汪淼 ，高闖 ，艾新港 ，李勝利

（1.遼寧科技大學材料與冶金學院，遼寧 鞍山 114051；2.遼寧科技大學電子與信息工程學院，遼寧 鞍山 114051）

鋼的生產要經過很多生產工藝，整個過程中 影響鋼的質量因素很多，其中轉爐終點的碳含量和終點溫度就是影響鋼的質量因素之一［1-5］。因此，針對轉爐終點預測的研究是十分有意義的。目前，大多數(shù)學者采用神經網絡建立轉爐終點預測模型［6-11］，均取得了很好的研究成果。但由于神經網絡容易陷入局部最小值，過度的依賴樣本數(shù)量，使得模型精度有待進一步提高。因此，有一些研究人員利用孿生支持向量回歸機建立轉爐終點預測模型［12-15］。盡管孿生支持向量回歸機能夠避免神經網絡的弊端，但其自身也存在些不足，如運算效率低，泛化性差。因此，針對于此問題，一些改進的TSVR被提出［16-17］，并逐漸的被應用到轉爐煉鋼中［13-14］。本文利用帶副槍系統(tǒng)的260 t轉爐的實際生產數(shù)據(jù)，針對于補吹階段的冶煉情況，建立了WL-ε-TSVR轉爐終點預測模型，提高了終點的預測精度，為后續(xù)的產品加工提供了有效的保障。

1 轉爐煉鋼終點預測模型的建立

1.1 非線性加權拉格朗日ε-孿生支持向量回歸機（WL-ε-TSVR）

假設有n組m個特征變量的訓練樣本數(shù)據(jù)集 C={xi，yi}n，定義矩陣 A=[x1， ...，xn]T∈Rn×m為輸入訓練樣本，向量 Y=[y1， ...，yn]T∈Rn為輸出訓練樣本。 向量 e=[l，...， ]lT為適當維度的向量。對于非線性系統(tǒng)的回歸問題，需要利用核函數(shù)將訓練樣本映射到高維空間。本文采用高斯核函數(shù)，即K（xT，AT）=exp（-‖xT-xTi‖2/2σ2），式中，σ 是高斯核函數(shù)的寬度，‖.‖代表2范數(shù)。

與傳統(tǒng)的 TSVR 相似，WL-ε-TSVR［17］也是通過尋找兩個上下不敏感函數(shù)分別為 f1（x）=K（xT，AT）ω1+b1和 f2（x）=K（xT，AT）ω2+b2。其中，ω1和 ω2是權值向量，b1和b2是偏置。最終得到回歸函數(shù)為：

通過求解公式（2）和（3），可計算出：

最后，將其結果帶入到回歸函數(shù)f（x）中。

1.2 轉爐煉鋼補吹階段終點預測模型的變量選取和建模步驟

（1） 變量選取

260 t轉爐煉鋼的補吹階段是利用副槍對鋼水進行檢測，根據(jù)副槍碳含量和溫度的檢測結果，調整吹氧量或者冷卻劑的加入。由于在副槍檢測后，熔池內的物理化學反應相對穩(wěn)定。因此，通過機理分析，確定了補吹階段影響轉爐終點的因素為：副槍碳含量，副槍溫度，補吹氧氣量,將以上三種因素作為預測模型的輸入變量。由于條件限制，暫不考慮冷卻劑對溫度的影響。模型的輸出變量為終點碳含量或者終點溫度。

（2） 建模步驟

在建立預測模型之前，需要確定權重矩陣D。本文采用高斯函數(shù)，即：

式中，diag（·）表示對角矩陣，exp（·）為指數(shù)函數(shù)，E是高斯函數(shù)的峰值，θ為高斯函數(shù)的標準偏差，Y^是輸出樣本Y的估計值向量。

采用小波變換來求估計值向量Y^，這個過程分為對信號進行小波分解、信號處理以及信號重構三個部分。首先，對輸出樣本進行分解,分解方式由小波函數(shù)決定,然后對分解后的信號進行濾波,最后進行重構處理,得到變換后的信號。

轉爐煉鋼補吹階段終點預測模型的建模過程如下：

第一步，讀取訓練樣本，將其進行歸一化處理，映射到[-1， ]1 區(qū)間。

第二步，選用DB13小波，對輸出數(shù)據(jù)進行降噪處理。初始化參數(shù)E，θ。

第三步，初始化模型參數(shù)，調整參數(shù) C1，C2，v1，v2，ε1，ε2，σ，E，θ。

第四步，通過求解公式（2）和（3），求出向量（ω1，b1）T，（ω2，b2）T。

第五步，將結果代入到f（x）中，即得到轉爐終點預測模型的回歸函數(shù)。

第六步，將測試樣本帶入到轉爐終點預測模型中，得到測試樣本的測試值。利用相關指標計算模型的精度。當模型的精度滿足要求時，則保存當前參數(shù)。否則，重復第三步到第六步。

2 仿真結果與分析

樣本來自某鋼廠260 t轉爐實際生產數(shù)據(jù)，剔除異常數(shù)據(jù)后，建立了含有500組轉爐數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù)庫。將前450組作為訓練樣本,后50組作為測試樣本。通過調整參數(shù)，預測模型參數(shù)確定如下：

碳含量模型參數(shù)為 C1=1，C2=1，v1=0.01，v2=0.01，ε1=0.01，ε2=0.01，σ=0.8，E=10，θ=1 000。

溫度模型參數(shù)為 C1=1，C2=1，v1=0.01，v2=0.01，ε1=0.01，ε2=0.01，σ=0.6，E=10，θ=1 000。

預測模型采用的相關指標為：均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、模型的擬合程度（SSE/SST）、模型的波動程度（SSR/SST）、命中率（HR）和雙命中率（DHR）［14］。

為了驗證WL-ε-TSVR的有效性，利用相同的樣本數(shù)據(jù)庫，將其與ε-TSVR和TSVR進行了比較。為滿足實際現(xiàn)場的要求，本次仿真選取的碳含量模型的誤差容限為±0.005%,溫度模型的誤差容限為±10℃。三種預測模型對比見表1。

表1 三種預測模型對比Table 1 Comparison of Three Kinds of Prediction Models

從表1可以看出，對于終點碳含量的預測，WL-ε-TSVR模型的RMSE和MAE是三種模型中最小的，分別為0.004 1和0.002 9，說明該模型的預測值與實際值的誤差小。WL-ε-TSVR模型的SSE/SST為0.353 9，比另外兩種模型更低，說明該模型的擬合程度要好。當SSR/SST的值接近于1，說明模型預測值與實際值的波動程度一致。而WL-ε-TSVR模型的SSR/SST為0.912 5，在三種模型中排名第一。此外，該模型的終點命中率為88%，也是三種模型中最高的。因此，從總體上看WL-ε-TSVR模型的預測效果是三種模型中較好的。同理，對于終點溫度的預測，WL-ε-TSVR模型的RMSE和MAE分別為6.659 2℃和5.254 0℃，且低于另外兩種模型；其SSE/SST為0.532 2，是三種模型中最小的，盡管其SSR/SST為0.775 5，是三種模型中最小的，但是，該模型的終點命中率為92%，在三種模型中排名第一。因此，得到了和碳含量預測類似的結論。此外，該模型的雙命中率達到了80%，WL-ε-TSVR模型的預測效果如圖1所示。

圖1 預測模型的預測效果Fig.1 Prediction Effect of Prediction Model

從圖1看出，WL-ε-TSVR得到的終點碳含量或者終點溫度的預測值與實際值具有較好的擬合度。進一步驗證了WL-ε-TSVR對于預測終點信息的可行性。綜上所述，WL-ε-TSVR具有更好的處理非線性預測問題的能力，模型的預測效果好，終點命中率高，能夠給實際生產提供有價值的參考。

3 結論

（1）仿真結果表明，基于WL-ε-TSVR建立的終點預測模型，當終點碳含量在誤差為±0.005%范圍內，模型的終點命中率為88%。當終點溫度在誤差為±10℃范圍內，模型的終點命中率為92%。此外，模型的雙命中率為80%。為了實現(xiàn)對轉爐終點目標的控制水平，調整碳含量在誤差為0.009%范圍內，模型的命中率為96%，該模型能夠更好的滿足實際生產要求。

（2）該模型在做輸入變量的選取時，沒有考慮到冷卻劑的加入。如果條件允許，可以把冷卻劑作為溫度模型的輸入變量。因為在吹煉后期，冷卻劑只影響溫度。

（3）基于該預測模型，可建立轉爐終點控制模型，用于計算補吹吹氧量和冷卻劑加入量，其結果可為現(xiàn)場的生產提供指導。