黃 勇 徐立恒 楊會(huì)東 何秋麗 何宇航 楊慶杰

(大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶 163712)

0 引言

中國陸相油田大多處于特高含水開發(fā)階段，剩余油分布極度零散，高效挖潛難度大，儲(chǔ)層描述的重點(diǎn)是搞清楚不同類型砂體的井間分布特征及相互接觸關(guān)系，進(jìn)而為剩余油精確描述、挖潛措施調(diào)整及不同井網(wǎng)綜合利用提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，而高精度三維地質(zhì)建模是陸相儲(chǔ)層精細(xì)表征的重要手段之一[1-2]。大量研究結(jié)果表明，由地質(zhì)模式指導(dǎo)、井信息控制的砂體三維表征是決定地質(zhì)模型精度的關(guān)鍵因素[3-6]。因此，地質(zhì)模式約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬方法越來越受到關(guān)注，主要集中在理論研究和方法試驗(yàn)階段，并初步用于勘探與開發(fā)過程[7-10]，并獲得了一定的效果。

多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是為彌補(bǔ)傳統(tǒng)兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在儲(chǔ)層表征中的不足而產(chǎn)生的建模方法。傳統(tǒng)兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法通過變差函數(shù)描述儲(chǔ)層兩點(diǎn)間的關(guān)系，而無法精細(xì)模擬陸相復(fù)雜地質(zhì)體。多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法采用“訓(xùn)練圖像”替代變差函數(shù)描述地質(zhì)體的空間分布特征，在建模過程中通過訓(xùn)練圖像模擬目標(biāo)地質(zhì)體的尺寸、形狀及其空間組合關(guān)系等，相當(dāng)于將沉積模式認(rèn)識融入建模運(yùn)算過程，因此能夠精細(xì)表征不同沉積環(huán)境地質(zhì)體的特征[11-12]。為滿足油田生產(chǎn)對地質(zhì)建模的需求，在理論研究方面，人們通過建立從訓(xùn)練圖像獲取信息并用于模擬過程的高效算法，保證了建模效率和效果滿足儲(chǔ)層模擬需求。在應(yīng)用方面，將儲(chǔ)層特點(diǎn)與建模原理相結(jié)合，應(yīng)用類比、目標(biāo)體模擬等方法獲取訓(xùn)練圖像，采用分區(qū)、分級等建模策略表征不同類型儲(chǔ)層。同時(shí)，為降低模型不確定性，充分利用地震數(shù)據(jù)體空間密集采樣的特點(diǎn)，開展地震約束建模，將地震屬性體、反演體加入模型模擬和優(yōu)選過程，并根據(jù)井震數(shù)據(jù)匹配程度、模型地質(zhì)特征等信息確定約束權(quán)重與最優(yōu)成果，進(jìn)而提高模型精度[13]。然而，陸相油田儲(chǔ)層強(qiáng)非均質(zhì)特點(diǎn)及深度開發(fā)油田儲(chǔ)層預(yù)測精度較高的要求增加了建模難度。因此，陸相河流—三角洲相特征訓(xùn)練圖像的建立以及建模過程中地震資料的有效利用仍是限制多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在油田開發(fā)中規(guī)模應(yīng)用的重要原因。

本文以陸相大慶長垣油田BGX區(qū)塊為研究對象，建立了長垣油田河流—三角洲相典型河道的5種訓(xùn)練圖像模式，在此基礎(chǔ)上形成了以地震反演為約束、密井網(wǎng)控制的井震結(jié)合多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，建立了BGX區(qū)塊高精度儲(chǔ)層三維模型，并在剩余油挖潛中得到規(guī)模應(yīng)用，展現(xiàn)了該方法較大的應(yīng)用前景。

1 研究區(qū)概況

BGX區(qū)塊位于大慶長垣油田北部，面積約為20km2，有2100余口油水井。目的層薩二(SⅡ)油層組主要為三角洲分流平原和內(nèi)前緣相沉積，主要發(fā)育水上、水下分流河道砂體，河道砂體寬度為200～600m，垂向厚度為2～5m，河道規(guī)模較小，非均質(zhì)性嚴(yán)重。2007年采集的高密度地震資料的面元為10m×10m，主頻約為45Hz，頻帶寬度為6～80Hz。地震資料品質(zhì)較好，為開展井震結(jié)合多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)三維建模研究及應(yīng)用提供了較好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

大慶長垣油田主力產(chǎn)層薩(S)、葡(P)、高油層屬大型河流—三角洲的砂、泥巖薄互層沉積，砂體規(guī)模小，縱向劃分為100多個(gè)沉積單元。經(jīng)過60多年持續(xù)開采，已進(jìn)入特高含水、密井網(wǎng)、細(xì)分層開采階段。油層深度為700～1100m，沉積總厚度約為380m，劃分為8個(gè)油層組，包含35個(gè)砂巖組，細(xì)分為114個(gè)沉積單元(圖1)。

圖1 大慶長垣河流—三角洲相砂體發(fā)育模式(部分油層)

2 方法原理及實(shí)現(xiàn)過程

傳統(tǒng)兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)以變差函數(shù)為主要建模工具，變差函數(shù)描述了空間兩點(diǎn)間的相關(guān)性。多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是為了彌補(bǔ)僅用兩點(diǎn)描述空間元素的相關(guān)性的不足而提出的，表達(dá)了多個(gè)點(diǎn)間的相關(guān)性，并用數(shù)據(jù)事件表述這一概念。假設(shè)dn={L(uα)=Lkα,α=1,2,…，n}為以u為中心、n個(gè)已知點(diǎn)確定的幾何形態(tài)(數(shù)據(jù)樣板)及相應(yīng)的數(shù)值構(gòu)成的數(shù)據(jù)事件，對于k類巖相Lk(k=1,2,…,n)，由多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)得到dn出現(xiàn)的概率為P{dn}，即數(shù)據(jù)點(diǎn)L(u1),L(u2),…,L(un)分別為Lk1,Lk2,…Lkn時(shí)的概率P{L(uα)}，也即為n個(gè)數(shù)據(jù)指示值I(uα;kα)乘積的期望，即

P{dn}=P{L(uα)=Lkα,α=1,…，n}

(1)

圖2為多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模示意圖。由圖可見，在儲(chǔ)層建模過程中，難以利用井信息獲取上述概率，只能采用掃描訓(xùn)練圖像的方式獲取待估點(diǎn)的條件概率分布函數(shù)。利用給定的樣板數(shù)據(jù)掃描訓(xùn)練圖像，通過分析樣本數(shù)據(jù)在訓(xùn)練圖像中的重復(fù)率確定未知點(diǎn)u處為不同巖相出現(xiàn)的概率。當(dāng)用定義的數(shù)據(jù)樣板(圖2a)掃描訓(xùn)練圖像(圖2b)時(shí)，總共得到7次重復(fù)，其中未知點(diǎn)為河道的重復(fù)5次，未知點(diǎn)為非河道的重復(fù)2次，則未知點(diǎn)為河道的概率等于5/7(0.7143)，未知點(diǎn)為非河道的概率等于2/7(0.2857)。

圖2 多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模示意圖

反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模流程如下：首先，建立三維網(wǎng)格模型訓(xùn)練圖像，并按某個(gè)隨機(jī)路徑確定一個(gè)以待估點(diǎn)為中心的數(shù)據(jù)樣板，用數(shù)據(jù)樣板掃描訓(xùn)練圖像獲得待估點(diǎn)的條件概率分布函數(shù)；然后，從待估點(diǎn)處的條件概率分布函數(shù)獲取一個(gè)值作為待估點(diǎn)的模擬值；最后，將獲得的模擬值作為已知點(diǎn)，沿先前的隨機(jī)路徑進(jìn)入下一個(gè)待估點(diǎn)進(jìn)行模擬，直至完成所有節(jié)點(diǎn)的模擬，從而建立初始模型。在上述過程中，利用地震波阻抗反演結(jié)果約束初始模型并反復(fù)迭代模型，直至模型結(jié)果符合反演結(jié)果的趨勢，從而提高最終模型精度(圖3)。

圖3 反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模流程

2.1 訓(xùn)練圖像建立

多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)通過掃描訓(xùn)練圖像建模。訓(xùn)練圖像是表達(dá)儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)特征、幾何形態(tài)及其分布形態(tài)的數(shù)字化圖像，是一種先驗(yàn)的地質(zhì)概念模式，是對砂體形態(tài)、類型及相互接觸關(guān)系模式的概括[14-15]。因此，建模之前首先要研究砂體分布特征及組合模式，通過剖析密井網(wǎng)資料，建立適用于陸相河流—三角洲沉積體系的訓(xùn)練圖像。

目的層河道砂體主要發(fā)育低彎曲、順直型、網(wǎng)狀型、枝狀分叉型、單一連續(xù)型等5種沉積模式，根據(jù)不同的特征建立了3種分流河道砂體和2種非河道砂體平面組合模式(圖4)。其中，在三角洲平原環(huán)境中主要發(fā)育分叉枝狀(圖4b)、交織網(wǎng)狀(圖4c)的組合模式，在水下分流河道中主要以交織網(wǎng)狀(圖4c)、孤立窄帶(圖4a)的組合模式為主。對于分流間砂體，主要分為2種組合模式。根據(jù)砂體與河道的關(guān)系分為河間溢岸類、決口類和末端扇類(圖4d、圖4e)。溢岸類包括天然堤和溢岸砂，在河道兩側(cè)平行發(fā)育；決口類包括決口水道和決口扇，與河道斜交或垂直發(fā)育，當(dāng)決口類砂體達(dá)到一定規(guī)模，可形成決口三角洲砂體組合模式；末端扇主要分布于河道末端，是在河流慣性作用下形成的末端扇狀薄層砂體。在建模過程中，依據(jù)各單元具體的沉積特征確定不同的訓(xùn)練圖像，從而確保模型結(jié)果能夠反映不同沉積類型的砂體特征。

圖4 分流河道砂體和非河道砂體平面組合模式

2.2 地震反演約束的多點(diǎn)建模

利用地震反演三維數(shù)據(jù)體在三維空間密集分布、能反映地下儲(chǔ)層信息的特性約束多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模過程，其中訓(xùn)練圖像具有模式引導(dǎo)作用，地震反演數(shù)據(jù)控制使模型結(jié)果符合反演結(jié)果的趨勢，從而提高最終模型的精度。

文中采用縱波阻抗波形指示反演方法，即基于井點(diǎn)處的縱波阻抗曲線與地震波形的相關(guān)性，以井間地震波形為指引，依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律實(shí)現(xiàn)縱波阻抗空間賦值，以建立縱波阻抗數(shù)據(jù)模型。其基本思想是在篩選統(tǒng)計(jì)樣本時(shí)參照波形相似性和空間距離兩個(gè)因素，在保證樣本結(jié)構(gòu)特征一致性的基礎(chǔ)上按照分布距離對樣本排序，從而使反演結(jié)果在空間上體現(xiàn)沉積相帶的約束，在平面上更符合沉積規(guī)律和特點(diǎn)[16-21]。

具體步驟包括：①按照地震波形特征分析已知井?dāng)?shù)據(jù)，優(yōu)選與待判別道波形關(guān)聯(lián)度高的井樣本建立初始模型，并統(tǒng)計(jì)其縱波阻抗作為先驗(yàn)信息；②將初始模型與地震頻帶阻抗進(jìn)行匹配濾波，以計(jì)算似然函數(shù)；③在貝葉斯框架下聯(lián)合似然函數(shù)分布和先驗(yàn)分布得到后驗(yàn)概率分布，并將其作為目標(biāo)函數(shù)，通過不斷擾動(dòng)模型參數(shù)，使后驗(yàn)概率分布函數(shù)最大時(shí)的解作為有效的隨機(jī)實(shí)現(xiàn)。通過以上過程增強(qiáng)反演結(jié)果低頻段的確定性，同時(shí)約束了高頻段的取值范圍，使反演結(jié)果從完全隨機(jī)到逐步確定。

圖5為縱波阻抗反演剖面，可見其預(yù)測結(jié)果與井點(diǎn)(參與井、后驗(yàn)井)巖性結(jié)果一致，表明縱波阻抗反演結(jié)果的可靠性較高。

圖5 縱波阻抗反演剖面

利用井點(diǎn)縱波阻抗曲線和沉積微相解釋結(jié)果，明確了不同沉積微相的縱波阻抗特征(圖6)，為地震反演約束的多點(diǎn)沉積微相建模提供了基礎(chǔ)。利用高精度速度場，將反演數(shù)據(jù)體轉(zhuǎn)換到深度域，并采樣至三維地質(zhì)網(wǎng)格模型，采用地震反演約束的多點(diǎn)建模方法，建立了BGX區(qū)塊沉積微相三維地質(zhì)模型(圖7)。

圖6 不同沉積微相的縱波阻抗特征

圖7 BGX區(qū)塊沉積微相三維地質(zhì)模型

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 砂體平面特征分析

基于反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型可以提取各單元的平面沉積相圖。圖8為基于不同建模方法的SⅡ13+14b單元沉積微相。由圖可見：序貫指示建模(圖8a)和多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模(圖8b)的預(yù)測結(jié)果的整體趨勢一致，河道砂體呈南北走向；在圖8a中局部砂體平面接觸關(guān)系不清晰、砂體連續(xù)性較差，碎片化現(xiàn)象較嚴(yán)重；圖8b清晰地刻畫了河道特征，展示了河道幾何形態(tài)、寬度以及交匯方式，并且砂體的平面接觸關(guān)系也較清楚。

圖8 基于不同建模方法的SⅡ13+14b單元沉積微相

2.3.2 砂體剖面特征分析

圖9為基于不同建模方法得到的儲(chǔ)層沉積微相連井剖面。由圖可見：序貫指示模擬結(jié)果(圖9a)的砂體垂向接觸關(guān)系不清晰，不同砂體之間的連通關(guān)系不明確，不利于判斷儲(chǔ)層動(dòng)用狀況；多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬結(jié)果(圖9b)較清晰地反映了不同砂體之間的連通部位、范圍及其縱向組合關(guān)系。

圖9 基于不同建模方法得到的儲(chǔ)層沉積微相連井剖面

2.3.3 無效網(wǎng)格砂體統(tǒng)計(jì)分析

為進(jìn)一步對比、分析兩點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)和多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法的儲(chǔ)層表征精度，利用無效網(wǎng)格砂體對模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。無效網(wǎng)格砂體定義：與其他砂體不接觸、孤立的、相距大于50m的單個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的砂體，該砂體不是由沉積作用形成的，而是由建模算法本身的穩(wěn)定性決定的。通過統(tǒng)計(jì)17個(gè)沉積單元的無效網(wǎng)格與單元網(wǎng)格總數(shù)的比值發(fā)現(xiàn)，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法產(chǎn)生無效網(wǎng)格的數(shù)量明顯少于序貫指示模擬方法(圖10)。

圖10 基于不同建模方法產(chǎn)生的無效網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)

2.3.4 后驗(yàn)井統(tǒng)計(jì)分析

在BGX區(qū)塊均勻選擇45口后驗(yàn)井檢驗(yàn)儲(chǔ)層模型精度，但不參與序貫指示和多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模過程。從45口后驗(yàn)井中抽取17個(gè)單元(共361個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按厚度將河道分為3個(gè)級別(厚度分別小于2m、2～3m及大于3m)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬的河道砂體模型精度明顯高于序貫指示模擬，河道砂體平均預(yù)測精度由79.6%提高至86.1%(圖11)。因此，基于反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬方法具有較高精度，在精細(xì)描述陸相油田砂體時(shí)較常規(guī)建模方法具有明顯優(yōu)勢，可用于陸相老油田剩余油開發(fā)方案的編制。

圖11 基于不同建模方法的河道砂體預(yù)測精度對比

3 開發(fā)調(diào)整應(yīng)用

目前陸相老油田普遍面臨剩余油分布零散、挖潛難度大等問題，對井間砂體的描述精度要求高，通過反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模，重新認(rèn)識了砂體展布特征，結(jié)合注采關(guān)系，指導(dǎo)BGX區(qū)塊剩余油開發(fā)方案編制。

圖12為基于不同建模方法得到的河道砂體分布特征圖。由圖可見，序貫指示模擬結(jié)果表明3-143井(注入井)與D4-37井(采出井)間的河道砂體不連通(圖12a)，而反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬結(jié)果指示砂體注采連通，3-143井能夠有效驅(qū)動(dòng)D4-37井，在D4-37井周邊的剩余油潛力較大。因此對D4-37井進(jìn)行補(bǔ)孔，補(bǔ)孔后初期日增油4.1t，含水率下降5.2%，取得了較好的增油效果。

圖12 基于不同建模方法得到的河道砂體分布特征圖

圖13為采用反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模得到的過井剖面砂體分布圖。由圖可見，60-29井(注入井)與60-28井(采出井)為開采相同層位的同套井網(wǎng)，在兩口井的井間SⅡ7+8a單元河道砂體與河間砂相連，為二類連通。分析認(rèn)為在井間存在由河間薄層砂物性差異形成的“井網(wǎng)控制不住型” 剩余油。因此對60-28井壓裂和補(bǔ)孔，日增油達(dá)1.8t，含水率降低2.9%。

圖13 采用反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模得到的過井剖面砂體分布圖

BGX區(qū)塊確定了11個(gè)注采不完善造成的剩余油富集部位，對6口井壓裂、5口井補(bǔ)孔，均見到較好效果(表1)，展示了反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法具有較好的應(yīng)用前景。

表1 措施效果統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)論

反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在儲(chǔ)層表征中的缺陷。利用訓(xùn)練圖像替代變差函數(shù)，將地質(zhì)沉積模式認(rèn)識融入建模運(yùn)算過程，并結(jié)合地震數(shù)據(jù)橫向采樣密集的優(yōu)勢，適用于表征陸相河流—三角洲沉積環(huán)境的地質(zhì)體特征。

(1)根據(jù)河流—三角洲沉積特征，建立了3種分流河道砂體和2種非河道砂體平面組合模式。在三角洲平原環(huán)境中主要發(fā)育分叉枝狀、交織網(wǎng)狀組合模式，在水下分流河道中主要以交織網(wǎng)狀、孤立窄帶組合模式為主。對于分流間砂體，主要?jiǎng)澐譃?種組合模式。

(2)利用井點(diǎn)縱波阻抗曲線和沉積微相解釋結(jié)果，明確了不同沉積微相的縱波阻抗特征。縱波阻抗低值反映了河道砂體，高值反映了河間泥，而河間砂的縱波阻抗值介于河道砂體和河間泥之間；運(yùn)用縱波阻抗波形指示反演得到了縱波阻抗數(shù)據(jù)體，為地震反演約束的多點(diǎn)沉積微相建模提供了基礎(chǔ)。

(3)反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬方法具有較高精度。相對于序貫指示模擬方法，反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法更清晰地描述了河道的幾何形態(tài)、寬度及砂體接觸關(guān)系，砂體間連通關(guān)系更明確、無效網(wǎng)格更少，河道砂體平均預(yù)測精度由79.6%提高至86.1%。

(4)反演約束的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬方法能夠滿足陸相油田儲(chǔ)層精細(xì)描述及剩余油精準(zhǔn)挖潛需求，具有較好的應(yīng)用前景。利用研究區(qū)儲(chǔ)層精細(xì)建模結(jié)果，進(jìn)一步確定了注采關(guān)系不完善造成的剩余油潛力部位，制定了相應(yīng)挖潛措施，在已實(shí)施的11口措施井中均見到良好效果。