蔡晨寧， 嚴(yán) 剛， 陳少林， 劉麗娜

(1. 南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇 南京 211106; 2. 南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，江蘇 南京 210016;3. 南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院，江蘇 南京 211156)

0 引 言

混凝土是世界上第二大使用的資源，大多數(shù)基礎(chǔ)設(shè)施都是采用混凝土建造。由于外部復(fù)雜使用環(huán)境的影響，混凝土材料不可避免會發(fā)生性能退化，造成混凝土結(jié)構(gòu)損傷的產(chǎn)生及延展，嚴(yán)重危害結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性[1]。因此，如何能夠快速有效地識別出損傷，是保證混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命的重要措施。近年來在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展了很多損傷識別方法[1-2]，可以及時(shí)獲取損傷信息并進(jìn)行精準(zhǔn)有效的監(jiān)測預(yù)警，避免大型事故發(fā)生、保障混凝土結(jié)構(gòu)的正常工作。

與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)損傷識別方法相比，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展起來的電阻抗成像技術(shù)因成本低、對結(jié)構(gòu)不造成損傷及信息可視化等優(yōu)點(diǎn)而被引入了工程檢測領(lǐng)域[3-5]。如Karhunen等人為一混凝土塊設(shè)計(jì)電極陣列裝置，通過電阻抗成像技術(shù)實(shí)現(xiàn)了損傷的三維可視化，表明電阻抗成像技術(shù)用于混凝土損傷監(jiān)測是完全可行的[3]；Ren等人進(jìn)一步對多種電極裝置情況下混凝土損傷電阻抗成像技術(shù)進(jìn)行了研究，并考慮了水化反應(yīng)對損傷識別的影響[4]；余佳干等人發(fā)展了一種基于約束反問題優(yōu)化的電阻抗成像算法，可以有效降低偽影，提高混凝土中損傷的定位精度[5]。但總體來說，混凝土材料本身導(dǎo)電性能不均勻、導(dǎo)電率非常低，對其直接應(yīng)用電阻抗成像技術(shù)，影響損傷成像識別的效果。

為了解決這個(gè)問題，研究者提出通過加入功能材料和器件，使得混凝土具有自感知特性，并結(jié)合電阻抗成像技術(shù)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)自我監(jiān)控或自我診斷[6-7]。如Ηallaji等人將銀漿涂覆在混凝土表面制備了感應(yīng)層，能夠感知裂紋和孔洞等損傷[8]；Seppanen等人采用銀漿和銅漿制備了兩個(gè)感應(yīng)層埋置在混凝土里，分別用于監(jiān)測損傷和滲水[9]；Downey等人在水泥中摻入總質(zhì)量1%的多壁碳納米管，提高混凝土的導(dǎo)電性能，通過其電阻變化感應(yīng)損傷的存在[10]。但這些提供感應(yīng)功能的材料成本較高，不適合在混凝土這類大體量結(jié)構(gòu)推廣應(yīng)用。碳油墨因其具有成本低廉、導(dǎo)電性能良好、易于制備等特性，近來受到柔性傳感領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，被應(yīng)用到結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。如Zymelka等人通過絲網(wǎng)印刷技術(shù)將碳油墨印制在柔性基底上，制備成柔性應(yīng)變傳感器，并將其粘貼在結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件監(jiān)測拉伸和疲勞試驗(yàn)下的應(yīng)變響應(yīng)，結(jié)果表明其具有較高靈敏度、準(zhǔn)確性和可靠性[11]。Yan等人將碳油墨直接印刷在復(fù)合材料層板結(jié)構(gòu)表面，通過對其電導(dǎo)率變化進(jìn)行重建實(shí)現(xiàn)對損傷的監(jiān)測和識別，結(jié)果表明印刷傳感層對損傷具有很好的感知能力，可以準(zhǔn)確反映損傷的信息[12]。但現(xiàn)有碳油墨印刷傳感器大多應(yīng)用于金屬和復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，在混凝土材料和結(jié)構(gòu)的應(yīng)用鮮有報(bào)道；傳感器大多為單次使用，在感應(yīng)層受損后，未能對受損的傳感區(qū)域進(jìn)行修復(fù)，實(shí)現(xiàn)長期重復(fù)使用的目標(biāo)。

本文提出將低成本的石墨烯導(dǎo)電碳油墨作為功能材料集成在混凝土表面作為傳感層，形成具有自感知能力的智能混凝土，通過電阻抗成像技術(shù)實(shí)現(xiàn)多個(gè)損傷的監(jiān)測識別，確定損傷的基本信息；在此基礎(chǔ)上，對已受損的傳感層進(jìn)行人工修復(fù)，并通過實(shí)驗(yàn)考核智能傳感層再利用的功能特性，驗(yàn)證了本文所提出技術(shù)和方法的有效性。

1 電阻抗成像原理

電阻抗成像是一種低成本、操作簡單的無損成像技術(shù)。其主要過程包括：1）將電極陣列布置在待測場域邊界；2）激勵(lì)微小的電流來分別獲得損傷前后的邊界電壓信號；3）對電壓信號進(jìn)行處理，結(jié)合電學(xué)成像算法重建目標(biāo)場域電導(dǎo)率變化分布圖像，從而反映損傷的位置及形狀尺寸等信息。

采用電阻抗成像識別損傷屬于典型的反問題，在此之前需先求解正問題，即在已知電導(dǎo)率分布的條件下，求解場域內(nèi)部及邊界電勢分布。當(dāng)注入的電流為直流時(shí)，場域內(nèi)電壓-電流關(guān)系可采用拉普拉斯方程以及相應(yīng)的邊界條件來描述，即：

式中：Ω——場域；

n——邊界法線方向。

求解正問題的主要目的是獲得邊界電壓值變化和電導(dǎo)率變化之間的關(guān)系，即靈敏度矩陣。由Geselowitz靈敏度定理，結(jié)合有限元分析，可得到靈敏度矩陣[13]，即：

Aij——對應(yīng)的靈敏度矩陣元素。

電阻抗成像的反問題是由邊界測量電壓信號值通過重建計(jì)算，獲得場域內(nèi)的電導(dǎo)率分布，一般采用靈敏度矩陣來求解場域內(nèi)電導(dǎo)率的變化量，即：

由于靈敏度矩陣是病態(tài)的，式（5）不能直接取逆求解場域內(nèi)電導(dǎo)率的變化量，需采用最小二乘法，即：

但式(6)仍可能具有不適定性，需使用正則化方法獲得穩(wěn)定解，Tikhonov正則化是一種常用的正則化方法，通過引入正則化項(xiàng) ‖L Δσ‖2，將式(6)進(jìn)行轉(zhuǎn)化為[14]：

式中： L =λI——正則化矩陣；

在Tikhonov正則化中，一個(gè)關(guān)鍵的因素是如何選擇正則化參數(shù)。如參數(shù)值過小，殘差項(xiàng)占主導(dǎo)，計(jì)算結(jié)果接近原問題解，解可能不穩(wěn)定；如參數(shù)值過大，則罰函數(shù)項(xiàng)占主導(dǎo)，計(jì)算結(jié)果會偏離原問題解，影響解的準(zhǔn)確性。本文采用L曲線法來確定合理的正則化參數(shù)[15]，將式(7)中的殘差項(xiàng)和正則化項(xiàng)進(jìn)行對比，使得殘差項(xiàng)和正則化項(xiàng)達(dá)到一種平衡關(guān)系。通常來說，對數(shù)坐標(biāo)尺度下，這條曲線類似于“L”形狀，其拐點(diǎn)所對應(yīng)的正則化參數(shù)值即為選取的最優(yōu)值。與其他正則化參數(shù)選取方法相比，L曲線法原理形象直觀，計(jì)算簡便。

2 傳感層制備及修復(fù)

本文采用的傳感層制備材料為山東利特納米科技有限公司生產(chǎn)的LN-GCI石墨烯導(dǎo)電碳油墨，其主要成分為碳油墨，摻入少量的石墨烯以提高其導(dǎo)電性。通過人工涂覆的方式，將其集成在混凝土表面，形成具有自感知性能的智能混凝土，通過電阻抗成像技術(shù)實(shí)現(xiàn)對混凝土結(jié)構(gòu)損傷的監(jiān)測識別。當(dāng)智能傳感層受到明顯損傷后，再進(jìn)行人工修復(fù)確保智能混凝土可以繼續(xù)使用。

圖1所示為所提出的自感知智能混凝土的制備流程：1）對混凝土基底進(jìn)行砂紙打磨和酒精清理，保證混凝土表面的平整度和清潔度，使用美紋紙膠帶布設(shè)測試所需的傳感層區(qū)域；2）將石墨烯導(dǎo)電碳油墨倒入?yún)^(qū)域內(nèi)，調(diào)整好刮刀的角度，運(yùn)用刮刀使得油墨涂覆至整個(gè)區(qū)域，反復(fù)多次刮涂使得油墨層盡量均勻；3）涂覆完成后，收回多余油墨，去除美紋紙膠帶布設(shè)的印版，得到預(yù)設(shè)傳感層圖案，在環(huán)境溫度下固化8 h；4）根據(jù)電阻抗成像測試需要，在油墨傳感層邊緣指定位置，使用導(dǎo)電銀漿布置一定數(shù)量的電極，使用熱風(fēng)槍加速電極固化，接著用導(dǎo)電銀膠將細(xì)導(dǎo)線與電極相連，在環(huán)境溫度下固化24 h；5）待電極完全固化后，測量相鄰電極間電阻值，保證測點(diǎn)間通電性能良好。

圖1 自感知智能混凝土制備流程

自感知智能混凝土在使用過程中，一旦產(chǎn)生損傷，即會引起相應(yīng)傳感層損壞導(dǎo)致該區(qū)域電導(dǎo)率的擾動。損傷前后分別測試邊界電壓，根據(jù)電學(xué)成像重建算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以獲得損傷引起的電導(dǎo)率變化分布圖像，實(shí)現(xiàn)損傷識別并及時(shí)采取措施進(jìn)行修復(fù)。在混凝土結(jié)構(gòu)修復(fù)的基礎(chǔ)上，對受損的傳感層進(jìn)行修復(fù)，以供后續(xù)感知使用。圖2所示為修復(fù)智能傳感層的過程，在傳感層受損位置倒入適量的石墨烯導(dǎo)電碳油墨，調(diào)整刮刀角度往返多次刮涂，確保油墨印刷厚度均勻。修復(fù)的區(qū)域須全部覆蓋受損范圍，但不宜過大?；厥斩嘤嘤湍?，使用熱風(fēng)槍對修復(fù)區(qū)域加速固化，熱風(fēng)的溫度控制在80 ℃以下。

圖2 智能傳感層修復(fù)圖

3 損傷成像識別實(shí)驗(yàn)研究

3.1 電阻抗成像測試系統(tǒng)

本文通過實(shí)驗(yàn)研究來驗(yàn)證所提出技術(shù)和方法的有效性。為了保證測量精度，并考慮到儀器的便捷性，滿足現(xiàn)場測試的需求，基于PXI平臺集成了一套電學(xué)成像測試系統(tǒng)，如圖3所示。該系統(tǒng)包括精密電源模塊（NI-PXIe 4136）、高精度萬用表模塊（NIPXIe 4081）、通道切換模塊（NI-PXIe 2737）及控制器（NI-PXIe 8880）。配備了自主開發(fā)的電學(xué)成像測試軟件，依照協(xié)議程序自動切換電極，在進(jìn)行指定電極間的電流激勵(lì)時(shí)，完成其他電極間的電壓測量。

圖3 電學(xué)成像測試系統(tǒng)

如圖4所示，實(shí)驗(yàn)研究中共16（4×4）對相鄰電極對，選用相鄰電極模式的激勵(lì)和測量方式，當(dāng)1對相鄰電極被電流激勵(lì)時(shí)，測量與激勵(lì)無關(guān)相鄰電極間的電壓值，總共測得208（16×13）個(gè)相鄰邊界電壓值。根據(jù)電阻抗成像原理，首先測量智能傳感層完好狀態(tài)下的一組電壓值作為基準(zhǔn)參考值，激勵(lì)電流大小為100 mA；然后當(dāng)智能傳感層受到不同程度損害時(shí)，分別測量不同損傷狀態(tài)下的各組電壓值；最后根據(jù)電阻抗成像算法對各組電壓值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，重建電導(dǎo)率分布狀態(tài)并通過圖像形式顯示損傷信息和特征。

圖4 電阻抗成像測試原理及過程

3.2 損傷測試過程

實(shí)驗(yàn)研究中通過人工鉆孔的方式在混凝土結(jié)構(gòu)表面引入損傷，鉆孔位置的混凝土損傷造成智能傳感層的對應(yīng)破壞，該區(qū)域電勢場會發(fā)生相應(yīng)的變化。如圖5所示，在三個(gè)任意位置分別進(jìn)行人工鉆孔，孔徑約為10 mm，依次造成混凝土結(jié)構(gòu)表面的單損傷、雙損傷和三損傷。

圖5 損傷情況

參照電阻抗成像原理的要求，利用電學(xué)成像測試系統(tǒng)分別測得四種情況（無損傷、單損傷、雙損傷和三損傷）的傳感層邊界電壓值。圖6所示為三種損傷情況下與無損傷情況邊界電壓的歸一化差值。從圖中可以看出，與無損傷情況相比，由于損傷的發(fā)生，邊界電壓發(fā)生了明顯的變化，不同個(gè)數(shù)及不同部位的損傷引起的邊界電壓信號變化具有不同的特征，但很難直接從信號變化中獲取損傷信息，需要結(jié)合電阻抗成像模型，對其進(jìn)行定量分析，確定并表征不同的損傷情況。

圖6 損傷前后邊界電壓差值

3.3 損傷成像識別結(jié)果

本文基于Tikhonov正則化算法對采集的邊界電壓值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過比較損傷前后數(shù)據(jù)，獲得由損傷所造成的電導(dǎo)率變化圖。其中，最為關(guān)鍵的正則化參數(shù)采用L曲線法來選取，如圖7所示為單損傷情況下的L曲線，其拐點(diǎn)所對應(yīng)的參數(shù)即為選取的最優(yōu)正則化參數(shù)。根據(jù)最優(yōu)正則化參數(shù)，參照公式（8）重建電導(dǎo)率變化分布。通過圖中不同顏色及深淺的區(qū)分，顯示出一個(gè)、兩個(gè)和三個(gè)區(qū)域的電導(dǎo)率變化，即為損傷區(qū)域，結(jié)果表明重建的電導(dǎo)率分布圖像可以準(zhǔn)確地反映損傷的數(shù)量、位置和大致形狀等信息。圖8所示分別為單損傷、雙損傷和三損傷情況下重建的電導(dǎo)率分布圖。在此基礎(chǔ)上，對圖8(c)三損傷重建圖進(jìn)行了二值化處理（取閾值為-0.25），并與混凝土實(shí)際損傷進(jìn)行疊加處理，得到二值化處理與實(shí)損輪廓疊加圖，并采用最小二乘算法將二值化處理的重建損傷擬合成圓曲線，如圖9所示?？梢钥闯觯祷幚韴D像更加直觀反映了損傷信息，為進(jìn)一步的定量對比分析提供了依據(jù)。表1給出了擬合的重建損傷和實(shí)際損傷坐標(biāo)信息以及位置誤差和尺寸誤差，包括損傷中心位置坐標(biāo)(xi, yi)、半徑 ri、圓心距誤差 ΔDi、面積誤差 ΔSi（i=1,2, 3, 4, 5）（i=1, 2, 3為傳感層修復(fù)前制作的三次損傷；i=4, 5為傳感層修復(fù)后再次制造的二次損傷）。從圖9和表1可以看出傳感層修復(fù)前重建損傷的位置及面積和真實(shí)損傷情況較為接近，傳感層修復(fù)后重建損傷的結(jié)果同修復(fù)前相比較誤差更大，但基本反映了損傷的基本信息。傳感層損傷后的修復(fù)不可避免造成涂層的分布不均以及厚度不同，而電阻抗成像分析模型是基于涂層分布均勻以及厚度一致，兩者區(qū)別造成了修復(fù)后損傷識別精度下降，損傷的位置及面積誤差顯著增加。

表1 重建損傷與真實(shí)損傷對比 mm

圖7 L曲線法

圖8 智能混凝土損傷重建結(jié)果

圖9 二值化處理、擬合曲線與實(shí)損輪廓疊加圖

3.4 傳感層修復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過電阻抗成像技術(shù)檢測出混凝土結(jié)構(gòu)損傷后，首先對混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行修復(fù)，接著采用圖2所示方法對受損區(qū)域的印制傳感層進(jìn)行修復(fù)。待修復(fù)完畢后，通過鉆孔的方式在混凝土結(jié)構(gòu)表面制造區(qū)別于原先損傷位置的單損傷和雙損傷，如圖10所示。采用與3.1節(jié)相同的測試方法，獲取修復(fù)后無損狀態(tài)和損傷狀態(tài)的邊界電壓值；并采用結(jié)合L曲線方法的Tikhonov正則化算法重建電導(dǎo)率變化圖像。圖11所示為修復(fù)后雙損傷電導(dǎo)率變化重建圖像結(jié)果。圖12所示為取閾值為-0.25，對修復(fù)后的雙損傷重建圖進(jìn)行二值化處理，并與實(shí)損輪廓進(jìn)行疊加處理。由圖可見，修復(fù)后的印制傳感層的測試及重建結(jié)果與修復(fù)前相比，雖然在反映損傷位置，大小和形狀方面結(jié)果有所欠缺，但是仍可以反映損傷的基本信息，可作為工程長期監(jiān)測所用。

圖10 修復(fù)后的雙損傷情況

圖11 修復(fù)后的雙損傷重建結(jié)果圖

圖12 二值化處理、擬合曲線與實(shí)損輪廓疊加圖

4 結(jié)束語

本文采用石墨烯導(dǎo)電油墨作為功能材料，通過人工涂覆的方式將其集成在混凝土表面，制備成具有自感知功能的智能混凝土?；陔娮杩钩上窦夹g(shù)以及Tikhonov正則化算法，實(shí)現(xiàn)了混凝土表面損傷的監(jiān)測和識別，重建結(jié)構(gòu)損傷引起的傳感層電導(dǎo)率變化分布圖。在此基礎(chǔ)上，對受損的智能傳感層進(jìn)行了修復(fù)，并采用相同的方法，重建新?lián)p傷的電導(dǎo)率變化分布圖。根據(jù)上述原理，基于PXI平臺集成了一套電學(xué)成像測試系統(tǒng)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出技術(shù)和方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：1）采用石墨烯導(dǎo)電碳油墨制備的自感知智能混凝土對損傷進(jìn)行監(jiān)測是有效的，重建的電導(dǎo)率分布圖像能夠較好地反映損傷的數(shù)量、位置和形狀尺寸；2）通過人工方式修復(fù)受損傳感層的方法是可行的，通過不斷地修復(fù)，可以實(shí)現(xiàn)對混凝土結(jié)構(gòu)全壽命使用過程進(jìn)行長期持續(xù)監(jiān)測。