鄔春學(xué)，胡真豪

（上海理工大學(xué) 光電信息與計算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的逐步發(fā)展，人工智能成了各行各界的熱點(diǎn)話題與研究對象。在人工智能領(lǐng)域中，圖像分類技術(shù)［1-2］是一種常見的圖像處理方式。目前，基于對二維圖像的深入研究，已有為數(shù)可觀的科研人員都將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向了三維圖像的分類，但是由于三維圖像包含的信息比二維圖像更加復(fù)雜多樣，這也導(dǎo)致了三維圖像處理過程的時間成本大大增加，同時也給三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)技術(shù)帶來了不小的挑戰(zhàn)。

當(dāng)下，有2 類常見的三維圖像分類，分別是：三維幾何變換分類方法和三維點(diǎn)云分類方法。其中，三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有無序性和稀疏性的等特點(diǎn)［3］。在傳統(tǒng)的點(diǎn)云分類方法［4-8］中，是利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)的局部屬性來提取人工特征，但是這樣的操作方式使得點(diǎn)云分類的精確度并不高。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及深度學(xué)習(xí)的興起，越來越多的研究者嘗試將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分類中［9-14］，現(xiàn)已取得了令人滿意的結(jié)果。

在早期對三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的研究中，研究人員是將分散在空間中的雜亂的點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過處理轉(zhuǎn)換為用體素格表示，再通過3 位卷積對處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。2015年，Maturana 等人［15］提出的VoxNet 方法，是將深度學(xué)習(xí)與圖像分類相結(jié)合，并且以分布均勻的體素網(wǎng)格作為輸入。VoxNet 的思想是用均勻分布的體素網(wǎng)格來代替不規(guī)則的點(diǎn)云，每個網(wǎng)格中包含的點(diǎn)的信息都可以用被占的網(wǎng)格信息來代替。VoxNet 的方法雖然能夠解決由于點(diǎn)云自身無序所帶來的問題，但是關(guān)于點(diǎn)云自身旋轉(zhuǎn)變化的問題困擾卻依然存在。此后，大量研究者對體素算法［16-18］進(jìn)行改進(jìn)，卻也未能解決計算量龐大的問題。2017年，Klokov 等人［19］提出了Kd-Net 算法，Kd-Net 的思想就是先將整個三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型分層，然后對每一層的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，但是采用分層提取的Kd-Net 算法還是存在一定的局限性，對于旋轉(zhuǎn)變換后的點(diǎn)云模型以及含有較多離群點(diǎn)和噪點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型也未能取得較好的優(yōu)化結(jié)果。2017年，Qi 等人［20］也提出了經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)模型PointNet，該模型將點(diǎn)云數(shù)據(jù)直接作為模型的輸入。算法中，通過對均勻采樣后的點(diǎn)云進(jìn)行訓(xùn)練，利用點(diǎn)對稱函數(shù)來減少對于點(diǎn)云自身無序性帶來的問題影響，并通過引入三維旋轉(zhuǎn)矩陣來解決點(diǎn)云自身的旋轉(zhuǎn)問題。仍需指出，PointNet 算法雖然解決了點(diǎn)云自身的問題，卻也仍然存在不足。原始點(diǎn)云經(jīng)過均勻采樣后，在降低計算復(fù)雜度的同時，卻也丟失了點(diǎn)云的部分，降低了點(diǎn)云分類結(jié)果的準(zhǔn)確性，且算法僅以三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的全局特征作為分類標(biāo)準(zhǔn)參考，并沒有針對三維點(diǎn)云中更加多樣化的局部特征進(jìn)行處理。2018年，仍是由Qi等人［21］針對PointNet 存在的問題，提出了改進(jìn)完善的PointNet++網(wǎng)絡(luò)，采用分組提取特征的方式，只是這種方法并沒有保留點(diǎn)云空間分布的特征，且在處理較大規(guī)模點(diǎn)云數(shù)據(jù)時會不可避免地增加計算復(fù)雜度。2020年，馬京暉等人［22］提出在輸入PointNet 網(wǎng)絡(luò)前先進(jìn)行點(diǎn)云預(yù)處理和點(diǎn)云聚類，再并行通過PointNet 網(wǎng)絡(luò)，這樣就較好地保留了點(diǎn)云的空間分布特性，但是研究中使用了K-Means 聚類，卻會對初始的聚類中心和分類數(shù)目比較敏感，需要提前做出預(yù)設(shè)，而且針對不同種類模型預(yù)設(shè)的分類結(jié)果數(shù)卻都是相同的，對后續(xù)的分類效果影響較大。

綜上，本文在原有的K-Means-PointNet 網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，提出了基于改進(jìn)SOM-K-Means算法［23-27］的三維點(diǎn)云分類算法，主要研究內(nèi)容包括：

（1）對原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，對于點(diǎn)云密集區(qū)域進(jìn)行簡化，去除冗余的點(diǎn)和離群點(diǎn)，減少計算復(fù)雜度；對于點(diǎn)云稀疏區(qū)域進(jìn)行稠密化操作，在稀疏點(diǎn)云中通過插值法進(jìn)行稠密化操作，使得稀疏的點(diǎn)云能更好地反映點(diǎn)云模型的特征。針對不同密度的點(diǎn)云采用不同的預(yù)處理操作都是為了之后能更好地進(jìn)行點(diǎn)云分類。

（2）對于預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)輸入到SOM-KMeans 算法模型，由SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先進(jìn)行粗聚類，得出輸入點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分類數(shù)和初始聚類中心，再用K-Means 聚類進(jìn)行精細(xì)化聚類。

（3）為了能夠完整保留三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特性，采用并行方式將點(diǎn)云輸入PointNet 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取。這種并行輸入的方式也有利于減少算法的時間。

1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)介紹

1.1 PointNet 結(jié)構(gòu)介紹

PointNet 算法是將原始點(diǎn)云經(jīng)過均勻采樣，將采樣后得到的所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為算法的輸入，輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)第一步操作時與空間變換旋轉(zhuǎn)矩陣TNet相乘來對齊點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以此來處理點(diǎn)云自身無序的問題。然后將輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)交給感知機(jī)，在由感知機(jī)提取多次特征后，就將與一個空間變換旋轉(zhuǎn)矩陣T-Net相乘來對提取到的點(diǎn)云特征進(jìn)行第二次的對齊。緊接著，整合感知機(jī)在各個維度上提取到的點(diǎn)云特征，由最大池化操作來得到點(diǎn)云的全局特征。最后，將全局特征通過mlp 來預(yù)測分類任務(wù)最后的分類數(shù)k，這里k是最后一層的輸出數(shù)量，代表分類的個數(shù)，每個類別會對應(yīng)于點(diǎn)云的分類得分。

對于PointNet 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，文中可做重點(diǎn)闡述如下：

（1）對原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，保留了原始點(diǎn)云的空間結(jié)構(gòu)特征。

（2）通過學(xué)習(xí)到的T -Net空間變換矩陣來對齊點(diǎn)云，解決了點(diǎn)云自身旋轉(zhuǎn)的問題，并且通過添加損失函數(shù)來保證點(diǎn)云的完整性以及對齊后點(diǎn)云的優(yōu)越性。

（3）卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在提取了每個維度的點(diǎn)云特征后，通過最大池化層將特征整合成點(diǎn)云的全局特征，這就有效地解決了點(diǎn)云自身無序的問題。雖然在提取特征時進(jìn)行了降維操作，但是在整合后依舊保留了原有的特征。

不僅如此，PointNet 網(wǎng)絡(luò)除了表現(xiàn)出更多優(yōu)點(diǎn)外，同時卻也存在著不足：保留了局部特征、卻未做有效利用，僅以全局特征作為分類參考，缺少局部特征的參考，降低了點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類的準(zhǔn)確性。

故而，研究團(tuán)隊就在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了二次優(yōu)化，提出了PointNet++網(wǎng)絡(luò)，解決了忽略局部特征的問題，但是由于局部特征是PointNet++網(wǎng)絡(luò)在將點(diǎn)云分層后才提取的特征，而點(diǎn)云數(shù)據(jù)分層操作卻增加了計算復(fù)雜度，從而增加了算法運(yùn)行時間。這里給出了PointNet 算法流程的設(shè)計步驟，順次表述如下。

輸入一個N×3 的2D 張量

輸出最后的分類結(jié)果

步驟1將輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過一個T-Net學(xué)習(xí)到的旋轉(zhuǎn)矩陣來對齊點(diǎn)云。

步驟2將對齊后的點(diǎn)云經(jīng)過最大池化操作進(jìn)行特征提取。

步驟3使用T-Net對提取到的特征進(jìn)行對齊。

步驟4將對齊后的特征進(jìn)行最大池化。

步驟5將全局特征通過最大池化預(yù)測最后分類數(shù)；將局部特征和全局特征串聯(lián)，通過最大池化得到每個數(shù)據(jù)點(diǎn)的分類結(jié)果。

1.2 本文算法結(jié)構(gòu)研究

本文提出的算法考慮到PointNet 網(wǎng)絡(luò)自身原有的優(yōu)勢并將其保留，保留空間旋轉(zhuǎn)變換矩陣T-Net來解決點(diǎn)云自身旋轉(zhuǎn)不變性的問題，保留最大池化層將各維度特征整合為全局特征的優(yōu)勢，在此基礎(chǔ)上將聚類算法與點(diǎn)云特征相結(jié)合，減少運(yùn)算量，加快運(yùn)算速度。

首先對原始的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作，將離群點(diǎn)和噪點(diǎn)剔除，將稠密點(diǎn)稀疏化，稀疏點(diǎn)云插值，將預(yù)處理過后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)輸入到SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行聚類，輸出分類種數(shù)以及粗糙的分類結(jié)果。將輸出的分類數(shù)目作為k值，執(zhí)行K-Means 算法進(jìn)行聚類，并對分類后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)云提取，多個類的點(diǎn)云同時進(jìn)行特征提取，由于此過程為并行運(yùn)算，并不會額外增加算法的運(yùn)算量。此后通過最大池化層將提取到的點(diǎn)云特征進(jìn)行整合，最后將整合的點(diǎn)云特征輸入全連接網(wǎng)絡(luò)，得到分類類別。

改進(jìn)后的算法克服了原PointNet 網(wǎng)絡(luò)忽略局部特征的問題，有效利用了局部特征，大大提高了目標(biāo)點(diǎn)云分類的準(zhǔn)確性。由于局部特征提取的過程為并行計算，所以不額外增加算法運(yùn)算時間，在運(yùn)算時間上優(yōu)于PointNet++網(wǎng)絡(luò)。本文算法流程如圖1 所示。

圖1 本文算法流程圖Fig.1 The flow chart of the algorithm in this paper

1.2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

原始的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中點(diǎn)云數(shù)據(jù)是雜亂的，是分布不均勻的，因此對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作是有必要的。PointNet 網(wǎng)絡(luò)模型采用了均勻采樣的方式，忽略點(diǎn)云數(shù)據(jù)的不規(guī)則性，有可能降低最后的分類結(jié)果準(zhǔn)確率。為了能夠避免這一可能，本文借鑒數(shù)據(jù)分析的方法，在預(yù)處理階段對不同密度狀態(tài)下的點(diǎn)云進(jìn)行不同的預(yù)處理操作，當(dāng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)在一個區(qū)域內(nèi)過于密集時，就刪減冗余的點(diǎn)云來降低點(diǎn)云密度，縮短運(yùn)算時間；當(dāng)局部點(diǎn)云數(shù)據(jù)過于稀疏時則進(jìn)行三維點(diǎn)云稠密重建，通過點(diǎn)云插值以保證局部點(diǎn)云形態(tài)的完整性，提高分類的精度。本文預(yù)處理的設(shè)計流程如圖2 所示。

圖2 點(diǎn)云篩選流程圖Fig.2 Flow chart of point cloud screening

1.2.1.1 部分點(diǎn)云高度集中

對于點(diǎn)云密集區(qū)域，為了將冗余的點(diǎn)云數(shù)據(jù)去除，采用等間隔的采樣方法，計算采樣后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量，判斷是否超過目標(biāo)閾值T0。由于本文改進(jìn)的算法將與PointNet 算法進(jìn)行比較驗證，可將目標(biāo)閾值T0與PointNet 網(wǎng)絡(luò)保持一致，設(shè)置為2 048。

當(dāng)采樣后的點(diǎn)云數(shù)量大于T0時，計算當(dāng)前點(diǎn)云數(shù)量與T0之間的差值，并且計算當(dāng)前點(diǎn)云（xs，ys，zs）與其他點(diǎn)云之間的距離，計算距離時采用的距離為歐氏距離D1，對此可表示為：

假設(shè)點(diǎn)云中的點(diǎn)為圓心，R為半徑劃分區(qū)域，按照點(diǎn)云區(qū)域內(nèi)點(diǎn)云數(shù)量的大小進(jìn)行排序，將包含最大數(shù)量的點(diǎn)云區(qū)域與差值進(jìn)行比較，若不小于差值，則從點(diǎn)云中刪除差值大小的點(diǎn)云，保留其他的點(diǎn)云；若小于差值則不對當(dāng)前點(diǎn)云進(jìn)行操作，然后重復(fù)以上操作，直到點(diǎn)云數(shù)量等于閾值T0。

通過此方法可以有效地減少原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的冗余點(diǎn)云，實驗室效果如圖3 所示。圖3（a）是原始的點(diǎn)云，點(diǎn)云數(shù)為19 686；圖3（b）是經(jīng)過處理后的點(diǎn)云圖，點(diǎn)云數(shù)為2 048。由圖3 可知，此方法可以有效剔除點(diǎn)云集中區(qū)域內(nèi)的冗余點(diǎn)云，且保持點(diǎn)云原有的三維形態(tài)。

圖3 點(diǎn)云篩選對比圖Fig.3 Point cloud screening comparison chart

1.2.1.2 部分點(diǎn)云區(qū)域稀疏

稀疏性是點(diǎn)云自身無法避免的缺陷，如圖4 所示。由于數(shù)據(jù)集中所包含的點(diǎn)云數(shù)量過少，即便可以保持三維點(diǎn)云的外觀形態(tài)，但是過于稀少的點(diǎn)云不利于后續(xù)的點(diǎn)云分類操作。

圖4 稀疏點(diǎn)云示意圖Fig.4 Schematic diagram of sparse point cloud

為了后續(xù)點(diǎn)云分類的正確性，需要對稀疏點(diǎn)云進(jìn)行插值重建，既保持原始三維點(diǎn)云的外觀形態(tài)，又確保有足夠的點(diǎn)云數(shù)據(jù)用于點(diǎn)云分類操作，本文使用的插值重建方法是三角形內(nèi)部插值法，三角形內(nèi)部線性插值示意如圖5 所示。

圖5 三角形內(nèi)部線性插值示意圖Fig.5 Schematic diagram of internal linear interpolation in the triangle

假設(shè)三角形的3 個定點(diǎn)分別為P1，P2，P3，在三角形內(nèi)部插入點(diǎn)P，并且存在3 個自由度，即u＝使得：

其中，u+v+w＝1。

稀疏點(diǎn)云重建實驗的結(jié)果如圖6 所示，對稀疏的點(diǎn)云進(jìn)行空間插值重建，使點(diǎn)云盡可能地在點(diǎn)云空間中均勻分布。圖6 的實驗結(jié)果表明，該方法可以有效地克服點(diǎn)云稀疏導(dǎo)致三維點(diǎn)云外輪廓模糊的缺點(diǎn)，促使點(diǎn)云在點(diǎn)云空間中實現(xiàn)均勻分布，有利于后續(xù)點(diǎn)云分類計算。

圖6 稀疏點(diǎn)云插值后的結(jié)果示意圖Fig.6 Schematic diagram of results after sparse point cloud interpolation

1.2.2 基于SOM-K-Means 聚類的三維點(diǎn)云分類

本文在對原始點(diǎn)云進(jìn)行預(yù)處理后，將處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行SOM-K-Means 聚類運(yùn)算，目的是通過聚類算法將點(diǎn)云先做粗分類，同時將點(diǎn)云數(shù)據(jù)自身的局部特征加以有效合理的利用，同時也避免了PointNet++網(wǎng)絡(luò)將點(diǎn)云特征進(jìn)行分層提取所帶來的增加時間復(fù)雜度的問題。本文提出的點(diǎn)云分類網(wǎng)絡(luò)，如圖7 所示。

圖7 基于SOM-K-Means 聚類的三維點(diǎn)云分類Fig.7 Classification of 3D point cloud based on SOM-K-Means clustering

圖7中，網(wǎng)絡(luò)輸入為原始點(diǎn)云經(jīng)過預(yù)處理后的2 048個點(diǎn)，在這2 048個點(diǎn)上使用本文設(shè)計的SOMK-Means 聚類算法，目的是將這些點(diǎn)劃分為K個不同的類別，且這K個類中每個類別都包含著不等的點(diǎn)云個數(shù)，但是這些類別中的點(diǎn)云個數(shù)的差距并不大，因為過大的點(diǎn)云數(shù)量差距會對后續(xù)的計算結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。然后將這K個類的點(diǎn)云數(shù)據(jù)并行輸入到PointNet 網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行每個類的特征提取。最后利用最大池化層將由這K個類中提取到的點(diǎn)云特征進(jìn)行融合生成全局特征，并將生成的包含局部特征的全局特征輸入到感知機(jī)中進(jìn)行分類學(xué)習(xí)，輸出運(yùn)行的分類結(jié)果、即分類類別數(shù)s。

1.2.2.1 K-Means 算法

在數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域中，K-Means 聚類算法是一種常見的算法，該算法可以將數(shù)據(jù)進(jìn)行快速有效的粗分類。K-Means 算法的本質(zhì)就是在所有數(shù)據(jù)點(diǎn)中隨機(jī)選擇k個點(diǎn)作為初始的簇中心點(diǎn)，再對其余樣本點(diǎn)到這些簇中心點(diǎn)的距離進(jìn)行計算，將距離同一個簇中心點(diǎn)較近的點(diǎn)都分配到一個簇中，每分配一個樣本點(diǎn)，簇中心點(diǎn)都會根據(jù)簇中現(xiàn)有的所有點(diǎn)再做一次重新計算。向簇中分配樣本點(diǎn)會一直持續(xù)到?jīng)]有剩余的樣本點(diǎn)可供分配，此時簇中心點(diǎn)的位置將不會再發(fā)生變化。

該算法的優(yōu)點(diǎn)是算法簡單、收斂速度快。缺點(diǎn)是對初始的聚類中心比較敏感，對于預(yù)估合適的k值是非常困難的。

1.2.2.2 SOM 算法

自組織映射（SOM）算法是一種高維可視化的無監(jiān)督學(xué)習(xí)的聚類算法。SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層和競爭層組成，需要最終聚集的不同類在競爭層中表現(xiàn)為一個個的節(jié)點(diǎn)。競爭學(xué)習(xí)是SOM 網(wǎng)絡(luò)采用的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的方式，每個輸入的樣例在競爭層都會與本身相似度最高的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行匹配，并將這個匹配度最高的節(jié)點(diǎn)稱為該輸入樣例的激活節(jié)點(diǎn)。接下來會更新激活節(jié)點(diǎn)的參數(shù)，并且和激活節(jié)點(diǎn)相鄰近的點(diǎn)也會根據(jù)其與激活節(jié)點(diǎn)的歐氏距離來對參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)更新。

該算法的優(yōu)點(diǎn)是，不需要提前預(yù)設(shè)分類數(shù)便可以進(jìn)行自動聚類，并且容錯性高，對異常值和噪聲不敏感。缺點(diǎn)是，在訓(xùn)練神經(jīng)元時會出現(xiàn)個別神經(jīng)元始終不能勝出、成為節(jié)點(diǎn)的情況，導(dǎo)致分類結(jié)果的準(zhǔn)確性降低，并且SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂效率較低。

1.2.2.3 SOM-K-Means 模型算法

結(jié)合SOM 算法和K-Means 算法的優(yōu)缺點(diǎn)，研究者提出了將二者結(jié)合的構(gòu)想并加以實現(xiàn)。由于SOM 算法并不需要提前預(yù)設(shè)分類數(shù)，但是在網(wǎng)絡(luò)收斂時表現(xiàn)不理想；而K-Means 算法收斂速度快，但是初始聚類中心和k值很難提前預(yù)估。因此本文采用SOM-K-Means 算法、就是SOM 的優(yōu)化算法，既解決了SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂效率低、分類結(jié)果不準(zhǔn)確的問題，又克服了K-Means 聚類中心和k值的預(yù)設(shè)問題。SOM-K-Means 算法步驟具體如下。

輸入點(diǎn)云數(shù)據(jù)

輸出聚類結(jié)果

步驟1將點(diǎn)云數(shù)據(jù)輸入到SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行聚類，輸出分類數(shù)目以及初步分類結(jié)果。

步驟2將步驟1 中得到的初期分類結(jié)果作為k值，在預(yù)處理過后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇k個點(diǎn)作為初始的簇中心點(diǎn)，再利用K-Means 算法進(jìn)行聚類。

SOM-K-Means 聚類算法的結(jié)果經(jīng)過可視化操作后如圖8 所示。

圖8 聚類可視化結(jié)果及其對應(yīng)SSE 曲線Fig.8 Clustering visualization results and the corresponding SSE curves

1.2.2.4k值的驗證

手肘法是用來判斷K-Means 算法是否合理的方法之一，計算簇中所有的點(diǎn)到該簇中心點(diǎn)的距離和、即SSE值，可以畫出k -SSE曲線，在折線圖中找到所畫曲線的拐點(diǎn)。一般來說，曲線拐點(diǎn)就是K-Means算法的最佳k值，SSE結(jié)果示意見圖8。此處需用到的數(shù)學(xué)公式為：

圖8（a）～（d）中，k -SSE曲線的橫軸為目標(biāo)聚類數(shù)，縱軸為各簇內(nèi)點(diǎn)到簇中心的距離和。點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確度與聚類數(shù)是強(qiáng)相關(guān)的，也就是說結(jié)果類別越多，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確度就越高。當(dāng)預(yù)測的k值小于實際的最佳分類數(shù)時，SSE的曲線形狀相對陡峭；當(dāng)預(yù)測的k值大于實際的最佳分類數(shù)時，SSE的曲線形狀相對平緩，而在陡峭與平緩之間的拐點(diǎn)對應(yīng)的k值就是該樣本數(shù)據(jù)最佳的分類數(shù)。以Car 模型驗證k值舉例說明，本例中手肘肘部對應(yīng)的k值為6。對本例數(shù)據(jù)單獨(dú)采用K-Means算法進(jìn)行聚類，并畫出k -SSE曲線，由圖8（c）可以清晰地看到，當(dāng)k＝6時，該點(diǎn)為曲線的拐點(diǎn)，即經(jīng)過SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出的分類數(shù)是有實際意義的。

2 實驗及結(jié)果分析

為了對本文算法的分類效果做出評估，選用和馬京暉團(tuán)隊［22］相同的數(shù)據(jù)集進(jìn)行實驗，用于訓(xùn)練與測試的數(shù)據(jù)集來自于公開的數(shù)據(jù)集ModelNet10 和ModelNet40。

2.1 實驗條件

實驗設(shè)備及軟件環(huán)境見表1。

表1 實驗配置Tab.1 Experimental configuration

2.2 實驗結(jié)果對比分析

本文將運(yùn)用相同的數(shù)據(jù)集，并在相同的條件下開展實驗，對不同算法的分類準(zhǔn)確率和算法的運(yùn)行時間進(jìn)行記錄，再進(jìn)行對比分析。

2.2.1 準(zhǔn)確率比較

本文將模型在相同數(shù)據(jù)集上的分類準(zhǔn)確率與之前的研究者使用的方法進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。從表2 記錄的實驗數(shù)據(jù)中可以看出，本文算法通過原始點(diǎn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理，減少了作為輸入的點(diǎn)云數(shù)量，減少了算法的運(yùn)算復(fù)雜度，有效降低了計算量。K-Means-PointNet方法是將k設(shè)定為統(tǒng)一的固定值進(jìn)行聚類，再進(jìn)行特征提取，試驗結(jié)果表明本文算法在ModelNet10／40 數(shù)據(jù)集上對于三維點(diǎn)云分類任務(wù)能有效地提高分類準(zhǔn)確度，說明對于原始點(diǎn)云的預(yù)處理和預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)率先進(jìn)行聚類，將有助于提升點(diǎn)云分類任務(wù)的精度。本文的方法是不固定每個點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分類數(shù)，并由SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析得出適合輸入點(diǎn)云的分類數(shù)后再進(jìn)行K-means 聚類精化，將聚類后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)并行通過PointNet 網(wǎng)絡(luò)，對每個簇中的點(diǎn)云實現(xiàn)提取特征，相比于其他算法，本文提出算法的準(zhǔn)確度要更高。將本文算法與K-Means-PointNet算法進(jìn)行對比可以看出，本文提出由SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算出合適的分類數(shù)比預(yù)先設(shè)定k值對分類精度的細(xì)化，能夠取得更好的結(jié)果。

表2 分類準(zhǔn)確率Tab.2 Classification accuracy

2.2.2 算法用時比較

本文在數(shù)據(jù)集ModelNet40 上通過對比5 種算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)分別需要的時間，來預(yù)估每種算法的計算時間成本，結(jié)果見表3。

表3 訓(xùn)練時間Tab.3 Training time

通過表3 中的數(shù)據(jù)可以得出，本文算法在K-Means-PointNet的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，但是將點(diǎn)云數(shù)據(jù)并行通過PointNet 網(wǎng)絡(luò)并不影響訓(xùn)練時間，因此本文中提及的網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間與PointNet 接近。避免了PointNet++和Kd-Net 算法多次分層導(dǎo)致計算量龐大、且模型訓(xùn)練時間過長的問題。同時，還避免了K-Means-PointNet對k值和初始中心的敏感帶來的計算量龐大、訓(xùn)練時間增加的問題，證明本文的改進(jìn)算法能有效地減少計算量。

3 結(jié)束語

本文提出的算法是在K-Means-PointNet 網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了改進(jìn)，對原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)鍵的預(yù)處理，而后為了充分利用點(diǎn)云的局部特偵，采用SOM-K-Means 算法將點(diǎn)云進(jìn)行分類處理，相比于分層提取點(diǎn)云，多個類別的點(diǎn)云并行提取點(diǎn)云特征也不會顯著增加其運(yùn)算時間，所以本文算法在保證運(yùn)算時間的前提下，有效提高了算法在ModelNet10／40 數(shù)據(jù)集上分類任務(wù)的準(zhǔn)確度，仿真實驗運(yùn)行后得到的準(zhǔn)確度分別為94.8%和93.1%。研究可知，在同等條件下，本文算法的準(zhǔn)確度要高于其他算法模型，與原有的K-Means-PointNet 網(wǎng)絡(luò)相比也有著一定的優(yōu)化和提升。