高興佑，陳 渝

(1.曲靖師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，云南 曲靖 655011；2.昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，云南 昆明 650093)

0 引 言

投資乘數(shù)(Investment Multiplier)是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)里的一個(gè)重要概念和原理，它是指收入(GDP)的改變量與引起這種改變的投資的改變量的比值，也就是說(shuō)它是指投資的改變引致的收入改變的倍數(shù).實(shí)際上投資乘數(shù)是衡量投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的拉動(dòng)效應(yīng)的重要指標(biāo).在當(dāng)下疫情與人類(lèi)長(zhǎng)期共存并對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生持續(xù)負(fù)面影響的大背景下，居民的收入下降，消費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)的拉動(dòng)作用有限，投資成為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的最主要?jiǎng)恿?因此，研究投資乘數(shù)不僅具有理論價(jià)值，而且具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.1931年經(jīng)濟(jì)學(xué)家卡恩[1](R F Kahn)最早提出這個(gè)概念；1936年宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)之父凱恩斯[2](J M Keynes)在其名著《就業(yè)、利息和貨幣通論》中給出了原理和舉例；1993 年斯蒂格利茨(J E Stiglitz)在兩部門(mén)經(jīng)濟(jì)(只有生產(chǎn)者和消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì)社會(huì))的基礎(chǔ)上加入政府部門(mén)，把投資乘數(shù)推廣到三部門(mén)經(jīng)濟(jì)的情形；2001年巴德(R Bade)等在三部門(mén)經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)上加入外國(guó)，從而把投資乘數(shù)拓展到了與現(xiàn)實(shí)生活最為接近的四部門(mén)經(jīng)濟(jì)情形[3].我國(guó)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和工程專(zhuān)家對(duì)投資乘數(shù)也非常重視，進(jìn)行了深入地研究和探索，并取得了大量的研究成果.唐浩，王鵬和唐靜[4]用PDL模型研究了2008年4萬(wàn)億投資對(duì)GDP的拉動(dòng)效應(yīng)；劉俊勛[5]研究了政府投資和非政府投資的產(chǎn)出彈性，發(fā)現(xiàn)前者較低；莊麗婷[6]基于投資乘數(shù)—加速數(shù)模型研究了我國(guó)的經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)現(xiàn)象；徐宗祥[7]定義了一個(gè)新的乘數(shù)—當(dāng)年投資乘數(shù)，并計(jì)算或預(yù)測(cè)了2008—2012年湖南的當(dāng)年投資乘數(shù)；孔德源[8]研究了我國(guó)城市軌道交通的投資乘數(shù)；李勇[9]研究了1997—2011年青海省的投資乘數(shù)，計(jì)算結(jié)果為2.0；柴曉軍[10]計(jì)算了1991—2009年新疆自治區(qū)的投資乘數(shù)，這個(gè)乘數(shù)為1.3；孔德源[11]利用全國(guó)的投入產(chǎn)出表研究了1997—2010年房地產(chǎn)業(yè)的投資乘數(shù)；張家峰[12]基于四部門(mén)經(jīng)濟(jì)的投資乘數(shù)公式用邊際分析法計(jì)算了1992—2014年我國(guó)的投資乘數(shù)；何磊、黃翔、沈鵬等[13]把一般的投資乘數(shù)拓展到綠色投資乘數(shù)，定量研究了綠色投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；姜衛(wèi)民、范金和張曉蘭[14]研究了2004—2017年我國(guó)的固定資產(chǎn)投資乘數(shù)，用以評(píng)估“新基建”的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)；高興佑、陳渝[15]用實(shí)證分析的方法比較了常用投資乘數(shù)的準(zhǔn)確性和可靠性，認(rèn)為用回歸分析法計(jì)算出的四部門(mén)經(jīng)濟(jì)的投資乘數(shù)最準(zhǔn)確.這些研究運(yùn)用不同的方法，考查了全國(guó)和部分省份不同時(shí)期的投資乘數(shù)，具有重要的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值.在理論創(chuàng)新方面，史代敏、安康、谷安平[16]把投資看作收入的函數(shù)，推導(dǎo)出一個(gè)包含邊際投資傾向的新的投資乘數(shù)公式，這種做法不同于經(jīng)典的凱恩斯理論(該理論在均衡的國(guó)民收入以及乘數(shù)原理部分把投資看作固定不變的常數(shù)；而在IS—LM模型部分則把投資看作以利率為自變量的單調(diào)減少的線(xiàn)性函數(shù))，具有很大的創(chuàng)新性和理論合理性.不過(guò)，這個(gè)理論模型與實(shí)際是否相符，投資是否是收入的線(xiàn)性函數(shù)，尚未做實(shí)證檢驗(yàn)，因而該計(jì)算公式還未被廣泛接納和應(yīng)用，這不能不說(shuō)是一個(gè)缺憾和損失.

本文擬對(duì)史代敏教授的拓展方法進(jìn)行實(shí)證分析，基于邊際分析和回歸分析兩種方法，將拓展方法的結(jié)果與傳統(tǒng)方法的結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證其合理性.首先，我們研究投資函數(shù)，從文獻(xiàn)綜述、機(jī)理分析和實(shí)證檢驗(yàn)的角度說(shuō)明把投資看作收入的線(xiàn)性函數(shù)是合理的；其次，我們選取了我國(guó)1981—2020年四十年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用邊際分析的方法研究拓展理論與傳統(tǒng)理論的投資乘數(shù)；再次，我們用回歸分析的方法研究這兩種理論的投資乘數(shù)；最后，我們比較兩種理論的結(jié)果以驗(yàn)證拓展理論的合理性.本文的創(chuàng)新和貢獻(xiàn)在于：系統(tǒng)闡述了把投資看作收入的線(xiàn)性函數(shù)的合理性，并做了實(shí)證研究；對(duì)擴(kuò)展的投資乘數(shù)理論公式進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)回歸分析的方法適用于該公式.

1 投資乘數(shù)理論與模型的擴(kuò)展

史代敏教授在2014年發(fā)表于《財(cái)經(jīng)科學(xué)》的《投資乘數(shù)影響因素的擴(kuò)展研究》一文中突破了經(jīng)典和傳統(tǒng)的乘數(shù)理論把投資看作常數(shù)的慣例，而把投資看作收入的函數(shù)(凱恩斯理論是把投資看作利率的函數(shù)：i=e-dr,其中i為投資，r為利率，e和d為常數(shù))，這個(gè)投資公式為i=i0+δy，其中i為投資，y為收入，i0和δ為常數(shù).這樣，四部門(mén)經(jīng)濟(jì)的投資乘數(shù)可以這樣推導(dǎo). 由支出法計(jì)算的GDP為

y=c+i+g+x-m,

其中，y為收入函數(shù)，c為消費(fèi)函數(shù)，i為投資函數(shù)，g為政府購(gòu)買(mǎi)(常數(shù))，x為出口(常數(shù))，m為進(jìn)口函數(shù).消費(fèi)函數(shù)為

c=α+β(y-T+tr),

其中，α為自發(fā)消費(fèi)(收入為0時(shí)的消費(fèi))，是大于0的常數(shù)；β為邊際消費(fèi)傾向；T為總稅收函數(shù)；tr為轉(zhuǎn)移支付. 總稅收函數(shù)為

T=t0+ty,

其中，t0為常數(shù)，t為邊際稅收傾向.進(jìn)口函數(shù)為

m=m0+γy,

其中，m0為自發(fā)進(jìn)口(收入為0時(shí)的進(jìn)口)，是大于0的常數(shù)；γ為邊際進(jìn)口傾向. 投資函數(shù)為

i=i0+δy,

其中，i0為自發(fā)投資(收入為0時(shí)的投資)，一般為大于0的常數(shù)；δ為邊際投資傾向，即新增的收入中用于投資的部分(或投資對(duì)收入的導(dǎo)數(shù)).把投資、進(jìn)口、總稅收和消費(fèi)函數(shù)都代入GDP的表達(dá)式，然后把收入y看作未知數(shù)，通過(guò)解方程的辦法解出均衡收入的計(jì)算公式如下：

由上述收入公式就可以計(jì)算各種乘數(shù).其實(shí)某個(gè)自變量的乘數(shù)就是因變量y對(duì)該自變量的導(dǎo)數(shù). 投資乘數(shù)、政府購(gòu)買(mǎi)乘數(shù)、對(duì)外貿(mào)易乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)、稅收乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)分別為：

2 投資函數(shù)分析

這個(gè)模型能否成立，投資乘數(shù)能否如此擴(kuò)展的關(guān)鍵是投資的函數(shù)表達(dá)式i=i0+δy是否成立.下面從三個(gè)方面進(jìn)行論述.

2.1 文獻(xiàn)證據(jù)

宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的投資決定理論經(jīng)歷了從古典投資理論(認(rèn)為投資是利率的減函數(shù))、凱恩斯投資理論(認(rèn)為投資是資本邊際效率MEC和利率的函數(shù))、新古典投資理論(認(rèn)為最優(yōu)資本存量由產(chǎn)出水平、產(chǎn)出價(jià)格和資本使用成本決定)直到現(xiàn)代投資理論(主要內(nèi)容是不可逆投資理論和融資約束理論)的發(fā)展歷程.

謝瑞[17]認(rèn)為固定資產(chǎn)投資總額I是國(guó)民收入水平y(tǒng)、資本預(yù)期收益率r和資本利息率i的函數(shù)，即I=f(y,r,i).楊黎，謝晨[18]認(rèn)為投資是資本的邊際效率MEC(收益角度)、利率(成本角度)和收入的函數(shù).李同寧[19]指出：傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為“利率決定投資數(shù)量”，加速數(shù)理論改變了這一觀點(diǎn)，認(rèn)為決定投資數(shù)量的關(guān)鍵因素是產(chǎn)出(收入).劉臣[20]認(rèn)為投資是國(guó)民收入的增函數(shù)，且i=i0+ky，其中i0和k都是大于0的常數(shù).王軍[21]通過(guò)逐步回歸法優(yōu)選，發(fā)現(xiàn)本期投資是本期GDP、本期利率、本期固定資產(chǎn)利稅率以及上期GDP和上期投資的線(xiàn)性函數(shù).孫琳琳和任若恩[22]認(rèn)為產(chǎn)出和資本成本是決定投資水平的最主要因素.李同寧[19]認(rèn)為投資決定理論的研究具有五大發(fā)展趨勢(shì)：第一，投資決定因素多元化、復(fù)雜化；第二，分析方法動(dòng)態(tài)化；第三，投資函數(shù)隨機(jī)化；第四，宏觀投資理論研究的微觀化；第五，金融投資理論融入宏觀投資理論.雖然不同學(xué)者所采用的投資函數(shù)的具體表達(dá)式各不相同，有的從投資與資本存量比的角度研究，有的從投資是資本增量的角度研究，有的引入了滯后變量等等，但投資這個(gè)因變量總是繞不過(guò)收入這個(gè)自變量.

2.2 機(jī)理分析

一般而言，學(xué)界普遍認(rèn)為投資i是預(yù)期收益率R、利息率r和收入y的函數(shù)，或者說(shuō)，決定投不投資和投資多少的最主要因素是預(yù)期收益率、銀行利率和收入水平，即投資i=f(R,r,y).預(yù)期收益率、利息率和收入決定投資的機(jī)理如圖1：

圖1 投資的決定機(jī)理

一個(gè)投資的實(shí)現(xiàn)，需要具備兩個(gè)條件：一是有意愿(投資有較好的獲利前景，回報(bào)能超過(guò)投資本身)；二是有能力(企業(yè)有足夠的資金用于投資).如圖1所示，預(yù)期收益率R決定了收入，銀行貸款利息率r決定了成本.收入減去成本得到利潤(rùn)，利潤(rùn)決定了投資意愿.而收入y則決定了投資能力.從這個(gè)邏輯鏈條來(lái)看，收入確實(shí)是投資的決定因素，把它作為投資的自變量是合理的.

從現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活來(lái)看，投資源于居民的儲(chǔ)蓄，而儲(chǔ)蓄是居民的收入減去消費(fèi)以后剩下的部分，所以投資顯然與收入高度相關(guān)(見(jiàn)圖2).

圖2 投資的來(lái)源

從拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“三駕馬車(chē)”的視角來(lái)看，投資、消費(fèi)和出口共同拉動(dòng)了收入(GDP)，收入的提高又推動(dòng)了投資和消費(fèi)(當(dāng)然出口取決于國(guó)外的收入，與國(guó)內(nèi)的收入無(wú)關(guān))，所以投資和收入兩者之間是互相促進(jìn)，循環(huán)往復(fù)的關(guān)系(見(jiàn)圖3).

圖3 投資與收入的關(guān)系

這樣，我們就從投資的決定機(jī)理、投資的來(lái)源和投資與收入的關(guān)系三個(gè)維度解釋了投資的一個(gè)主要影響因素是收入，或者說(shuō)投資是以收入作為自變量的函數(shù).那么接下來(lái)的問(wèn)題是投資是不是收入的線(xiàn)性函數(shù)呢？下面將從實(shí)證檢驗(yàn)的角度來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.

2.3 實(shí)證檢驗(yàn)

為驗(yàn)證投資是收入的線(xiàn)性函數(shù)，我們選取5個(gè)代表性的國(guó)家中國(guó)、法國(guó)、美國(guó)、南非和澳大利亞，它們分別代表了亞洲、歐洲、美洲、非洲和大洋洲五個(gè)大洲，其中法國(guó)、美國(guó)和澳大利亞代表了發(fā)達(dá)國(guó)家，中國(guó)和南非代表了發(fā)展中國(guó)家(見(jiàn)表1).

表1 五個(gè)國(guó)家的代表性

從世界銀行網(wǎng)站(https://www.worldbank.org/)，可以查到1981—2020年40年上述5個(gè)國(guó)家的投資和GDP的數(shù)據(jù)(單位為億美元).建立投資函數(shù)的模型如下：

i=β0+β1y+ε，

其中i為投資，y為收入，ε為誤差項(xiàng)，β0和β1為常數(shù).用SPSS軟件分析這五個(gè)國(guó)家投資和收入的關(guān)系，從散點(diǎn)圖能看出投資和收入存在明顯的線(xiàn)性關(guān)系，進(jìn)一步分析相關(guān)系數(shù)和模型，結(jié)果證實(shí)了投資是收入的線(xiàn)性函數(shù)的假設(shè)(見(jiàn)表2).

表2 1981—2020年五個(gè)國(guó)家的投資與收入的線(xiàn)性關(guān)系

3 投資乘數(shù)邊際分析

從表3可以看出，一般情況下，k2>k1，這是因?yàn)?當(dāng)邊際進(jìn)口傾向δ>0時(shí)，有

但兩種方法得到的投資乘數(shù)都可能出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，比如k1中2015年的90.3252；k2中1998年的9.6887,2009年的-1.6343,2015年的-18.8459和2016年的23.9519.究其原因，是因?yàn)檫@些年份的邊際進(jìn)口傾向或邊際稅收趨向出現(xiàn)了異常(負(fù)數(shù)).1998年因?yàn)閬喼藿鹑谖C(jī)的影響，進(jìn)口同比減少；2009年因?yàn)槿蚪鹑谖C(jī)的影響，進(jìn)口同比減少；2015年中國(guó)出現(xiàn)了“股災(zāi)”，進(jìn)口也比上年減少.實(shí)際上，用邊際分析法算出的年度的投資乘數(shù)波動(dòng)比較大，而投資乘數(shù)應(yīng)該是比較穩(wěn)定的，所以我們一般用剔除異常數(shù)據(jù)后求平均數(shù)的辦法來(lái)求某個(gè)時(shí)期的投資乘數(shù)，或者是用回歸分析的方法來(lái)求.用剔除異常數(shù)據(jù)后求平均數(shù)的辦法求出的k1=1.63，k2=3.88.

表3 1981—2020年我國(guó)的兩種投資乘數(shù)

4 投資乘數(shù)回歸分析

基于1981—2020年40年收入、消費(fèi)、投資、進(jìn)口和稅收的數(shù)據(jù)(單位為億元)，用線(xiàn)性回歸分析的方法[23],利用常用的的SPSS軟件[24]，分別計(jì)算消費(fèi)函數(shù)c、稅收函數(shù)T、進(jìn)口函數(shù)m和投資函數(shù)i，這樣就可以得到邊際消費(fèi)傾向β、邊際稅收傾向t，邊際進(jìn)口傾向γ和邊際投資傾向δ(這些邊際傾向分別為相應(yīng)的函數(shù)中收入y前面的系數(shù)).計(jì)算結(jié)果如表4：

表4 1981—2020年我國(guó)的消費(fèi)、稅收、進(jìn)口和投資函數(shù)

=1.34，

由擴(kuò)展理論公式計(jì)算的投資函數(shù)為

=3.30.

5 兩種理論結(jié)果的比較與結(jié)論

我們把兩種分析方法的結(jié)果列成表格(表5)，以便比較.從表中可以看出，第一，就邊際分析而言，擴(kuò)展方法的結(jié)果一般比傳統(tǒng)方法的結(jié)果更大，但擴(kuò)展方法容易受異常數(shù)據(jù)(邊際進(jìn)口傾向?yàn)樨?fù)數(shù)時(shí)投資乘數(shù)可能特別大或者為負(fù)數(shù))的干擾，可能不準(zhǔn)確(比如1998年、2009年、2015年和2016年的乘數(shù))；第二，就回歸分析而言，擴(kuò)展方法的結(jié)果總是比傳統(tǒng)方法的結(jié)果更大，但不會(huì)出現(xiàn)異常數(shù)據(jù).從表5中的數(shù)據(jù)來(lái)看，兩種方法得到的乘數(shù)相差較大，傳統(tǒng)方法得到的投資乘數(shù)1

綜合起來(lái)看，投資乘數(shù)的擴(kuò)展公式從理論上來(lái)說(shuō)更為合理，因?yàn)榘淹顿Y看作收入的函數(shù)無(wú)論從文獻(xiàn)證據(jù)的角度、機(jī)理分析的角度還是實(shí)證檢驗(yàn)的角度來(lái)看，都是合理的.而把投資看作常數(shù)(與收入無(wú)關(guān))這種經(jīng)典的看法則與實(shí)際情況不是很吻合.因此，理論擴(kuò)展是有必要的.通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展方法的應(yīng)用適用于回歸分析；而對(duì)于邊際分析，直接計(jì)算的結(jié)果可能出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，但排除異常數(shù)據(jù)后取平均值，得到的結(jié)果是合理的.

表5 擴(kuò)展方法結(jié)果與傳統(tǒng)方法結(jié)果的比較

6 結(jié) 語(yǔ)

關(guān)于史代敏教授在《財(cái)經(jīng)科學(xué)》2014年第3期發(fā)表的論文《投資乘數(shù)影響因素的擴(kuò)展研究》，筆者非常感興趣，因?yàn)楣P者也一直覺(jué)得均衡國(guó)民收入模型中投資可以看作常數(shù)，也應(yīng)該可以看作函數(shù)，但按照凱恩斯的觀點(diǎn)，把投資看作利率的單減函數(shù)，似乎也不盡人意，把投資看作收入的單增函數(shù)似乎更合理.因?yàn)槠髽I(yè)在考慮投不投資與投資多少的時(shí)候，預(yù)期收益率和收入是主要的考慮因素，而利率是次要因素.只是預(yù)期收益率比較主觀，難以量化，故而沒(méi)放進(jìn)投資函數(shù).這樣來(lái)看的話(huà)，把投資看作是收入和利率的函數(shù)更合理，不過(guò)我國(guó)利率形成機(jī)制的市場(chǎng)化程度還較低，利率基本由央行規(guī)定，因而把投資看作收入的函數(shù)似乎是合理的.事實(shí)上，按照傳統(tǒng)觀點(diǎn)，投資乘數(shù)與邊際投資傾向無(wú)關(guān)，這似乎不合邏輯.如果投資是收入的函數(shù)的話(huà)，邊際投資傾向?qū)⒈灰胪顿Y乘數(shù)公式，該公式將發(fā)生很大變化，計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)結(jié)果相比，將有較大差異.那么這種理論創(chuàng)新在實(shí)踐中是否合理呢？究竟是擴(kuò)展理論的結(jié)果更準(zhǔn)確還是傳統(tǒng)理論的結(jié)果更準(zhǔn)確呢？這是值得深入研究的問(wèn)題.筆者基于邊際分析和回歸分析兩種方法，通過(guò)對(duì)最近40年歷史數(shù)據(jù)的分析比較，發(fā)現(xiàn)如果用邊際分析法的話(huà)，擴(kuò)展方法得到的結(jié)果有時(shí)會(huì)出現(xiàn)異常(投資乘數(shù)或者很大、或者很小、或者為負(fù)數(shù))；而用回歸分析法得到的數(shù)據(jù)是正常的.可能是邊際分析法本身不如回歸分析法科學(xué)，因?yàn)檫呺H分析法得到的投資乘數(shù)波動(dòng)比較大，不太符合實(shí)際情況.至于用回歸分析法得到的投資乘數(shù)，擴(kuò)展理論的結(jié)果與傳統(tǒng)理論的結(jié)果相比較，到底哪個(gè)更準(zhǔn)確、更符合實(shí)際？這是有待進(jìn)一步深入研究的問(wèn)題.