成軍強 楊 陳 賈小平 蘇文靜

(中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，210031，南京∥第一作者，正高級工程師)

0 引言

近年來，隨著城市軌道交通的迅速發(fā)展，地鐵車輛的運行速度要求不斷提高。對于運行速度為80 km/h的地鐵車輛，即使未安裝抗蛇行減振器，也能在運行中保持良好的動力學性能。但當運行速度提高到120 km/h時，未安裝抗蛇行減振器的地鐵車輛在動力學試驗中出現(xiàn)了橫向平穩(wěn)性超標現(xiàn)象。根據(jù)文獻[1-2]的研究結果，隨著列車運行速度的提升，車輛的橫向平穩(wěn)性上升十分明顯。該問題往往與車輪磨耗后車輛的穩(wěn)定性不足有密切的關聯(lián)。未安裝抗蛇行減振器當然更經濟，所以，設計速度為120 km/h時的轉向架是否需要安裝抗蛇行減振器是一項需要深入研究的問題。

在新輪新軌狀態(tài)下，輪軌匹配接觸關系較好時，車輛往往能夠保持較好的蛇行運動穩(wěn)定性，但在車輪出現(xiàn)磨耗，特別是出現(xiàn)嚴重的凹型磨耗后，輪軌會出現(xiàn)較大的等效錐度，這會導致車輛的蛇行臨界速度(以下簡為“臨界速度”)顯著降低。文獻[3]對此問題做過相應的研究。近幾年，我國高速鐵路運營過程中也發(fā)現(xiàn)了磨耗后車輪出現(xiàn)大等效錐度造成列車蛇行運動穩(wěn)定性不足的問題[4-6]。這種蛇行失穩(wěn)往往會與車體一階菱形模態(tài)耦合，造成車體出現(xiàn)彈性振動而極大地降低乘坐舒適度，是需要堅決避免的。許多學者詳細分析抗蛇行減振器車輛穩(wěn)定性的影響。文獻[7]經仿真研究指出，在大等效錐度條件下不安裝抗蛇行減振器的轉向架，當列車速度達到120 km/h時，其蛇行穩(wěn)定性裕量不足，安裝抗蛇行減振器有利于提升轉向架的穩(wěn)定性。文獻[8]對磨耗后踏面進行分析后指出，抗蛇行減振器失效后車輛的臨界速度會降低。文獻[9]通過仿真分析和線路試驗發(fā)現(xiàn)，阻尼值較大的抗蛇行減振器能使車輛具有更高的蛇行穩(wěn)定性。

由此可見，抗蛇行減振器對車輛的蛇行運動穩(wěn)定性影響顯著。對此，本文以某設計速度為120 km/h的新型地鐵車輛為對象進行仿真和試驗研究，初步評估在未安裝抗蛇行減振器情況下的車輛穩(wěn)定性?？股咝袦p振器的仿真模型較為復雜，傳統(tǒng)的Maxwell模型尚不能完全準確地體現(xiàn)抗蛇行減振器的動態(tài)特性，很多國內外學者均提出了新的抗蛇行減振器物理模型[10-13]，更加細致地討論不同建模方法對車輛穩(wěn)定性的影響。然而，仿真分析方法與現(xiàn)車試驗總有一定的差異，為了更準確地掌握安裝抗蛇行減振器前后車輛的穩(wěn)定性差異，本文依托機車車輛滾動振動試驗臺對安裝該轉向架的車輛進行了臺架試驗，以更詳細、更準確地分析抗蛇行減振器對車輪磨耗后轉向架穩(wěn)定性的影響。

1 車輛穩(wěn)定性的仿真

1.1 建立多體動力學模型

基于某設計時速為120 km的新型地鐵車輛的真實數(shù)據(jù)，使用SIMPACK多體動力學軟件建立仿真模型(如圖1所示)。模型中，輪對5個自由度、軸箱1個自由度、構架6個自由度、車體6個自由度，并考慮橫向止檔位移-力曲線和抗蛇行減振器速度-力曲線等懸掛元件的非線性特征(如圖2所示)。

圖1 車輛的SIMPACK模型

a)橫向止檔力-位移曲線

采用美國五級譜作為軌道不平順輸入。

在仿真模型中使用了磨耗后踏面實測數(shù)據(jù)。該踏面與標準60 kg/m軌在軌底坡(坡度為1/40)狀態(tài)下匹配后的輪軌接觸關系點如圖3所示。由圖3可知，磨耗后踏面的左右輪初始接觸點均靠近輪緣一側。這種接觸關系容易造成輪軌出現(xiàn)較大的等效錐度，因此需對其等效錐度進行計算。

注：接觸點上方數(shù)據(jù)為輪對橫移量。

由UIC 519—2004標準[14]，對于磨耗后踏面，需通過計算實際輪軌接觸點得到輪徑差，再將各初始橫移量下的輪徑差代入自由輪對在軌道上的運動微分方程(見式(1))中進行積分，得到輪對以幅值2y和波長λ的周期運動。

(1)

式中：

Y——輪對橫移量；

e——接觸點跨距；

r0——名義滾動圓半徑；

Δr——輪徑差；

v——輪對前進速度。

然后，應用Klingel公式來計算等效錐度tanγe，即：

(2)

計算得到的等效錐度如圖4所示。本文采用的實測輪軌關系存在較大的等效錐度，其3 mm等效錐度達到0.61，并且在0～3 mm范圍內存在“負斜率”特征，這與近年來我國鐵道車輛出現(xiàn)的磨耗后惡劣輪軌關系有相同的特點。在這種輪軌關系下，車輛的臨界速度會顯著降低，乘坐舒適性會大幅下降，因此，本文選擇這種極不利的輪軌關系對該型轉向架的抗蛇行減振器進行選擇策略研究，以更深入分析車輛在線路運行中能否具備足夠的穩(wěn)定性裕量。

圖4 tan γe的計算值

1.2 仿真工況

為對比安裝抗蛇行減振器前后的車輛蛇行運動穩(wěn)定性，本文取車輛運行速度設計值(120 km/h)作為列車勻速運行時的的仿真速度，對臨界速度進行仿真分析，具體仿真工況見表1。

表1 仿真工況設置

1.3 臨界速度的仿真計算

采用降速法仿真計算車輛的非線性臨界速度：首先，在列車高速運行時施加軌道不平順激擾；然后，撤去激擾，使輪對出現(xiàn)極限環(huán)運動；最后隨著車速的降低，輪對的橫移量幅值會逐漸降低，直到收斂。由圖5所示的計算結果可知，在不安裝抗蛇行減振器時，車輛的非線性臨界速度為103.1 km/h，低于車輛的設計運行速度120 km/h；安裝抗蛇行減振器后，車輛的非線性臨界速度為224.2 km/h，遠高于120 km/h?？梢姡惭b抗蛇行減振器后，車輛的臨界速度會有大幅提升。

a)不安裝抗蛇行減振器

2 滾振試驗研究

2.1 機車車輛滾動振動試驗臺

機車車輛滾動振動試驗臺如圖6所示。該試驗臺模擬軌道的滾輪，可在滾動的同時進行橫向、垂向激振，以模擬車輛在實際線路上的運行工況。其滾動即模擬車輛沿軌道向前的運動，其激振則模擬軌道的各種不平順輸入。試驗臺模擬的車輛運行速度最高可達600 km/h，激振的橫向振幅可達±10 mm，垂向振幅可達±15 mm。試驗臺除機械總體外，還有驅動控制系統(tǒng)、激振控制系統(tǒng)和總監(jiān)控系統(tǒng)，可進行電機的驅動控制，實現(xiàn)4根軸的同步轉動控制，以及各激振器的激振輸入控制。

圖6 機車車輛滾動振動試驗臺

2.2 滾振試驗方法

本次滾振試驗使用某型設計時速為120 km/h的真實轉向架并安裝試驗用假車體，按照AW0(空載)工況對車體進行配重。車體和轉向架之間采用工裝連接。試驗實景見圖7。

圖7 滾振試驗實景圖

穩(wěn)定性試驗采用的滾振試驗軌道譜為美國五級譜。穩(wěn)定性臺架試驗方式有2種：

1)先通過試驗臺純滾動試驗進行增速，找到車輛的蛇行運動非線性失穩(wěn)速度；然后進行降速。減速中，蛇行運動消失時的速度即非線性臨界速度。

2)通過滾輪對被試轉向架車輪施加線路不平順激擾，并逐級提速，直至被試轉向架出現(xiàn)蛇行運動。此時的速度即為實際臨界速度。隨后，激振停止，再進行降速。輪對收斂時的速度即為非線性臨界速度。

按照GB/T 32358—2015《軌道交通機車車輛臺架試驗方法》[16]要求：在純滾動狀態(tài)下，若被試轉向架未出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，則穩(wěn)定性臺架試驗的速度應加至列車最高運行速度的1.2倍；在有激振情況下，若被試轉向架未出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。則穩(wěn)定性臺架試驗的速度應加至列車最高運行速度的1.15倍。試驗轉向架的線路運行速度為120 km/h，則其線路最高運行速度為120 km/h的1.1倍，即132 km/h。在純滾動狀態(tài)下，臺架穩(wěn)定性試驗最高速度為158.4 km/h，取整為160 km/h；加激擾情況下，臺架穩(wěn)定性試驗最高速度為151.8 km/h。但從仿真結果看，被試轉向架的非線性臨界速度遠高于160 km/h。因此，為更好地研究被試轉向架的非線性臨界速度，本次試驗在160 km/h時也對轉向架施加了軌道不平順激擾。

2.3 輪輪接觸關系

如圖8所示，采用數(shù)字激光廓形檢測儀[17]對試驗用磨耗輪廓形和滾輪廓形進行測試。試驗車車輪和試驗臺滾輪之間輪輪接觸點計算結果如圖9所示。由圖9可見：左右輪初始接觸點均靠近輪緣一側，且存在兩點接觸趨勢；滾動圓附近因存在凹型磨耗未與滾輪產生良好的接觸關系。

a)滾輪廓形測試

注：上方數(shù)據(jù)為橫移量，mm。

對左右輪輪徑差和UIC 519等效錐度進行計算，結果如圖10所示。由圖10可知，輪對橫移量為3 mm時的等效錐度為0.54，且存在“負斜率”特征，為較為惡劣的接觸狀態(tài)。與仿真用等效錐度對比可知，實測的輪輪等效錐度略小于仿真用等效錐度。

圖10 實測輪輪接觸等效錐度

2.4 滾振試驗臨界速度測試結果

滾振試驗的臨界速度測試結果如圖11所示。

由圖11 a)，安裝抗蛇行減振器情況下，在設計運行速度為160 km/h且加激擾時，輪對未發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，而且激擾撤去后也未出現(xiàn)極限環(huán)運動。由此可判定，其實際失穩(wěn)速度高于160 km/h。

由圖11 b)，未安裝抗蛇行減振器情況下，在設計運行速度為135 km/h且加激擾時，輪對出現(xiàn)了失穩(wěn)現(xiàn)象；激擾撤去后，輪對存在幅值為4.5 mm的極限環(huán)運動；隨著速度的降低，極限環(huán)幅值逐漸降低，并在100.5 km/h時輪對收斂。由此可判定，其實際失穩(wěn)速度為135 km/h，非線性臨界速度為100.5 km/h。

a)安裝抗蛇行減振器

臺架滾振試驗中未安裝抗蛇行減振器的非線性臨界速度與仿真結果較為接近，說明仿真模型的計算結果是較準確的。兩種方法的研究結果均表明，安裝抗蛇行減振器后，車輛的臨界速度會顯著提升。

3 結語

為保證某設計時速為120 km新型地鐵車輛的轉向架在車輪磨耗狀態(tài)下仍能保持足夠的蛇行運動穩(wěn)定性，本文針對該轉向架是否安裝抗蛇行減振器的問題進行仿真試驗和滾振試驗研究。仿真試驗和滾振試驗得到的臨界速度結果較為接近：在安裝抗蛇行減振器時，臨界速度高于160 km/h；在不安裝抗蛇行減振器時，臨界速度低于120 km/h。研究結果表明，在磨耗后踏面存在較大等效錐度情況下，未安裝抗蛇行減振器時車輛的臨界速度較低，穩(wěn)定性裕量不足；安裝抗蛇行減振器車輛的穩(wěn)定性有顯著提升。因此，建議該新型轉向架應安裝抗蛇行減振器，以保證其在全運營周期內具備足夠的蛇行運動穩(wěn)定性，實現(xiàn)車輛安全平穩(wěn)運行。