田 利, 劉凱悅, 劉俊才, 孟祥瑞

(山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院, 山東 濟(jì)南 250061)

0 引言

輸電鐵塔作為架空輸電線(xiàn)路的關(guān)鍵支撐結(jié)構(gòu),其承載力性能直接影響輸電網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定運(yùn)行。輸電線(xiàn)路不可避免途經(jīng)烈度較高的地震活動(dòng)區(qū),地震動(dòng)激勵(lì)下導(dǎo)致輸電塔在正常使用周期內(nèi)的失效事件時(shí)有發(fā)生,例如:1975年海城地震,地震導(dǎo)致了場(chǎng)地液化、基礎(chǔ)不均勻沉降,造成100余萬(wàn)米供電線(xiàn)路破壞[1];1999年集集地震,造成輸電塔的基礎(chǔ)部分產(chǎn)生位移,導(dǎo)致30座變電站停運(yùn)、高壓輸電線(xiàn)塔毀損, 甚至全島停電[2];2008年汶川地震,因地形變化巨大,電力設(shè)施基礎(chǔ)破壞嚴(yán)重,導(dǎo)致近200條輸電線(xiàn)路和16座變電站被嚴(yán)重?fù)p毀[3]。由此可見(jiàn),地震發(fā)生時(shí),因基礎(chǔ)破壞導(dǎo)致輸電塔損壞倒塌事件常有發(fā)生。因此,為了保障供電系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行,開(kāi)展考慮SSI的輸電塔性能研究十分必要。

目前輸電塔設(shè)計(jì)中通常在其底部采用固定約束,而忽略了基礎(chǔ)對(duì)輸電塔抗震性能的影響,高估了輸電塔的承載能力[4]。為了總結(jié)考慮土-結(jié)構(gòu)互相作用時(shí)輸電塔地震響應(yīng)的變化規(guī)律,目前國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了部分相關(guān)研究。徐靜等[5-6]建立了考慮土-結(jié)構(gòu)作用的輸電塔模型,基于耦合模型開(kāi)展了地震動(dòng)激勵(lì)下輸電塔響應(yīng)分析,并與不考慮基礎(chǔ)與結(jié)構(gòu)互相作用的模型開(kāi)展對(duì)比,結(jié)果顯示場(chǎng)地對(duì)不同基礎(chǔ)條件下輸電塔的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響顯著,其中使輸電塔地震響應(yīng)增大的場(chǎng)地條件是軟土和中軟土。李宏男等[7]基于附加質(zhì)量法對(duì)輸電塔的導(dǎo)地線(xiàn)和基礎(chǔ)部分的樁體進(jìn)行等效簡(jiǎn)化,通過(guò)開(kāi)展非線(xiàn)性動(dòng)力時(shí)程分析驗(yàn)證了簡(jiǎn)化樁-土-塔-線(xiàn)體系模型的合理性。毛龍[8]對(duì)樁-土-輸電塔耦合模型進(jìn)行數(shù)值分析,研究了模擬地震動(dòng)作用下不同場(chǎng)地條件對(duì)輸電塔動(dòng)力響應(yīng)的影響趨勢(shì),結(jié)果表明中軟場(chǎng)地會(huì)對(duì)耦合模型中的輸電塔產(chǎn)生不利影響,且橫隔的數(shù)目和基礎(chǔ)中樁體的長(zhǎng)度對(duì)輸電塔的抗震能力有一定的影響。田利等[9]創(chuàng)建了不同類(lèi)型場(chǎng)地下同時(shí)考慮基礎(chǔ)和輸電塔的樁-土-結(jié)構(gòu)精細(xì)化輸電塔-線(xiàn)體系模型,總結(jié)了地震激勵(lì)下考慮和未考慮SSI的數(shù)值模型中輸電塔結(jié)構(gòu)的薄弱位置,并提出了為輸電塔抗震設(shè)計(jì)提供參考的放大系數(shù)。Tamari等[10]研究發(fā)現(xiàn),在場(chǎng)地條件明顯不同的輸電塔基礎(chǔ)上,輸電線(xiàn)路會(huì)表現(xiàn)出不同的地震反應(yīng),并可能引起電纜之間的接觸。魏文輝等[11]基于譜比法生成水平-搖擺耦合多維地震動(dòng)水平分量,研究了耦合多維地震動(dòng)下考慮基礎(chǔ)與輸電塔互相作用下塔-線(xiàn)體系響應(yīng)的變化規(guī)律,明確了場(chǎng)地條件為軟土?xí)r,在其抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)考慮場(chǎng)地效應(yīng)的影響?？梢钥闯?目前已基于有限元軟件開(kāi)展了一系列考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用影響下輸電塔和塔-線(xiàn)體系的動(dòng)力響應(yīng)方面的研究,但對(duì)考慮SSI輸電塔的倒塌破壞和倒塌易損性方面的研究鮮有涉及,這是由于土體單元多采用實(shí)體單元模擬,分析計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)且不易收斂所致。

基于此,本文選取某1 000 kV雙回路輸電塔為研究對(duì)象,建立了考慮和未考慮SSI的輸電塔有限元模型,重點(diǎn)分析了SSI對(duì)輸電塔動(dòng)力特性、動(dòng)力響應(yīng)、倒塌過(guò)程和倒塌易損性的影響,探究了SSI對(duì)輸電塔抗震性能的影響規(guī)律。

1有限元模型建立

1.1 工程概況

圖1 樁-土-輸電塔參數(shù)(單位：mm)Fig.1 Parameters of pile-soil-transmission tower (Unit:mm)

表1 土體參數(shù)

1.2 樁-土-輸電塔有限元模型

基于ABAQUS,建立未考慮和考慮SSI的輸電塔數(shù)值模型,分別為模型Ⅰ和模型Ⅱ,如圖2所示。定義垂直塔線(xiàn)方向、順?biāo)€(xiàn)方向和豎直方向分別為模型的X、Y和Z向。輸電塔桿件均采用梁?jiǎn)卧?輸電塔模型包含1 274個(gè)單元和463個(gè)節(jié)點(diǎn),并且將法蘭、螺栓和節(jié)點(diǎn)板等構(gòu)件的質(zhì)量以集中質(zhì)量點(diǎn)的形式施加于有限元模型的節(jié)點(diǎn)上。模型Ⅰ輸電塔直接將塔腿固定在地面上;模型Ⅱ的輸電塔底部設(shè)有獨(dú)立樁基礎(chǔ),輸電塔塔腿與樁體頂部設(shè)置綁定約束,樁體底部?jī)H限制轉(zhuǎn)動(dòng)方向的自由度。為了提高計(jì)算效率,將鋼筋混凝土樁等效為單一材料的樁體,等效前后樁體的剛度保持不變,等效計(jì)算時(shí)材料參數(shù)均采用標(biāo)準(zhǔn)值。等效簡(jiǎn)化后的樁體使用梁?jiǎn)卧狟31創(chuàng)建,樁體與土體間的相互作用則采用零長(zhǎng)度彈簧模擬[12-13]。在進(jìn)行有限元建模時(shí),將長(zhǎng)度為20 m的樁體分成10個(gè)等距2 m的樁單元,從而定

圖2 輸電塔有限元模型Fig.2 Finite element model of transmission tower

義了11個(gè)樁節(jié)點(diǎn),每個(gè)樁節(jié)點(diǎn)處均設(shè)置沿X、Y和Z的零長(zhǎng)度彈簧,零長(zhǎng)度彈簧的形式和位置如圖3所示。根據(jù)表1中不同土層信息,確定零長(zhǎng)度彈簧X、Y和Z三個(gè)方向的具體參數(shù)。

1.3 彈簧剛度確定

零長(zhǎng)度彈簧剛度的具體參數(shù)是依據(jù)相關(guān)規(guī)范[16-17]確定的,其中,水平方向的零長(zhǎng)度彈簧剛度可通過(guò)p-y曲線(xiàn)確定。通過(guò)規(guī)范計(jì)算的p-y曲線(xiàn)是與深度相關(guān)的土反力與水平變形的關(guān)系曲線(xiàn),將土體的非線(xiàn)性特征、土層位置及外荷載類(lèi)型進(jìn)行了綜合考慮,能夠真實(shí)地模擬樁基礎(chǔ)的實(shí)際受力狀態(tài),對(duì)樁基礎(chǔ)的非線(xiàn)性分析具有良好的適用性。

當(dāng)Z>ZR時(shí),p-y關(guān)系曲線(xiàn)如下:

(1)

當(dāng)Z≤ZR時(shí),p-y關(guān)系曲線(xiàn)如下:

圖3 彈簧布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of spring arrangement

(2)

式中:p為地面下某一深度處的土體水平反力;y為地面下某一深度處的側(cè)移;pu為極限土抗力,由式(3)計(jì)算;yc為極限土抗力一半處的撓度,由式(4)計(jì)算;Z為某點(diǎn)處的地面以下深度;ZR為土面以下到抗力減少區(qū)域底部的深度,由式(5)計(jì)算。

(3)

yc=2.5ε50D

(4)

ZR=6suD/(γ′D+Jsu)

(5)

式中:su為未擾動(dòng)黏土土樣的不排水抗剪強(qiáng)度;γ′為土體有效重度;D為樁的直徑;J為無(wú)量綱常數(shù)(取0.5);ε50為實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行未擾動(dòng)土樣不排水壓縮試驗(yàn)時(shí),出現(xiàn) 1/2 最大應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變。

豎直方向的零長(zhǎng)度彈簧模擬樁身摩阻力和樁端阻力,樁身摩阻力通過(guò)在Z0-18樁節(jié)點(diǎn)處沿Z方向設(shè)置豎向彈簧模擬,其具體彈簧參數(shù)可以由t-z曲線(xiàn)確定,樁端阻力通過(guò)在Z20樁節(jié)點(diǎn)處沿Z方向設(shè)置豎向彈簧模擬,其具體彈簧參數(shù)可以由Q-z曲線(xiàn)確定,如圖4所示。由于t-z曲線(xiàn)和Q-z曲線(xiàn)與p-y曲線(xiàn)的計(jì)算過(guò)程相似,故本文不再介紹其計(jì)算過(guò)程,具體可以參考API規(guī)范[16]。

圖4 彈簧剛度曲線(xiàn)Fig.4 Spring stiffness curves

2 動(dòng)力特性分析

輸電塔是一種高聳且強(qiáng)柔性的結(jié)構(gòu),阻尼對(duì)其動(dòng)力特性和地震動(dòng)激勵(lì)下的響應(yīng)均有顯著的影響。模型Ⅰ僅考慮輸電塔阻尼中的結(jié)構(gòu)阻尼;模型Ⅱ同時(shí)設(shè)置輸電塔結(jié)構(gòu)阻尼和土壤阻尼。其中輸電塔的結(jié)構(gòu)阻尼比假定為2%[18],土壤的阻尼比假定為5%[19-20]。

為定量研究SSI在動(dòng)力特性方面對(duì)輸電塔的影響,對(duì)模型Ⅰ和模型Ⅱ中輸電塔分別開(kāi)展特征值分析。模型Ⅰ和模型Ⅱ中輸電塔X、Y和Z方向的前兩階振動(dòng)頻率及其對(duì)比結(jié)果如表2所列?？梢钥闯?在前六階頻率中,模型Ⅰ中輸電塔的頻率均大于模型Ⅱ的,差異主要表現(xiàn)在繞X和Y方向振型上,最大差異達(dá)24%。因此,SSI會(huì)減小輸電塔的自振頻率[21],這是由于考慮SSI會(huì)減小耦合模型的整體剛度。

表2 輸電塔動(dòng)力特性

模型Ⅰ和模型Ⅱ的前三階輸電塔振型分別如圖5和圖6所示,從圖中可以看出,模型Ⅰ和模型Ⅱ中輸電塔均首先出現(xiàn)X和Y方向的整體彎曲振型,接著出現(xiàn)繞Z向的整體扭轉(zhuǎn)振型,振型形狀基本相同。因此,考慮SSI對(duì)輸電塔振型形狀影響不大。

圖5 模型Ⅰ振型圖Fig.5 Vibration mode diagram of model Ⅰ

3 考慮SSI的輸電塔地震響應(yīng)分析

基于有限元模型開(kāi)展的非線(xiàn)性動(dòng)力分析,整個(gè)非線(xiàn)性動(dòng)力分析分為前后兩個(gè)分析步,在第一個(gè)分析步中,模擬對(duì)輸電塔施加自重的過(guò)程并在后續(xù)的分析步中保持自重不變;在第二個(gè)分析步中,將地震動(dòng)記錄施加到模型Ⅰ中輸電塔底部和模型Ⅱ中樁體底部。通過(guò)分析不同模型中輸電塔的振動(dòng)響應(yīng),研究SSI對(duì)輸電塔地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

圖6 模型Ⅱ振型圖Fig.6 Vibration mode diagram of model Ⅱ

3.1 地震動(dòng)選取

在太平洋地震工程中心的地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)中下載10條地震動(dòng)記錄,表3列出了選取的地震動(dòng)的詳細(xì)信息,包括地震名稱(chēng)、震級(jí)大小、年份和臺(tái)站。目前的輸電塔抗震設(shè)計(jì)通?；趶椥岳碚?即保證在輸電塔所處地區(qū)的多遇地震下輸電塔中桿件不發(fā)生屈服或屈曲。本節(jié)目的是研究SSI對(duì)輸電塔地震響應(yīng)的影響,在非線(xiàn)性動(dòng)力時(shí)程分析中考慮桿件屈服或屈曲將顯著影響計(jì)算時(shí)長(zhǎng),因此,將表3中地震動(dòng)中較大分量的地面峰值加速度(Peak Ground Acceleration,PGA)調(diào)整到0.2g,其余方向按照相同比例進(jìn)行調(diào)整。地震動(dòng)輸入時(shí),10條地震動(dòng)加速度時(shí)程的較大水平分量沿輸電塔縱向(Y向)輸入,另一水平分量沿輸電塔橫向(X向)輸入[22]。

表3 選取的地震動(dòng)

3.2 地震響應(yīng)分析

將輸電塔沿高度方向自下而上劃分7個(gè)節(jié)間(如圖1所示),提取不同地震動(dòng)下模型Ⅰ和Ⅱ中輸電塔各節(jié)間處的峰值位移、加速度和桿件應(yīng)力響應(yīng),并將10條地震動(dòng)下的位移、加速度和應(yīng)力等響應(yīng)進(jìn)行平均,結(jié)果如圖7所示,進(jìn)而評(píng)估SSI對(duì)輸電塔在地震響應(yīng)方面的影響規(guī)律。以位移響應(yīng)為例,如圖7(a)示,不同地震動(dòng)激勵(lì)下輸電塔的振動(dòng)響應(yīng)存在較大區(qū)別;隨高度增加,不同節(jié)間頂部的位移峰值逐漸增大,在塔頂處達(dá)到峰值,且不同高度處模型Ⅱ中輸電塔的平均位移峰值均大于模型Ⅰ的。由此可知,考慮SSI能夠顯著增大輸電塔的地震響應(yīng),且在研究地震動(dòng)激勵(lì)下輸電塔動(dòng)力響應(yīng)時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮不同地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

圖7 輸電塔沿高度的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比Fig.7 Comparison between seismic responses of transmission tower along the height

4 輸電塔的倒塌易損性研究

采用Tian-Ma-Qu材料本構(gòu)[14-15],定義模型Ⅰ和模型Ⅱ中輸電塔材料,開(kāi)展IDA分析,研究SSI對(duì)輸電塔倒塌過(guò)程和易損性的影響。通過(guò)開(kāi)展不同地震動(dòng)激勵(lì)下考慮和不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的輸電塔的IDA分析,獲得兩種模型的IDA曲線(xiàn)簇,總結(jié)SSI對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌PGA的影響規(guī)律,分析輸電塔塔頂位移,明確輸電塔破壞機(jī)理和倒塌過(guò)程,并對(duì)比不同模型的易損性曲線(xiàn),研究SSI對(duì)輸電塔易損性的影響。

4.1 倒塌破壞分析

部分IDA曲線(xiàn)簇如圖8所示,當(dāng)PGA在一定范圍內(nèi)時(shí),輸電塔塔頂位移隨PGA的變化而線(xiàn)性變化,但達(dá)到倒塌PGA時(shí),輸電塔頂部位移突然增大,這是因?yàn)檩旊娝膿p傷累積到一定程度,輸電塔產(chǎn)生動(dòng)力失穩(wěn),出現(xiàn)倒塌。由于地震動(dòng)的不確定性,輸電塔倒塌PGA差距較大,在不同地震動(dòng)激勵(lì)下,模型Ⅰ中輸電塔倒塌PGA的范圍為0.75g～1.48g,模型Ⅱ?yàn)?.62g～1.35g,顯然模型Ⅱ中輸電塔的倒塌PGA小于模型Ⅰ的,且輸電塔發(fā)生倒塌破壞時(shí),考慮SSI的輸電塔塔頂平均位移明顯小于不考慮SSI的。

圖8 不同地震動(dòng)作用下輸電塔X方向IDA曲線(xiàn)簇Fig.8 IDA curve cluster of transmission tower in the X directionn under different ground motions

圖9給出了模型Ⅰ中輸電塔在PGA=0.74g的GM01地震動(dòng)作用下的塔頂位移時(shí)程曲線(xiàn)和模型Ⅱ中輸電塔在PGA=0.65g的GM01地震動(dòng)作用下的塔頂位移時(shí)程曲線(xiàn),以模型Ⅱ?yàn)槔?當(dāng)t1=19.3 s時(shí),輸電塔頂部位移最大,塔身位移非常小,當(dāng)t2=24.7 s時(shí),輸電塔塔身發(fā)生較大位移,位移時(shí)程曲線(xiàn)出現(xiàn)發(fā)散的現(xiàn)象;當(dāng)t3=26.5 s時(shí),輸電塔塔身發(fā)生十分明顯變形,位移時(shí)程曲線(xiàn)發(fā)散明顯,輸電塔發(fā)生整體倒塌破壞。而模型Ⅰ和模型Ⅱ中輸電塔的倒塌過(guò)程和倒塌破壞形狀相似,因此考慮SSI不會(huì)改變輸電塔的倒塌破壞形式。

圖9 倒塌PGA作用下輸電塔塔頂位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig.9 Time history curve of top displacement of transmission tower under the action of collapsed PGA

4.2 易損性分析

易損性可定義為在給定地震強(qiáng)度下,結(jié)構(gòu)地震需求達(dá)到或超過(guò)其規(guī)定的承載力的條件概率,可由易損性曲線(xiàn)表示。通常認(rèn)為地震強(qiáng)度指標(biāo)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[23],本文選用塔頂水平位移作為地震強(qiáng)度指標(biāo)與結(jié)構(gòu)地震需求,則結(jié)構(gòu)倒塌易損性的數(shù)學(xué)描述如下:

(6)

(7)

(8)

式中:n為地震動(dòng)記錄數(shù)量;PGAi為給定地震動(dòng)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌時(shí)其PGA值。

根據(jù)上述易損性公式,計(jì)算出不同模型的結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線(xiàn)如圖10所示。從圖中可以看出,模型Ⅰ和II中輸電塔的倒塌易損性曲線(xiàn)差異明顯,相同PGA地震動(dòng)作用下,模型Ⅱ中輸電塔倒塌概率均高于模型Ⅰ中輸電塔倒塌概率,當(dāng)輸電塔倒塌概率為50%時(shí),模型Ⅰ和II對(duì)應(yīng)地震動(dòng)PGA分別為1.05g和0.91g。因此,考慮SSI會(huì)使輸電塔結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的概率增大,抗倒塌能力降低。

圖10 輸電塔倒塌易損性曲線(xiàn)Fig.10 Collapse vulnerability curves of transmission tower

5 結(jié)論

本文對(duì)考慮SSI的輸電塔的地震響應(yīng)和破壞機(jī)理進(jìn)行了綜合數(shù)值模擬。選取某1 000 kV輸送電線(xiàn)路工程中一基直線(xiàn)塔為研究對(duì)象,在ABAQUS中創(chuàng)建未考慮和考慮SSI的輸電塔有限元模型,基于有限元模型,開(kāi)展動(dòng)力特性分析,研究SSI作用下輸電塔的振動(dòng)響應(yīng)、倒塌破壞和易損性,明確SSI對(duì)輸電塔結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。通過(guò)以上研究,主要得出以下結(jié)論:

(1) 基于p-y曲線(xiàn),在樁體的不同節(jié)點(diǎn)處設(shè)置零長(zhǎng)度彈簧可以有效模擬樁-土相互作用,該模擬方法能夠提高樁-土-輸電塔耦合模型的計(jì)算效率和簡(jiǎn)化建模過(guò)程,為開(kāi)展考慮SSI對(duì)輸電塔抗震能力的影響研究奠定基礎(chǔ)。

(2) 考慮SSI未使輸電塔的振型發(fā)生改變,但通過(guò)改變不同振型的振動(dòng)頻率顯著影響其動(dòng)力特性,考慮SSI輸電塔的自振頻率均小于未考慮SSI輸電塔的自振頻率,最大差異達(dá)24%。

(3) 考慮SSI的輸電塔沿高度方向的地震響應(yīng)均明顯大于未考慮的,這說(shuō)明目前規(guī)范設(shè)計(jì)對(duì)于輸電塔抗震是不利的。

(4) 考慮SSI的輸電塔薄弱位置和倒塌模式與未考慮SSI的是一致的,但考慮SSI的輸電塔倒塌PGA減小,輸電塔失效概率增加。