張 峰

(1.安徽交通職業(yè)技術學院 汽車與機械工程系，安徽 合肥 230051;2.安徽大學 數(shù)學科學學院，安徽 合肥 230051)

0 引 言

煤炭價格可以全面、客觀、及時地描述全國以及各區(qū)域、各品種煤炭市場變化，簡單來說就是同貨幣交換時單位商品量需要貨幣的多少.煤炭是能源企業(yè)的核心產(chǎn)品，其定價在公司的財務中占有舉足輕重的位置，對煤炭價格進行準確地預測和評估，可以實現(xiàn)對企業(yè)經(jīng)濟活動的有效調(diào)節(jié)，從而提升企業(yè)經(jīng)濟效益，因此準確預測煤炭價格對相關企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要影響[1].近幾年來，由于能源替代、經(jīng)濟調(diào)控等原因，導致了煤價的逐漸下降.煤炭價格的不斷下跌不僅使煤礦經(jīng)營者面臨著經(jīng)濟上的困境，而且給整個煤礦中下游體系的發(fā)展也造成了很大的沖擊.由此可見，煤炭的價格對相關企業(yè)的經(jīng)營和財政狀況具有調(diào)節(jié)和平衡作用[2].因此，從分析煤炭的價格變化和波動規(guī)律入手構建區(qū)間型組合預測模型對煤炭價格進行預測，能夠為我國相關企業(yè)的煤炭價格預測提供參考[3].區(qū)間型組合預測模型是以區(qū)間數(shù)序列為基礎，利用各個單項預測方法所提供的信息，運用一定的目標準則將其結合得到的模型.

袁宏俊等人[4]提出了一種基于小波函數(shù)的區(qū)間型組合模型.利用小波函數(shù)的原理，分析了影響區(qū)間型組合預測誤差的因素.根據(jù)相似度指標對信息集成算子進行求解，獲取有序的小波函數(shù)定權系數(shù)，以此構建區(qū)間型組合預測模型，并基于小波函數(shù)對獲取的度量指標進行優(yōu)化，提高預測模型集成算子的預測準確性.最后通過實例分析，驗證了該模型在預測中的可行性.張娜等人[5]利用光伏處理相似的特性，提出了一種基于點值預測的區(qū)間半徑預測方法，將點值預報推廣到了區(qū)間預報上，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的GM(1,1)和SVM進行預測，并通過群體搜尋法對不同的區(qū)間預報進行優(yōu)選，通過設置意向因子來實現(xiàn)多目標預測.通過仿真實驗，驗證了該方法的有效性，說明該方法可以有效提高預測精度.基于以上研究背景，本文將改進加權聚類應用到煤炭價格區(qū)間型組合預測中，從而提高煤炭價格預測精度.

1 煤炭價格區(qū)間型組合預測模型設計

1.1 分析影響煤炭價格的因素

煤炭價格受多種因素的影響，各個影響因素并不是單一存在的，具體包括以下幾點.

(1)制造費用因素

煤炭的生產(chǎn)和運輸是制造費用的主要組成部分，對煤炭的價格具有很大影響，無論是制造費用或者運輸成本，只要某一種類型過高都會造成煤炭價格的升高[6].根據(jù)以往的經(jīng)驗，煤炭成本分為四個方面，一是煤的成本；二是環(huán)境成本；三是累積資源成本；四是安全成本.除此之外，在我國的煤炭市場中運輸成本也是必須考慮的影響因素，物流費用已成為現(xiàn)階段煤炭價格的主要影響要素.

(2)煤炭產(chǎn)量因素

煤炭產(chǎn)業(yè)鏈的產(chǎn)能直接影響煤炭市場的供給，而供給的充足與否直接關系到煤炭價格的漲幅[7].隨著政府相關政策的出臺，國有和民營煤礦公司都積極地加入到行業(yè)的產(chǎn)業(yè)鏈中，使得煤礦的產(chǎn)量在短時期內(nèi)得到迅速的發(fā)展.

(3)煤炭消耗因素

目前，煤炭的消耗不僅受到我國社會生產(chǎn)和經(jīng)濟增長速度的制約，而且還受到煤炭消耗工業(yè)需求量的制約.近年來，我國已成為煤炭消耗大國，煤炭消耗的比重也逐年增長.在大力建設節(jié)能社會的大環(huán)境下，為減少單位能耗，政府對高耗能、污染嚴重的企業(yè)實施嚴格的管制，使得煤炭消耗下降.另外，由于工業(yè)整體存在著產(chǎn)能過剩和外部消費短缺等問題[8]，造成各大煤炭企業(yè)的煤炭消耗量每年都在減少.

(4)煤炭庫存因素

通過分析相關資源庫存量可知，煤炭資源的庫存量對煤炭價格會產(chǎn)生直接影響，而煤炭的供給又會影響煤炭資源的庫存，因此煤炭供給也會間接影響煤炭的價格.各采購商會依據(jù)目前的煤價對未來的煤價做出相應的調(diào)整，在此基礎上，各采購商也會根據(jù)對未來的煤炭價格變化做出采購相關調(diào)整[9].這些因素都會引起煤炭庫存的變化，而這種變化最終都會影響煤炭的價格.隨著煤炭庫存量的減小，煤炭價格會隨之上升，市場變化最終都會成為影響煤炭價格的因素.

綜上所述，本文主要從制造費用、煤炭產(chǎn)量、煤炭耗費和庫存變化等方面，分析影響煤炭價格的因素.

1.2 預處理煤炭價格數(shù)據(jù)

以煤炭價格的影響因素分析結果為基礎，根據(jù)煤炭價格數(shù)據(jù)的波動性特點定義了小波變換函數(shù)，通過消除煤炭價格數(shù)據(jù)噪聲完成煤炭價格數(shù)據(jù)的預處理.

一般情況下，可以將煤炭價格的變化看成一個高頻成分，為了獲取波動中較為重要的信號信息，對高頻成分進行去噪處理，在去噪的過程中，大幅度波動會被保存下來，而小幅度波動被看作是一種噪聲[10]，沒有任何預測和分析的意義，因此在進行煤炭價格預測前，先對煤炭價格數(shù)據(jù)進行預處理.

假設f(x)為影響煤炭價格數(shù)據(jù)的二維函數(shù)，那么得到f(x)的小波變換方程式為：

其中，m表示尺度系數(shù)，n表示小波因子，Ψ*(x)為Ψ(x)的變換函數(shù).

根據(jù)煤炭價格數(shù)據(jù)的連續(xù)小波變換，設置煤炭價格數(shù)據(jù)預處理的步驟，即：

Step1：選擇小波基

不同的小波函數(shù)對煤炭價格數(shù)據(jù)預處理的結果也不同，經(jīng)過反復的校驗，本文選擇Daubechies小波作為正交小波基[11].

Step2：層次分解

確定完正交小波基后，對小波函數(shù)的頻率進行層次分解，將低頻作為主要的信號，并對層次高的信號進行分解，這樣的去噪效果較為明顯[12].本文經(jīng)過多次層次分解，最終獲取價格變動較小的煤炭價格數(shù)據(jù).

Step3：利用閾值處理法對分解后的煤炭價格區(qū)間進行閾值處理

利用閾值處理法，將小波系數(shù)初始化，對較大的小波系數(shù)進行從零處理[13]，消除影響煤炭價格數(shù)據(jù)的噪聲，最終完成煤炭價格數(shù)據(jù)的預處理.

1.3 構建煤炭價格區(qū)間型組合預測模型

以煤炭價格數(shù)據(jù)預處理結果為基礎，利用改進加權聚類法確定煤炭價格區(qū)間組合預測權重，通過計算煤炭價格區(qū)間型組合預測的加權系數(shù)，搭建煤炭價格區(qū)間型組合預測模型，獲取煤炭價格預測結果.

(2)

由于區(qū)間型組合預測可用于不同煤炭價格預測，包含的數(shù)據(jù)量繁多，如果出現(xiàn)誤差會對煤炭價格造成影響，無法對區(qū)間內(nèi)價格進行比較[14].因此，采用多屬性決策法對區(qū)間型組合概念進行定義：

顯然，如果D(M,N)的值越大，煤炭價格區(qū)間數(shù)M與N之間的相離度就越大.當D(M,N)=0時，得到M=N，煤炭價格區(qū)間M與N相等.

利用煤炭區(qū)間型組合相距的概念，將預測序列轉化為相離度的實數(shù)序列，利用改進加權聚類算法對煤炭價格區(qū)間型組合預測方法進行權重分配[15].

加權聚類算法是以傳統(tǒng)聚類分析方法為基礎，將得到的方差貢獻率足夠高的第一主成分作為權值，計算出聚類后每個類別中各序列的加權平均值.由此得到的加權值可以更準確地表示出每一類中各序列的平均取值水平，以便于進一步分析和應用.由于煤炭價格區(qū)間型組合預測權重問題是非線性問題，受到不同因素的影響，利用基于加權聚類算法對其進行計算的誤差較大，因此本文為了提升權重計算效率與精度，引入時間加權系數(shù)完成加權聚類算法改進，利用改進加權聚類算法計算預測權重，以此為后續(xù)的煤炭價格區(qū)間型組合預測模型設計奠定基礎.

從系統(tǒng)論的觀點來看，權重越大，系統(tǒng)越混亂，信息越少，得到的變異度和效用值越小.當權重越小時，系統(tǒng)越有序，信息越多，變異度越高.因此，將組合預測理論結合起來，單一的區(qū)間型預測方法不能獲取準確的煤炭價格預測結果，所以應給予煤炭價格賦予較小的權重值.

根據(jù)上述的理論準備，可以利用改進加權聚類算法，確定煤炭價格區(qū)間型組合預測權重，構建煤炭價格區(qū)間型組合預測模型，步驟如下：

Step1：選取m種區(qū)間型組合預測方法對煤炭價格進行預測，得到區(qū)間型組合預測值為X1t,X2t,…,Xmt.

Step2：利用區(qū)間型組合預測模型計算出煤炭價格預測值Xit與實際值Xt之間的相離度，獲取煤炭價格的m個序列{D(Xt,Xit)}，其中i=1,2,…,m，t=1,2,…，N.

Step3：將得到的煤炭價格區(qū)間型組合預測結果{D(Xt,Xit)}單位化，得到新的序列hit，計算第i種區(qū)間型組合預測方法在第t時刻的區(qū)間相離度比重，計算公式如下：

(3)

Step4：計算煤炭價格區(qū)間型組合預測序列的加權值ri，公式如下：

(4)

Step5：計算出預測系數(shù)gi.

根據(jù)煤炭價格區(qū)間型組合預測加權值的大小，利用加權聚類算法對煤炭價格區(qū)間型組合預測系數(shù)進行定義，即：

gi=1-ki

(5)

Step6：計算煤炭價格區(qū)間型組合預測的加權系數(shù)fi，公式為：

(6)

在引入多屬性決策中的區(qū)間數(shù)相離度概念基礎上，利用改進加權聚類法確定煤炭價格區(qū)間組合預測權重，通過計算煤炭價格區(qū)間型組合預測加權系數(shù)，構建了煤炭價格區(qū)間型組合預測模型，實現(xiàn)煤炭價格的預測.

2 煤炭價格區(qū)間型組合預測實驗分析

在基于改進加權聚類的煤炭價格區(qū)間型組合預測模型設計完成之后，需要對該模型的有效性進行驗證，所以進行了相關實驗測試.

2.1 數(shù)據(jù)來源

為了驗證基于改進加權聚類的煤炭價格區(qū)間型組合預測模型在煤炭價格預測中的實用性，進行仿真實驗設計.仿真數(shù)據(jù)來源于某一煤礦銷售企業(yè)財務部2021年6月—12月的煤炭價格數(shù)據(jù)，一共收集528組煤炭價格數(shù)據(jù)樣本，在所有數(shù)據(jù)樣本中，選擇328組煤炭數(shù)據(jù)樣本作為訓練數(shù)據(jù)集，200組煤炭價格數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集，驗證文中煤炭價格區(qū)間型組合預測模型的性能，2021年6月—12月的煤炭價格數(shù)據(jù)如圖1所示.

2.2 設置評價指標

圖1 2021年6月～12月的煤炭價格數(shù)據(jù)

以圖1的煤炭價格數(shù)據(jù)為來源，利用python編程語言將煤炭價格數(shù)據(jù)處理成帶監(jiān)督的數(shù)據(jù)格式，降低煤炭價格數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性，并加快區(qū)間型組合預測模型的收斂速度，通過改進加權聚類算法對煤炭價格數(shù)據(jù)進行歸一化處理，即：

(7)

其中，xi為煤炭價格數(shù)據(jù)的平均值，xmin為煤炭價格數(shù)據(jù)的最小值，xmax為煤炭價格數(shù)據(jù)的最大值.

通過煤炭價格數(shù)據(jù)的歸一化處理，利用均方根誤差和平均絕對誤差作為煤炭價格區(qū)間型組合預測模型的評價指標，計算公式為：

(8)

(9)

2.3 結果分析

為了驗證本文所設計的基于改進加權聚類的煤炭價格區(qū)間型組合預測模型的優(yōu)越性，將基于三角模糊數(shù)相似度的預測模型和基于SOA優(yōu)化的預測模型作對比，得到了如下實驗結果.

煤炭價格預測的均方根誤差測試結果如圖2所示.

圖2的結果顯示，基于改進加權聚類的預測模型在預測煤炭價格時的均方根誤差在0.1～0.3之間，采用基于三角模糊數(shù)相似度的預測模型和基于SOA優(yōu)化的預測模型時，煤炭價格預測的最小均方根誤差分別為0.5和0.55，隨著測試樣本數(shù)量的增加，煤炭價格預測的均方根誤差逐漸變大，當測試樣本數(shù)量達到200組時，煤炭價格預測的均方根誤差分別達到了0.77和0.95，說明本文模型在預測煤炭價格時能夠通過縮小均方根誤差，提高預測精度.

煤炭價格預測的平均絕對誤差測試結果如圖3所示.

圖2 煤炭價格預測的均方根誤差

圖3 煤炭價格預測的平均絕對誤差

從圖3的結果可以看出，在煤炭價格預測的平均絕對誤差測試中，與基于三角模糊數(shù)相似度的預測模型和基于SOA優(yōu)化的預測模型相比，基于改進加權聚類的煤炭價格區(qū)間型組合預測模型平均絕對誤差值始終在0.2以內(nèi)，具有更好的預測精度，說明文中模型更適用于煤炭價格的預測，實際應用效果更好.

3 結束語

本文設計了基于改進加權聚類的煤炭價格區(qū)間型組合預測模型，經(jīng)過仿真實驗發(fā)現(xiàn)，該模型在預測煤炭價格時具有更高的精度.但是本文的研究還存在很多不足，在今后的研究中，希望可以延長煤炭價格數(shù)據(jù)的采集周期，避免噪聲影響實驗結果的真實性與可靠性，通過提高實驗數(shù)據(jù)的質(zhì)量，保證煤炭價格區(qū)間型組合預測的效果.