姜富寬

(駐馬店技師學(xué)院，河南 駐馬店 463000)

0 引 言

磁通反向電機(jī)永磁體放在定子齒表面，安裝方便，轉(zhuǎn)子是簡單的磁阻結(jié)構(gòu)，適應(yīng)于高速和高溫運(yùn)行，同時其又具有功率密度高、容錯性好、調(diào)速性能好、動態(tài)響應(yīng)快、效率高等性能特點(diǎn)，因此磁通反向電機(jī)適合于多種調(diào)速運(yùn)行場合，如新能源汽車等。此外，磁通反向電機(jī)具有磁場增速特性，因此磁通反向電機(jī)也適用于要求低速大轉(zhuǎn)矩的直驅(qū)場合，例如新能源發(fā)電和長軌道直線直驅(qū)場合[1]。然而，磁通反向電機(jī)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動相對比較嚴(yán)重，較大的轉(zhuǎn)矩脈動勢必會降低整個系統(tǒng)的控制精度，進(jìn)而影響整體的性能，此外，轉(zhuǎn)矩脈動也會導(dǎo)致電機(jī)系統(tǒng)的振動和噪聲。因此，有必要對其進(jìn)行研究和抑制。

由于磁通反向電機(jī)的磁鋼直接放在氣隙之中，且轉(zhuǎn)子為磁阻結(jié)構(gòu)，因此該電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩相對比較大，這也是引起該類電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的主要原因之一。事實(shí)上，國內(nèi)外學(xué)者針對磁通反向永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩及其抑制技術(shù)的探索做了許多的研究工作，包括齒槽轉(zhuǎn)矩建模、齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化以及從控制角度進(jìn)行抑制等[2-8]。

在齒槽轉(zhuǎn)矩建模方面，其中文獻(xiàn)[2]基于磁共能法及磁勢-磁導(dǎo)模型，首先推導(dǎo)了磁通反向永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩解析模型，并在此模型的基礎(chǔ)上，分析了電機(jī)參數(shù)對齒槽轉(zhuǎn)矩波形及諧波分布的影響，提出了優(yōu)選定、轉(zhuǎn)子齒寬以降低齒槽轉(zhuǎn)矩的方法。文獻(xiàn)[3]則基于有限元法，建立了電機(jī)的仿真模型。一般而言，解析法常常忽略磁飽和以及漏磁等因素，因此，精度相對較低，但是其能反應(yīng)齒槽轉(zhuǎn)矩與電機(jī)尺寸參數(shù)之間的關(guān)系，對齒槽轉(zhuǎn)矩的抑制措施提供指導(dǎo)意義。

而在齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化方面，文獻(xiàn)[3]以電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩最大化和齒槽轉(zhuǎn)矩最小化為優(yōu)化目標(biāo)，采用田口法對選定的優(yōu)化參數(shù)設(shè)計了正交試驗(yàn)，分析了各優(yōu)化參數(shù)對優(yōu)化目標(biāo)的影響，從而確定了優(yōu)化方案。研究結(jié)果表明，所采用的方法確實(shí)不僅能減小齒槽轉(zhuǎn)矩還能提高輸出轉(zhuǎn)矩。此外，文獻(xiàn)[4]將磁通反向電機(jī)運(yùn)用于直線旋轉(zhuǎn)電機(jī)領(lǐng)域，通過在三維磁路結(jié)構(gòu)中增加可變磁阻單元，建立了磁通反向直線旋轉(zhuǎn)永磁電機(jī)的三維非線性等效磁路模型。文獻(xiàn)[5]對比研究了4種具有“consequent pole”結(jié)構(gòu)的磁通反向電機(jī)電磁性能，分析了各自的工作原理和氣隙磁場諧波特性，從而篩選出具有較大轉(zhuǎn)矩輸出的電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

在電機(jī)控制方面，文獻(xiàn)[6]從控制的角度出發(fā)，提出了一種基于電壓矢量優(yōu)化的模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法，降低了磁通反向電機(jī)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動。此外，在轉(zhuǎn)矩測試領(lǐng)域，文獻(xiàn)[9-13]則更多的是從測試的角度分析了減小轉(zhuǎn)矩脈動測試誤差的方法。

可見，雖然國內(nèi)外學(xué)者們對磁通反向永磁電機(jī)的研究較多，但是在電機(jī)優(yōu)化設(shè)計尤其是對齒槽轉(zhuǎn)矩的抑制方面研究往往缺乏理論指導(dǎo)。因此，本文基于解析的方法，推導(dǎo)了齒槽轉(zhuǎn)矩的解析模型，進(jìn)而從電機(jī)設(shè)計的角度提出了一種基于轉(zhuǎn)子分段的齒槽轉(zhuǎn)矩抑制方法，文章的技術(shù)路線概括如下：

首先，建立了磁通反向永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的解析模型，推導(dǎo)了轉(zhuǎn)子分段的關(guān)鍵尺寸；然后運(yùn)用有限元仿真，以一臺12槽10極電機(jī)為例，驗(yàn)證了所推導(dǎo)的公式正確性；同時，也制作了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測試用樣機(jī)，并進(jìn)行了齒槽轉(zhuǎn)矩的測試；最后得到了一些有用的結(jié)論。

1 電機(jī)模型

磁通反向永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，可以看到，與常見的表貼式永磁電機(jī)類似，該電機(jī)的永磁體也位于氣隙中，只不過它是安裝在定子側(cè)（定子齒表面），而非轉(zhuǎn)子側(cè)。本文以一臺12槽10極結(jié)構(gòu)的磁通反向永磁電機(jī)為研究對象，電機(jī)的關(guān)鍵尺寸參數(shù)詳見表1。

表1 電機(jī)關(guān)鍵尺寸參數(shù)

圖1 常規(guī)磁通反向永磁電機(jī)3D模型

本文所提出的改進(jìn)新結(jié)構(gòu)如圖2所示，可以看到，轉(zhuǎn)子分為兩段結(jié)構(gòu)，每一段的齒寬不同，本文通過合理選取這兩個齒寬的組合以達(dá)到齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化的目的，進(jìn)而抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動。

圖2 采用轉(zhuǎn)子分段的磁通反向永磁電機(jī)

2 齒槽轉(zhuǎn)矩

一般而言，永磁電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可以由虛功法求解得到[7]：

因此，由式（2）可以判斷，從電機(jī)本體的角度而言，引起轉(zhuǎn)矩脈動的主要原因包括反電動勢諧波、磁阻轉(zhuǎn)矩以及齒槽轉(zhuǎn)矩。一般而言，在磁通反向永磁電機(jī)中，由于其空載反電動勢波形較為正弦，且電感波形幾乎不隨轉(zhuǎn)子位置變化而變化，如圖3（a）和3（b）所示，因此，該電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的主要原因是齒槽轉(zhuǎn)矩，而由磁阻轉(zhuǎn)矩和反電動勢諧波引起的轉(zhuǎn)矩脈動可以忽略。因此，本文主要研究如何減小該電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而降低轉(zhuǎn)矩脈動。

圖3 12槽10極磁通反向電機(jī)電感、反電動勢和齒槽轉(zhuǎn)矩

圖3（c）是運(yùn)用有限元計算得到的一臺12槽10極磁通反向永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形，其峰峰值達(dá)到了將近1.5 N·m。

3 有限元驗(yàn)證

本節(jié)內(nèi)容以12槽10極磁通反向電機(jī)為例，運(yùn)用有限元模擬仿真，驗(yàn)證第2小節(jié)中所推導(dǎo)的公式正確性。

根據(jù)式（8），求得該分段12槽10極磁通反向電機(jī)每一段的轉(zhuǎn)子齒寬和分別為：

為了驗(yàn)證上述分析，圖4（a）為運(yùn)用有限元仿真得到的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值與每一段轉(zhuǎn)子齒寬組合的變化關(guān)系圖?？梢?，過大或者過小的轉(zhuǎn)子齒寬組合（圖中4個角的位置）都會導(dǎo)致較大的齒槽轉(zhuǎn)矩。而當(dāng)齒寬組合取在圖的中心位置時，同樣會導(dǎo)致較大的齒槽轉(zhuǎn)矩。而對于式（9）所得到的9°和15°組合附近，齒槽轉(zhuǎn)矩確實(shí)較小，這也驗(yàn)證了所推導(dǎo)的解析公式正確性。

圖4 齒槽轉(zhuǎn)矩、反電動勢隨分段轉(zhuǎn)子齒寬組合的變化關(guān)系

圖4（b）為運(yùn)用有限元仿真得到的空載反電動勢基波幅值與每一段轉(zhuǎn)子齒寬組合的變化關(guān)系圖。由圖可以看到，反電動勢幅值隨轉(zhuǎn)子齒寬組合呈現(xiàn)向四周輻射狀變化，即越靠近圖中中心位置處反電動勢幅值越大，而過大或者過小的轉(zhuǎn)子齒寬組合（圖中4個角的位置）都會大大降低反電動勢的基波幅值。

進(jìn)一步地，圖5運(yùn)用有限元軟件，計算并對比得到了電機(jī)優(yōu)化前后齒槽轉(zhuǎn)矩變化情況。其中，優(yōu)化結(jié)構(gòu)即圖2所示的采用分段轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，而未優(yōu)化結(jié)構(gòu)即圖1所示的常規(guī)結(jié)構(gòu)。顯然，從圖5中可以看到，優(yōu)化后的電機(jī)結(jié)構(gòu)齒槽轉(zhuǎn)矩基波被大大抑制，但是仍然存在少量2次諧波，若要進(jìn)一步減小齒槽轉(zhuǎn)矩，需要對該2次諧波進(jìn)行抑制。

相應(yīng)地，圖6對比了電機(jī)優(yōu)化前后額定電磁轉(zhuǎn)矩的變化，可以看到，優(yōu)化完的電機(jī)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩波形比較平滑，轉(zhuǎn)矩脈動由18.3%降低到了3.7%，而平均轉(zhuǎn)矩只減少了5%。

圖5 電機(jī)優(yōu)化前后齒槽轉(zhuǎn)矩對比

圖6 電機(jī)優(yōu)化前后額定轉(zhuǎn)矩對比

如圖5（c）進(jìn)一步研究其他尺寸時的齒槽轉(zhuǎn)矩情況。這里需要說明的是，在這里將一段轉(zhuǎn)子寬度固定在9°，而另一段寬度由5°增加到18°?？梢姡_實(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)子齒寬取15°和9°這個組合時，齒槽轉(zhuǎn)矩達(dá)到最小值。

由圖5（b）也可以分析得到雖然采用圖2所示的分段結(jié)構(gòu)之后，齒槽轉(zhuǎn)矩的基波被大大抑制，而二次諧波仍然存在。因此，為進(jìn)一步降低齒槽轉(zhuǎn)矩，有必要對其進(jìn)行抑制。本節(jié)內(nèi)容采用轉(zhuǎn)子分段斜極的方法，如圖7所示，斜極的角度如下：

圖7 分段斜極

v——齒槽轉(zhuǎn)矩諧波。

因此，針對12槽10極磁通切換電機(jī)，通過前面式（10）可以計算得到，理論上的 βskew值為1.5度。為了驗(yàn)證上述分析，圖8為通過有限元計算得到的齒槽轉(zhuǎn)矩波形對比?？梢钥吹?，當(dāng)進(jìn)一步對轉(zhuǎn)子采用分段錯極后，齒槽轉(zhuǎn)矩的抑制效果確實(shí)最好。這與以上理論分析相符合。當(dāng)僅對轉(zhuǎn)子采用一次分段時，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值由1.5 N·m減小到了0.4 N·m，而當(dāng)進(jìn)一步對轉(zhuǎn)子采用第二次分段錯極后，齒槽轉(zhuǎn)矩的抑制效果確實(shí)最好，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值從1.5 N·m減小到了0.2 N·m，降低了86.67%。

圖8 分段錯極對齒槽轉(zhuǎn)矩影響

4 測 試

實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)理論分析最直接有效的辦法[14-16]。為驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，試制了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測試用樣機(jī)，如圖9（a）所示。

4.1 測試平臺

齒槽轉(zhuǎn)矩的測試原理如圖9（a）所示，整個測試平臺最為關(guān)鍵的是其中的轉(zhuǎn)矩傳感器，由于齒槽轉(zhuǎn)矩峰值往往較小，因此傳感器的精度大小將直接決定測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。測試過程中，需將實(shí)驗(yàn)電機(jī)固定在平臺上，并且與齒槽轉(zhuǎn)矩測試設(shè)備保持同心。測試平臺的關(guān)鍵參數(shù)概括如表2所示。

表2 測試平臺參數(shù)

此外，這里需要強(qiáng)調(diào)的是本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)在保持實(shí)驗(yàn)條件完全相同的情況下重復(fù)多次進(jìn)行以最大程度地保證測試精度。為了減小測試誤差，在實(shí)驗(yàn)過程中原動機(jī)拖動被試樣機(jī)以0.5 r/min、1 r/min、2 r/min的低轉(zhuǎn)速進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，這樣有利于降低因傳感器延遲而產(chǎn)生的誤差，且每一個轉(zhuǎn)速下同時測量正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)兩組數(shù)據(jù)，并且進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

4.2 測試結(jié)果

通過上述實(shí)驗(yàn)平臺，相應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩測試結(jié)果如圖9（b）所示，同時，有限元計算結(jié)果也在圖中進(jìn)行了對比?？梢钥吹剑瑑烧叩牟ㄐ屋^為吻合，這也驗(yàn)證了本文所提出方案的可行性，樣機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)如表3所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)測試用樣機(jī)及其測試結(jié)果

表3 樣機(jī)參數(shù)

5 結(jié)束語

本文基于轉(zhuǎn)子分段的方法，提出了一種用于磁通反向永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩抑制的新結(jié)構(gòu)。在該結(jié)構(gòu)中，每一個分段轉(zhuǎn)子的齒寬不同，通過優(yōu)化齒寬的組合以達(dá)到削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。建立了磁通反向永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的解析模型，并且推導(dǎo)了轉(zhuǎn)子分段的關(guān)鍵尺寸。以一臺12槽10極電機(jī)為例，進(jìn)行了有限元仿真驗(yàn)證，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，采用本文所提出的方法，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動由18.3%降低到了3.7%，而平均轉(zhuǎn)矩只減少了5%。此外，也得到如下結(jié)論：

1）當(dāng)轉(zhuǎn)子采用一次分段錯極時可以顯著降低齒槽轉(zhuǎn)矩的基波幅值，但是其二次諧波分量依然存在；

2）轉(zhuǎn)子采用兩次分段錯極后，二次諧波也被大大抑制。