陳芷瀅，王 軍

(南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇 南京 219400)

軍事偵察系統(tǒng)的主要任務(wù)是利用傳感器(雷達、紅外、聲吶、可見光等)的數(shù)據(jù)進行目標檢測、目標分類和目標跟蹤。目標分類技術(shù)是利用傳感器對檢測到的目標數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)合現(xiàn)有知識，采用合適的分類方法對目標進行分類[1]。高效的空中目標識別方法能夠為防空系統(tǒng)提供有利信息，在一定程度上提高了防空系統(tǒng)的毀傷效能。目前，空中目標識別方法主要包括利用圖像處理技術(shù)進行識別和利用目標的位置和運動信息進行識別。但是，利用圖像處理技術(shù)進行識別往往算法較為復(fù)雜，并且容易受到干擾。另一方面，現(xiàn)有的利用位置和運動信息進行目標識別的算法往往只能進行粗略分類，并且對于機動性較強的目標識別率通常不高。因此，空中目標的分類識別對防空武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)和生存具有重要意義，高效精確的目標分類可以提高對目標的跟蹤精度，進而提高對目標的毀傷概率，提升防守成功率。

為了提高目標識別能力，已經(jīng)有很多學(xué)者做過大量研究，并提出了許多基于深度學(xué)習或圖像處理等有效的識別算法[2-5]，但是在工程實驗中，這些方法計算量大，硬件要求高，模型設(shè)計復(fù)雜。目前，雷達目標識別主要側(cè)重于高分辨率體制雷達，這類雷達可以獲取目標的形狀、大小、結(jié)構(gòu)等信息。然而，基于寬帶雷達目標識別的方法很難適用于低分辨雷達的目標識別，這種低分辨率雷達往往只能利用目標的窄帶波形信息、目標的空間坐標和運動信息等[6]。2003年，張漢華等人提出利用低分辨率雷達識別機群目標的大小、架次等參數(shù)[7]。2008年，王曉博等人提出利用3D雷達獲得目標位置進行目標識別[8]。國防科技大學(xué)王壯曾提出采用Dempster Shafer證據(jù)理論方法對空中目標進行融合識別[9]。2010年，何翼等人提出一種基于運動特征的分層模糊目標識別方法，在實際工程中取得了良好效果[10]。2012年，國防科技大學(xué)楊威提出一種基于有限集統(tǒng)計學(xué)理論的機動目標聯(lián)合檢測跟蹤與分類技術(shù)，很好地實現(xiàn)了目標類別估計[11]。2015年，侯寶軍提出了一種多通道的雜波檢測算法，提高了對低空、慢速、RCS較小的目標檢測成功率[12]。2016年，杜磊提出了一種基于運動信息和RCS信息融合的目標分類算法，充分利用雷達回波信息，提高了識別概率[13]。

通過從雷達信息中提取目標運動信息從而對目標進行分類是一種常見的手段，但在目標具有較強機動性時，識別率往往不高。對于上述問題，本文提出了一種針對空中目標，利用目標的運動信息進行目標模糊識別的方法。首先，進行目標航跡建模與特征屬性的分析，然后，以模糊理論為基礎(chǔ)建立基于模糊集合的目標識別算法。實驗結(jié)果表明，此算法在應(yīng)對無控類目標和高機動性能的目標時均能保證較好的識別率，且響應(yīng)速度較快。

1 目標運動信息研究

確定不同類型目標的航路特征，首要問題是對目標的運動狀態(tài)建模。在研究分析低空目標的運動數(shù)學(xué)模型時，通常做如下假設(shè)：

1)將低空小目標視為剛體，即不考慮目標在空中運動時結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的彈性形變；

2)忽略地球本身的自轉(zhuǎn)，將地球看成平坦的大地，重力加速度為常數(shù)，即不考慮地球自轉(zhuǎn)和球體曲率對低空小目標飛行以及空間位置產(chǎn)生的影響；

3)所處環(huán)境為標準大氣壓下；

4)科氏加速度為零。

1.1 目標軌跡仿真

基于上文假定，可以得到標準條件下無控類彈質(zhì)心運動方程組為：

(1)

Ht(z)=(1-2.0323×10-5y)4.830

(2)

G(vt)=4.737×10-4cx0N(Ma)v

(3)

得到無控類彈的質(zhì)心運動的軌跡如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 迫擊炮彈質(zhì)心運動軌跡

圖2 榴炮彈質(zhì)心運動軌跡

圖3 火箭彈質(zhì)心運動軌跡

地理坐標系下的制導(dǎo)炸彈運動模型：

(4)

式中，kx、ky、kz為阻尼系數(shù)，δ為誤差系數(shù)。

假設(shè)航空制導(dǎo)炸彈從(1 000 m，7 000 m，3 000 m)處水平拋出，目標位置為(100 m，1 000 m， 0 m)，采用比例導(dǎo)引法進行制導(dǎo)，比例系數(shù)取4，得到質(zhì)心運動的軌跡如圖4所示。

圖4 制導(dǎo)炸彈質(zhì)心運動軌跡

假設(shè)巡航導(dǎo)彈平飛段為速度Ma=3的勻速直線運動，目標位置為(550 m，500 m，0 m)，得到巡航導(dǎo)彈質(zhì)心運動的軌跡如圖5所示。

圖5 巡航彈質(zhì)心運動軌跡

1.2 目標運動特性分析

1.2.1 目標運動特征信息提取

1)雷達觀測數(shù)據(jù)的提取

2)參數(shù)變化率特征的計算

利用高度變化率、加速度變化率、俯仰角變化率、彈道傾角變化率等作為識別的特征，計算簡單，可靠性強。

高度變化率為

ΔH=(z(t1)-z(t0))/(t1-t0)

(5)

加速度變化率為

Δa=(a(t1)-a(t0))/(t1-t0)

(6)

仰角變化率為

Δε=(ε(t1)-ε(t0))/(t1-t0)

(7)

導(dǎo)彈傾角變化率為

Δθ=(θ(t1)-θ(t0))/(t1-t0)

(8)

式中，(t1-t0)為計算變化率的時長。

1.2.2 目標運動特征屬性分析

從本文第一章目標運動仿真中，可以提取得到如表1所示的各個目標特征參數(shù)變化率。通過對比分析可以發(fā)現(xiàn)：無控彈類的加速度變化率與其他目標存在明顯差距，制導(dǎo)炸彈在高度上與無控彈有明顯區(qū)別，與巡航彈以及無人機在速度方面有明顯區(qū)別，巡航彈與無人機在速度上也有明顯區(qū)別?？梢钥闯觯\動目標在上述參數(shù)上均具有一個或多個明顯區(qū)別。綜上所述，選擇以上五個參數(shù)作為運動目標的特征參數(shù)進行算法設(shè)計是合理且可行的。

表1 目標運動特征參數(shù)

2 基于模糊集合的目標識別算法

2.1 算法數(shù)學(xué)模型

設(shè)存在一個普通集合U，U到[0,1]區(qū)間的任一映射f都可以確定一個U的模糊子集，稱為U上的模糊集合A。其中，映射f叫作模糊集的隸屬度函數(shù)，對于U上一個元素u，f(u)叫作u對于模糊集的隸屬度，也可寫作A(u)。通俗地講，隸屬度表示u屬于A的程度，隸屬度越大，表示u屬于A的程度越高。

2.1.1 模糊集合表示方法

當論域U為有限集時，記U={u1,u2,…,un},則U上的模糊集A有以下三種常見表示方法[14]。

1)Zadeh表示方法

(9)

2)序?qū)Ρ硎痉?/p>

對于一個模糊集合，如果給出了論域上所有的元素及其對應(yīng)的隸屬度，就等于表示出了該集合。

A={(u,μA(u))|u∈U}

(10)

3)向量表示法

A={μA(u1),μA(u2),…,μA(un)}

(11)

本文采用向量表示法。

2.1.2 模糊集的貼近度

貼近度是對兩個模糊集接近程度的一種度量。通?？梢苑譃楹Ｃ髻N近度、歐幾里得貼近度、黎曼貼近度、格貼近度。本文主要介紹格貼近度。設(shè)A,B∈F(U)，則

A⊙B=∨u∈UA(u)∧B(u)

(12)

為模糊集A、B的內(nèi)積，內(nèi)積的對偶運算為外積。故可以用內(nèi)外積相結(jié)合的“格貼進度”來描述兩個集合的貼近程度。當給定模糊集A時，使模糊集B靠近A，將使得內(nèi)積增大，外積減少。

2.1.3 模糊識別原則

常見模糊識別可分為兩種方式：1)直接方法，按照“最大隸屬原則”進行分類，主要應(yīng)用于個體識別；2)間接方法，按照“擇近原則”分類，主要應(yīng)用于群體模型的識別。顯然，對于低空小目標選擇間接方法更為適合。擇近原則的原理如下：

設(shè)Ai,B∈F(U)(i=1,2,…,n),若存在i0，使

N(Ai0,B)=max {N(A1,B),N(A2,B),…,N(An,B)}

(13)

則認為B與Ai0最貼近，即判定B與Ai0為一類。

2.2 低空小目標模糊識別算法設(shè)計

本文的研究目標有無控彈(榴彈、火箭彈、迫擊炮彈)、制導(dǎo)炸彈、巡航彈、無人機等四種目標。根據(jù)理想條件下的仿真數(shù)據(jù)，分別用A1、A2、A3、A4四個集合表示四種目標的先驗運動信息特征值。待識別的運動目標表示為B。根據(jù)對本文研究對象的運動仿真結(jié)果分析，可以看出，目標的高度、速度、加速度、仰角變化率、彈道傾角變化率五個參數(shù)最具有區(qū)分度。設(shè)反映目標特征的參數(shù)有高度、速度、加速度、仰角變化率、彈道傾角變化率等5個參數(shù)，其構(gòu)成論域U。

U={x1(高度),x2(速度),x3(加速度),x4(仰角變化率),x5(彈道傾角變化率)}

(14)

本文研究對象只選取了四種低空小目標，建立如下先驗數(shù)據(jù)庫：

A1=(h1,v1,a1,Δε1,Δθ1)

A2=(h2,v2,a2,Δε2,Δθ2)

A3=(h3,v3,a3,Δε3,Δθ3)

A4=(h4,v4,a4,Δε4,Δθ4)

通過觀測雷達可以得到待識別目標的高度、速度、加速度、仰角變化率、彈道傾角變化率：

B=(hb,vb,ab,Δεb,Δθb)

榴彈、火箭彈、制導(dǎo)炸彈、無人機的高度、速度、加速度、仰角變化率、彈道傾角變化率特征服從正態(tài)分布，可以認為是獨立的高斯過程，其隸屬度函數(shù)為

(15)

其中,τ為特征值均值，σ為特征值標準差。

根據(jù)格貼近度公式：

N(A,B)=A⊙B∧(A?B)C

(16)

分別計算得到N(B,A1)、N(B,A2)、N(B,A3)、N(B,A4)，最后,根據(jù)擇近原則進行判定。

3 仿真結(jié)果

3.1 仿真條件

仿真時,雷達觀測數(shù)據(jù)采用典型火控雷達和目標模擬數(shù)據(jù)進行實驗。理論參數(shù)根據(jù)可查詢到的數(shù)據(jù)給定，待識別目標參數(shù)由雷達觀測到的數(shù)據(jù)結(jié)合公式(5)～(8)計算獲取。最后,根據(jù)公式(16)計算觀測目標與先驗?zāi)繕碎g的格貼近度。距離誤差標準差σρ=30 m，方位角誤差標準差σθ=0.2°，仰角誤差標準差σε=0.25°，仿真時間10 s。仿真流程框圖如圖6所示。

圖6 算法流程圖

3.2 實驗結(jié)果

根據(jù)前文建立的算法模型在Matlab中進行仿真計算。仿真時間1 000 ms，每隔20 ms進行一次識別，即在目標運動時間內(nèi)進行50次信息提取與識別。由伯努利大數(shù)定律可知，隨著重復(fù)實驗次數(shù)的增加，事件A的頻率趨近于概率，但隨著實驗次數(shù)的增加，所需的時間也越多，對計算機的要求也越高。故本文在同等條件下進行1 000次重復(fù)試驗，每次實驗隨機生成雷達觀測誤差。在完成1 000次仿真后，分別對50次的識別結(jié)果進行概率統(tǒng)計。本實驗中識別成功概率定義如下：

(17)

式中，L表示仿真次數(shù)，本實驗中取值為1 000；Ni表示1 000次重復(fù)實驗中在i時刻成功識別目標的總次數(shù)。仿真結(jié)果如圖7～9所示(y軸代表對應(yīng)時間點識別成功的概率，x軸代表每次仿真的時刻)。

圖7 制導(dǎo)炸彈與無人機識別概率

通過圖7、圖8和圖9可以看出，此算法在整個雷達觀測期間對各類(無控類和有控類)目標的識別概率均大于90%。定義平均識別概率為1 000次重復(fù)試驗中成功識別的次數(shù)與總采樣識別次數(shù)之比。數(shù)學(xué)表達式如下：

圖8 榴彈與巡航彈識別概率

圖9 火箭彈與迫擊炮彈識別概率

(18)

式中，M表示在整個仿真實驗中成功識別目標的總次數(shù)，n表示每次試驗中的采樣點數(shù)，本次實驗中取值為50。根據(jù)仿真結(jié)果統(tǒng)計計算得到實驗對象在運動時間(1 000 ms)內(nèi)的平均識別概率如表2所示。

表2 目標平均識別概率

以仿真算法的平均識別概率為對象，對比相關(guān)文獻與本文的仿真結(jié)果，數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 識別概率對比

通過仿真實驗可以看出，本文提出的基于目標運動信息的模糊識別算法對無控彈、巡航彈、無人機和制導(dǎo)炸彈等均具有較高的識別概率，平均識別概率均大于90%。對于制導(dǎo)炸彈識別概率波動較大，是因為制導(dǎo)炸彈運動方式復(fù)雜多變，運動狀態(tài)參數(shù)變化范圍廣，但總體識別率仍大于90%。總體來說，仿真實驗驗證了本文提出的算法的可行性與正確性。通過對比發(fā)現(xiàn)，相較于所列文獻結(jié)果，本文算法的優(yōu)勢在于對機動性較強的目標仍然具有較高的識別成功率，無控類目標的識別成功率也較高。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于格貼近度計算的目標分類識別算法，利用雷達觀測到的數(shù)據(jù)進行目標運動關(guān)鍵參數(shù)提取，利用提取的特征參數(shù)進行格貼近度計算，分別計算出待識別目標與數(shù)據(jù)庫中先驗?zāi)繕藚?shù)的格貼近度，最后，通過擇近原則確定目標分類。仿真結(jié)果表明，此算法能快速準確地對目標進行精細分類，為后續(xù)提高目標運動軌跡濾波跟蹤精度提供了良好的條件。雖然在對運動狀態(tài)多變的目標進行分類時，識別概率出現(xiàn)下降，但本文所提方法的計算較簡單，因此，后續(xù)可以增加特征參數(shù)數(shù)量以及特征參數(shù)權(quán)重來改善這一情況。本文中只研究了四種類型目標的識別概率，實際應(yīng)用時，只需要增加可能出現(xiàn)目標的先驗數(shù)據(jù)即可擴大識別種類范圍。