殷新鋒， 陳誠(chéng)， 晏萬(wàn)里

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410114)

車(chē)輛行駛通過(guò)橋梁時(shí)產(chǎn)生激勵(lì)導(dǎo)致車(chē)輛和橋產(chǎn)生相互振動(dòng)，這種振動(dòng)稱(chēng)為車(chē)橋耦合振動(dòng)。鋼棧橋作為一種運(yùn)輸物料、重型設(shè)備及人員而修建的臨時(shí)結(jié)構(gòu)，在工程建設(shè)中起到很重要的作用。已有眾多學(xué)者對(duì)鋼棧橋力學(xué)性能進(jìn)行了大量研究，如謝曉鵬等采用通用有限元軟件ANSYS，簡(jiǎn)化鋼棧橋樁頂梁形式，將復(fù)雜的工字鋼截面簡(jiǎn)化為矩形截面，對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)2種截面形式下鋼棧橋的力學(xué)性能差別不大，在進(jìn)行有限元建模時(shí)鋼棧橋樁頂梁截面形式可以簡(jiǎn)化；劉永鋒采用ANSYS軟件，根據(jù)工程特點(diǎn)及荷載情況，對(duì)一種皮帶棧橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、穩(wěn)定性驗(yàn)算，通過(guò)對(duì)棧橋各組成結(jié)構(gòu)的分析，發(fā)現(xiàn)各類(lèi)型桿件相互作用較?。灰笮落h等基于LS-DYNA程序，將車(chē)輛子系統(tǒng)與橋梁子系統(tǒng)聯(lián)立耦合形成顯式車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析模型，驗(yàn)證了該車(chē)橋耦合方法的正確性。以上研究多是分析靜載作用下鋼棧橋的力學(xué)性能。鋼棧橋作為一種臨時(shí)通行設(shè)施，動(dòng)載作用下性能特別是移動(dòng)重載作用下力學(xué)性能尤為重要。本文以一座鋼棧橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用ANSYS軟件建立橋梁模型，通過(guò)LS-DYNA程序建立顯式車(chē)-橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)并結(jié)合實(shí)測(cè)值驗(yàn)證該系統(tǒng)的精確性，最后進(jìn)行105 t重車(chē)作用下鋼棧橋振動(dòng)響應(yīng)分析。

1 車(chē)輛模型的建立

1.1 車(chē)輛概況

重型車(chē)輛采用大件運(yùn)輸車(chē)輛，其由牽引車(chē)、葉片升舉板和葉片組成，總質(zhì)量105 t，車(chē)輛外形尺寸見(jiàn)圖1。牽引車(chē)前軸和中軸軸距L1為2.98 m，中軸和后軸軸距L2為1.37 m，后軸與掛車(chē)第一軸軸距L3為9.2 m，掛車(chē)車(chē)輪之間的軸距L4、L5均為1.55 m，總長(zhǎng)度為19.75 m；牽引車(chē)橫向軸距L6、L7為1.80 m，掛車(chē)橫向軸距L8、L10為0.74 m，L9為1.06 m。車(chē)輛軸重如下：P1=11.0 t；P2=15.5 t；P3=15.5 t；P4=21.0 t；P5=21.0 t；P6=21.0 t。

圖1 車(chē)輛外形尺寸示意圖

1.2 車(chē)輛模型的建立

為了使有限元數(shù)值模擬分析趨近于現(xiàn)實(shí)中重型車(chē)輛通過(guò)鋼棧橋的情形，基于LS-DYNA程序建立105 t車(chē)輛模型。通過(guò)CAD軟件中的HyperWorks建立105 t重車(chē)幾何模型，運(yùn)用其內(nèi)嵌的HyperMesh模塊對(duì)重車(chē)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后保存k文件。通過(guò)LS-DYNA前處理軟件LS-PREPOST對(duì)重車(chē)模型進(jìn)行關(guān)鍵字修改，包括車(chē)輪、懸架系統(tǒng)等汽車(chē)細(xì)部構(gòu)造。105 t重車(chē)有限元模型見(jiàn)圖2。

圖2 重車(chē)有限元模型

車(chē)輪由輪胎、輪轂、車(chē)盤(pán)組成。為真實(shí)地模擬輪胎與橋面的接觸，輪胎采用線彈性橡膠材料，輪盤(pán)和輪轂采用線彈性剛性材料，整個(gè)車(chē)輪的各組成部分均為剛性連接。車(chē)輪壓力在LS-DYNA中通過(guò)關(guān)鍵字*AIRBAG_SIM_PLE_AIRBAG_MODEL來(lái)定義，定義輪胎中的氣體壓力為0.8 MPa。車(chē)輪模型組成見(jiàn)圖3。

圖3 輪胎構(gòu)造

采用殼單元、剛體、彈簧阻尼單元和多點(diǎn)約束模擬懸架系統(tǒng)，懸架系統(tǒng)的彈簧和阻尼器參數(shù)參考文獻(xiàn)[10]確定。懸架系統(tǒng)見(jiàn)圖4。

圖4 懸架系統(tǒng)

通過(guò)定義關(guān)鍵字*INITIAL_VELOCITY_CENER_ATION來(lái)設(shè)置車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)速度、汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及軌跡。

1.3 車(chē)輛模型的驗(yàn)證

車(chē)輛模型的正確性關(guān)系到車(chē)橋耦合試驗(yàn)結(jié)果的精確性。為驗(yàn)證車(chē)輛模型的正確性，對(duì)實(shí)車(chē)與有限元車(chē)輛模型各軸載值進(jìn)行對(duì)比。

為得到車(chē)輛模型各軸軸重，通過(guò)定義關(guān)鍵字*DAMPING_GLOBAL對(duì)車(chē)輛模型施加全局阻尼，使車(chē)輛在移動(dòng)過(guò)程中能快速趨于穩(wěn)定，最后讀取車(chē)輛各軸與橋面的接觸反力(見(jiàn)圖5)。軸載計(jì)算值與實(shí)車(chē)軸重對(duì)比見(jiàn)表1。

圖5 車(chē)輛各車(chē)軸軸載時(shí)程曲線

表1 車(chē)輛模型軸載與實(shí)際軸載的比較

從表1可以看出：有限元重車(chē)模型模擬的軸載與實(shí)際軸載分布情況偏差較小，總質(zhì)量偏差僅為0.67%，有限元車(chē)輛模型能真實(shí)地模擬重車(chē)的軸重分布。

2 橋梁模型

2.1 橋梁概況

某鋼棧橋總長(zhǎng)153 m，單跨跨徑為9 m，橋面板寬6 m、厚10 mm，分配梁橫向長(zhǎng)6 m，每隔35 cm布置一根分配梁，分配梁采用I20a；主梁桁架采用雙排單層3組貝雷梁，跨徑9 m；樁頂承重梁采用2I40b，橫向焊接為一體；樁基采用φ529鋼管樁，每墩3根樁基，縱橋向間距9 m，橫橋向間距2.6 m；樁長(zhǎng)根據(jù)地質(zhì)情況確定，不滿足入土6 m時(shí)引孔，引孔深度4 m。圖6為鋼棧橋?qū)崍D，圖7為鋼棧橋立面圖。

圖6 鋼棧橋?qū)崍D

圖7 鋼棧橋立面圖(單位：cm)

2.2 橋梁三維有限元模型的建立

考慮到鋼棧橋節(jié)點(diǎn)數(shù)量繁多且重復(fù)，鋼棧橋各跨之間連接方式采用鉸接，各跨之間的影響不大，建立四跨橋模型能反映105 t重車(chē)通過(guò)鋼棧橋時(shí)鋼棧橋的振動(dòng)響應(yīng)。此外，鑒于模型過(guò)于累贅會(huì)使計(jì)算時(shí)長(zhǎng)成倍增加，在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下合理簡(jiǎn)化橋梁模型。

利用有限元分析軟件ANSYS建立初始單跨鋼棧橋模型，再將ANSYS模型轉(zhuǎn)為k文件導(dǎo)入LS-PREPOST，在LS-PREPOST中對(duì)模型進(jìn)行一些關(guān)鍵字的定義，得到四跨鋼棧橋模型(見(jiàn)圖8)。

圖8 四跨鋼棧橋模型

2.3 有限元橋梁模型驗(yàn)證

為檢驗(yàn)有限元橋梁模型的精確性，對(duì)模型進(jìn)行靜載試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。限于篇幅，只給出一種工況下的對(duì)比結(jié)果，且僅對(duì)單跨下弦桿跨中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。同時(shí)，在保證對(duì)比結(jié)果嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，簡(jiǎn)化加載級(jí)數(shù)，僅加載一級(jí)，即對(duì)鋼棧橋只作用一輛載重卡車(chē)，以減少數(shù)值模擬耗時(shí)。

后來(lái)姑父在城管給他找了個(gè)臨時(shí)工，做市場(chǎng)管理員，工資不高，二千多，比玉敏少了三分之一。姑媽嫌工資少了，姑父說(shuō)，指望工資吃飯喝西北風(fēng)啊。姑媽頓悟，同意讓小蟲(chóng)干市場(chǎng)管理員了。事實(shí)證明，小蟲(chóng)雖然文化不高，但智商不低，姑父什么也沒(méi)指點(diǎn)，他竟無(wú)師自通，不但自己吃喝不花錢(qián)，連姑媽家吃菜他都管著。姑父對(duì)姑媽說(shuō)小蟲(chóng)是塊料子，就是文化低了，否則前途無(wú)量。

正式試驗(yàn)之前，先進(jìn)行預(yù)加載，消除非彈性變形，以得到更真實(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖9，靜載試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)見(jiàn)圖10，靜載試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

圖9 測(cè)點(diǎn)布置

圖10 靜載試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

表2 跨中下弦桿節(jié)點(diǎn)位移

從表2可以看出：靜載試驗(yàn)下單跨跨中下弦桿節(jié)點(diǎn)位移實(shí)測(cè)值為-4.06 mm，數(shù)值模擬值為-3.57 mm，相同加載時(shí)間內(nèi)，模擬值為實(shí)測(cè)值的88%左右。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)，結(jié)構(gòu)變形與施加的體外力、結(jié)構(gòu)截面面積和彈性模量有關(guān)。這次靜載試驗(yàn)和數(shù)值模擬的體外力相同，由試驗(yàn)車(chē)提供，下弦桿截面面積相同，兩者變形存在差異的原因可能是鋼棧橋經(jīng)過(guò)長(zhǎng)年使用其彈性模量降低。

為驗(yàn)證上述猜測(cè)，將有限元模型的彈性模量降低12%，通過(guò)LS-DYNA模擬動(dòng)載試驗(yàn)，將模擬值與現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)載實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。動(dòng)載試驗(yàn)用車(chē)輛為一輛35 t自卸車(chē)，其前軸重為7 t，后軸重為28 t。試驗(yàn)車(chē)慢速(10 km/h)行駛通過(guò)鋼棧橋，記錄跨中下弦桿節(jié)點(diǎn)位移。圖11為動(dòng)載試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)。

圖11 現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)載試驗(yàn)

通過(guò)LS-DYNA程序中關(guān)鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_SUAFACE實(shí)現(xiàn)車(chē)橋耦合，考慮到計(jì)算時(shí)間及試驗(yàn)車(chē)長(zhǎng)度，將橋梁模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化，得到雙跨車(chē)-橋耦合系統(tǒng)。除簡(jiǎn)化橋模型外，其余各條件均與現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)載試驗(yàn)相同?？缰邢孪覘U節(jié)點(diǎn)振動(dòng)位移實(shí)測(cè)值與修改彈性模量后數(shù)值模擬值的比較見(jiàn)圖12。

圖12 動(dòng)載作用下跨中豎向位移對(duì)比

從圖12可以看出：修正彈性模量后的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的振動(dòng)軌跡幾乎一致，說(shuō)明鋼棧橋經(jīng)過(guò)長(zhǎng)年使用剛度出現(xiàn)下降，降低12%彈性模量后建立的LS-DYNA橋梁模型與實(shí)橋吻合。

3 重車(chē)作用下鋼棧橋振動(dòng)響應(yīng)分析

3.1 荷載工況

通過(guò)LS-DYNA程序中關(guān)鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE將105 t重車(chē)與鋼棧橋耦合，形成四跨顯式車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析系統(tǒng)(見(jiàn)圖13)。

圖13 車(chē)橋耦合系統(tǒng)

設(shè)置2種工況分析車(chē)輛質(zhì)量和車(chē)速對(duì)鋼棧橋振動(dòng)響應(yīng)的影響。工況一：一輛54 t重車(chē)以15 km/h的速度勻速駛過(guò)鋼棧橋，一輛105 t重車(chē)以15 km/h的速度勻速駛過(guò)鋼棧橋。通過(guò)關(guān)鍵字*MAT_RIGID改變材料密度實(shí)現(xiàn)重車(chē)質(zhì)量的改變(通過(guò)這種方式改變質(zhì)量不會(huì)改變車(chē)輛的軸重比)。

3.2 鋼棧橋振動(dòng)響應(yīng)分析

3.2.1 動(dòng)位移對(duì)比

2種工況下鋼棧橋下弦桿跨中節(jié)點(diǎn)豎向振動(dòng)位移對(duì)比見(jiàn)圖14、圖15。

圖14 車(chē)輛質(zhì)量對(duì)鋼棧橋下弦桿跨中節(jié)點(diǎn)豎向振動(dòng) 位移的影響

圖15 車(chē)速對(duì)鋼棧橋下弦桿跨中節(jié)點(diǎn)豎向振動(dòng)位移的影響

從圖14可以看出：車(chē)輛行駛速度相同時(shí)，車(chē)輛質(zhì)量增大一倍，鋼棧橋下弦桿跨中節(jié)點(diǎn)豎向最大振動(dòng)位移增大55.57%，增幅明顯。當(dāng)鋼棧橋產(chǎn)生較大變形時(shí)，需考慮行車(chē)荷載引起鋼棧橋疲勞的問(wèn)題。車(chē)輛超載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響更顯著。

從圖15可以看出：車(chē)輛質(zhì)量相同的情況下，速度增大一倍，鋼棧橋下弦桿跨中節(jié)點(diǎn)豎向最大振動(dòng)位移增大4.39%，單從增大幅度來(lái)看速度影響較??；短時(shí)間內(nèi)車(chē)速越快，鋼棧橋振動(dòng)幅度越大，短時(shí)間內(nèi)振動(dòng)幅度突然增大會(huì)對(duì)鋼結(jié)構(gòu)橋梁的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

3.2.2 振動(dòng)應(yīng)變對(duì)比

2種工況下鋼棧橋下弦桿跨中振動(dòng)應(yīng)變對(duì)比見(jiàn)圖16、圖17。

從圖16可以看出：車(chē)輛行駛速度相同時(shí)，車(chē)輛質(zhì)量增大一倍，鋼棧橋的振動(dòng)規(guī)律大體一致，跨中最大振動(dòng)應(yīng)變?cè)龃?7.89%。

圖16 車(chē)輛質(zhì)量對(duì)鋼棧橋下弦桿跨中動(dòng)應(yīng)變的影響

圖17 車(chē)速對(duì)鋼棧橋下弦桿跨中動(dòng)應(yīng)變的影響

從圖17可以看出：車(chē)輛質(zhì)量相同的情況下，車(chē)速增大一倍，鋼棧橋的振動(dòng)規(guī)律有明顯差別，主要體現(xiàn)在最大振動(dòng)應(yīng)變及整車(chē)完全駛過(guò)跨中后對(duì)跨中持續(xù)影響的能力。車(chē)速增大一倍，最大振動(dòng)應(yīng)變?cè)龃?7.01%，在2.5 s后，整車(chē)駛過(guò)跨中，車(chē)速為30 km/h時(shí)振動(dòng)應(yīng)變?nèi)栽谛》兓?，說(shuō)明車(chē)速增大會(huì)對(duì)鋼棧橋產(chǎn)生持續(xù)的振動(dòng)影響。

4 結(jié)論

本文通過(guò)ANSYS建立單跨鋼棧橋有限元模型，基于LS-DYNA程序建立顯式車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析系統(tǒng)，以車(chē)輛質(zhì)量、車(chē)輛速度為參數(shù)，對(duì)比分析各工況下鋼棧橋的振動(dòng)響應(yīng)，得出以下結(jié)論：1) 通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)和動(dòng)載試驗(yàn)結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比，調(diào)整鋼棧橋模型彈性模量為設(shè)計(jì)值的88%使其與實(shí)橋更吻合。2) 車(chē)輛質(zhì)量增大一倍，鋼棧橋跨中豎向振動(dòng)位移增大55.57%，豎向動(dòng)應(yīng)變?cè)龃?7.89%。3) 車(chē)速增大一倍，鋼棧橋跨中最大振動(dòng)位移增大4.39%，車(chē)速越快，振動(dòng)幅度增大，且對(duì)鋼棧橋的振動(dòng)影響時(shí)間增長(zhǎng)。

本文尚未研究橋面平整度改變時(shí)鋼棧橋的振動(dòng)響應(yīng)，這種情況可作為后續(xù)研究方向。