陸 軍, 朱 旺, 謝 強(qiáng)

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院,上海 200092)

0 引言

特高壓輸電工程作為生命線工程的重要組成部分,其安全穩(wěn)定的運(yùn)行是社會(huì)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展和民眾生活幸福的重要保障。由于獨(dú)特的能源分布特征與地理環(huán)境,我國(guó)的特高壓輸電工程大多位于或途經(jīng)地震高發(fā)區(qū)域[1],地震及其次生災(zāi)害對(duì)變電站設(shè)備影響較大。在地震災(zāi)害發(fā)生后,災(zāi)害應(yīng)急救援體系中電力應(yīng)急體系是整個(gè)救援的基礎(chǔ),震后快速恢復(fù)供電是整個(gè)救援的難點(diǎn)所在[2]。

2008年汶川地震之后,電力設(shè)備的抗震問題引起了專家和學(xué)者們的重視,國(guó)內(nèi)電力設(shè)備抗震相關(guān)研究開展較多,但是前期的研究多聚焦于單體或耦聯(lián)設(shè)備的抗震性能以及減隔震措施上[3-5],對(duì)于變電站或區(qū)域電網(wǎng)整體抗震韌性提升以及地震發(fā)生后應(yīng)急響應(yīng)與快速恢復(fù)供電措施的研究,目前還處于起步階段。

變壓器套管常采用瓷質(zhì)材料,強(qiáng)度較低且屬于脆性材質(zhì),變形能力較差。套管通過連接法蘭和升高座與變壓器箱體固定連接,整體為懸臂梁結(jié)構(gòu),自振頻率較低,在地震作用下易產(chǎn)生較大響應(yīng)[3]。震害統(tǒng)計(jì)資料顯示,在各類地震災(zāi)害發(fā)生后,變電站中各類套管設(shè)備是受損率最高的設(shè)備類型之一[6],隨著電壓等級(jí)的增大,特高壓變壓器套管的地震易損性也在提升。圖1(a)為某典型特高壓變壓器,圖1(b)為汶川地震后,災(zāi)區(qū)變電站內(nèi)受地震作用而開裂的變壓器套管底部金屬法蘭。地震作用下套管結(jié)構(gòu)產(chǎn)生開裂等損傷,會(huì)嚴(yán)重影響設(shè)備后續(xù)的正常工作,為震后電網(wǎng)運(yùn)行埋下隱患。若在震后采用人工手持探傷設(shè)備對(duì)套管進(jìn)行損傷檢測(cè),在災(zāi)害發(fā)生后第一時(shí)間搶修,人力必然匱乏,難以實(shí)現(xiàn)快速排查。因此,若將結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別技術(shù)運(yùn)用于變電站設(shè)備,使用地震時(shí)監(jiān)測(cè)到的設(shè)備響應(yīng)對(duì)其進(jìn)行損傷識(shí)別與震后快速評(píng)估工作,將大大提高震后搶修復(fù)速度,提升電網(wǎng)抗震韌性。

圖1 特高壓變壓器Fig.1 The UHV transformer

結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別領(lǐng)域的研究起步較早,目前工程上大多應(yīng)用于建筑、橋梁等結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)項(xiàng)目[7]。結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別通?？梢苑譃榛诮Y(jié)構(gòu)參數(shù)的損傷識(shí)別[8-9]、基于響應(yīng)信號(hào)處理的損傷識(shí)別[10-11]、基于模型修正的損傷識(shí)別[12]以及基于智能算法的損傷識(shí)別[13-14]四大類,其中基于響應(yīng)信號(hào)處理的損傷識(shí)別方法最適用于本文所研究的變電站設(shè)備實(shí)時(shí)損傷識(shí)別問題。這類方法通?；诮Y(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào),采用信號(hào)處理算法如小波變換(Wavelet Transform,WT)[15-16]、希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)[17]、卡曼濾波(Kalman Filtering,KF)[18]等對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行處理,尋求信號(hào)中包含的損傷特征,并實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別。

本文以特高壓變壓器套管為研究對(duì)象,基于改進(jìn)HHT方法提出地震實(shí)時(shí)損傷識(shí)別方法,并通過數(shù)值算例進(jìn)行時(shí)程分析,驗(yàn)證該識(shí)別方法的準(zhǔn)確性。

1 地震實(shí)時(shí)損傷識(shí)別方法

1.1 改進(jìn)HHT變換

HHT是一種經(jīng)典非平穩(wěn)信號(hào)處理算法,主要由兩部分內(nèi)容組成:經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和希爾伯特變換(Hilbert Transform,HT)[19]。在經(jīng)典信號(hào)處理算法中,傅里葉變換難以解析非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻局部特征,小波變換往往面臨選擇合適小波基函數(shù)的困難,而HHT則克服了上述短板,在非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的處理領(lǐng)域具有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)。

HHT提出后便引起了廣泛關(guān)注,隨著研究的日益深入,學(xué)者們發(fā)現(xiàn)EMD本身存在諸如模態(tài)混疊效應(yīng)的不足之處,后續(xù)又提出了許多改進(jìn)算法。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)是由黃鍔團(tuán)隊(duì)提出的針對(duì)模態(tài)混疊問題的改進(jìn)算法,通過給信號(hào)加入等長(zhǎng)白噪聲,利用白噪聲的零均值特性來(lái)消除模態(tài)混疊效應(yīng)[20]。改進(jìn)后的HHT過程如下:

(1) 將與目標(biāo)信號(hào)等長(zhǎng)的白噪聲w(t)加入目標(biāo)信號(hào)x(t):

y(t)=x(t)+w(t)

(1)

(2) 對(duì)合成信號(hào)y(t)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,得到n階本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)和對(duì)應(yīng)余量Rn(t):

(2)

(3)重復(fù)步驟(1)與(2),分別添加不同白噪聲信號(hào)并進(jìn)行EMD分解,重復(fù)N次。

(4) 將得到的N組IMF分量集合,按照對(duì)應(yīng)階數(shù)取平均,作為目標(biāo)信號(hào)最終的第i階IMF:

(3)

得到各階IMF之后,令I(lǐng)MFi=zi(t),對(duì)其進(jìn)行希爾伯特變換,得到:

(4)

進(jìn)一步構(gòu)造信號(hào)zi(t)的解析信號(hào):

(5)

1.2 地震實(shí)時(shí)損傷識(shí)別方法

地震過程中結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷的瞬間,局部的剛度突變會(huì)使得其加速度響應(yīng)中的高頻成分瞬時(shí)增加。利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的這一特性,本文提出了一種基于加速度響應(yīng)信號(hào)實(shí)時(shí)識(shí)別地震過程中套管結(jié)構(gòu)損傷的方法。具體步驟如下:

(1) 采集套管結(jié)構(gòu)在地震過程中的加速度響應(yīng)信號(hào)x(t),對(duì)其進(jìn)行高通濾波,得到濾波后的信號(hào)y(t)。由于常見電氣設(shè)備的結(jié)構(gòu)基本頻率都低于33 Hz[21],此處將高通濾波閾值設(shè)為50 Hz,以此濾除信號(hào)中由于結(jié)構(gòu)正常振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生的頻率成分;

(2) 對(duì)濾波后的信號(hào)y(t)進(jìn)行EEMD分解,為了進(jìn)一步保留信號(hào)中與損傷相關(guān)的高頻成分,只取分解后的第一階IMF進(jìn)行后續(xù)變換。通過希爾伯特變換,可以得到與加速度信號(hào)對(duì)應(yīng)的時(shí)間向量t、瞬時(shí)頻率向量f和一個(gè)m×n階的瞬時(shí)能量矩陣HS。其中,矩陣HS的列數(shù)n與時(shí)間向量t等長(zhǎng),行數(shù)m與頻率向量f等長(zhǎng),矩陣中的元素eij代表信號(hào)在時(shí)刻t(j)、頻率f(i)的瞬時(shí)能量成分;

(6)

(3) 對(duì)矩陣HS進(jìn)行數(shù)據(jù)變換。由于在結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試時(shí)常用的加速度傳感器采樣頻率為256 Hz,導(dǎo)致HS矩陣中數(shù)據(jù)量過大,不易判定，因此將矩陣HS按照式(7)進(jìn)行聚攏。高頻成分能量和向量Ehf表示地震持時(shí)范圍中每一秒內(nèi)加速度信號(hào)中的高頻成分能量和:

(7)

式中:imin和imax分別表示時(shí)間向量t中大于整數(shù)(i-1)的最小元素值對(duì)應(yīng)的下標(biāo)索引和小于等于i的最大元素值對(duì)應(yīng)的下標(biāo)索引;

(4) 為找出高頻能量和向量Ehf中的異常數(shù)據(jù),根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的箱型圖定義法,定義數(shù)據(jù)異常上限λ:

λ=n(Q3-Q1)

(8)

式中:Q1為向量Ehf中全部元素的下四分位數(shù);Q3為向量Ehf中全部元素的上四分位數(shù);n表示向量Ehf的長(zhǎng)度。

搜尋異常值的規(guī)則定義為:找出向量Ehf中所有大于λ的元素,將其對(duì)應(yīng)的時(shí)間定義為損傷時(shí)刻DT。按照此規(guī)則,若未能從信號(hào)中識(shí)別出DT,則表明結(jié)構(gòu)未發(fā)生損傷;否則DT表示損傷可能出現(xiàn)的時(shí)刻。

(5) 根據(jù)步驟(4)的識(shí)別結(jié)果,若識(shí)別出設(shè)備發(fā)生損傷,則需進(jìn)一步確定損傷位置,定義高頻能量比作為損傷位置特征值DL:

(9)

式中:∑Ehf為信號(hào)的高頻能量總和;∑Ei為未濾波的對(duì)應(yīng)原始加速度響應(yīng)信號(hào)的能量和;DL表示該位置加速度信號(hào)在損傷時(shí)刻的能量和與地震持時(shí)范圍內(nèi)的能量總和之比。最后將設(shè)備上所有加速度傳感器采集信號(hào)的DL值進(jìn)行比較,比值越大表示該位置距離損傷實(shí)際發(fā)生的位置越近。

2 數(shù)值試驗(yàn)

2.1 模型簡(jiǎn)化

為了進(jìn)一步研究與驗(yàn)證本文提出的損傷識(shí)別方法,結(jié)合特高壓套管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),將套管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一10層懸臂剪切模型,并進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)。特高壓套管的構(gòu)造如圖2(a)所示,實(shí)際工程中套管是安裝于變壓器箱體之上的,圖中用支架代替。以總體質(zhì)量和基本頻率與真實(shí)套管保持一致為基本簡(jiǎn)化原則,簡(jiǎn)化后的理論模型如圖2(b)所示。圖中10處集中質(zhì)量均設(shè)為450 kg,集中質(zhì)量所在節(jié)點(diǎn)定義為位置1～10；集中質(zhì)量將結(jié)構(gòu)劃分為10個(gè)單元,分別命名為k1～k10;層間剛度均設(shè)為1×106N/m。由于變壓器套管頂部導(dǎo)線連接屬于柔性連接,在地震作用下設(shè)備的響應(yīng)由其自身動(dòng)力特性主導(dǎo),柔性連接件的約束作用不明顯[22],因此簡(jiǎn)化過程中僅將其等效為集中質(zhì)量考慮。

圖2 特高壓變壓器套管Fig.2 The UHV transformer bushing

2.2 輸入地震動(dòng)

數(shù)值模型采用Newmark-β法進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析,地震動(dòng)輸入選擇結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域常用的 El-Centro波,將地震動(dòng)加速度峰值歸一化后調(diào)幅為0.4g,水平單向輸入模型。圖3為El-Centro波的加速度時(shí)程圖像。

圖3 El-Centro 地震動(dòng)時(shí)程Fig.3 The time histroy of El-Centro ground motion

2.3 工況設(shè)置

結(jié)構(gòu)在振動(dòng)中產(chǎn)生損傷并出現(xiàn)裂紋,往往會(huì)導(dǎo)致?lián)p傷位置的局部剛度降低,但不會(huì)引起質(zhì)量變化。基于這一特點(diǎn),以往研究中常采用結(jié)構(gòu)單元的剛度折減來(lái)模擬損傷的發(fā)生[9-10]。在本文數(shù)值試驗(yàn)的工況設(shè)定中,采用同樣的方法模擬結(jié)構(gòu)在不同時(shí)刻的損傷情況。

試驗(yàn)工況一共設(shè)定5組:工況1中結(jié)構(gòu)未發(fā)生損傷,作為其余各損傷工況的對(duì)照組;其余4組工況設(shè)定為不同的損傷情況。試驗(yàn)全部工況如表1所列。

3 識(shí)別結(jié)果討論與分析

3.1 損傷時(shí)刻識(shí)別

按照表1各工況對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行地震動(dòng)模擬,計(jì)算結(jié)構(gòu)不同位置的加速度響應(yīng)時(shí)程后,按照本文提出的損傷識(shí)別算法進(jìn)行識(shí)別。首先識(shí)別各信號(hào)中的損傷時(shí)刻DT,結(jié)果如表2所列。

表1 數(shù)值試驗(yàn)工況

由表2可知,工況1未損傷狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)均未識(shí)別出DT,表明此結(jié)構(gòu)在本次地震動(dòng)作用下未發(fā)生損傷，其余四組工況下識(shí)別結(jié)果與預(yù)設(shè)損傷狀態(tài)一致,均在對(duì)應(yīng)損傷時(shí)刻準(zhǔn)確識(shí)別出了DT。由表2中結(jié)果還可以看出,在所有損傷工況中都只有與預(yù)設(shè)損傷單元相鄰的兩個(gè)位置識(shí)別出了損傷時(shí)刻DT,這為后續(xù)損傷定位提供了極大的便利。

表2 不同工況識(shí)別到的損傷時(shí)刻DT(單位:s)

3.2 濾波希爾伯特譜

將數(shù)值模型的加速度響應(yīng)按照本文所提出的損傷識(shí)別方法進(jìn)行處理,根據(jù)計(jì)算所得瞬時(shí)能量矩陣HS,可以繪制出加速度響應(yīng)的濾波希爾伯特譜(圖4)。從圖4中可以觀察到信號(hào)的瞬時(shí)能量在時(shí)域和頻域的分布特征。

圖4 各工況下位置3加速度響應(yīng)的濾波希爾伯特譜Fig.4 Filtered Hilbert spectra of acceleration responses at location 3 under different working conditions

對(duì)比不同工況下結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的濾波希爾伯特譜可以發(fā)現(xiàn),在預(yù)設(shè)損傷工況下?lián)p傷位置附近的信號(hào)濾波希爾伯特譜中出現(xiàn)了遠(yuǎn)超套管結(jié)構(gòu)基本頻率的高頻成分,并且出現(xiàn)的時(shí)間與預(yù)設(shè)損傷時(shí)刻對(duì)應(yīng),而這個(gè)特征在未損傷結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)譜圖中沒有出現(xiàn)。這證明結(jié)構(gòu)的突發(fā)損傷會(huì)在加速度響應(yīng)信號(hào)中產(chǎn)生瞬時(shí)高頻成分,可以利用這一特征進(jìn)行套管的實(shí)時(shí)損傷識(shí)別。

工況2設(shè)定為地震過程中k3單元突發(fā)損傷,對(duì)應(yīng)位置3的加速度響應(yīng)信號(hào)濾波希爾伯特譜如圖4(a)所示。從圖中可以看到,在10 s時(shí)信號(hào)中突然出現(xiàn)了異常高頻成分,由于高頻成分持續(xù)時(shí)間較短,故將其命名為瞬時(shí)高頻帶。瞬時(shí)高頻帶對(duì)應(yīng)時(shí)刻與此工況中預(yù)設(shè)損傷時(shí)刻一致,進(jìn)一步驗(yàn)證了突發(fā)性結(jié)構(gòu)損傷與響應(yīng)信號(hào)中高頻成分的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

工況3設(shè)定為k3單元發(fā)生輕微損傷,對(duì)應(yīng)位置3的濾波譜圖如圖4(b)所示,在10 s時(shí)同樣出現(xiàn)了一條瞬時(shí)高頻帶,這表明輕微程度的損傷也會(huì)在結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)中產(chǎn)生瞬時(shí)高頻成分。進(jìn)一步對(duì)比圖4(b)與圖4(a)可以看出,結(jié)構(gòu)的損傷程度降低,對(duì)應(yīng)位置加速度信號(hào)中瞬時(shí)高頻帶的能量量級(jí)也隨之變小,這表明可以通過瞬時(shí)能量的量級(jí)定性判斷損傷程度。

工況4設(shè)定為結(jié)構(gòu)在單次地震中同一處發(fā)生多次損傷,從圖4(c)對(duì)應(yīng)譜圖中可以看到,加速度信號(hào)在10 s和20 s處分別出現(xiàn)了兩條瞬時(shí)高頻帶,這兩處分別對(duì)應(yīng)兩次模擬損傷出現(xiàn)的時(shí)間。

工況5設(shè)定為套管結(jié)構(gòu)在單次地震中不同時(shí)刻不同位置分別出現(xiàn)兩次損傷。圖4(d)為位置3的加速度響應(yīng)濾波希爾伯特譜,從圖中僅能看到10 s處的瞬時(shí)高頻帶,這是因?yàn)榈诙螕p傷發(fā)生在k8單元,損傷造成的高頻能量未能傳遞到位置3。進(jìn)一步繪制出所有位置的譜圖,結(jié)果表明位置7與位置8的響應(yīng)濾波希爾伯特譜中20 s處出現(xiàn)了高頻帶,這驗(yàn)證了以響應(yīng)信號(hào)中異常高頻成分作為損傷特征的準(zhǔn)確性。

3.3 損傷位置特征值

識(shí)別出損傷時(shí)刻DT后,進(jìn)一步對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,計(jì)算得到工況2～工況5四組損傷工況中,套管結(jié)構(gòu)不同位置加速度響應(yīng)的損傷位置特征值DL,結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出,距離損傷位置越近,高頻能量占比越大,DL值也越大,DL最突出的位置即為最有可能發(fā)生損傷的位置。在工況2、3、4中,僅有位置2和位置3兩處的損傷位置特征值較為突出,這表明這三組工況中最有可能發(fā)生損傷的區(qū)域位于位置2和位置3之間,這一識(shí)別結(jié)果與預(yù)設(shè)工況一致。

圖5 損傷位置特征值識(shí)別結(jié)果Fig.5 Identification results of damage location eigenvalues

工況5中共有4處加速度信號(hào)的損傷位置特征值較大,分別是位置2、3、7、8,這表明在此工況中最有可能發(fā)生損傷的區(qū)域有兩處,分別位于位置2和3之間以及位置7和8之間,這一結(jié)果同樣與預(yù)設(shè)損傷情況一致。

損傷位置的識(shí)別結(jié)果表明,通過本文所提出的損傷識(shí)別方法計(jì)算結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的損傷位置特征值,可以準(zhǔn)確判定結(jié)構(gòu)在地震過程中發(fā)生損傷的位置。

4 結(jié)論

本文提出了適用于特高壓變壓器套管的地震損傷實(shí)時(shí)識(shí)別方法,并通過數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性,發(fā)現(xiàn)通過該方法可以對(duì)地震后的套管設(shè)備進(jìn)行損傷判定及定位,得出的主要結(jié)論如下:

(1) 套管在地震過程中突發(fā)損傷會(huì)在結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號(hào)中產(chǎn)生瞬時(shí)高頻成分,可以由此判定結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷。

(2) 響應(yīng)信號(hào)中瞬時(shí)高頻成分的能量大小與信號(hào)采集點(diǎn)到損傷位置的距離有關(guān),距離損傷位置越近的信號(hào)中瞬時(shí)高頻成分的能量越大。

(3) 所提出的實(shí)時(shí)損傷算法在不同損傷工況下均能夠?qū)μ坠芙Y(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確的損傷判定和定位,并且僅需結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)作為輸入,數(shù)據(jù)需求較為簡(jiǎn)單。