師 磊，李現(xiàn)偉

(1.中國電力工程顧問集團華北電力設計院有限公司，北京 100120；2.中國大唐集團科學技術研究院有限公司中南電力試驗研究院，河南 鄭州 450000)

0 引言

近年來，隨著風力發(fā)電裝機容量不斷增大，建設百萬千瓦級風電場(風電基地)和實現(xiàn)大規(guī)模風電跨區(qū)遠送成為風電發(fā)展的戰(zhàn)略重點[1]。我國大型風電場通常分布在偏遠地區(qū)，它們遠離電力負荷中心，因此其輸電線具有長距離和重負荷的特點[2-3]，加之風電的隨機性和波動性，大規(guī)模風電并網往往會導致電力系統(tǒng)存在弱(負)阻尼低頻振蕩的風險[4]。

區(qū)域間振蕩問題一直是電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制研究中的一個重要課題，考慮到雙饋風力發(fā)電 機 (double fed induction generator，DFIG)具有強大的功率調節(jié)能力，近年來針對DFIG抑制系統(tǒng)振蕩進行了許多研究[5-6]。文獻[7]研究了雙饋風電機組并網距離，并網容量等多項因素對互聯(lián)電力系統(tǒng)的低頻振蕩特性的影響，為雙饋風電機組抑制系統(tǒng)振蕩控制策略的設計奠定了基礎。在以往的研究中，通過在DFIG的轉子側增加電力系統(tǒng)穩(wěn)定器是一種比較常用且較為有效的控制方法[8-11]。文獻[12]根據電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的設計原理，協(xié)調雙饋風電機組的有功功率控制與無功功率控制，設計出了有功—無功協(xié)調阻尼控制。

隨著智能算法的發(fā)展，一些先進的優(yōu)化算法被運用在控制器中。文獻[13]則通過運用均值方差映射算法對廣域阻尼控制器的參數(shù)進一步優(yōu)化。文獻[14]則將人工蜂群算法與自抗擾控制思想運用于廣域阻尼控制器中，顯著提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻[15-17]將模糊控制算法運用到雙饋風電機組轉子側功率控制回路中，對抑制系統(tǒng)振蕩起到了良好效果。

以上文獻表明，現(xiàn)階段很多研究皆是為DFIG的功率控制環(huán)節(jié)引入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power system stabilizer，PSS)結 構 的 阻 尼 控制器對系統(tǒng)進行抑制，雖然這些控制器具有一定的效果但也有一定的局限性，其往往只能適用單一情況下的低頻振蕩效果的抑制，魯棒性較差。針對此問題，本文運用暫態(tài)能量函數(shù)法(transient energy function，TEF)在含DFIG的兩區(qū)域電力系統(tǒng)模型上對風電接入系統(tǒng)之后系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩的整個動態(tài)行為進行分析。基于此理論，引入模糊控制與滑?？刂品椒ǎO計出阻尼系統(tǒng)振蕩的DFIG模糊滑?？刂破?fuzzy sliding mode controller, FSMC)，在四機兩區(qū)域電力系統(tǒng)進行模擬驗證。實驗結果驗證了基于TEF理論的FSMC控制可以在系統(tǒng)低頻振蕩工況下起到很好的作用，證明了其魯棒性較好。

1 基于TEF理論的振蕩機理分析

TEF理論假設一個函數(shù)來描述系統(tǒng)在一個周期性擾動結束時的暫態(tài)能量，通過將臨界能量值和計算值進行分析，估計系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，穩(wěn)定性則指這兩個值的差值。

通過建立含風電機組的區(qū)域電力系統(tǒng)探究TEF在DFIG阻尼系統(tǒng)振蕩的機理，如圖1所示。

圖1 含DFIG的簡單電力系統(tǒng)模型

對圖1而言，其兩區(qū)域系統(tǒng)動態(tài)性能微分方程為：

式中： ω12與δ12為系統(tǒng)區(qū)域1與區(qū)域2的兩個慣性中心之間的角速度轉差和功角差；P1、P2表示傳輸線兩端系統(tǒng)母線A、B處的有功輸出；M1、M2表示電力系統(tǒng)區(qū)域1和區(qū)域2的慣性常數(shù)；Meq表示等值慣性時間常數(shù)；P10、P20為區(qū)域 1和區(qū)域 2 所有發(fā)電機發(fā)出的有功輸出去掉線阻和負荷損耗之后的值；Pw為雙饋風電場發(fā)出的有功輸出；t為時間。

把零阻尼情況考慮進系統(tǒng)中，并且定義系統(tǒng)穩(wěn)定時的平衡點公式為：

式中：ω120為零阻尼情況下系統(tǒng)穩(wěn)定時的角速度轉差；δ120為零阻尼情況下系統(tǒng)穩(wěn)定時的功角差。

根據TEF原理，對系統(tǒng)的暫態(tài)能量函數(shù)作如下定義：

式中：V為簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)能量總量；Vk為系統(tǒng)振蕩時的暫態(tài)動能；Vp為系統(tǒng)振蕩時的暫態(tài)勢能。

當系統(tǒng)在零阻尼狀況下發(fā)生低頻振蕩時，系統(tǒng)的角速度轉差ω12與功角差δ12在振蕩過程中的變化特性如圖2所示。在整個振蕩過程中，可以根據角速度轉差ω12的變化將系統(tǒng)的整個振蕩周期分成四個階段：階段I，時間為t0-t1，此時，轉差ω12的值逐漸由0變到最小ωmin，這就意味著系統(tǒng)的勢能Vp降到了最小，而相應地，系統(tǒng)的動能Vk開始隨著勢能的減小而增大，逐漸達到最大值；階段II，時間為t1-t2，此時，轉差ω12的值逐漸由最小ωmin變到0，而系統(tǒng)的勢能Vp則升到了最大，則系統(tǒng)的動能Vk開始隨著勢能的增大而減小，逐漸達到最小值；階段III，時間為t2-t3，此時，轉差ω12的值逐漸由0變到最大ωmax，而系統(tǒng)的勢能Vp則降到了最小，系統(tǒng)的動能Vk開始隨著勢能的減小而增大，逐漸達到最大值；階段IV，時間為t3-t4，此時，轉差ω12的值逐漸由最大ωmax變到0，而系統(tǒng)的勢能Vp開始升高到最大，相應地，系統(tǒng)的動能Vk開始隨著勢能的升高而減小，逐漸達到最小值。

圖2 零阻尼狀況下角速度轉差ω12與δ12功角差的振蕩特性曲線

根據以上四個階段進行分析可以得知，當系統(tǒng)處于零阻尼狀況下，系統(tǒng)的暫態(tài)能量總量V始終恒定不變，即系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩情況下，系統(tǒng)的動能和勢能總和始終恒定。

根據式(5)可得：

通過圖2可以看出，在振蕩時間為t0和t4時，系統(tǒng)的動能Vk(t0)和Vk(t4)的值皆是零，對于零阻尼系統(tǒng)而言，其勢能Vp(t0)和Vp(t4)應該是個不變常數(shù)。則可得：

故此推斷，自身功率可調的雙饋風電場接入區(qū)域電力系統(tǒng)之后，如果通過雙饋風電機組自身的功率調節(jié)能力來改變系統(tǒng)的功率輸出，則會使系統(tǒng)的暫態(tài)能量總量V持續(xù)減小，進而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

假定雙饋風電機組的可控有功輸出功率增量是ΔPw，并且其值大于零。在階段I與II，可以通過雙饋風電機組有功功率調節(jié)減小ΔPw，使該階段的振蕩暫態(tài)能量減?。辉陔A段III與IV，調節(jié)雙饋風電機組有功輸出增加ΔPw，使該階段的系統(tǒng)振蕩暫態(tài)能量減小=整個周期系統(tǒng)的振蕩暫態(tài)能量減小如下：

故而，通過調節(jié)風電場的有功輸出，可以改變式(5)中的積分項中的大小，進而減小系統(tǒng)振蕩暫態(tài)能量，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

2 基于模糊滑模控制的自適應阻尼控制器的設計

由TEF可知，可以采用同步發(fā)電機或區(qū)域之間的轉子角速度偏差來判定電力系統(tǒng)的振蕩模態(tài)。對于圖1所示的兩區(qū)域系統(tǒng)，振蕩模態(tài)可以通過來進行判定，其中ω12= ω1- ω1。

由圖2所示，系統(tǒng)振蕩工況下，ω12的一個周期可分為四個階段。在階段I和階段III中，ω12的幅值增加，此時增加較強的阻尼信號限制其幅值，進而導致II階段和IV階段ω12的振幅下降，此時增加較弱的阻尼信號，進而起到抑制系統(tǒng)振蕩的作用。

因此，本節(jié)在DFIG轉子側變流器的有功功率控制回路中提出一個模糊滑模自適應阻尼控制器，用以改善電力系統(tǒng)的低頻振蕩，系統(tǒng)結構圖如圖3所示。

圖3 含自適應阻尼控制器的轉子側變流器結構框圖

由式(1)可知，區(qū)域系統(tǒng)的機電暫態(tài)可以通過狀態(tài)變量δ12與ω12來表示，本節(jié)在設計的過程中，為了方便系統(tǒng)得到變量參數(shù)，δ12在這里表示區(qū)域電網母線A、B的兩端電壓的相角差值，而ω12則是相角差值δ12的導數(shù)。

本文設置切換函數(shù)如下所示：

其中，Δδ12= δ12-δ120，C 為切換面的權重值，并且有C＞0。

當區(qū)域電力系統(tǒng)沒有發(fā)生低頻振蕩現(xiàn)象時，系統(tǒng)則有如下關系：

這時系統(tǒng)滿足S=0，則此時的系統(tǒng)狀態(tài)位于切換面上。

構造Lyapunov函數(shù)如下所示：

為了系統(tǒng)的運動點能做趨向于滑模面的運動，當運動點位于切換面附近時，需滿足以下條件：

式(12)保證了在切換線S=0的任何一側的鄰域中，狀態(tài)量的運動都朝向切換線。

3 算例驗證

本文采用Matlab/Simulink軟件搭建含風電場的區(qū)域系統(tǒng)模型，模型采用IEEE四機兩區(qū)域系統(tǒng)，系統(tǒng)中的兩區(qū)域分別包含兩個額定容量為900 MW的同步機，且同步機G1～G4參數(shù)相同，接入的風電場容量為150 MW，且為了更好的分析，所有風機采用單機等值模型，具有相同的工作狀態(tài)，即采用100臺1.5 MW的DFIG，風電場通過10 km長的輸電線接入電力系統(tǒng)的母線1處，如圖4所示。

圖4 風電接入的四機兩區(qū)域電力系統(tǒng)模型

為了對比突出本文所設計控制器的有效性，借用PSS控制理論，引入控制結構進入DFIG的有功功率控制環(huán)節(jié)中，將Δω為附加控制器的輸入信號，進行有功功率附加阻尼控制器設計，其系統(tǒng)控制框圖如圖5所示。

圖5 附加阻尼控制框圖

其中控制框圖中控制器由四部分組成，主要包括增益參數(shù)、隔直環(huán)節(jié)、相位補償模塊與限幅模塊。

3.1 三相短路故障分析

首先測試附加阻尼控制器在三相短路故障下抑制系統(tǒng)振蕩的情況，在區(qū)域電力系統(tǒng)進行仿真實驗，系統(tǒng)運行至15 s時，在圖4中的母線3處設置一個持續(xù)時長為0.1 s的三相短路故障。通過示波器觀測系統(tǒng)中各變化量，將模糊滑?？刂婆c無附加控制和圖5所示的PSS附加阻尼控制的情況進行對比，判斷模糊滑模控制策略抑制系統(tǒng)低頻振蕩的有效性，系統(tǒng)中各變化量如圖6～圖8所示。

圖6為同步機G1、G2分別相對于同步機G4的相對轉子角d14和d24的試驗曲線。由圖所示，與無附加控制相比，考慮附加阻尼控制和FSMC控制兩種工況的振蕩穩(wěn)定時間比無附加控制工況更快速。附加阻尼控制與FSMC控制工況相比，F(xiàn)SMC控制下d14和d24提前3.7 s達到穩(wěn)定狀態(tài)，振蕩峰值也有降低。

圖6 三相短路下G1、G2相對于G4的相對轉子角

圖7為聯(lián)絡線的有功功率的響應曲線。由圖所示，采用FSMC控制工況下，傳輸線功率振蕩波動較小，故障發(fā)生后振蕩3 s趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定時間比考慮阻尼控制工況下提前了2 s，證明了FSMC控制在抑制系統(tǒng)振蕩情況具有較好的魯棒性。

圖7 三相短路下傳輸線有功功率振蕩響應曲線

圖8為三相短路故障工況下有功功率的響應曲線。由圖所示，若無附加裝置的DFIG進行響應三相短路故障工況時，DFIG有功功率在進行故障暫態(tài)響應之后無動作，系統(tǒng)持續(xù)較長時間振蕩工況。系統(tǒng)發(fā)生故障時，考慮附加阻尼控制和FSMC控制情況下DFIG的有功功率控制環(huán)均參與了系統(tǒng)的調節(jié)，有功功率可隨著振蕩做出響應動作，具有抑制振蕩的作用。

圖8 三相短路下雙饋風電機組有功功率的響應曲線

3.2 機端擾動分析

通過增加機端擾動特例進一步測試所提出的控制策略的有效性，工況如下：在圖4所示的模型中，系統(tǒng)運行至15 s時，在同步發(fā)電機的勵磁參考電壓 處增加10%的階躍擾動，使Vref的值由1.0 p.u.突降至0.9 p.u.，持續(xù)時間0.6 s，擾動去除，系統(tǒng)恢復正常，觀察系統(tǒng)變量響應。

由圖9～圖11所示，與三相短路故障相似，當機端擾動工況下，F(xiàn)SMC控制可以使DFIG有功環(huán)快速做出響應動作抑制系統(tǒng)振蕩。并且由于FSMC控制具有模糊控制和滑模控制的優(yōu)點，其具有更好的控制效果。

圖9 機端擾動下G1、G2相對于G4的相對轉子角

圖10 機端擾動下傳輸線有功功率振蕩響應曲線

圖11 機端擾動下雙饋風電機組有功功率的響應曲線

3.3 負荷突變擾動分析

本節(jié)通過設置負荷突變擾動進一步測試雙饋風電機組轉子側有功控制環(huán)附加阻尼控制器的有效性。設置如下：在四機兩區(qū)域模型的母線3處加裝500 MW負荷模塊，運行過程中通過負荷突變來模擬低頻振蕩環(huán)境。系統(tǒng)實驗仿真結果如圖12～圖14所示。

圖12 負荷突變下G1、G2相對于G4的相對轉子角

圖13 負荷突變下傳輸線有功功率振蕩響應曲線

圖14 負荷突變下DFIG有功功率的響應曲線

從圖12～圖14可以看出，負荷突變擾動工況下，采用模糊滑模控制的DFIG在變風速情況下，仍能為系統(tǒng)提供功率支撐，可以使振蕩系統(tǒng)更快的趨于穩(wěn)定。

4 結論

通過研究TEF基本原理，結合模糊控制與滑模控制，設計出了基于FSMC控制的DFIG阻尼控制器，并在四機兩區(qū)域系統(tǒng)上進行了仿真驗證。通過運用Matlab軟件進行三相短路故障、機端擾動和負荷突變擾動三種工況的模擬驗證，驗證了基于FSMC控制的DFIG阻尼控制器在抑制系統(tǒng)振蕩的有效性，由于該控制器具有模糊控制與滑模控制的優(yōu)點，故而在改善含風電機組的電力系統(tǒng)阻尼特性方面具有較好的魯棒性。