胡 偉，王子嵐

(黃山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工業(yè)與財貿(mào)系，安徽 黃山 245000)

0 引 言

云計算、大數(shù)據(jù)等新一代信息技術(shù)的突飛猛進使得智慧校園與數(shù)字校園開始快速發(fā)展，將信息技術(shù)和課堂教學(xué)進行相互融合是教育發(fā)展改革的必然趨勢[1]. 在進行線下學(xué)習(xí)時，刷題是學(xué)生鞏固知識點和查漏補缺的常用手段，學(xué)生通過大量刷題的方式加深對知識的記憶程度和理解.隨著智慧學(xué)習(xí)技術(shù)的普及，將在線教育和學(xué)生刷題相結(jié)合的研究日益增加，針對學(xué)生刷題學(xué)習(xí)的新型在線教育軟件不斷涌現(xiàn)，但是許多智能學(xué)習(xí)軟件在進行試題推薦時，容易出現(xiàn)推薦偏差的問題，不利于學(xué)生提升學(xué)習(xí)與刷題效率[2]. 有學(xué)者為了提升試題推薦的效率，提出利用協(xié)同過濾和認知判斷設(shè)計試題推薦，結(jié)果表明，在兩種方法影響下，試題推薦測評顯示其效率得到顯著提升[3]. 熊慧君等人也提出利用二次協(xié)同過濾來實現(xiàn)個性化試題推薦，并經(jīng)過實驗得知研究提出的試題推薦測評方案更具個性化和準確性[4]. 從大量研究中可以得知，為了改善試題推薦性能，大量研究將協(xié)同過濾算法應(yīng)用于試題推薦中，但是仍然可以看出部分研究僅是利用協(xié)同過濾算法來實現(xiàn)試題推薦的個性化，并未對其進行測評.鑒于此，研究對傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法進行改進，利用改進協(xié)同過濾算法構(gòu)建試題智能推薦測評模型，期望提升學(xué)生試題的智能推薦效果，并根據(jù)學(xué)生作答情況進行智能評測，減少教師的重復(fù)評卷工作量，使得教師能夠把時間更多地用在教學(xué)備課中，促進教育教學(xué)質(zhì)量的提升.

1 改進協(xié)同過濾算法實現(xiàn)試題智能推薦測評

1.1 試題生成和智能組卷的算法原理

教育信息化的發(fā)展使得市面上出現(xiàn)了各種類型的教育學(xué)習(xí)軟件，但許多教育軟件都存在一定的不足之處，比如交互性不夠、產(chǎn)品良莠不齊以及不同應(yīng)用之間的集成度過低等問題[5-6].為了提升教育學(xué)習(xí)軟件的實用性，從試題的角度出發(fā)，對試題的生成和智能組卷進行研究，實現(xiàn)試題智能推薦與自動評測.智能推薦模型利用推薦算法為學(xué)生提供個性化的試題生成與推薦服務(wù)，而試題的自動生成主要依靠的是龐大的數(shù)據(jù)庫，通過設(shè)定試題類型的方式從數(shù)據(jù)庫中選擇和淘汰試題. 由于數(shù)據(jù)庫的試題數(shù)據(jù)體量龐大，在抽取試題時模型會自動將試題庫分為多個子試題庫，從子試題庫抽取試題.通過提取試題知識點特征的方式，對數(shù)據(jù)庫中的試題進行分類，并結(jié)合推薦算法進行過濾，在集合中對過濾后的試題進行整合，以便于后期調(diào)用. 用戶在進行試題測試時，模型會根據(jù)作答情況改變協(xié)同過濾推薦算法中的平衡因素，從而改變從數(shù)據(jù)庫中抽取試題的題型，實現(xiàn)用戶試題的個性化智能推薦.

智能組卷是以滿足教師的出題目的為首要目標(biāo)，教師可以根據(jù)出題意圖設(shè)置題目難度、數(shù)量、分數(shù)等要素. 在學(xué)生開始答題時，模型從試題集合中抽取試題，然后按照難度大小排序等規(guī)則對試題進行智能組卷.用m×n的矩陣來表示組成的一份試卷，具體表示如式(1)所示.

(1)

其中，Sg表示目標(biāo)矩陣，矩陣行向量表示試題選擇所要確定的屬性項，n則表示試題所設(shè)置的屬性項數(shù)，包括分數(shù)、題型、難度、知識點等屬性，矩陣列向量表示試卷試題數(shù)，m為設(shè)置的試題題數(shù)，amn表示第m題的第n個屬性.

1.2 推薦系統(tǒng)中改進協(xié)同過濾算法實現(xiàn)

雖然協(xié)同過濾算法是推薦系統(tǒng)的常用算法，但是仍然存在一定的局限性，其中數(shù)據(jù)系數(shù)問題、冷啟動問題和可擴展性問題較為突出，這些問題導(dǎo)致普通的協(xié)同過濾算法在進行相似性計算時，缺少客觀準確的評價數(shù)據(jù)，難以快速為用戶和項目匹配到相似項，并且龐大的矩陣計算大大降低了推薦算法的推薦效率[7-9]. 因此，為了提升學(xué)生試題的推薦準確度，研究從試題推薦的自身特性出發(fā)，對基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法進行改進優(yōu)化，根據(jù)用戶對項目采取的行為來獲取用戶的興趣愛好，從而實現(xiàn)個性化推薦服務(wù). 智能推薦模型利用學(xué)生平時答題行為的相似性來互相推薦試題，幫助學(xué)生通過練習(xí)系統(tǒng)推薦的試題鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 研究首先對傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法的相似度計算進行改進，在傳統(tǒng)的Pearson相關(guān)系數(shù)計算方式的基礎(chǔ)上，對學(xué)生之間相似度計算方法進行改進優(yōu)化.Pearson相關(guān)系數(shù)公式通過評分值和用戶評分均值的差值，來緩解評分標(biāo)準中存在的差異問題. Pearson相關(guān)系數(shù)的表達式如式(2)所示.

sim(ux,uy)=

(2)

Pearson相關(guān)系數(shù)是協(xié)方差和標(biāo)準差的比值，式(2)中，n′表示公共評分項目，r是評分值，ux和uy表示用戶和項目.

對學(xué)生而言，學(xué)生對于推薦試題的需求是不斷變化的，而內(nèi)部信息對推薦結(jié)果質(zhì)量的影響最大，除去一些相對穩(wěn)定的信息之外，如何把握其他部分不斷變化的信息很重要[10]. 所以在推薦時應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮最新的信息，在計算時賦予新信息更高的權(quán)重，通過時間權(quán)重對學(xué)生歷史數(shù)據(jù)進行加權(quán)改進，具體時間加權(quán)方法如圖1所示.

圖1 時間權(quán)重示意圖

從圖1可以看出，學(xué)生歷史數(shù)據(jù)為0到1天時，權(quán)重值為1，參考價值最大；當(dāng)時間間隔在五天之內(nèi)時，權(quán)重值高于0.6，處于完全可參考的范圍內(nèi)；時間間隔處于5到10天時，權(quán)重值處于0.3到0.6之間，參考價值一般；當(dāng)時間間隔在10天到20天之間時，權(quán)重值為0.1到0.3之間，可酌情考慮是否作為參考因素；時間間隔大于20天后，參考價值就極低了，學(xué)生的歷史數(shù)據(jù)可以忽略不計.

分析時間權(quán)重示意圖，給出時間權(quán)重的計算方法如式(3)所示

(3)

其中，ω表示最終結(jié)果反映出的學(xué)生內(nèi)部信息的能力，Δtj是當(dāng)前時間和學(xué)生答題時間的時間差，0≤Δtj≤T，T表示有效時間，L表示學(xué)生在有效時間內(nèi)進行答題的總時長，α表示時間權(quán)重變化指數(shù)，其取值影響學(xué)生作答記錄反映其內(nèi)部信息能力隨著時間變化的速率，α值越大，作答記錄反應(yīng)學(xué)生內(nèi)部信息的能力下降速率越大，最終改進之后的公式如式(4)所示.

sim(ux,uy)=

(4)

式(4)在原始的Pearson相關(guān)系數(shù)中引入了時間差Δtj和有效時間T作為平衡因子，答題時間超出有效時間T，參考價值較低，對學(xué)生相似度的計算造成的誤差較大，Δtj的大小代表相似學(xué)生和目標(biāo)學(xué)生共同錯題的時間早晚，學(xué)生中時間對題目的掌握程度的變化尚未可知，所以其影響較小，α表示時間權(quán)重變化指數(shù).改進之后的算法具體計算模式如圖2所示，改進算法根據(jù)時間的推移，將歷史用戶信息分為過時用戶信息和有效用戶信息兩個樣本，只針對有效時間內(nèi)的數(shù)據(jù)進行相似度計算，有效地避免了無效樣本對相似度計算帶來的無效化負面影響.

圖2 改進算法推薦方式

對評分預(yù)測推薦算法進行改進，傳統(tǒng)的評分預(yù)測推薦算法所采用的是TOP-N算法，TOP-N是對目標(biāo)用戶形成TOP-N形式的推薦集，通過統(tǒng)計用戶所要了解的知識點，取排在前N的試題形成推薦集[11]. 為了使結(jié)果更精確，在此基礎(chǔ)上加入平衡項如式(5).

(5)

1.3 學(xué)生成績智能測評算法設(shè)計

教師對學(xué)生知識點掌握程度的了解對教學(xué)尤為重要，學(xué)生通過智能推薦的試題進行答題練習(xí)之后，教師可以使用智能組卷進行線上考試來測試學(xué)生對知識點的掌握程度和運用能力，通過對考試結(jié)果的智能評測，幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進度和對知識點的掌握程度[12].智能評測分析主要從三個方面著手，分別是成績分析、得分分析和學(xué)生問題分析.成績分析是對學(xué)生考試的各科成績進行統(tǒng)計和分析，按照成績結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析并生成報告單.針對數(shù)據(jù)源的不同，統(tǒng)計分析又分為單班級成績分析和多班級成績分析.單班級測評分析所需要的數(shù)據(jù)源只有一個表，而多班級測評分析則需要多個數(shù)據(jù)源.整理完的成績數(shù)據(jù)就需要繼續(xù)統(tǒng)計，根據(jù)教師設(shè)定好的及格線和優(yōu)秀線，報告單統(tǒng)計時就按照分數(shù)高低以及所劃分的各項指標(biāo)線一一表示出來.得分分析的目的是在總成績的基礎(chǔ)上對各個試題的得分情況進行詳細分析，通過整合所有學(xué)生在每一道題上面的得分情況來計算得分率，進行得分對比分析.得分率計算方法如式(6)所示.

(6)

其中n表示樣本中學(xué)生人數(shù)，xn表示第n個學(xué)生在某道試題上的得分，Z表示該試題的總分數(shù).

學(xué)生問題分析是分析學(xué)生的測評分數(shù)與試卷的答題情況，能夠準確地獲得學(xué)生對于試題知識點的認知水平.學(xué)生作答結(jié)果轉(zhuǎn)化公式如式(7)所示.

(7)

公式(7)表示，將某次選擇題的答案規(guī)定為A，若回答結(jié)果為A，則賦予1值，若不為A，則賦予0值.對于主觀題而言，A就規(guī)定為答對60%以上，作答結(jié)果為A，賦予1值;作答結(jié)果不為A，也就是所寫答案的正確率低于60%，賦予0值.根據(jù)這一項規(guī)定設(shè)計將學(xué)生答題情況最終結(jié)果用0或1表示，借此也能計算出答題學(xué)生對每道題目知識點的掌握率.得到結(jié)果為1的學(xué)生對所學(xué)知識點已經(jīng)基本掌握;結(jié)果為0的學(xué)生就會被判定為不熟悉該知識點，推薦算法就會在學(xué)生做題過程中盡可能多的推薦該知識點所代表的試題，直到最終結(jié)果為1.

2 改進算法和智能測評結(jié)果分析

2.1 協(xié)同過濾推薦算法測試結(jié)果分析

實驗首先收集了某中學(xué)各年級所有學(xué)生的作答記錄，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理之后，選取了20名目標(biāo)用戶對其進行推薦，從推薦結(jié)果的命中率來判斷推薦算法的優(yōu)劣性.改進協(xié)同過濾推薦算法和傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法的命中率對比結(jié)果如圖3所示.

圖3 改進算法對命中率的影響

根據(jù)圖3中內(nèi)容可知，傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法命中率最高值為51%，低于20%的用戶有19個，平均命中率為10.2%；改進協(xié)同過濾算法命中率的最大值為89%，命中率低于20%的有16個，平均命中率為15.6%.改進協(xié)同過濾算法比傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法的命中率提高了5.4%，說明改進推薦算法相較于傳推薦算法在準確度方面得到了提高.

2.2 學(xué)生成績智能測評結(jié)果分析

在學(xué)生樣本中隨機抽取部分學(xué)生作為測評對象，組成臨時班級，然后為每位學(xué)生分別編號，學(xué)生成績分析結(jié)果如圖4所示.

圖4 學(xué)生成績結(jié)果

圖4中數(shù)據(jù)顯示，樣本中最高分為98分，最低分為62分，及格率100%，平均分為81.2.其中達到90分以上(包含90分)的人數(shù)有6個， 80～<90分之間的人數(shù)有6個， 70～<80分之間的人數(shù)有5個，60～<70分之間的人數(shù)有3個，達優(yōu)人數(shù)共有12人，達優(yōu)率達到了60%.

將樣本中學(xué)生平均分為四組，進行各試題得分情況對比分析，每個小組得分率的具體對比分析情況如圖5所示.

從圖5中看出第四組整體得分率較高，所有試題中得分率最高的是第五題和第九題，所有組的得分率都在80%以上，而第三題得分率較低，有三個組都只有60%，只有第四組的得分率達到了80%，第二組在第七題的得分率僅有20%，也就是只有1人答對，第三組在第八題的得分率也只有20%.

最后，通過學(xué)生各試題的得分情況分析學(xué)生存在的問題，分析結(jié)果如圖6所示.

圖5 各組得分率

圖6 學(xué)生問題分析結(jié)果

從圖6(a)中可以看出，學(xué)生學(xué)習(xí)問題評測結(jié)果中，學(xué)習(xí)不足的人數(shù)只有1人，占總?cè)藬?shù)的5%，需要加強輔導(dǎo)；學(xué)習(xí)不穩(wěn)定的人數(shù)占15%，有3人，需要加強溝通；學(xué)習(xí)較穩(wěn)定的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%，有7人；偶爾粗心人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%，有4人，需要時刻提醒學(xué)生注意細致問題；學(xué)習(xí)好且穩(wěn)定的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，有3人；得分高但錯題簡單，粗心丟分的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%，有2人.從圖6(b)中可以看出，對10道試題難度進行評測，試題難度較大的題目有1題，難度處于適宜度的有4題，有3題較為簡單，還有2題知識點雜糅，容易混淆.以上結(jié)果表明，線上考試能夠清晰地對學(xué)生答題結(jié)果所表現(xiàn)出來的問題進行歸納總結(jié)，還能分析考試題目難度大小，有利于后續(xù)進行試題智能推薦.

3 結(jié) 語

隨著計算機和移動設(shè)備的發(fā)展，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為一種趨勢，在這樣的大環(huán)境中，學(xué)生線上學(xué)習(xí)時的試題智能推薦就顯得極為重要.本文對傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法中的相似度計算和評分預(yù)測算法進行改進，得到更加靈活和精確的新型協(xié)同過濾推薦算法.通過改進協(xié)同過濾推薦算法與傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法的比較，驗證改進算法的優(yōu)越性，實驗結(jié)果表明改進算法的命中率較傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法的命中率提高了5.4%，推薦效果更加明顯.針對學(xué)生答題情況的評測，改進算法對學(xué)生的總成績和單題得分情況都進行了分析總結(jié)，并根據(jù)學(xué)生失分所存在的問題做了評測分析，為教師進一步的教學(xué)提供方案.本次研究在相似度算法改進時，只考慮了有效時間作為影響因素，未來可以對如何平衡其他因素進行進一步研究.