王 超，李建富，柏 勇，周光厚，何啟源，鄒應(yīng)冬，占樂軍

(1.華能瀾滄江水電股份有限公司，云南 昆明 650214；2.東方電機有限公司，四川 德陽 618000)

0 引 言

近年來，國內(nèi)大中型水輪發(fā)電機組投運后的低頻振動問題時有發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計，三峽右岸、龍灘、小灣、拉西瓦、糯扎渡、里底等水電站投運后，部分機組定子機座、鐵心存在不同程度的低頻振動，其水平振動值遠超GB/T 7894—2009《水輪發(fā)電機基本技術(shù)條件》、GB/T 8564—2003《水輪發(fā)電機組安裝技術(shù)規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)要求，給機組長周期安全穩(wěn)定運行帶來隱患，引起國內(nèi)機電業(yè)界高度關(guān)注。

以國內(nèi)外相關(guān)研究為基礎(chǔ)，近年來國內(nèi)同行對水輪發(fā)電機組低頻振動問題開展了大量研究，主要聚集于水輪發(fā)電機不平衡磁拉力特性及其影響分析[1-10]。其中，王治國開展了電磁場有限元、結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，研究了水輪發(fā)電機定子振動和不平衡磁拉力的關(guān)系[2]；李政等分析了糯扎渡水電站8號機熱打鍵緊量不足對低頻振動的影響，提出了增加緊量的處理措施[4]；楊飛等從定子剛度、轉(zhuǎn)子不圓度、水輪機尾水壓力脈動等方面分析了低頻振動原因，提出了調(diào)整磁軛與轉(zhuǎn)子支架裝配、加墊等措施[5]；楊光勇等通過大數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)發(fā)電機氣隙特征值與定子低頻振動的關(guān)聯(lián)關(guān)系[8]。

國內(nèi)同行通過不同技術(shù)路線分析，提出了相似的解決方案，主要采用加墊方式解決轉(zhuǎn)子圓度問題，通過加強熱打鍵緊量方式增加轉(zhuǎn)子剛度，這些措施在部分機組處理上取得了一定效果。值得注意的是，針對不同的機組，其處理效果不盡相同，處理方法不完全有效。實踐表明業(yè)界對該問題的認知仍然有待系統(tǒng)、深入，機組低頻振動問題總體上仍未得到系統(tǒng)性妥善解決。

本文以里底水電站2號水輪發(fā)電機低頻振動問題為分析對象，提出一種基于實際磁通密度分布特征的低頻振動評估模型，通過對實際磁通密度實測與電磁仿真，輔以遺傳算法，探究針對不同類型水輪發(fā)電機低頻振動分析與精確處理方法。

1 里底水電站機組低頻振動前期處理

里底水電站裝設(shè)3臺140 MW的水輪發(fā)電機組，額定轉(zhuǎn)速107.1 r/min，定子為全浮動結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子共28對磁極，磁極采用T尾筋固定。2號機自2018年12月投運以來，空載工況下定子鐵心出現(xiàn)了非常典型的低頻振動問題，其水平振動通頻值最大達到210 μm，以2倍轉(zhuǎn)頻為主，遠超GB/T 7894—2009《水輪發(fā)電機基本技術(shù)條件》、GB/T 8564—2003《水輪發(fā)電機組安裝技術(shù)規(guī)范》規(guī)定的參考值。

問題分析與處理前期階段對機組進行了全面檢查，排除水力因素、定轉(zhuǎn)子圓度、偏心指標(biāo)超標(biāo)、磁極短路、鐵心松動、電磁方案缺陷等常見因素后，決定借鑒小灣、糯扎渡水電站定子低頻振動處理經(jīng)驗，根據(jù)氣隙雷達圖在部分磁極和磁軛之間加墊修正磁極形貌，調(diào)整動態(tài)氣隙，以期改善振動情況。

根據(jù)空氣間隙動態(tài)形貌，歷經(jīng)3次加墊調(diào)整后，雖然進一步改善了轉(zhuǎn)子圓度和氣隙動態(tài)形貌，但空載工況下鐵心振動未改善，反而有增加的趨勢。磁極形貌與鐵心振動頻譜見圖1～5。由于實施已有經(jīng)驗方法未達到效果，決定以電磁場基本理論分析為基礎(chǔ)，探究科學(xué)有效且精確的處理辦法。

圖1 第一次加墊后動態(tài)氣隙形貌示意

圖2 第二次加墊后動態(tài)氣隙形貌示意

圖3 第三次加墊后動態(tài)氣隙形貌示意

圖4 里底空載定子振動波形

圖5 里底空載定子振動頻譜

2 低頻振動理論分析

水輪發(fā)電機低頻電磁振動，本質(zhì)上是低頻電磁激振力作用在定子鐵心上的響應(yīng)。若要從源頭上降低振動激勵，就應(yīng)找出并減小該低頻激振力。

根據(jù)Maxwell應(yīng)力張量理論，用等效面積磁張力(面積力)可求出定子內(nèi)表面單位面積上的電磁力，它的徑向力波和切向力波分別為

(1)

式中，σr、σt分別為氣隙徑向、切向電磁力密度；Br、Bt分別為徑向、切向磁通密度；μ0為真空磁導(dǎo)率。

定子氣隙中的磁通密度b可以表示為

b(θ，t)=f(θ，t)Λ(θ，t)

(2)

式中，f(θ，t)和Λ(θ，t)分別為氣隙合成磁動勢和氣隙磁導(dǎo)在空間及時間上的分布。

低頻電磁力波來源于低頻磁通，而低頻磁通來源可能是磁勢以及磁導(dǎo)中的低頻分量。磁勢低頻分量，可能源于磁極匝間短路，而磁導(dǎo)低頻分量則可能來源于偏心、轉(zhuǎn)子表面不圓而引起的氣隙不均勻、磁極鐵心材質(zhì)不一致等。

為找出問題根源，直觀判斷相關(guān)問題，在理論分析基礎(chǔ)上，決定采用實測里底水輪發(fā)電機氣隙磁通密度分布的方法，構(gòu)建基于磁通密度分布特征的低頻振動分析模型。同時通過電磁場數(shù)值仿真分析，對實測與仿真結(jié)果進行相互印證，確定問題根源并精確定量提出處理方案，評估效果并進行應(yīng)用。

3 磁通密度實測與低頻振動原因分析

在定子內(nèi)壁安裝磁通密度傳感器以及轉(zhuǎn)子位置傳感器。磁通密度傳感器分布于圓周上多個位置，當(dāng)電機旋轉(zhuǎn)后，各個磁極依次掃過對應(yīng)傳感器，感應(yīng)出電勢波形，對該波形進行積分運算后對應(yīng)于每極磁通。這種方式得到的實測磁通密度，是在定子圓周分布的多個測點綜合的結(jié)果，可避免某個測點不準(zhǔn)而引起的誤差。

在發(fā)電機轉(zhuǎn)子主軸對應(yīng)轉(zhuǎn)子引出線位置粘貼鍵相片，在對應(yīng)的固定位置安裝電渦流傳感器，將電渦流的電壓信號接入波形記錄儀，如圖6所示。試驗時電渦流電壓信號需和其他磁場信號、定子電壓信號同時接入，并在空載時記錄測試數(shù)據(jù)并確定電渦流脈沖信號對應(yīng)電壓波形的最初位置。將實測電壓波形進行積分，如圖7所示，可得到磁通波形。56個磁極對應(yīng)磁通平均值分布見圖8。

圖6 傳感器示意及安裝

圖7 實測電壓波形

定義第i號磁極所對應(yīng)磁通偏差標(biāo)幺值為

(3)

式中，ΔBi為第i號極的磁通密度變化率；Bi(Bk)為第i(k)號磁極的磁通密度。

將實測的每極磁通與其平均值的偏差標(biāo)幺值，進行1、2階正弦函數(shù)擬合，對氣隙傳感器采集到的氣隙長度數(shù)據(jù)也進行近似處理，結(jié)果見圖9。結(jié)合圖8、9對磁通密度與氣隙的偏差對比可以看出，氣隙與磁通密度在低階上的分布有較好的對應(yīng)關(guān)系，磁通密度分布的一致性稍好于氣隙分布的一致性。

圖8 磁通平均值分布

圖9 磁通密度與氣隙結(jié)果擬合

同時可以看出，雖然定轉(zhuǎn)子圓度未超標(biāo)，但動態(tài)氣隙磁通密度呈較為明顯的橢圓分布，此即引起低頻振動的激勵原因。

4 基于磁通分布特征的評估模型構(gòu)建

將測得的每極磁通密度以單個周期為單位求取平均值，再取不同傳感器的平均值，對其分別進行編號：b(1)，b(2)，…，b(N)，其中N為磁極數(shù)56。

對計算磁通密度進行離散傅里葉變換，可得

(4)

定義Mod(B(k))為氣隙磁通密度分布特征值。通常發(fā)電機定子低頻振動以1倍、2倍、3倍轉(zhuǎn)頻為主，而磁通密度特征值1階、2階、3階分量則是對應(yīng)直接激勵源，因此低階磁通密度特征值能夠表征低頻振動的激勵。用磁通密度分布特征值去表征激勵，避免了以往大多僅考慮氣隙單一因素影響，相對而言更加精確。

據(jù)此得到B(1)、B(2)、B(3)等低頻磁通密度特征值，以其達到最小為處理目標(biāo)，對磁極進行處理，預(yù)期能降低相應(yīng)低階電磁力波幅值，進而降低定子低頻振動幅值。

5 氣隙磁通密度電磁仿真

通過有限元仿真，可以定量地計算出氣隙磁通密度特征值分布，并得到低頻電磁力波激勵源的幅值。以實測轉(zhuǎn)子的動態(tài)形貌分布為基礎(chǔ)，進行整機電磁場有限元建模，求取氣隙磁通密度分布，結(jié)果見圖10、11。根據(jù)實測的磁通密度與計算磁通密度的差異，對模型進行修正，可得到一系列修正系數(shù)。

圖10 全域有限元模型與剖分

圖11 里底空載磁通密度分布

圖12為計算磁通密度與實測磁通密度對比示意，計算磁通密度與實測磁通密度分布規(guī)律大致吻合，個別磁極存在少許偏差。引起偏差的因素可能是測量精度、裝配間隙、材料性能等，通過引入修正系數(shù)，可以修正此問題帶來的偏差。

圖12 計算磁通密度與實測磁通密度對比

磁極i的修正系數(shù)定義為

(5)

式中，Bmeas(i)為第i號極的實測磁通密度；Bcalc(i)為第i(k)號極的有限元計算磁通密度。

以修正后的磁通密度低階特征值為目標(biāo)，進行轉(zhuǎn)子磁極的調(diào)整方案制訂。

6 基于遺傳算法的處理方案制訂

根據(jù)上述分析，以降低氣隙磁通密度低階特征值為目標(biāo)，進行磁極加工方案制訂。

理想的削弱諧波加工方案，需要對磁極加工量進行盡可能細分，綜合考慮加工工作量、加工精度、加工周期。為選出最優(yōu)方案，建立了基于遺傳算法的優(yōu)化模型，以1、2階磁通密度特征值的加權(quán)之和為優(yōu)化目標(biāo)，以加工量0.05 mm為最小加工步長，2檔加工量為限制條件。

經(jīng)過遺傳算法尋優(yōu)，得出的最佳處理方案為對磁極總量的75%進行加工，具體對24個磁極加工0.45 mm，18個磁極加工0.25 mm，剩余14個磁極保持不變。但由于加工量非常細微，對加工精度提出了較高的要求。

對修正后氣隙磁場進行有限元模型仿真得到，加工方案的1階特征值將下降71.6%，2階特征值下降91.3%，預(yù)計能較好地解決問題。

7 處理效果驗證

加工完成后，回裝磁極，重新開機，對磁通密度和振動進行了實測，其結(jié)果見圖13～16。

圖13 改造前后磁通密度實測對比

圖14 改造后定子鐵心振動波形

圖15 改造后定子鐵心振動頻譜

圖16 改造前后鐵心振動對比

通過本方案的實施，磁通密度的一致性得到大幅提升?？蛰d狀態(tài)下，經(jīng)計算1、2階的磁通密度特征值分別削弱71.8%和78.2%；振動值大幅下降，最嚴重的2倍轉(zhuǎn)頻振動值從169.4 μm下降到31.0 μm，降幅81.7%，而通頻振動值也從210.1 μm下降至36.7 μm，降幅82.5%。定子低頻振動問題得到成功解決。

8 結(jié) 論

近年來，國內(nèi)同行對于水輪發(fā)電機振動機理、處理方法進行了諸多有益探索。實踐表明對于振動機理與精確評估仍然需要不斷進行總結(jié)探討、加深認識，以期使理論分析與實際措施制訂更具有科學(xué)性和普遍性的指導(dǎo)意義。本文針對里底水電站2號水輪發(fā)電機低頻振動問題，對定子低頻振動的精確評估與措施制訂進行了探討，得出如下結(jié)論：

(1)水輪發(fā)電機定轉(zhuǎn)子動態(tài)氣隙不均勻且呈橢圓分布時，可能會誘發(fā)定子低頻振動，該問題應(yīng)引起設(shè)計、制造、安裝單位的高度重視，力求在機組設(shè)計制造與安裝階段予以解決，特別是要高度重視定轉(zhuǎn)子的剛強度設(shè)計問題。

(2)當(dāng)發(fā)生定子低頻振動時，通過實際采集發(fā)電機磁通密度，分析其各階特征分布，建立電磁場數(shù)值分析模型修正，得到符合磁通密度試驗結(jié)果的等效模型方法，能夠從理論與實踐結(jié)合層面對低頻振動進行更為準(zhǔn)確的定量研判。

(3)以低階磁通密度特征值加權(quán)量為優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)化模型，通過遺傳算法尋優(yōu)，能夠制訂出滿足工程實際的最優(yōu)方案，改造效果更加精準(zhǔn)。

(4)本文所論述的方法針對性強、精確度高，具有較強的工程實際意義和推廣價值，供內(nèi)業(yè)同行參考。