廖運(yùn)波 劉金生 曾 科 楊 劍 饒 進(jìn) 周 平 鄭 茂

（1.中國華電集團(tuán)有限公司四川分公司；2.深圳東方鍋爐控制有限公司；3.四川華電珙縣發(fā)電有限公司；4.四川潤德機(jī)電設(shè)備有限公司）

電站鍋爐的燃燒狀況檢測對于確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行、提高燃燒效率具有重要意義，而爐內(nèi)溫度分布變化直接反映爐膛的實(shí)際燃燒情況［1］?！癢”型鍋爐爐膛具有大長寬比的幾何特性，對爐內(nèi)溫度場的測量帶來困難。 在實(shí)際運(yùn)行中，“W”型鍋爐在爐膛長度方向上容易出現(xiàn)溫度偏差，造成鍋爐兩側(cè)燃燒不平衡、 結(jié)焦及NOx生成量高等問題。 如何采用一種更為直觀的測量系統(tǒng)對爐內(nèi)溫度分布進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的監(jiān)測，保障鍋爐的優(yōu)化燃燒和安全、高效運(yùn)行，成為需要迫切解決的問題［2］。

聲學(xué)測溫法［3］是一種非接觸式的測溫技術(shù)，具有非侵入、測溫范圍廣、適用于大尺度空間測量及不受輻射影響等優(yōu)點(diǎn)，克服了傳統(tǒng)接觸式物理測溫方法的缺點(diǎn)，是極具發(fā)展前景的溫度分布可視化測量技術(shù)。 該方法通過推導(dǎo)波動(dòng)方程，建立聲波傳播速度與被測介質(zhì)溫度之間的單值函數(shù)關(guān)系。 當(dāng)聲波“透射”被測介質(zhì)后，測量飛渡時(shí)間數(shù)據(jù)， 再通過求解逆問題獲取聲波傳播速度，最終實(shí)現(xiàn)溫度分布測量［4，5］。工業(yè)爐溫度場監(jiān)測是該技術(shù)的典型應(yīng)用，目前也在研究將該技術(shù)應(yīng)用于管道內(nèi)液體、糧倉等溫度的測量［6］。

1 聲學(xué)測溫原理

聲學(xué)測溫是基于聲音的傳播速度隨介質(zhì)溫度而變化的原理。 該方法利用聲波在氣體介質(zhì)中傳播時(shí)與氣體溫度作用引起的速率變化來求解溫度和溫度場。 聲波傳播速度c和介質(zhì)溫度的關(guān)系［7，8］如下：

式中 c——聲波在爐膛溫度場內(nèi)的傳播速度，m/s；

d——兩個(gè)聲波收發(fā)裝置之間的距離，m；

m——?dú)怏w的摩爾質(zhì)量，kg/mol；

R——理想氣體常數(shù)，取8.314 J/（mol·K）；

T——介質(zhì)的絕對溫度，K；

Z——當(dāng)氣體組成確定后， 可以將γ、R、m整合為一個(gè)參數(shù)Z表示，空氣環(huán)境下Z一般為20.05；

γ——特定氣體介質(zhì)的定壓比熱容和定容比熱容之比；

Δt——聲波在兩個(gè)收發(fā)裝置之間的飛渡時(shí)間，s。

在所需測量爐膛截面四周爐壁上布置一定數(shù)量的聲波發(fā)生器和接收器（圖1），一個(gè)發(fā)生器發(fā)出聲波后，其余接收器檢測聲波，通過對聲波信號同步高速采樣，測量收到的聲波信號和原始聲波信號的時(shí)間差，即聲波在傳播路徑上的飛渡時(shí)間，根據(jù)聲波在爐膛路徑上的傳播速度，利用聲波在煙氣中的傳播速度與溫度的物理學(xué)關(guān)系，計(jì)算出聲波傳播路徑上的平均溫度。

圖1 聲波收發(fā)裝置布置示意圖

經(jīng)過測量得到每條溫度路徑上的平均溫度，再經(jīng)過溫度場還原算法得到溫度場分布圖，在上位機(jī)上顯示出來，并傳輸給DCS和燃燒優(yōu)化系統(tǒng)。

2 測點(diǎn)分布方案、溫度場重建方法及評價(jià)指標(biāo)

2.1 測點(diǎn)分布方案

根據(jù)某電廠600 MW“W”型鍋爐爐膛的實(shí)際尺寸（寬×深=32.120 m×9.960 m），在爐膛前后墻及A、B側(cè)墻對稱布置12個(gè)聲波發(fā)生與接收器測點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.2 溫度場重建方法

FUMIO I和MASAYASU S 提出最小二乘法（LSM）溫度場重建算法，并將其運(yùn)用到聲學(xué)法研究爐膛溫度測量系統(tǒng)當(dāng)中［9］。 LSM重建法因原理直觀，計(jì)算簡單，是應(yīng)用最為廣泛的聲學(xué)溫度場重建算法［10，11］。 采用LSM法需要將待測區(qū)域劃分成若干網(wǎng)格狀小區(qū)域，并假定每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)溫度是相同的，再根據(jù)網(wǎng)格溫度計(jì)算出待測區(qū)域的溫度場分布。因此，網(wǎng)格區(qū)域的合理劃分對LSM溫度場重建至關(guān)重要。 根據(jù)聲波測點(diǎn)的布置方式，共有52條飛渡穿越線， 結(jié)合爐膛尺寸和LSM算法的要求將其劃分成6×4的溫度網(wǎng)格，共計(jì)24個(gè)。 具體網(wǎng)格劃分如圖2所示。

2.3 誤差評價(jià)方法

參考爐膛32.120 m×9.960 m的尺寸比例，利用軟件生成一已知單峰標(biāo)準(zhǔn)溫度場（溫度像素點(diǎn)3 225×1 000）。仿真環(huán)境設(shè)氣體常數(shù)為恒定值，干擾噪聲為0，溫度場如圖3所示。 根據(jù)爐膛聲波測點(diǎn)位置和形成飛渡聲線穿越的路徑，可獲得該路徑在單峰標(biāo)準(zhǔn)溫度場上對應(yīng)位置的投影，對該投影線上每個(gè)點(diǎn)的溫度計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)場下每條飛渡線的飛渡時(shí)間。 在圖3中可以看到聲波收發(fā)器2與3形成的飛渡路徑在標(biāo)準(zhǔn)溫度場中的投影， 標(biāo)準(zhǔn)溫度場上每個(gè)溫度像素點(diǎn)可等效看作1個(gè)溫度小網(wǎng)格，飛渡線穿過的每個(gè)小網(wǎng)格的溫度已知即可求出該小網(wǎng)格中的聲速，進(jìn)而求出聲波穿越該小網(wǎng)格的時(shí)間，對飛渡路徑2-3上的所有網(wǎng)格時(shí)間進(jìn)行積分就可得到路徑2-3的飛渡時(shí)間。由此可以求得所有路徑的飛渡時(shí)間，將該飛渡時(shí)間作為復(fù)原網(wǎng)格劃分算法的已知飛渡時(shí)間。

圖3 預(yù)設(shè)溫度標(biāo)準(zhǔn)場及飛渡線投影線示意圖

采用非均勻劃分和均勻劃分兩種方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分， 將劃分出來的網(wǎng)格按比例在圖3預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)溫度場上進(jìn)行投影，對每個(gè)投影網(wǎng)格內(nèi)的溫度點(diǎn)進(jìn)行平均值計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)場中的網(wǎng)格標(biāo)準(zhǔn)溫度，得到的兩種網(wǎng)格的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域溫度（單位：℃）示意圖如圖4所示，具體數(shù)值如圖5所示。

圖4 網(wǎng)格劃分標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域溫度示意圖

圖5 網(wǎng)格劃分標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域溫度數(shù)據(jù)（單位：℃）

對兩種劃分方法重建結(jié)果使用最大相對誤差Rmax、平均相對誤差Rave及網(wǎng)格區(qū)域溫度誤差Rh來評價(jià)網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣［12］。 計(jì)算公式如下：

式中 M——溫度區(qū)域所劃分的網(wǎng)格總數(shù)；

RT（i）——重建溫度場中的網(wǎng)格溫度；

T（i）——溫度場中第i個(gè)網(wǎng)格中心點(diǎn)的溫度值。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 網(wǎng)格非均勻劃分

網(wǎng)格非均勻劃分重建區(qū)溫度數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格非均勻劃分重建區(qū)域溫度數(shù)據(jù)（單位：℃）

網(wǎng)格非均勻劃分重建區(qū)域溫度與預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)域的溫度差值如圖7所示。

圖7 網(wǎng)格非均勻劃分重建區(qū)域與預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域的溫度差值（單位：℃）

根據(jù)式（5）計(jì)算所得的網(wǎng)格區(qū)域溫度誤差Rh如圖8所示。

圖8 網(wǎng)格非均勻劃分重建區(qū)域溫度誤差Rh

根據(jù)式 （3）、（4） 計(jì)算非均勻劃分的Rmax=8.04%，Rave=2.04%。

3.2 網(wǎng)格均勻劃分

網(wǎng)格均勻劃分重建區(qū)溫度數(shù)據(jù)如圖9所示。

圖9 網(wǎng)格均勻劃分重建區(qū)域溫度數(shù)據(jù)（單位：℃）

網(wǎng)格均勻劃分重建區(qū)域溫度與預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)區(qū) 域的溫度差值如圖10所示。

圖10 網(wǎng)格均勻劃分重建區(qū)域與預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域的溫度差值（單位：℃）

根據(jù)式（5）計(jì)算的網(wǎng)格區(qū)域溫度誤差Rh如圖 11所示。

圖11 網(wǎng)格非均勻劃分重建區(qū)域溫度誤差Rh

根據(jù)式（3）、（4） 計(jì)算網(wǎng)格均勻劃分的Rmax=4.73%，Rave=1.57%。

3.3 兩種網(wǎng)格劃分方法對比

根據(jù)圖7與圖10、圖8與圖11繪制的兩種網(wǎng)格劃分方式差值與Rh值對比曲線如圖12、13所示。

圖12 兩種網(wǎng)格劃分方式差值對比

從上述圖表分析可以得出，網(wǎng)格非均勻劃分的平均差值為-17.04 ℃， 平均誤差Rave為2.04%，最大誤差Rmax為8.04%；網(wǎng)格均勻劃分的平均差值為-14.30 ℃，平均誤差Rave為1.57%，最大誤差Rmax為4.73%。 網(wǎng)格均勻劃分比非均勻劃分，平均差值降低2.66 ℃，平均誤差降低0.47%，最大誤差降低3.27%。

圖13 兩種網(wǎng)格劃分方式Rh值對比

4 結(jié)論

通過兩種網(wǎng)格劃分法的重建精度對比可知，網(wǎng)格均勻劃分復(fù)原誤差更小。 因此，當(dāng)使用最小二乘法作為重建算法，在滿足聲波測點(diǎn)工程應(yīng)用的前提下，其溫度網(wǎng)格劃分遵循如下建議：

a. 選擇有效聲線的總數(shù)要大于網(wǎng)格劃分總數(shù)，以保證計(jì)算得到的被測區(qū)域網(wǎng)格剖分內(nèi)的聲速分布（溫度分布）具有唯一性；

b. 所劃分的網(wǎng)格需要有飛渡聲線穿越；

c. 網(wǎng)格劃分線不與飛渡聲線重合；

d. 網(wǎng)格采用均勻劃分。