方俊豪 李俊玲

沈陽城市建設學院 遼寧 沈陽 110167

1 引言

本文主要研究某物流公司的物流配送情況，以該公司在金華的物流中轉站為配送中心，向金華七十多個工業(yè)區(qū)運輸貨物的配送路徑為優(yōu)化對象，依據實際情況構建數學模型，通過遺傳算法進行求解，最終得出結論以解決該物流公司在工業(yè)區(qū)的物流配送過程中存在的問題，同時可以對該公司的其他運輸業(yè)務進行參考與借鑒，降低配送成本同時提高運輸效率。而且，科學合理的路徑優(yōu)化，節(jié)約了運輸路程，也減少了運輸車輛的數量，能夠緩解城市中交通擁堵的情況，為城市道路降低碳排放量，減少噪音污染，發(fā)揚低碳環(huán)保的理念，提高社會效益。

2 構建數學模型

本文所建立模型的目標函數Z為物流總成本，主要由固定成本Z1、運輸成本Z2、和懲罰成本Z3三個要素構成。其中懲罰成本主要由時間窗控制，每個客戶點都會設置固定的時間窗，要求配送中心在客戶所能接受的時間窗要求內完成送貨，若違背了時間窗，則會產生一定的懲罰成本。

本設計所需的物流配送相關參數定義如下：Z表示目標函數，N表示需要服務的配送點數量，K表示配送所需的車輛數，Qm表示車輛的額定載貨量，qi表示配送點i的需求量，tki表示車輛k到達配送點i的時間，k表示配送車輛的集合，其中k∈{1, 2，…， K}，dij表示配送點i到配送點j的間距，其中i,j∈｛1，2，…，33｝，Yki表示車輛的配送情況，若Yki=1，則代表車輛k對配送點i進行配送，若Yki=0，則代表未配送。

物流公司的配送任務具有時效性、安全性以及可靠性，根據上述問題的描述，基于實際情況，構建以運輸成本最低為目標的路徑優(yōu)化模型，本設計有以下約束條件：

（1）載貨量約束：運輸車輛的車型和最大載貨量均一致，每條線路上的配送點所有貨物需求量的總和不能超過車輛的最大載重量。公式1表示車輛不超載。

（2）時間窗約束：物流公司最看重的就是配送時間，在規(guī)定的時間內將貨物送至每一位客戶的手中是最基本的要求。若違背了時間窗，那么就會導致客戶拒收貨物，甚至下次不與公司合作等情況出現，從而產生相應的懲罰成本。公式2表示時間窗的約束。

（3）配送點約束：每個配送點只能由一輛車進行配送且只能配送一次，同時每個配送點的需求均能夠被滿足。由式公式3、公式4所示。

（4）運輸車輛行為約束：在服務完每一個配送點之后，運輸車輛立即離開，且在完成配送后立即返回配送中心。

3 算法實例

由于大部分地區(qū)的工業(yè)區(qū)均比較集中，例如婺城區(qū)、武義縣、永康市的工業(yè)區(qū)十分密集。于是考慮到實際因素和出于計算的需求，現將部分偏遠或者配送量少的工業(yè)區(qū)數據信息進行模糊處理，不納入計算。而在工業(yè)區(qū)密集處，則以某個工業(yè)區(qū)為中心進行整合，并將整合后的“新工業(yè)區(qū)”進行編號，查出所在地的經緯度坐標，同時把被整合的工業(yè)區(qū)的需求量進行加和。經分析后，考慮到多方面因素，最終將71個工業(yè)區(qū)整合為33個工業(yè)區(qū)集合體。

3.1 配送線路現狀

該公司出于實際配送因素的考慮，工業(yè)區(qū)的物流運輸都是跨行政區(qū)的運輸，所以公司的貨運師傅基本上都會選擇分區(qū)域配送，以不同的行政區(qū)為配送對象，每個行政區(qū)出一趟車，進行貨物配送。所以每個行政區(qū)一條或者兩條線路，運輸成本也需要各個區(qū)域分別進行計算。

配送成本Z包括運輸固定成本、運輸成本以及懲罰成本。運輸固定成本是包含駕駛員的工資、運輸車的購買或折舊費用；運輸成本包含燃料費用、車輛維護費等，一般計算中車輛的運輸成本與形式距離成正比；懲罰成本則針對物流運輸的時效性要求，對于該物流公司來說，若是運輸時間嚴重超出預計時間，那么則會降低客戶滿意度，有可能會放棄與公司合作，于是將懲罰成本設為配送點最大需求量所需收取的配送費。

本設計中每輛車每天運輸成本折合500元/輛·天；油價采取金華市柴油近日均價8.4元/升；百公里油耗30升；配送車車輛為17.5m長大貨車，額定載重45噸，可載貨32噸。每輛車在裝車完畢后應在10個小時內送至工業(yè)區(qū)，貨車在運輸時往往走國道或者高速，故時速約60km/h，到貨后卸車時間約為5min/噸。計算后最終各區(qū)的配送線路以及運輸成本如下：

路線1（蘭溪市）：0-1-2-3-4-5-0，配送里程198km，配送成本998.96元；

路線2（婺城區(qū)）：0-6-7-8-0，配送里程97km，配送成本744.44元；

路線3（婺城區(qū)）：0-9-0，配送里程30km，配送成本575.6元；

路線4：（金東區(qū)）：0-10-11-12-0，配送里程54km，配送成本636.08；

路線5：（武義縣）：0-13-14-15-16-0，配送里程139km，配送成本850.28元

路線6：（永康市）：0-17-19-20-0，配送里程129km，配送成本825.08元；

路線7：（永康市）：0-18-21-22-0，配送里程146km，配送成本867.92元；

路線8：（東陽市）：0-23-24-25-0，配送里程183km，配送成本961.16元；

路線9：（義烏市）：0-26-27-28-29-0，配送里程151km，配送成本880.52元；

路線10：（義烏市）：0-30-31-0，配送里程81km，配送成本704.12元；

路線11：（浦江縣）：0-32-33-0，配送里程160km，配送成本903.2元。

通過計算，此公司在金華的運轉中心每天為各工業(yè)區(qū)配送的路線共有11條，需要11輛運輸車輛，總計配送里程1368km，配送成本共計8947.36元。

3.2 程序有關數據設定

（1）配送點數量、需求量以及運輸車輛最大載重量的設定

結合上文的相關數據說明，現對以下參數進行賦值。首先，配送點總數N為34，包括33個門店以及配送起點0，配送車輛最大載重Qm為32噸，各配送點需求量qi在上文已有詳細介紹。

（2）各配送點間距離dij的設定

結合上文可計算出各個配送點之間的距離dij，計算公式如公式5所示。

（3）計算兩點間距離，形成二維距離矩陣

在完成數據初始化的編碼之后，還需要計算各個配送點之間的距離。在算例數據中只有各配送點的經緯度坐標，需要編寫一個計算距離的代碼，將任意兩個配送點之間的間距計算出來，并形成二維距離矩陣。由于配送點很多，各點間距共有561個數據，若是人工計算則需要耗費大量的時間，并且容易出現計算錯誤，影響最終結果。但是通過編程即可又快又準確的獲得各點之間的二維距離矩陣。編碼完成且運行后可以獲得一個34*34規(guī)模的距離矩陣。具體編碼如下：

%根據配送點的經緯度坐標，求各點之間的距離矩陣

（4）遺傳算法相關參數設定

本文的遺傳算法的相關參數表示：初始種群數量為66，交叉的概率為0.7，變異的概率為0.4，迭代次數為500。

3.3 算法最終結果

在通過20次的程序迭代運算之后，得到最優(yōu)配送路徑。優(yōu)化后得到的配送路徑共9條，結果如圖1所示。

圖1 優(yōu)化路徑圖

3.4 優(yōu)化后成本計算

優(yōu)化后得到的最優(yōu)路徑里程為1284.5304km。已知單位距離的運輸成本為2.52元/km，故可算得運輸成本為3237.016608元，保留兩位小數后結果為3237.02元。通過圖1可知，共有9條配送路線，故運輸車輛為9輛，可算得運輸固定成本為4500元。所以，優(yōu)化后的配送總成本為7737.02元。

出于研究的嚴謹性，本文將最優(yōu)結果進行驗算。由于是人工驗算，數據均經過處理，運輸里程為實際距離保留整數后的結果，故運算結果會存在一定誤差，不過此計算結果僅供驗算使用，不必過于準確。

綜上所述，本設計建立的遺傳算法模型可行有效，編寫的程序運行無誤，可實現該公司對金華工業(yè)區(qū)貨物配送方案的設計優(yōu)化，節(jié)約運輸里程和配送時間，降低配送成本，完成路徑優(yōu)化。

表1 優(yōu)化后成本計算（驗算）

3.5 優(yōu)化前后方案對比

經過遺傳算法的建模優(yōu)化，優(yōu)化后方案的配送線路由11條減少至為9條，所以配送車輛數也由原來的11輛降為9輛。此時的固定運輸成本由原先的5500元將為4500元，降低1000元。

同時由于配送的改進，使得車輛運輸里程數由原先的1368km優(yōu)化為1284km，節(jié)約了運輸里程84km，降低運輸成本211.68元。與原運輸方案相比，優(yōu)化后配送方案的配送總成本約降低1200元，降幅大概在13.4%，優(yōu)化效果顯著。

首先，優(yōu)化后的方案破除了原配送方案中需要按行政區(qū)進行配送的要求，使運輸線路上的配送點有更多的選擇，可以有效緩解運輸路線重復和浪費的問題。本研究以節(jié)約里程為目標，將運輸路徑優(yōu)化問題建立為基于遺傳算法的數學模型，以金華工業(yè)區(qū)為研究對象，將各配送點的經緯度坐標、需求量以及其它相關運輸數據設為參數，再通過MATLAB軟件進行編碼，得出在固定約束條件下解決問題的最優(yōu)解。經過優(yōu)化后得到的配送方案節(jié)約了較多的配送成本和運輸資源，不論是對于公司往后的發(fā)展還是對于社會的綠色環(huán)保都起到了一定的貢獻。

4 總結

本文對某物流公司的工業(yè)區(qū)貨物配送問題進行研究，通過分析原配送方案，得出原方案存在配送路徑方面的不足。再依據金華工業(yè)區(qū)的配送特點，結合相關數據，對原有的金華工業(yè)區(qū)配送路徑進行優(yōu)化，通過遺傳算法進行科學合理的建模，并借助MATLAB軟件進行編碼求解，最終在遵循配送條件的情況下，得出一個優(yōu)化配送方案。該方案與初始方案相比，在運輸里程、運輸車輛數、配送成本等方面均有優(yōu)化，節(jié)約了里程，減少了成本，優(yōu)化結果正確有效。