李 昊

（安徽建筑大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 引言

板材軋制主要是靠旋轉(zhuǎn)的軋輥與軋件之間的摩擦力將板材帶入輥縫，使軋件按照指定要求受壓變形的過程。市面上常見的軋機(jī)按照輥數(shù)可以分為二輥軋機(jī)、三輥軋機(jī)、四棍軋機(jī)及六輥軋機(jī)等，其中三輥軋機(jī)因其強(qiáng)度較高、結(jié)構(gòu)簡單、生產(chǎn)成本低等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于板材軋制過程[1-2]。三輥軋機(jī)在板帶材生產(chǎn)中發(fā)揮著重要作用，是軋制加工最基本的裝備。

國家鋼鐵工業(yè)布局正逐漸從高速擴(kuò)張邁向質(zhì)量變革階段，軋鋼領(lǐng)域作為鋼鐵領(lǐng)域的典型代表，得到了國內(nèi)學(xué)者的廣泛研究[3-7]。左剛濤[5]采用與常規(guī)強(qiáng)度計(jì)算相結(jié)合的方式，對(duì)立輥軋機(jī)接軸進(jìn)行了失效分析；董玉杰等人[6]從剪切應(yīng)力的角度考慮，對(duì)二十輥軋冷機(jī)進(jìn)行了選型計(jì)算；許秀梅等人[7]使用了有限元方法，對(duì)十二輥軋冷機(jī)的剛度進(jìn)行了有限元分析，但沒有充分考慮工作輥應(yīng)力集中及變形振動(dòng)帶來的影響。針對(duì)某型三輥軋機(jī)，本文在前人的研究基礎(chǔ)之上開展了相關(guān)數(shù)值模擬研究，可為工程設(shè)計(jì)制造提供理論保障。

我國三輥軋機(jī)主要還是依靠傳統(tǒng)的靜態(tài)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行生產(chǎn)制造，基于現(xiàn)有設(shè)備改造來改善軋機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。與靜態(tài)設(shè)計(jì)方法相比，采用動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法制造的機(jī)械產(chǎn)品精度高、抗振性好、成本低、壽命長[8]。軋制過程中三輥軋機(jī)軋輥與軋件直接接觸，使軋件壓縮變形，以達(dá)到生產(chǎn)要求。借助于輥的旋轉(zhuǎn)及其接觸摩擦力，待軋制的金屬體（軋鋼件）被拉入輥的間隙，在輥的壓力下，軋件向塑性成型的厚度方向發(fā)展。在板材軋制生產(chǎn)過程中，軋制力通過軋輥輥環(huán)依次傳遞到主軸和軸承上，然后由外部機(jī)架承受，最終通過與主機(jī)本體的貼合面將載荷傳遞到設(shè)備上[9]。

目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，采用有限元方法對(duì)零部件進(jìn)行強(qiáng)度、剛度計(jì)算已成為產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中普遍采用的方法，而有限元計(jì)算結(jié)果的精確性主要取決于有限元模型建立的準(zhǔn)確性和網(wǎng)格劃分的合理性，但問題的本質(zhì)是有限元建模。因此，針對(duì)工作輥的工作過程提出一種合理的有限元建模方法，以得到精確的計(jì)算結(jié)果，可為軋輥設(shè)計(jì)提供依據(jù)[10]。本文主要針對(duì)三輥軋機(jī)工作輥部分進(jìn)行有限元分析。

1 三輥軋機(jī)工作過程介紹

本文針對(duì)某型號(hào)三輥軋機(jī)進(jìn)行分析，其三維模型及結(jié)構(gòu)尺寸如圖1與表1所示，其中2號(hào)輥與3號(hào)輥?zhàn)鳛楣ぷ鬏?，由主電機(jī)經(jīng)過齒輪箱減速并分配傳動(dòng)，1號(hào)輥?zhàn)鳛橹屋伷鸬骄鶆蚬ぷ鬏伿芰Φ淖饔谩?號(hào)工作輥轉(zhuǎn)速為3.06 r/min，3號(hào)工作輥轉(zhuǎn)速為1.419 r/min，軋機(jī)軋制時(shí)板材的線速度為1.54 m/min。

表1 軋輥尺寸參數(shù)

圖1 三輥軋機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

板材軋制過程是軋機(jī)借助于輥的旋轉(zhuǎn)及其接觸摩擦力，將待軋制的金屬體（軋鋼件）拉入輥的間隙，在輥的壓力下，軋件主要向塑性成型的厚度方向發(fā)展[11]。根據(jù)板材發(fā)生塑性變形的過程，可以將板材軋制前后的張力分布值σ1i、σ2i分別表示為：

式中：T1和T2分別為板材軋制出口與軋制入口張力值；h1和h2分別為板材軋制出口與軋制入口板材的平均厚度；h1i和h2i分別為板材軋制出口與軋制入口厚度橫向分布值；b為板材寬度；Δb為板材的寬展量；E為板材的彈性模量；v為板材的泊松比；L為來料板形的長度；Li為來料板形的長度橫向分布值；μi′為板材的橫向位移增量分布值。

2 三輥軋機(jī)有限元建模

針對(duì)三輥軋機(jī)軋制過程進(jìn)行有限元分析，首先根據(jù)繪制的三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分以建立有限元模型，其次針對(duì)軋制過程的載荷邊界條件進(jìn)行定義，最后針對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行分析，包括工作輥的變形及應(yīng)力分布。整體有限元分析過程如圖2所示。

圖2 有限元分析流程

2.1 軋制過程的有限元模型

本文所述三輥軋機(jī)以兩個(gè)與板材接觸的工作輥及一個(gè)支撐輥為主體，三輥材料均為40Cr，其屈服強(qiáng)度為785 MPa。在進(jìn)行有限元分析時(shí)模型已經(jīng)簡化了機(jī)架、軸承及相關(guān)固定連接件，模擬三輥的實(shí)際工作狀態(tài)[12]。首先針對(duì)簡化后的物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分的形式將直接影響到求解結(jié)果的精度。為了得到更精確的求解結(jié)果且不至于極大地增加計(jì)算量，采用如下網(wǎng)格劃分規(guī)則：

（1）由于工作輥輥面受力情況較為復(fù)雜，因此針對(duì)工作輥輥面進(jìn)行細(xì)化處理。針對(duì)中間工作輥采用8 mm六面體單元網(wǎng)格類型，針對(duì)下工作輥采用10 mm六面體單元網(wǎng)格類型，針對(duì)板材采用15 mm六面體單元網(wǎng)格類型。

（2）由于上輥起到支撐輥的作用，因此其網(wǎng)格不必精細(xì)化處理，采用20 mm六面體單元網(wǎng)格類型。

經(jīng)過網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖3所示，其單元總數(shù)為166 261個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為596 412個(gè)。

圖3 有限元模型

2.2 載荷及邊界條件施加

針對(duì)軋機(jī)動(dòng)力學(xué)有限元分析設(shè)置的約束要與實(shí)際工作過程相符，在實(shí)際工作過程中，中間工作輥與上支撐輥緊密相連，與下工作輥保持1.4 mm的間隙。三輥的輥頸均依靠滾動(dòng)軸承與機(jī)架固定在一起。在施加約束時(shí)將軸承與軸承座及機(jī)架看作一體，且中間工作輥與上支撐輥始終處于不分離的狀態(tài)。施加的具體載荷如圖4所示，其中符號(hào)的釋義如下：

圖4 計(jì)算模型載荷與約束

A：中間工作輥圓柱約束，釋放其旋轉(zhuǎn)自由度；

B：下方工作輥圓柱約束，釋放其旋轉(zhuǎn)自由度；

C：板材水平方向位移約束，釋放其水平位移自由度；

D：上方支撐輥圓柱約束，釋放其旋轉(zhuǎn)自由度；

E：板材與工作輥輥面摩擦接觸約束；

F：軋制力分別按照50、100、150 t三組進(jìn)行施加。

3 仿真結(jié)果

三輥軋機(jī)在結(jié)構(gòu)上由眾多機(jī)械零部件構(gòu)成，軋輥與軋輥之間或軋輥與板材之間相互接觸，因此在運(yùn)動(dòng)過程中受力情況復(fù)雜，輥系在受力時(shí)接觸面較多，受力部件的應(yīng)力變形變化較大，故采用動(dòng)力學(xué)分析方法進(jìn)行有限元分析[6]。在上述約束與定義的基礎(chǔ)上，以某三輥軋機(jī)為例進(jìn)行分析計(jì)算，其中工作輥直徑為348.26 mm，輥身長度為800 mm，按照施加的軋制力載荷不同，將仿真計(jì)算分為三組進(jìn)行，分別為50、100、150 t。

采用有限元分析軟件，得到當(dāng)施加的軋制力載荷不同時(shí)，應(yīng)力最大區(qū)域均位于工作輥輥身與板材接觸的邊緣區(qū)域，最大等效應(yīng)力值分別為260.5、465.5、826.5 MPa，如圖5所示。因此，工作輥的最大應(yīng)力分布區(qū)域與軋制力大小無關(guān)，最大應(yīng)力均分布在工作輥邊緣位置。當(dāng)軋制力為50 t或100 t時(shí)，最大等效應(yīng)力均低于40Cr材料的屈服強(qiáng)度，滿足實(shí)際工作要求；但當(dāng)軋制力為150 t時(shí)，工作輥的最大應(yīng)力為826.5 MPa，高于40Cr的屈服強(qiáng)度。不同軋制力載荷下的工作輥?zhàn)畲蟮刃?yīng)力與40Cr材料的屈服極限對(duì)比如表2所示。

表2 應(yīng)力對(duì)比結(jié)果

圖5 50、100、150 t載荷下等效應(yīng)力分布云圖

圖6為工作輥在三種軋制力載荷工況下的變形分布云圖，最大變形區(qū)域均位于工作輥輥身與板材接觸區(qū)域的中間位置，當(dāng)軋制力分別為50、100、150 t時(shí)，最大變形量分別為0.95、1.22、1.78 mm。

圖6 50、100、150 t載荷下變形分布云圖

4 結(jié)語

針對(duì)三輥軋機(jī)工作輥應(yīng)力復(fù)雜的問題，本文采用與實(shí)際工作過程相吻合的有限元?jiǎng)恿W(xué)分析方法，建立了三輥軋機(jī)全尺寸結(jié)構(gòu)的精確三維有限元模型，對(duì)工作輥的變形和應(yīng)力分布情況進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明，最大應(yīng)力區(qū)域位于工作輥與板材接觸的邊緣，而最大變形區(qū)域位于工作輥與板材接觸的中間區(qū)域。對(duì)不同的軋制力載荷進(jìn)行了標(biāo)定：當(dāng)軋制力小于100 t時(shí)，軋機(jī)工作輥強(qiáng)度低于40Cr材料的屈服強(qiáng)度；當(dāng)軋制力提升到150 t時(shí)，軋機(jī)工作輥的最大等效應(yīng)力為825.6 MPa＞785 MPa，不符合材料強(qiáng)度要求，故不能滿足工作需求。通過有限元方法，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)軋制過程進(jìn)行分析，所得結(jié)果可為軋機(jī)強(qiáng)度控制提供理論依據(jù)和現(xiàn)場調(diào)節(jié)準(zhǔn)則，為軋機(jī)的安全運(yùn)行和穩(wěn)定軋制提供保證。