李金元

（三峽大學(xué)，湖北宜昌 443002）

引言

對(duì)于整個(gè)電網(wǎng)而言，當(dāng)非線性電力用戶負(fù)荷出現(xiàn)后會(huì)產(chǎn)生諧波電流，電網(wǎng)電壓發(fā)生畸形的幾率較高，嚴(yán)重影響了同線路相關(guān)用戶的電力質(zhì)量。長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)，在電力系統(tǒng)中諧波治理問題都是一項(xiàng)十分關(guān)鍵的任務(wù)。傳統(tǒng)諧波治理處理方式，主要是采用以LC無(wú)源元件為核心的諧振裝置，將其進(jìn)行并聯(lián)，利用無(wú)源支路完全吸收低阻特性的諧波。諧振條件對(duì)線路阻抗的影響較為深刻，很容易因?yàn)槭еC致使濾波效果差強(qiáng)人意。隨著PWM技術(shù)、全控性電力半導(dǎo)體器件的日益成熟，各種新型電力諧波治理裝置不斷涌現(xiàn)，其中具有代表性的是有源濾波器（APF）。重復(fù)控制這種控制算法主要是以內(nèi)模原理為基礎(chǔ)，其可以精準(zhǔn)跟蹤周期性的參考信號(hào)，具有實(shí)現(xiàn)難度小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，因此積極運(yùn)用于有源電力濾波器中。

1 重復(fù)控制的基本思想

重復(fù)控制屬于一種控制思想，其主要以內(nèi)模原理為基礎(chǔ)。內(nèi)模是處于穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)中囊括外部輸入信號(hào)的數(shù)學(xué)模型。內(nèi)模原理對(duì)于一個(gè)控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，若是對(duì)其進(jìn)行控制的反饋從被調(diào)節(jié)的信號(hào)中而來(lái)，這時(shí)內(nèi)控外部信號(hào)動(dòng)態(tài)模型已經(jīng)包含在反饋回路中，整個(gè)系統(tǒng)均具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)[1]。內(nèi)模原理則是將系統(tǒng)外部信號(hào)相關(guān)動(dòng)力學(xué)模型引入到控制器中，組成精度更高的反饋控制系統(tǒng)。此系統(tǒng)可以對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行無(wú)靜差的跟蹤。就全部的無(wú)靜差系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，均有此問題存在，也就是當(dāng)輸入信號(hào)接近0時(shí)，怎樣確保控制信號(hào)能夠繼續(xù)輸出，使適宜的控制作用得到有效維持。這時(shí)候盡管反饋、給定信號(hào)依然存在，然而誤差信號(hào)則是零，那么系統(tǒng)信號(hào)通道則完全斷開，輸出和輸入沒有關(guān)系。面對(duì)這一情況，控制器應(yīng)將外部干擾或指令的模型納入其中，對(duì)信號(hào)輸出進(jìn)行積極控制。從此角度而言，內(nèi)模作用于信號(hào)發(fā)生器較為相似，控制信號(hào)時(shí)禁止引入外部變量。

2 重復(fù)控制的優(yōu)化

重復(fù)控制器擁有簡(jiǎn)潔的結(jié)構(gòu)，具有極好的穩(wěn)態(tài)性，主要運(yùn)用于周期輸入、擾動(dòng)控制及跟蹤環(huán)節(jié)中。在重復(fù)控制中，內(nèi)模占據(jù)著極為重要的位置，其可以促進(jìn)控制性能有效提升[2]。對(duì)于全部諧波頻率而言，經(jīng)典內(nèi)模效果突出，可以對(duì)各次諧波進(jìn)行補(bǔ)償。但其也具有延時(shí)性的問題，通過一個(gè)基波周期后，重復(fù)控制器才啟動(dòng)，幾個(gè)周期后才能看到效果，而在此時(shí)間段，不能合理解決電網(wǎng)質(zhì)量。所以，需要對(duì)傳統(tǒng)重復(fù)控制予以健全。

2.1 選擇性重復(fù)內(nèi)模

為減少延遲時(shí)間，預(yù)防無(wú)諧波頻段測(cè)量產(chǎn)生較大噪聲，通過優(yōu)化后出現(xiàn)了“選擇性重復(fù)控制內(nèi)模”，其可以補(bǔ)償部分次諧波。對(duì)特定次諧波進(jìn)行補(bǔ)償?shù)膬?nèi)模，如圖1所示，為了有選擇性地進(jìn)行補(bǔ)償，在前饋路徑上恰當(dāng)位置安裝DFT濾波器裝，超前相位則可以在設(shè)計(jì)階段借助Na展開調(diào)整。雖然存在寬帶的制約情況，然而這種控制方式能夠完全將選定的波次進(jìn)行補(bǔ)償。

圖1 對(duì)特定次諧波進(jìn)行補(bǔ)償?shù)膬?nèi)模

三相系統(tǒng)具有對(duì)稱性，所以只存在奇次諧波[3]。就此情況，可對(duì)奇次諧波內(nèi)模進(jìn)行有效補(bǔ)充，如圖2所示，可嵌入重復(fù)控制器，在離散域中跟蹤奇次諧波電流。對(duì)于不必要的頻率，這方法不會(huì)產(chǎn)生高增益，所以魯棒性也得到了優(yōu)化，同時(shí)延遲時(shí)間縮短到二分之一各基波周期。立足于此，將遺忘因子Kf引入，借助增加阻尼可以提升控制器的魯棒性。

圖2 對(duì)奇次諧波進(jìn)行補(bǔ)償?shù)膬?nèi)模

對(duì)于反饋環(huán)節(jié)而言，積極引入修正，選擇在每?jī)蓚€(gè)極點(diǎn)處設(shè)定一個(gè)零點(diǎn)，以此在整體上提高系統(tǒng)的選擇特性，促進(jìn)增益以及提升靈敏度。就三相整流電路形成的6k-1的負(fù)序量以及6k+1的正序量此特點(diǎn)，將dq坐標(biāo)系下的選擇性內(nèi)模提出，在運(yùn)用上述諧波補(bǔ)償中，這種內(nèi)核結(jié)構(gòu)十分單一，更容易設(shè)計(jì)，且能夠?qū)ρ訒r(shí)時(shí)間補(bǔ)償予以有效控制，可以快速作出響應(yīng)。補(bǔ)償nk±m(xù)次諧波的內(nèi)模，相較于傳統(tǒng)內(nèi)模，可以選擇性地補(bǔ)償諧波，同時(shí)占用的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)更小，可以快速收斂誤差，但內(nèi)模結(jié)構(gòu)具有一定的復(fù)雜性。

2.2 非整數(shù)延時(shí)內(nèi)模

出于對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的考慮，在數(shù)字重復(fù)控制系統(tǒng)中，采樣頻率、參考信號(hào)基波周期頻率的比例應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)。而實(shí)際上，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生改變，但采樣頻率沒有變化的時(shí)候，容易導(dǎo)致比值不是整數(shù)，即便是取整，也難以保障重復(fù)控制的穩(wěn)定性保障。

補(bǔ)償6k±1次諧波的內(nèi)模，如圖3所示，當(dāng)內(nèi)模的N/6拍延時(shí)不是整數(shù)的情況下，在全部延遲環(huán)節(jié)中設(shè)定一個(gè)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器（FIR-FD），采用拉格朗日插值法高效率、精準(zhǔn)地計(jì)算出濾波器相關(guān)參數(shù)，然而這些數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)內(nèi)模性能造成嚴(yán)重影響，魯棒性較差。所以，可以在內(nèi)模中引入濾波器，且以拉格朗日插值法為主，以確保系統(tǒng)可以精準(zhǔn)跟蹤，促使THD降低。

圖3 對(duì)補(bǔ)償6k±1次諧波內(nèi)模的改進(jìn)

2.3 負(fù)反饋內(nèi)模

對(duì)于重復(fù)控制這問題，剛開始主要使用正反饋內(nèi)模形式，然而在補(bǔ)償奇、偶次諧波方面均有所缺陷：可能會(huì)使相移發(fā)生改變，這就需要采用其他的濾波器，進(jìn)而在一定程度上增多了設(shè)計(jì)成本。所以，可采取帶負(fù)反饋結(jié)構(gòu)的重復(fù)控制方式，積極補(bǔ)償諧波。在電力系統(tǒng)中，補(bǔ)償奇次諧波的實(shí)用性較強(qiáng)。正、負(fù)反饋的對(duì)比見圖4，通過圖4可知，因?yàn)樨?fù)反饋將奇數(shù)次諧波視為一種指令信號(hào)，延時(shí)短、儲(chǔ)存空間少等優(yōu)勢(shì)明顯，節(jié)省了成本。

圖4 正負(fù)反饋及奇點(diǎn)對(duì)比圖

2.4 模擬形式內(nèi)模

現(xiàn)階段，相關(guān)學(xué)者重點(diǎn)分析了重復(fù)控制內(nèi)模，研究范圍不再僅限于數(shù)字方式，模擬方式也得到了較好發(fā)展。例如，用于實(shí)現(xiàn)延遲的模擬集成電路（IC），其主要由電感器與電容器構(gòu)成。以此構(gòu)成的電路還被稱之為低噪聲斗鏈?zhǔn)窖舆t（BDD）電路，能夠順利轉(zhuǎn)變?yōu)榫珳?zhǔn)延時(shí)電路，具有較高的信噪比，延時(shí)時(shí)也不會(huì)影響精度。

3 復(fù)合控制

要想確保重復(fù)控制展現(xiàn)出最佳效果，需與其他控制方式關(guān)聯(lián)，然后應(yīng)用到有源電力濾波器中。其一，與無(wú)差拍控制相結(jié)合，對(duì)無(wú)差拍形成的控制偏差進(jìn)行修正，進(jìn)而順利獲取到下一拍的輸出電壓，采取滯環(huán)、雙滯環(huán)控制方式，有效解決重復(fù)控制動(dòng)態(tài)性能不足的情況；其二，與帶積分狀態(tài)反饋結(jié)合，然后設(shè)計(jì)輸出電壓控制方案，可確保動(dòng)態(tài)特性、精確度；其三，與有源阻尼結(jié)合形成的控制方式，能夠在確保系統(tǒng)穩(wěn)定以及穩(wěn)態(tài)精度的基礎(chǔ)上，制定科學(xué)合理的設(shè)計(jì)方案；其四，與PI控制并聯(lián)，且巧妙地使用到有源電力濾波器中。如果指令電流突然出現(xiàn)變化，PI控制會(huì)第一時(shí)間做出響應(yīng)，跟蹤指令，并重復(fù)控制，以此來(lái)有效避免穩(wěn)態(tài)誤差的出現(xiàn)，這樣除了能夠展現(xiàn)出重復(fù)控制穩(wěn)態(tài)精度高的特點(diǎn)之外，還能夠彰顯出PI控制動(dòng)態(tài)速度迅速的特征[4]。這一種復(fù)合控制方法值得廣泛推廣。

4 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)階段社會(huì)能源缺口逐漸加重，進(jìn)而對(duì)高效清潔能源提出了更多的需求。在此背景下，能源生產(chǎn)與運(yùn)用極其關(guān)鍵，電力電子技術(shù)是一種典型的清潔能源技術(shù)，發(fā)揮著重要作用，但電力電子會(huì)形成諧波，不利于其發(fā)展。所以，需加強(qiáng)對(duì)諧波的治理。在有源電力濾波器中運(yùn)用重復(fù)控制可實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波的有效治理。通過分析有源電力濾波器中的重復(fù)控制，以此來(lái)確保電力行業(yè)可持續(xù)健康發(fā)展。