量為一個月各時段平均值

行高速公路行程時間預(yù)測。

2.2.2 模型主要參數(shù)設(shè)置

LightGBM模型有較多的超參數(shù)，不同參數(shù)值對模型性能有顯著影響，需針對具體應(yīng)用場景對模型超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。采用文獻(xiàn)[18]中方法對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。為防止數(shù)據(jù)訓(xùn)練過擬合，采取K折交叉驗(yàn)證(KCV)的方法將特征數(shù)據(jù)集分成m份，其中c份用作訓(xùn)練集，m-c份數(shù)據(jù)用作驗(yàn)證集，對模型進(jìn)行訓(xùn)練。模型的主要參數(shù)及相關(guān)字段見表4。

表4 模型重要參數(shù)表及相關(guān)字段

基學(xué)習(xí)器的數(shù)量對模型預(yù)測精度有很大影響，數(shù)量過大或過小會導(dǎo)致模型訓(xùn)練結(jié)果過擬合或欠擬合。為解決這個問題，以均方根誤差RMSE為指標(biāo)，通過不斷迭代學(xué)習(xí)尋找合適的基學(xué)習(xí)器數(shù)量。如圖5所示，模型預(yù)測的RMSE隨著基學(xué)習(xí)器的數(shù)量增大而減少，最后達(dá)到收斂狀態(tài)。選取500個基學(xué)習(xí)器。

圖5 RMSE隨模型基學(xué)習(xí)器數(shù)量的變化

LightGBM模型的learning_rate對算法的計(jì)算速度及預(yù)測精度有很大影響。在LightGBM模型中，learning_rate的默認(rèn)值為0.1。在其他參數(shù)不變的情況下，將learning_rate分別設(shè)置為0.01、0.05、0.1，分析不同learning_rate下模型誤差與迭代次數(shù)的關(guān)系，結(jié)果見圖6。由圖6可知：對于上文構(gòu)建的預(yù)測模型及數(shù)據(jù)集，LightGBM算法中l(wèi)earning_rate對模型預(yù)測精度幾乎沒有影響，但learning_rate越大，算法收斂越快。

圖6 不同learning_rate下模型誤差與迭代次數(shù)的關(guān)系

在LightGBM模型中，max_depth和num_leaves控制決策樹的復(fù)雜性，其取值過大會使模型陷入過擬合，導(dǎo)致預(yù)測精度達(dá)不到預(yù)期。為此，研究誤差隨不同max_depth和num_leaves參數(shù)值組合的變化，獲取超參數(shù)的優(yōu)化值，結(jié)果見圖7。由圖7可知：虛線圈中顏色最深，max_depth的最佳取值約為4，對應(yīng)于num_leaves參數(shù)的最佳取值約為10，與利用文獻(xiàn)[15]中基于貝葉斯的參數(shù)方法所得結(jié)果吻合；隨著max_depth與num_leaves取值的增大，誤差逐漸增大，表明模型可能出現(xiàn)過擬合。因此，兩參數(shù)的取值不宜過大，該結(jié)論與LightGBM模型本身的性質(zhì)也相符。

圖7 誤差隨num_leaves與max_depth不同取值的變化熱力圖

其他超參數(shù)的取值見表5。

表5 超參數(shù)的優(yōu)化取值

3 模型結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證指標(biāo)

選取均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE、平均絕對百分比誤差MAPE作為預(yù)測模型精度驗(yàn)證指標(biāo)。RMSE反映預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值之間的偏差，計(jì)算公式如下：

MAE是預(yù)測值與實(shí)際值絕對誤差的平均值，反映誤差的真實(shí)情況和大小，計(jì)算公式如下：

MAPE是預(yù)測值與實(shí)際值絕對誤差和實(shí)際值的比值的百分比，反映預(yù)測結(jié)果的可靠度，計(jì)算公式如下：

3.2 模型對比驗(yàn)證

為驗(yàn)證LightGBM模型在高速公路行程時間預(yù)測方面的優(yōu)越性，選取隨機(jī)森林(RF)、支持向量機(jī)回歸(SVR)、最鄰近(KNN)3種常用機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行對比驗(yàn)證。根據(jù)5個ETC門架及視頻卡口檢測器分布將該高速公路分為4段分別進(jìn)行預(yù)測。各路段不同模型預(yù)測值與實(shí)際值的對比見圖8。

圖8 不同模型預(yù)測值與實(shí)際值對比

從圖8可看出：LightGBM模型能較好地預(yù)測數(shù)據(jù)的趨勢和走向。實(shí)際值中存在一些異常值(偏離均值程度很大)，可能是由高速公路上突發(fā)狀況(如車禍、異常天氣等)所致。LightGBM模型對于這些異常情況的預(yù)測效果不是很好，但總體預(yù)測精度較高。

為進(jìn)一步分析LightGBM模型的預(yù)測性能，將該模型的RMSE、MAE、MAPE及耗時與KNN、RF、SVR算法進(jìn)行對比，結(jié)果見表6。

表6 各路段不同模型預(yù)測效果評價

從表6可看出：1) LightGBM模型預(yù)測值的RMSE、MAE低于KNN、RF、SVR模型，除路段3的MAPE略高于RF模型外，其他路段均低于KNN、RF、SVR模型。對于路段1和路段2，KNN、RF、SVR模型的3個指標(biāo)預(yù)測精度大致相同；對于路段3，SVR模型預(yù)測值的RMSE明顯大于其他模型；對于路段4，RF、SVR模型的預(yù)測精度類似，KNN模型的預(yù)測精度低于其他模型。2) 從運(yùn)算耗時來看，KNN模型因其簡易的計(jì)算原理，耗時最短，其次是LightGBM模型，兩模型的耗時差距較小，都小于1 s；SVR模型的耗時為10～20 s，排名第三；耗時最長的是RF模型，路段1～3的運(yùn)算時間在40 s以上?？傮w來說，RF、SVR模型的運(yùn)算時間遠(yuǎn)高于KNN、LightGBM模型，不適用于實(shí)時預(yù)測；KNN的耗時最短，但與LightGBM模型的差距較小，而后者的預(yù)測精度和穩(wěn)定性優(yōu)于前者。綜合來看，LightGBM模型滿足高效、準(zhǔn)確的實(shí)時預(yù)測要求，是性能最好的高速公路行程時間預(yù)測模型。

4 結(jié)語

針對高速公路行程時間預(yù)測中存在的數(shù)據(jù)來源單一、預(yù)測時效性不足等問題，本文提出一種基于路警融合數(shù)據(jù)的LightGBM模型，實(shí)現(xiàn)高速公路行程時間的高效預(yù)測。利用ETC門架、視頻卡口多源融合關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，采用該模型進(jìn)行預(yù)測，與其他傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比， LightGBM算法的綜合性能最好，有助于節(jié)省計(jì)算與存儲資源，可應(yīng)用于高速公路路網(wǎng)級的行程時間實(shí)時預(yù)測。但該預(yù)測模型采用的訓(xùn)練和測試路段線形較平順，且采用的是交通暢通條件下數(shù)據(jù)，后期需利用更多不同路段、不同交通狀態(tài)下數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，以推廣到整個高速公路網(wǎng)，提高路網(wǎng)整體監(jiān)測與管理能力。