汪淼 ，高闖 ，艾新港 ，李勝利

（1.遼寧科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，遼寧 鞍山 114051；2.遼寧科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

鋼的生產(chǎn)要經(jīng)過(guò)很多生產(chǎn)工藝，整個(gè)過(guò)程中 影響鋼的質(zhì)量因素很多，其中轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)的碳含量和終點(diǎn)溫度就是影響鋼的質(zhì)量因素之一［1-5］。因此，針對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)預(yù)測(cè)的研究是十分有意義的。目前，大多數(shù)學(xué)者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)預(yù)測(cè)模型［6-11］，均取得了很好的研究成果。但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最小值，過(guò)度的依賴樣本數(shù)量，使得模型精度有待進(jìn)一步提高。因此，有一些研究人員利用孿生支持向量回歸機(jī)建立轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)預(yù)測(cè)模型［12-15］。盡管孿生支持向量回歸機(jī)能夠避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的弊端，但其自身也存在些不足，如運(yùn)算效率低，泛化性差。因此，針對(duì)于此問(wèn)題，一些改進(jìn)的TSVR被提出［16-17］，并逐漸的被應(yīng)用到轉(zhuǎn)爐煉鋼中［13-14］。本文利用帶副槍系統(tǒng)的260 t轉(zhuǎn)爐的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，針對(duì)于補(bǔ)吹階段的冶煉情況，建立了WL-ε-TSVR轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)預(yù)測(cè)模型，提高了終點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度，為后續(xù)的產(chǎn)品加工提供了有效的保障。

1 轉(zhuǎn)爐煉鋼終點(diǎn)預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 非線性加權(quán)拉格朗日ε-孿生支持向量回歸機(jī)（WL-ε-TSVR）

假設(shè)有n組m個(gè)特征變量的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集 C={xi，yi}n，定義矩陣 A=[x1， ...，xn]T∈Rn×m為輸入訓(xùn)練樣本，向量 Y=[y1， ...，yn]T∈Rn為輸出訓(xùn)練樣本。 向量 e=[l，...， ]lT為適當(dāng)維度的向量。對(duì)于非線性系統(tǒng)的回歸問(wèn)題，需要利用核函數(shù)將訓(xùn)練樣本映射到高維空間。本文采用高斯核函數(shù)，即K（xT，AT）=exp（-‖xT-xTi‖2/2σ2），式中，σ 是高斯核函數(shù)的寬度，‖.‖代表2范數(shù)。

與傳統(tǒng)的 TSVR 相似，WL-ε-TSVR［17］也是通過(guò)尋找兩個(gè)上下不敏感函數(shù)分別為 f1（x）=K（xT，AT）ω1+b1和 f2（x）=K（xT，AT）ω2+b2。其中，ω1和 ω2是權(quán)值向量，b1和b2是偏置。最終得到回歸函數(shù)為：

通過(guò)求解公式（2）和（3），可計(jì)算出：

最后，將其結(jié)果帶入到回歸函數(shù)f（x）中。

1.2 轉(zhuǎn)爐煉鋼補(bǔ)吹階段終點(diǎn)預(yù)測(cè)模型的變量選取和建模步驟

（1） 變量選取

260 t轉(zhuǎn)爐煉鋼的補(bǔ)吹階段是利用副槍對(duì)鋼水進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)副槍碳含量和溫度的檢測(cè)結(jié)果，調(diào)整吹氧量或者冷卻劑的加入。由于在副槍檢測(cè)后，熔池內(nèi)的物理化學(xué)反應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定。因此，通過(guò)機(jī)理分析，確定了補(bǔ)吹階段影響轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)的因素為：副槍碳含量，副槍溫度，補(bǔ)吹氧氣量,將以上三種因素作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量。由于條件限制，暫不考慮冷卻劑對(duì)溫度的影響。模型的輸出變量為終點(diǎn)碳含量或者終點(diǎn)溫度。

（2） 建模步驟

在建立預(yù)測(cè)模型之前，需要確定權(quán)重矩陣D。本文采用高斯函數(shù)，即：

式中，diag（·）表示對(duì)角矩陣，exp（·）為指數(shù)函數(shù)，E是高斯函數(shù)的峰值，θ為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，Y^是輸出樣本Y的估計(jì)值向量。

采用小波變換來(lái)求估計(jì)值向量Y^，這個(gè)過(guò)程分為對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解、信號(hào)處理以及信號(hào)重構(gòu)三個(gè)部分。首先，對(duì)輸出樣本進(jìn)行分解,分解方式由小波函數(shù)決定,然后對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行濾波,最后進(jìn)行重構(gòu)處理,得到變換后的信號(hào)。

轉(zhuǎn)爐煉鋼補(bǔ)吹階段終點(diǎn)預(yù)測(cè)模型的建模過(guò)程如下：

第一步，讀取訓(xùn)練樣本，將其進(jìn)行歸一化處理，映射到[-1， ]1 區(qū)間。

第二步，選用DB13小波，對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。初始化參數(shù)E，θ。

第三步，初始化模型參數(shù)，調(diào)整參數(shù) C1，C2，v1，v2，ε1，ε2，σ，E，θ。

第四步，通過(guò)求解公式（2）和（3），求出向量（ω1，b1）T，（ω2，b2）T。

第五步，將結(jié)果代入到f（x）中，即得到轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)預(yù)測(cè)模型的回歸函數(shù)。

第六步，將測(cè)試樣本帶入到轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)預(yù)測(cè)模型中，得到測(cè)試樣本的測(cè)試值。利用相關(guān)指標(biāo)計(jì)算模型的精度。當(dāng)模型的精度滿足要求時(shí)，則保存當(dāng)前參數(shù)。否則，重復(fù)第三步到第六步。

2 仿真結(jié)果與分析

樣本來(lái)自某鋼廠260 t轉(zhuǎn)爐實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，剔除異常數(shù)據(jù)后，建立了含有500組轉(zhuǎn)爐數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。將前450組作為訓(xùn)練樣本,后50組作為測(cè)試樣本。通過(guò)調(diào)整參數(shù)，預(yù)測(cè)模型參數(shù)確定如下：

碳含量模型參數(shù)為 C1=1，C2=1，v1=0.01，v2=0.01，ε1=0.01，ε2=0.01，σ=0.8，E=10，θ=1 000。

溫度模型參數(shù)為 C1=1，C2=1，v1=0.01，v2=0.01，ε1=0.01，ε2=0.01，σ=0.6，E=10，θ=1 000。

預(yù)測(cè)模型采用的相關(guān)指標(biāo)為：均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、模型的擬合程度（SSE/SST）、模型的波動(dòng)程度（SSR/SST）、命中率（HR）和雙命中率（DHR）［14］。

為了驗(yàn)證WL-ε-TSVR的有效性，利用相同的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，將其與ε-TSVR和TSVR進(jìn)行了比較。為滿足實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)的要求，本次仿真選取的碳含量模型的誤差容限為±0.005%,溫度模型的誤差容限為±10℃。三種預(yù)測(cè)模型對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 三種預(yù)測(cè)模型對(duì)比Table 1 Comparison of Three Kinds of Prediction Models

從表1可以看出，對(duì)于終點(diǎn)碳含量的預(yù)測(cè)，WL-ε-TSVR模型的RMSE和MAE是三種模型中最小的，分別為0.004 1和0.002 9，說(shuō)明該模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差小。WL-ε-TSVR模型的SSE/SST為0.353 9，比另外兩種模型更低，說(shuō)明該模型的擬合程度要好。當(dāng)SSR/SST的值接近于1，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的波動(dòng)程度一致。而WL-ε-TSVR模型的SSR/SST為0.912 5，在三種模型中排名第一。此外，該模型的終點(diǎn)命中率為88%，也是三種模型中最高的。因此，從總體上看WL-ε-TSVR模型的預(yù)測(cè)效果是三種模型中較好的。同理，對(duì)于終點(diǎn)溫度的預(yù)測(cè)，WL-ε-TSVR模型的RMSE和MAE分別為6.659 2℃和5.254 0℃，且低于另外兩種模型；其SSE/SST為0.532 2，是三種模型中最小的，盡管其SSR/SST為0.775 5，是三種模型中最小的，但是，該模型的終點(diǎn)命中率為92%，在三種模型中排名第一。因此，得到了和碳含量預(yù)測(cè)類似的結(jié)論。此外，該模型的雙命中率達(dá)到了80%，WL-ε-TSVR模型的預(yù)測(cè)效果如圖1所示。

圖1 預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果Fig.1 Prediction Effect of Prediction Model

從圖1看出，WL-ε-TSVR得到的終點(diǎn)碳含量或者終點(diǎn)溫度的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值具有較好的擬合度。進(jìn)一步驗(yàn)證了WL-ε-TSVR對(duì)于預(yù)測(cè)終點(diǎn)信息的可行性。綜上所述，WL-ε-TSVR具有更好的處理非線性預(yù)測(cè)問(wèn)題的能力，模型的預(yù)測(cè)效果好，終點(diǎn)命中率高，能夠給實(shí)際生產(chǎn)提供有價(jià)值的參考。

3 結(jié)論

（1）仿真結(jié)果表明，基于WL-ε-TSVR建立的終點(diǎn)預(yù)測(cè)模型，當(dāng)終點(diǎn)碳含量在誤差為±0.005%范圍內(nèi)，模型的終點(diǎn)命中率為88%。當(dāng)終點(diǎn)溫度在誤差為±10℃范圍內(nèi)，模型的終點(diǎn)命中率為92%。此外，模型的雙命中率為80%。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)目標(biāo)的控制水平，調(diào)整碳含量在誤差為0.009%范圍內(nèi)，模型的命中率為96%，該模型能夠更好的滿足實(shí)際生產(chǎn)要求。

（2）該模型在做輸入變量的選取時(shí)，沒(méi)有考慮到冷卻劑的加入。如果條件允許，可以把冷卻劑作為溫度模型的輸入變量。因?yàn)樵诖禑捄笃冢鋮s劑只影響溫度。

（3）基于該預(yù)測(cè)模型，可建立轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)控制模型，用于計(jì)算補(bǔ)吹吹氧量和冷卻劑加入量，其結(jié)果可為現(xiàn)場(chǎng)的生產(chǎn)提供指導(dǎo)。