蘇文濤， 溫彩鳳,2， 杜 乾， 張博鑫， 王 強， 陳忻嶼

(1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051; 2. 風(fēng)能太陽能利用技術(shù)教育部重點實驗室，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051; 3. 內(nèi)蒙古電力（集團）有限責(zé)任公司烏海供電分公司，內(nèi)蒙古 烏海 016000)

0 引 言

發(fā)展風(fēng)力發(fā)電技術(shù)是我國實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的重要手段[1-2]。然而風(fēng)電固有的脈動性和間歇性給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定及電能質(zhì)量帶來隱患，影響到可再生能源消納與用電可靠性[3-4]。在平抑功率脈動中，電池儲能技術(shù)結(jié)合自身特性發(fā)揮著越來越重要的作用。因此，儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)電功率脈動成為研究熱點之一[5]。

文獻[6]針對新能源功率輸出平抑等應(yīng)用場景進行綜述，表明蓄電池在平抑風(fēng)電系統(tǒng)功率脈動方面發(fā)揮重要作用。文獻[7]根據(jù)電池特性搭建雙電池儲能系統(tǒng)，通過改變電池工作狀態(tài)平抑風(fēng)電功率脈動，但并沒有指出所平抑具體脈動分量。本文結(jié)合儲能特點，確定其平抑頻段。文獻[8]從頻域角度探究電池儲能特點，揭示了不同頻段功率分布規(guī)律，但對系統(tǒng)平抑作用沒有進一步探究，找出最優(yōu)工況；文獻[9]結(jié)合粒子群算法提出了一種計及風(fēng)電功率脈動的儲能系統(tǒng)平滑控制策略，有效降低功率脈動，但所提策略只是對關(guān)注參數(shù)優(yōu)化，難以兼顧系統(tǒng)整體平衡。本文在降低功率脈動的同時，還考慮提高系統(tǒng)整體效率。

本文針對微網(wǎng)源-儲-荷系統(tǒng)輸出功率脈動問題，分析源系統(tǒng)功率脈動特性，探究鉛酸蓄電池在平抑脈動功率的實用性，并結(jié)合粒子群算法（PSO）提出降低功率脈動優(yōu)化策略。

1 功率平衡模型建立與優(yōu)化控制策略

1.1 系統(tǒng)功率平衡模型

微網(wǎng)風(fēng)電系統(tǒng)加裝儲能裝置，構(gòu)建其功率平衡模型：

式中：t——系統(tǒng)運行任意時刻；

P(t)——風(fēng)-儲聯(lián)合輸出功率。

2）功率脈動率 Vt(t)。

其中Δt為采集頻率。

1.2 電池儲能系統(tǒng)充放電模型

蓄電池荷電狀態(tài)（SOC）是衡量電池性能穩(wěn)定性的重要參考值，能夠反映蓄電池工作狀態(tài)。也是在利用儲能裝置進行制定控制策略的重要參考量[10]。數(shù)學(xué)表達式如下：

式中：CB——儲能系統(tǒng)額定容量；

Δt——采樣時間間隔。

為了達到更好的實驗效果，將蓄電池SOC控制在[20%，80%]，在保證蓄電池充放電效率的同時，為系統(tǒng)提供更穩(wěn)定電源[11]。

風(fēng)電系統(tǒng)電池充放電狀態(tài)變化條件：

1）狀態(tài)不變：若風(fēng)電出力全部被負載所吸收，則表示PB(t)=0，此時蓄電池不進行充放電，系統(tǒng)穩(wěn)定。

2）充電狀態(tài)：若 PW(t)＞PL(t)，那么此時風(fēng)電輸出功率過剩，則需要儲能電池吸收這部分功率，蓄電池表現(xiàn)為充電狀態(tài)，PB(t)＞0。

3）放電狀態(tài)：若 PW(t)＜PL(t)，那么此時風(fēng)電輸出功率缺額，則需要儲能電池釋放自身功率補充缺額部分，蓄電池表現(xiàn)為放電狀態(tài)，PB(t)＜0。

2 源-儲-荷測試系統(tǒng)與測試方案

2.1 實驗測試系統(tǒng)

圖1為含電池儲能系統(tǒng)的實驗測試圖，該系統(tǒng)主要由2.2 kW三相異步電動機、ZΗ07型應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器、300 W直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機、整流器、4塊12 V 100 Ah閥控式鉛酸蓄電池、交流智能阻-感可調(diào)負載柜、Fluke Norma 5000功率分析儀組成。蓄電池組用來補充或吸收發(fā)電機發(fā)出的功率，達到調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率脈動的作用。

圖1 實驗測試系統(tǒng)

2.2 測試方案

實驗測試系統(tǒng)如圖1所示，通過調(diào)節(jié)變頻器頻率控制電動機轉(zhuǎn)速，進而驅(qū)動發(fā)電機運行。發(fā)電機輸出三相電經(jīng)AC/DC整流器后輸出直流電供蓄電池充電以及直流負載箱用電。其中，設(shè)置有無蓄電池為參考變量，控制負載大小，對比不同工況系統(tǒng)輸出功率變化，研究蓄電池在平抑功率脈動中所發(fā)揮的作用。記錄不同轉(zhuǎn)速、不同負載工況數(shù)據(jù)，分析功率脈動的變化規(guī)律，探究蓄電池儲能系統(tǒng)對風(fēng)電功率脈動的平抑程度。對實驗數(shù)據(jù)采樣處理，并計算得到功率脈動率等關(guān)鍵參數(shù)。其中，實驗設(shè)置參數(shù)如表1所示。

表1 實驗參數(shù)

2.3 發(fā)電機輸出特性

根據(jù)實驗方案得到某一工況為例，發(fā)電機輸出功率在不同轉(zhuǎn)速、不同負載時變化如圖2所示。

圖2 發(fā)電機輸出功率

圖中橫坐標(biāo)為發(fā)電機轉(zhuǎn)速，縱坐標(biāo)為發(fā)電機輸出功率。當(dāng)負載確定時，輸出功率與電機轉(zhuǎn)速整體呈正相關(guān)，轉(zhuǎn)速在0～400 r/min范圍功率增加緩慢；400～600 r/min內(nèi)功率增加速率提高，到達電機額定轉(zhuǎn)速附近時功率達到最大；在超過額定轉(zhuǎn)速后繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速，輸出功率趨于平緩并且有小幅下降的趨勢。

3 仿真模型與功率脈動特性分析

3.1 風(fēng)電系統(tǒng)仿真模型

結(jié)合實驗，在Matlab/Simulink中搭建風(fēng)電系統(tǒng)仿真模型，進一步探究蓄電池儲能對功率脈動的平抑作用，同時驗證實驗的準(zhǔn)確性。在該仿真系統(tǒng)中，輸入風(fēng)速可根據(jù)實驗采樣規(guī)律變化，設(shè)置階躍時間與負載大小，隨時間改變負載阻值。發(fā)電機輸出電能供負載與蓄電池工作，同時采集工作數(shù)據(jù)。

3.2 儲能系統(tǒng)對功率脈動的影響分析

結(jié)合實驗與仿真結(jié)果，對數(shù)據(jù)進行采樣處理，計算得到系統(tǒng)有無蓄電池時發(fā)電機輸出功率脈動量變化情況，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)功率脈動特性

圖3中，橫坐標(biāo)為采樣時間，縱坐標(biāo)為計算得到該工況功率脈動量ΔP。如圖3（a）所示，無蓄電池ΔP最大約為80 W，平均達到19.91 W左右；圖3（b）為增加蓄電池之后ΔP變化情況，其中最大脈動量約為12 W，平均脈動量僅有2.27 W，約降低了85%。從整個采樣時域內(nèi)觀察，在系統(tǒng)中加入蓄電池之后，整體脈動大幅下降，有效提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但在發(fā)電機輸出功率整個頻域內(nèi)，蓄電池所能平抑部分是有限的，故而需要結(jié)合仿真在頻域內(nèi)對功率脈動分析。

3.3 風(fēng)電功率的頻域特性分析

為進一步探究儲能系統(tǒng)在平抑風(fēng)電功率脈動中所發(fā)揮特性，從頻域角度探究其作用。首先結(jié)合MTM功率譜對實驗與仿真輸出功率信號分析，得到功率譜信號[12]如圖4、圖5所示。

圖4 實驗功率譜圖

圖4為功率譜幅值隨頻率變化規(guī)律，通過實驗數(shù)據(jù)得到的功率譜在添加蓄電池前后特征頻率50 Ηz處幅值變化了5.57 dB，變化率為17.05%；圖5中，通過仿真得到的功率譜變化幅值為6.18 dB，變化率為16.48%。當(dāng)系統(tǒng)無蓄電池時，功率信號兩個主頻率51.25 Ηz和102.5 Ηz處的幅值分別為-6.61 dB和8.745 dB；當(dāng)系統(tǒng)添加蓄電池后，兩個主頻率幅值分別為-14.1 dB和-0.913 6 dB。

圖5 仿真功率譜圖

結(jié)合功率譜分析，為確定蓄電池在不同頻段平抑效果，本文采用db4小波對原始風(fēng)電功率信號進行3層小波分解[13]。將有無蓄電池儲能裝置的風(fēng)電功率分別進行處理，得到低頻、中頻、高頻信號，如圖6、圖7所示。低頻信號與原始功率信號相近，中頻和高頻信號幅值小于低頻信號。蓄電池對功率信號不同頻段都起到了平抑作用，功率脈動范圍有所下降，尤其在中頻段，功率脈動量由38 W降到了5 W，降幅約為86.84%。但由于高頻信號頻率較大，蓄電池響應(yīng)速度未能及時跟蹤，于是，蓄電池主要平抑中頻信號部分。

圖6 無蓄電池不同頻段的風(fēng)電信號重構(gòu)圖

圖7 有蓄電池不同頻段的風(fēng)電信號重構(gòu)圖

最后，通過計算得到頻脈動分量ΔP的頻率分布直方圖，如圖8所示。圖中橫坐標(biāo)為功率脈動量變化范圍，縱坐標(biāo)為不同ΔP在該頻段所占比例。圖8（a）中 ΔP 范圍為-40～38 W，圖 8（b）中 ΔP 范圍為-7～6 W，這意味著添加蓄電池前后風(fēng)電信號中頻段功率變化分別集中在這兩個區(qū)間。增加蓄電池之后，ΔP的區(qū)間長度大幅減小，表明在該頻段功率脈動量降低。

圖8 中頻功率信號分布直方圖

通過對輸出功率的頻域分析，實驗中所使用的蓄電池儲能方式在平抑功率脈動時主要對中低頻部分效果明顯，起到良好的平抑效果。

4 基于PSO算法的優(yōu)化策略研究

由以上實驗與仿真分析可知，蓄電池儲能系統(tǒng)可有效平抑功率脈動，但在實際應(yīng)用中需要找出最佳運行工況配置系統(tǒng)設(shè)備參數(shù)。因此，結(jié)合PSO優(yōu)化算法，以功率脈動極小化與系統(tǒng)效率最大化為目標(biāo)提出優(yōu)化策略。

粒子群優(yōu)化算法是從一組隨機解出發(fā)，采用迭代的方法尋找最優(yōu)解，用適應(yīng)度評價解的優(yōu)劣，并通過追隨當(dāng)前搜索到的群體最優(yōu)解和個體最優(yōu)解尋找全局最優(yōu)。通常PSO問題可表述如下[14]：

X——自變量。

基于上述實驗仿真研究，依據(jù)各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，進一步探究風(fēng)電機組功率脈動極小化優(yōu)化策略。根據(jù)式(5)得到以平抑發(fā)電單元功率脈動為目標(biāo)的數(shù)學(xué)表示如下式：

其中f1表示相鄰功率采樣點差值求和后最小，N為采樣點數(shù)PΗESS,i和PΗESS,i-1分別為第i個采樣點和第i-1個采樣點經(jīng)儲能系統(tǒng)平抑后輸出功率。

基于實驗參數(shù)配置將PSO算法的參數(shù)設(shè)為：粒子規(guī)模N=40，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性因子=0.7，迭代次數(shù)χmax=60，迭代誤差β=10-4，運行100次。得到的解集如圖9所示。

圖9 Pareto最優(yōu)解分布

在圖9中，x，y分別為目標(biāo)函數(shù)f1，f2在其約束條件下得到的解，所有的解不均勻分布于Pareto曲線上。從解的結(jié)果來看：單一考慮功率脈動率極小化，PR最優(yōu)可達到0.2%；單一考慮輸出效率，η最大為0.8。由于功率脈動率與輸出效率存在負相關(guān)關(guān)系，即功率脈動率越高，效率越低。選取最優(yōu)解集中不同轉(zhuǎn)速下功率脈動率與效率的最優(yōu)解，如表2所示。

表2 PSO優(yōu)化結(jié)果

由表可知，當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為650 r/min、蓄電池容量60 Ah時，該工況PR最大；轉(zhuǎn)速750 r/min、蓄電池容量80 Ah時，PR最小。PR最大時，該工況下輸出效率最低為45.5%，而最高效率可以達到81.2%。在實際過程中，需要綜合考慮這兩個變量，找到其存在的最優(yōu)解，即為圖9中的工況4。該處功率脈動率1.21%，輸出效率0.59。此時設(shè)計變量鉛酸蓄電池SOC為80%，處于充電狀態(tài)，轉(zhuǎn)速為720 r/min，負載為8.6 Ω，在保證系統(tǒng)輸出功率脈動率較低的同時有良好的輸出效率。

5 結(jié)束語

本文通過實驗與仿真分析驗證蓄電池對功率脈動平抑效果，并在頻域內(nèi)分析其作用，提出基于PSO算法優(yōu)化策略，得到以下結(jié)論：

1）儲能的加入對于風(fēng)電功率脈動有明顯的平抑效果，有效提高系統(tǒng)電能質(zhì)量。

2）本文從實驗與仿真所得參數(shù)中利用小波變換與功率譜分析確定蓄電池所作用頻段，在中頻段蓄電池儲能將功率由38 W降到了5 W，此時功率脈動率為1.984%，符合蓄電池容量大，響應(yīng)慢的儲能特性。

3）采用PSO算法，獲得最佳運行工況，系統(tǒng)效率達到0.59，對應(yīng)蓄電池SOC 80%，發(fā)電機轉(zhuǎn)速720 r/min，負載8.6 Ω。在實際應(yīng)用中具有一定的指導(dǎo)意義。

本文針對風(fēng)電系統(tǒng)功率脈動的研究還存在以下預(yù)期：蓄電池對功率中頻段信號平抑效果顯著，高頻段需要結(jié)合其他儲能裝置達到更好抑制效果；研究從實驗數(shù)據(jù)到風(fēng)電場實測數(shù)據(jù)的拓展。