王翔，胡明，閆巖，王瑞瑞

（1.南京磐能電力科技股份有限公司，南京 211800；2.南京國鐵電氣有限責任公司，南京 211800；3.國電南京自動化股份有限公司，南京 211100；4.大唐江蘇發(fā)電有限公司新能源公司，南京 210003）

0 引言

在當前國家推進實施“雙碳”目標、構(gòu)建新能源為主體的新型電力系統(tǒng)背景下，發(fā)展綜合能源系統(tǒng)已成為提升能源利用效率、消納可再生能源、降低用能成本、推動能源系統(tǒng)綠色低碳發(fā)展的重要方式［1-3］。綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化的關(guān)鍵在于根據(jù)待規(guī)劃地區(qū)的資源條件及負荷特點建立合理的設(shè)備數(shù)學模型與運行策略，并選取相關(guān)優(yōu)化方法/算法計算綜合能源系統(tǒng)最優(yōu)電源容量組合方案，配置方案越合理，系統(tǒng)的經(jīng)濟性、可靠性、環(huán)保性也就越高［4］。

綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運行方式繁多，傳統(tǒng)的數(shù)學優(yōu)化算法已不足以解決此類優(yōu)化問題，群智能優(yōu)化算法成為解決此類問題的有效手段［5-6］。目前，國內(nèi)外學者對多能互補系統(tǒng)的優(yōu)化配置和運行等問題進行了研究。文獻［7］利用遺傳算法對用戶側(cè)分布式多能互補能源系統(tǒng)進行優(yōu)化配置，得到了綜合運行指標最優(yōu)的系統(tǒng)配置方案。文獻［8］運用布谷鳥搜索算法對以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統(tǒng)設(shè)備容量參數(shù)尋優(yōu)，得到最優(yōu)的綜合能源系統(tǒng)容量配置方案。文獻［9］對量子粒子群算法進行改進，并將其應(yīng)用于求解微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度研究。文獻［10-11］采用基于蜂群搜索策略的改進量子粒子群算法對微網(wǎng)多目標優(yōu)化調(diào)度進行求解。

針對能源互聯(lián)網(wǎng)背景下區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中多種設(shè)備綜合優(yōu)化配置問題，提出一種基于改進量子粒子群（Improved Quantum Particle Swarm Optimization，IQPSO）算法的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化配置方法。首先，構(gòu)建區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的運營框架，建立系統(tǒng)中主要元件的數(shù)學模型；其次，考慮綜合能源系統(tǒng)的全壽命周期成本為目標函數(shù)，構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置模型；然后，提出IQPSO算法，對綜合能源系統(tǒng)中的燃氣輪機、燃氣鍋爐、蓄熱槽、吸收式制冷機和電制冷機等設(shè)備容量進行優(yōu)化配置，并與其他算法結(jié)果進行比較。最后，算例結(jié)果表明所提算法具有較高的求解精度和穩(wěn)定性。

1 建立系統(tǒng)數(shù)學模型

1.1 系統(tǒng)架構(gòu)

作為研究對象的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)由光伏、微型燃氣輪機組、燃氣鍋爐、蓄熱裝置、吸收式制冷機、電制冷機及多類型負荷組成。系統(tǒng)內(nèi)能量形式包含冷、熱、電3 種，電力系統(tǒng)母線與熱（冷）力系統(tǒng)管道分別將電/熱/冷能量供求的相關(guān)部分連接起來，能量管理系統(tǒng)根據(jù)實時狀態(tài)信息，控制燃氣輪機機組的啟停及熱儲能裝置的充放，以確保不同種類能量的實時供需平衡以及系統(tǒng)經(jīng)濟運行，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of a regional integrated energy system

為充分考慮光伏電池輸出功率對系統(tǒng)容量優(yōu)化配置的影響，系統(tǒng)采取以電定熱模式運行，并針對該容量優(yōu)化配置問題提出以下假設(shè)：（1）忽略供熱、供冷管路傳輸過程中的能量損失；（2）忽略各設(shè)備的暫態(tài)特性；（3）內(nèi)燃發(fā)電機組、電制冷機、吸收式制冷機、燃氣鍋爐容量可連續(xù)分布。

1.2 設(shè)備出力模型

1.2.1 燃氣輪機

根據(jù)相關(guān)文獻，燃氣輪機（Gas Turbine，GT）額定發(fā)電效率和與設(shè)備額定容量關(guān)系為［12］

式中：ηGT(t)為GT 在t時刻的發(fā)電效率，kW；PGT(t)為GT在t時刻的發(fā)電功率，kW。

1.2.2 燃氣鍋爐

燃氣鍋爐（Gas Boiler，GB）供熱具有燃燒效率高、幾乎無煙塵和SO2排放的優(yōu)點，其消耗天然氣量與輸出熱量的數(shù)學特性為［13］

式中：FGB為燃氣鍋爐消耗燃氣量，m3；QGB(t)為燃氣鍋爐輸出熱量，kW；ηGB為鍋爐熱效率，通常取0.8；LNG為天然氣低位熱值，本文取9.78 kW·h/m3；Δt為鍋爐運行時間，本文取1 h。

1.2.3 吸收式制冷機

吸收式制冷機（Absorption Chiller，AC）通過消耗微型燃氣輪機運行產(chǎn)生的余熱驅(qū)動制冷機工作，將熱量轉(zhuǎn)換為制冷量，其工作特性為［13］

式中：QAC為吸收式制冷機功率，kW；COP，AC為吸收式制冷機的制冷系數(shù)；QH為吸收式制冷機消耗的熱功率，kW。

1.2.4 電制冷機

電制冷機（Electric Chiller，EC）通過消耗電能驅(qū)動壓縮機工作制冷，其工作特性為［14-16］

式中：QEC為電制冷機功率，kW；COP，EC為電制冷機的制冷系數(shù)；PEC為電制冷機消耗的電功率，kW。

1.2.5 蓄熱裝置

蓄熱裝置（Heat Storage，HS）與蓄電池儲能系統(tǒng)類似，存在儲熱、放熱、停運3種工作狀態(tài)，其數(shù)學模型可表示為［14-16］

式中：WHS(t+ 1)和WHS(t)為時段t+ 1，t蓄熱裝置的儲熱容量，kW·h；Ph，store(t)，Ph，release(t)為蓄熱裝置t時段的儲熱、放熱功率，kW；ηh，store和ηh，realease分別表示t時段蓄熱裝置的儲熱、放熱效率；σHS為蓄熱裝置自身熱損失系數(shù)；Δt表示時間間隔，本文取1 h。

1.3 IQPSO算法

IQPSO 算法是在改進粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）算法基礎(chǔ)上提出的一種全局優(yōu)化算法，該算法擺脫了傳統(tǒng)速度-位移軌道模型限制，IQPSO算法過程描述如下［17］。

步驟1：初始化粒子位置及算法相關(guān)參數(shù)（算法迭代次數(shù)、種群數(shù)量、變量維數(shù)等）。假設(shè)在維搜索空間內(nèi)隨機生成個粒子，則粒子位置可表示為

該步驟的改進之處為，隨機初始化方案的隨機性不具有遍歷性，容易出現(xiàn)某一范圍內(nèi)集中或缺失的情況，影響最優(yōu)值的搜索。為了保證種群多樣性和粒子搜索遍歷性，引入混沌映射序列來代替隨機初始化，從而使種群具有遍歷性

該步驟的改進之處為，α為收縮-擴張系數(shù)，其取值直接影響搜索空間范圍。為此，此處引入一種參數(shù)自適應(yīng)的控制方法進行調(diào)節(jié)

式中：αmax和αmin分別為α的最大和最小值，根據(jù)文獻［18］分別設(shè)為1.0 和0.5；favg和fmin分別為粒子平均適應(yīng)度值和最小適應(yīng)度值。

當粒子適應(yīng)度值趨于一致或局部最優(yōu)時，α增大，此時粒子搜索算法擴大，找到最優(yōu)解的可能性增強；當粒子適應(yīng)度值比較分散時，α減小，粒子局部挖掘開發(fā)能力增強，精細收縮效果變好。

步驟3：計算群體當前全局最優(yōu)位置，即

步驟4：計算粒子最優(yōu)適應(yīng)度值并與前一次迭代結(jié)果對比，更新粒子最優(yōu)適應(yīng)度值。

步驟5：迭代終止。滿足迭代終止條件，算法停止搜索，得到算法最優(yōu)解。

2 優(yōu)化配置模型

2.1 決策變量

對于區(qū)域綜合能源系統(tǒng)容量配置問題，決策變量包括每個能源生產(chǎn)設(shè)備的額定容量及每個傳統(tǒng)能源生產(chǎn)設(shè)備的能源消耗量。由于設(shè)備的額定容量約束了其可能的最大出力上限，因此將上述變量分為2類，包括自變量和因變量。其中，自變量描述區(qū)域綜合能源系統(tǒng)容量配置的方案，包括各個能源生產(chǎn)轉(zhuǎn)換設(shè)備的額定容量

2.2 目標函數(shù)

以區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的年總成本為優(yōu)化目標，數(shù)學模型為

式中：CLCC為區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的全壽命周期成本；Cinv為系統(tǒng)的初始投資成本；Cope為系統(tǒng)總運行成本。

2.2.1 初始投資成本

綜合能源系統(tǒng)的初始投資成本Cinv是指系統(tǒng)總投資成本通過等額分配到運行周期中每年的成本值，計算如下

式中：I為設(shè)備總數(shù)目；Pcapi為系統(tǒng)各設(shè)備額定容量；Ci為各設(shè)備的單位投資成本；d為貼現(xiàn)率；n為設(shè)備使用年限；r為實際貸款利率。

2.2.2 運行成本

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的運行成本Cope是指因維持系統(tǒng)正常運行所需要付出的成本，主要包括系統(tǒng)設(shè)備的運行維護費用Com及消耗燃料費用Cfuel（包括電網(wǎng)購電費用）。

2.3 約束條件

為了使優(yōu)化結(jié)果滿足實際規(guī)劃中的諸多限制因素，需進一步考慮優(yōu)化變量自身的取值范圍及多變量之間的限制關(guān)系。

2.3.1 電能平衡約束

在系統(tǒng)任一運行時段，系統(tǒng)的總電能輸出必須能夠滿足電負荷，因此電能平衡方程如下

2.3.2 熱能平衡約束

熱能平衡主要由燃氣輪機回收的余熱、燃氣鍋爐的熱功率和蓄熱槽的蓄放熱功率來滿足系統(tǒng)熱負荷需求和二次驅(qū)動吸收式制冷機。

蓄熱槽放熱時

2.3.3 冷能平衡約束

2.3.4 能源生產(chǎn)設(shè)備容量配置約束

約束各個能源生產(chǎn)設(shè)備的容量配置上下限可以防止因過度配置而導(dǎo)致的能源浪費

式中：Pi為設(shè)備i的電功率；Pi，min和Pi，max分別為設(shè)備i的電功率下限和上限；Qi為設(shè)備i的熱功率；Qi，min和Qi，max分別為設(shè)備i的熱功率下限和上限；設(shè)備i包括燃氣輪機、光伏電池、余熱鍋爐、溴化鋰吸收式制冷機、電制冷機和燃氣鍋爐。

2.3.5 蓄熱槽充放電約束

蓄熱槽上下限約束為

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

利用能源仿真軟件Energy Plus 對某區(qū)域綜合能源系統(tǒng)進行能耗模擬，得到該區(qū)域的全年8 760 h的逐時負荷，如圖2所示。

由圖2可見，該區(qū)域負荷具有明顯的季節(jié)特征，季度交替對該區(qū)域的電負荷分布無明顯影響，具體表現(xiàn)為工作時段電負荷基本保持不變，在非工作時段與節(jié)假日電負荷明顯降低；熱負荷多集中于冬季及過渡季，夏季基本無熱負荷需求。

圖2 全年逐時負荷分布Fig.2 Hourly load distribution of a whole year

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

為驗證所提算法對于區(qū)域綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化設(shè)計的效果，將所提IQPSO，QPSO 和PSO 算法進行對比。公平起見，3種算法種群規(guī)模均設(shè)為20，最大迭代次數(shù)取500。優(yōu)化配置結(jié)果見表1。分析結(jié)果可知，提出的IQPSO 算法在區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化問題上的求解效果明顯優(yōu)于QPSO 和PSO算法。

表1 優(yōu)化配置結(jié)果分析Table 1 Results of the optimized configuration

就求解精度而言，IQPSO 算法的收斂精度在3種算法中最高，2 431.7 萬元，且算法在180 迭代次數(shù)左右依舊具有跳出局部最優(yōu)能力，主要由于IQPSO 算法在QPSO 基礎(chǔ)上引入混沌搜索和自適應(yīng)策略，增加了種群多樣性的同時擴大了粒子的搜索范圍和搜索能力，具有良好跳出局部最優(yōu)的能力。

就收斂速度而言，IQPSO 算法在3 種算法中求解精度最高，算法在迭代初期就具有很好的收斂特性，前50 次迭代種，收斂精度明顯優(yōu)于另外2 種算法，且在500 次的迭代過程中始終領(lǐng)先，如圖3 所示的3 種算法收斂特性曲線能明顯看出算法收斂精度。

圖3 收斂特性曲線Fig.3 Convergence characteristic curve

就計算時間而言，IQPSO 算法的計算時間為38.32 s，屬三者中最長，其次是QPSO 算法和PSO 算法，這主要是由于QPSO 算法引入量子模型，計算量顯著增加，因此計算時間有所增長?？紤]到區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置并不是實時在線的，對于算法的運行速度要求不高，因此，綜合算法收斂精度、收斂速度和計算時間三方面考慮，IQPSO 算法是一種收斂性能較理想的求解算法。

4 結(jié)束語

本文基于多能互補的綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，首先構(gòu)建了綜合能源系統(tǒng)運營框架，提出一種IQPSO 算法對綜合能源系統(tǒng)模型進行求解，基于本文構(gòu)建的測試算例，得出如下結(jié)論：（1）綜合考慮算法收斂精度、收斂速度和計算時間3 個方面，IQPSO 算法優(yōu)化效果明顯優(yōu)于量子粒子群算法和粒子群算法，能夠搜索到更寬廣更優(yōu)的區(qū)域。（2）文中提出的基于IQPSO算法的綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化配置方法能夠有效提高綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟運行。（3）后續(xù)將進一步開展考慮源荷不確定的綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化配置研究。