劉 晴，譚健怡，黃寶瑩，任志強(qiáng)，程金群，黃珍惠，徐華富，李紅娟，郜艷暉

近年來，身體活動(dòng)（physical activity，PA）不足（衛(wèi)文，2018；WHO，2018）、久坐行為（sedentary behavior，SB）增加（郭強(qiáng) 等，2017；Bauman et al.，2011）和睡眠（sleep，SLP）不足（閆靜弋 等，2019；Keyes et al.，2015；Sheehan et al.，2019）等不良生活行為越來越普遍，導(dǎo)致肥胖、高血壓、心血管疾病和癌癥等風(fēng)險(xiǎn)升高，并增加全死因死亡率（于洪軍等，2013；周志雄，2015；Carson et al.，2016；Chaput et al.，2016；Patterson et al.，2018；Poi‐tras et al.，2016）。此外，過度的SB和SLP不足還會(huì)削弱身體活動(dòng)帶來的健康收益（Cha‐put et al.，2017）。既往研究多從絕對(duì)量角度探討單個(gè)活動(dòng)行為時(shí)間的分布特征或其與健康結(jié)局的關(guān)系，忽略了行為時(shí)間的相對(duì)大小及內(nèi)在聯(lián)系。從連續(xù)活動(dòng)譜（movement continuum）角度來看，中高強(qiáng)度身體活動(dòng)（moderate-to-vigorous-intensity physical activity，MVPA）、低強(qiáng)度身體活動(dòng)（light-intensity physical activity，LPA）、SB和SLP構(gòu)成一天24 h的活動(dòng)行為，四者所用時(shí)間為互斥關(guān)系，即24 h內(nèi)一種行為使用時(shí)間的改變，需在其他至少一種行為時(shí)間上進(jìn)行補(bǔ)償，所導(dǎo)致的健康效應(yīng)除受該行為時(shí)間改變影響外，也部分歸因于其他至少一種行為時(shí)間的補(bǔ)償性改變。因此，將各種行為時(shí)間看作一個(gè)24 h連續(xù)譜，從相對(duì)量角度研究24 h各種行為時(shí)間的分布特征、影響因素以及與健康指標(biāo)的關(guān)系更趨合理，同時(shí)對(duì)制定24 h各種活動(dòng)行為時(shí)間平衡指南，促使健康效益達(dá)到最優(yōu)化也有重要意義。

目前，PA、SB和SLP的24 h綜合研究備受國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。Pedi?i?（2014）認(rèn)為，要確定 SLP、MVPA、LPA 以及總PA時(shí)間對(duì)健康的獨(dú)立貢獻(xiàn)，需要在這些變量間相互調(diào)整；作為時(shí)間使用成分的一部分，需要使用成分?jǐn)?shù)據(jù)分析（compositional data analysis，CoDA）方法。宋俊辰等（2020）綜述了時(shí)間使用流行病學(xué)在身體活動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)展。時(shí)間使用流行病學(xué)主要研究人群中與健康相關(guān)的時(shí)間使用模式的分布現(xiàn)狀、趨勢(shì)、決定因素及對(duì)健康結(jié)局的影響，以達(dá)到預(yù)防不良的時(shí)間使用模式，實(shí)現(xiàn)個(gè)體健康時(shí)間最佳分配的目標(biāo)。這一概念由 Pedi?i?等（2017）提出，同時(shí)提出的還有時(shí)間使用流行病學(xué)綜合研究框架，時(shí)間使用的分布特征位于該研究框架中心位置，最佳時(shí)間使用平衡為核心要素，不同的結(jié)局可能與不同的時(shí)間使用模式有關(guān)。因此，準(zhǔn)確描述24 h MVPA-LPA-SB-SLP使用時(shí)間在人群的分布特征，有助于確定最佳時(shí)間使用平衡模型，為制定公共衛(wèi)生和健康干預(yù)策略提供科學(xué)可靠的參考和依據(jù)。

從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，24 h活動(dòng)行為研究除時(shí)間絕對(duì)量外，也顯示了時(shí)間使用的相對(duì)量信息，對(duì)應(yīng)的各活動(dòng)行為時(shí)間數(shù)據(jù)存在定和限制（即所有成分比例總和為1），稱為成分?jǐn)?shù)據(jù)（compositional data）。成分?jǐn)?shù)據(jù)樣本空間屬于標(biāo)準(zhǔn)的單形空間，協(xié)方差陣至少有D個(gè)元素必為負(fù)數(shù)，其中D為成分個(gè)數(shù)（張堯庭，2000；Van den Boogaart et al.，2013）。因此，傳統(tǒng)基于歐式空間的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法并不適用于成分?jǐn)?shù)據(jù)。針對(duì)成分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法最常用的是等距對(duì)數(shù)比變換（isometric logratio transformation，ilr），即假設(shè)成分?jǐn)?shù)據(jù)服從加法邏輯正態(tài)分布（additive logistic normal，aln），通過ilr將其從單形空間映射到歐式空間，進(jìn)而基于正態(tài)分布采用傳統(tǒng)方法分析?，F(xiàn)有研究采用ilr方法主要探討24 h活動(dòng)行為的各類健康效應(yīng)，此時(shí)24 h活動(dòng)行為被作為解釋變量。但當(dāng)需要描述24 h活動(dòng)行為時(shí)間使用的分布，或?qū)⑵渥鳛榻Y(jié)局變量時(shí)，ilr方法易受異常值影響，可能會(huì)嚴(yán)重誤導(dǎo)結(jié)果。更重要的是，ilr方法得到的參數(shù)只能在轉(zhuǎn)換后的空間下解釋，沒有直接的含義，結(jié)果解釋不直觀。相比于ilr，Dirichlet分布能直接基于成分?jǐn)?shù)據(jù)單形空間定義模型，更直觀、更有吸引力。該分布具有良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)和參數(shù)易解釋等諸多優(yōu)良性質(zhì)（Ng et al.，2011），但對(duì)于成分間強(qiáng)相關(guān)或弱正相關(guān)的成分?jǐn)?shù)據(jù)適用性較差。鑒于此，Ongaro等（2013）提出Dirichlet的混合分布，即Flexible Dirichlet（FD）模型，既能保留Dirichlet分布的良好數(shù)學(xué)和成分性質(zhì)，又可彌補(bǔ)Dirichlet分布不足，具有更大的靈活性。相比于ilr和Dirichlet分布，F(xiàn)D模型更能捕獲成分?jǐn)?shù)據(jù)的復(fù)雜特征（Migliorati et al.，2017a），但目前Dirich‐let或FD方法在24 h使用流行病學(xué)研究中仍鮮有應(yīng)用。本研究詳細(xì)介紹了3種成分?jǐn)?shù)據(jù)方法及其優(yōu)缺點(diǎn)，并通過實(shí)例分析比較3種方法在擬合24 h活動(dòng)行為時(shí)間分布的效果，選擇最優(yōu)方法闡明24 h PA、SB和SLP行為時(shí)間使用分布特征。

1 成分?jǐn)?shù)據(jù)原理與方法

1.1 成分?jǐn)?shù)據(jù)原理

若任意D元向量y=（y1，y2，…，yD）滿足以下表達(dá)式：

式（1）中，y為D元成分?jǐn)?shù)據(jù)，記為y∈SD。D為成分個(gè)數(shù)；yi為第i個(gè)成分，yi對(duì)應(yīng)的取值稱為分量，表示i成分所占的比例。

1.2 成分?jǐn)?shù)據(jù)方法

1.2.1 ilr方法

ilr方法通過構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)正交基將成分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)比轉(zhuǎn)換，以使成分?jǐn)?shù)據(jù)從單形空間SD映射到歐式空間RD-1，再用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法分析。本研究選取最常用的標(biāo)準(zhǔn)正交基，即將感興趣的成分放在第一位的標(biāo)準(zhǔn)正交基，以捕獲該成分的所有相關(guān)信息。假設(shè)y=（y1，y2，…，yD）∈SD，為D元成分?jǐn)?shù)據(jù)，等距對(duì)數(shù)比轉(zhuǎn)換定義為（Egozcue et al.，2003；Fi?erová et al.，2011）：

式（2）中，yk為第k個(gè)成分，k=i+1，i+2，…，D；i=1，2，…，D-1。ilr將單形空間上的成分?jǐn)?shù)據(jù)y=（y1，y2，…，yD）變換為歐式空間上的普通向量Z=（Z1，Z2，…，ZD-1），并假設(shè)Z服從多元正態(tài)分布，其聯(lián)合密度函數(shù)為：

記為Z～filr（Z；a；b）。式（3）中，向量a=（a1，a2，…，ak）為Z均值向量，滿足ak=E（Zk）；b=（b11，b12，…，bkl）為Z方差協(xié)方差陣，滿足bkl=Cov（Zk，Zl），k、l=1，2，…，D-1。

似然函數(shù)（likelihood function）是指在參數(shù)給定條件下觀察值的分布。ilr似然函數(shù)為：

式（4）中符號(hào)或字母含義同式（3），c表示已指定參數(shù)a和b。

ilr滿足尺度縮放性和擾動(dòng)不變性，根據(jù)ilr計(jì)算y的均數(shù)E（y），可準(zhǔn)確描述y的集中趨勢(shì)。均數(shù)E（yi）定義為：

因?yàn)閱蝹€(gè)成分的方差不包含成分間相互依賴的任何信息，而一個(gè)成分的變化必然受其他成分變化的影響，因此，成分?jǐn)?shù)據(jù)的離散趨勢(shì)用變異矩陣Τ即成分間對(duì)數(shù)比方差進(jìn)行描述，其中變異矩陣元素tij越接近0，相應(yīng)兩個(gè)成分對(duì)數(shù)比方差越小，成分間比例（即共同依賴性）越強(qiáng)。

1.2.2 Dirichlet方法

Dirichlet分布是一類在實(shí)數(shù)域以正單形為支撐集的高維連續(xù)概率分布，是Beta分布在高維情形的推廣，Beta分布是一個(gè) 2維的 Dirichlet分布（Lin，2016；Ng et al.，2011）。假設(shè)D元成分?jǐn)?shù)據(jù)y=（y1，y2，… ，yD）∈SD服從Dirichlet分布，其密度函數(shù)（Lin，2016；Ng et al.，2011）為：

記為y～fD（iry；α）。式（8）中，β為多元的Beta函數(shù)；向量α=（α1，α2，…，αD）為無量綱分布參數(shù)，滿足αi＞0；Γ為伽馬函數(shù)。

Dirichlet似然函數(shù)定義為：

式（9）中符號(hào)或字母含義同式（8），c表示已指定參數(shù)α。

基于Dirichlet分布計(jì)算成分?jǐn)?shù)據(jù)各成分的均數(shù)E（yi）和標(biāo)準(zhǔn)差σ（yi），可定量描述成分?jǐn)?shù)據(jù)各成分的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)：

1.2.3 FD方法

FD分布是指從多個(gè)獨(dú)立等比例伽馬隨機(jī)變量基開始，給第i個(gè)元素隨機(jī)分配一個(gè)獨(dú)立的伽馬隨機(jī)變量，構(gòu)成D維（D＞1）正相關(guān)隨機(jī)變量，最后將D維正相關(guān)隨機(jī)變量基歸一化處理。假設(shè)D元成分?jǐn)?shù)據(jù)y=（y1，y2，…，yD）∈SD服從FD分布，F(xiàn)D分布可看作多個(gè)Dirichlet分布的有限混合，通過對(duì)Dirichlet重新參數(shù)化，重新定義均向量結(jié)構(gòu)為單形空間中各成分重心與第i個(gè)頂點(diǎn)（i=1，2，…，D）的線性凸組合，構(gòu)建各成分均向量不同但精度參數(shù)相同的Dirichlet混合分布，即FD分布，其密度函數(shù)（Migliorati et al.，2017a；Ongaro et al.，2013）為：

記為y～fF（Dy；α；p；τ）。式（12）中，向量α=（α1，α2，…，αD）為形狀參數(shù)，滿足αi＞0。當(dāng)所有αi＜1時(shí)，F(xiàn)D分布密度函數(shù)為U形，當(dāng)所有αi=1時(shí)，F(xiàn)D分布密度函數(shù)為常數(shù)，當(dāng)所有αi＞1時(shí)，F(xiàn)D分布密度函數(shù)為的單峰模式（unimodality）；向量p=（p，p，…，12pD）為概率參數(shù)，滿足，τ越大，第i成分的模式（mode）向單形第i個(gè)頂點(diǎn)移動(dòng)越多；αi=α＋τei，ei表示除第i位置取值為1外，其余位置取值為0的向量。Γ為伽馬函數(shù)。

FD似然函數(shù)為：

式（13）中符號(hào)或字母含義同式（12），c表示已指定參數(shù)α、p、τ。但需注意FD為混合結(jié)構(gòu)模型，在估計(jì)最大似然函數(shù)時(shí)作為一個(gè)數(shù)據(jù)缺失問題處理，F(xiàn)D對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：

式（14）中，mj=（mj1，mj2，…，mjD）表示缺失數(shù)據(jù)，取值為0或1，當(dāng)?shù)趈個(gè)觀測(cè)在第i個(gè)成分混合模型出現(xiàn)時(shí)，mji=1，否則為0。n為樣本量；j=1，2，…，n；i=1，2，…，D。其余符號(hào)或字母含義同式（12）。FD分布允許多峰模式（multi‐modality），選擇合適的αi、pi后，通過增加 τ的值可以達(dá)到k峰模式（k≤D）。

基于FD分布計(jì)算成分?jǐn)?shù)據(jù)各成分的均數(shù)E（yi）和標(biāo)準(zhǔn)差σ（yi），可用于描述成分?jǐn)?shù)據(jù)各成分的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)：

1.2.4 成分?jǐn)?shù)據(jù)方法優(yōu)缺點(diǎn)及差異

上述3種方法存在差異，各有優(yōu)缺點(diǎn)（Di Brisco et al.，2017；Migliorati et al.，2017a；Ng et al.，2011；Ongaro et al.，2013）（表1）。

表1 3種成分?jǐn)?shù)據(jù)方法優(yōu)缺點(diǎn)及差異Table 1 The Advantages，Disadvantages and Differences of Three Compositional Data Methods

1.2.5 成分?jǐn)?shù)據(jù)方法擬合效果評(píng)估

用AIC準(zhǔn)則（Akaike information criterion，AIC）和BIC準(zhǔn)則（Bayesian information criterion，BIC）評(píng)價(jià)ilr、Dirichlet和FD 3種方法擬合成分?jǐn)?shù)據(jù)特征效果，AIC和BIC越小，描述成分?jǐn)?shù)據(jù)越準(zhǔn)確，擬合效果更好。

式（17）和（18）中，likelihood為似然函數(shù)；k為參數(shù)個(gè)數(shù)；n為樣本量。

1.3 成分?jǐn)?shù)據(jù)方法的應(yīng)用

在PubMed和中國(guó)知網(wǎng)檢索2015年1月—2020年10月的24 h活動(dòng)行為時(shí)間相關(guān)研究，英文檢索關(guān)鍵詞為“24 hour”“physical activity”“compositional data”，中文檢索關(guān)鍵詞為“身體活動(dòng)”“行為活動(dòng)”“24 h行為”“成分?jǐn)?shù)據(jù)”。最終共篩選出符合條件的24 h行為時(shí)間相關(guān)研究文獻(xiàn)86篇（英文85篇，中文1篇），包括2018年以前32篇，2019年27篇，2020年26篇。其中，85項(xiàng)研究采用ilr方法將24 h行為活動(dòng)成分?jǐn)?shù)據(jù)視為解釋變量，研究其對(duì)各類健康結(jié)局的影響。研究顯示，一天24 h限制條件下，MVPA、LPA、SB或SLP與身體質(zhì)量指數(shù)（Curtis et al.，2020）、體脂率（Pelclová et al.，2020）、脂肪指數(shù)（Oviedo-Caro et al.，2020）等肥胖指標(biāo)、心臟代謝風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分（Lee et al.，2020；Swindell et al.，2020）、心肺適應(yīng)性（Oviedo-Caro et al.，2020）以及健康相關(guān)的生活質(zhì)量關(guān)聯(lián)（Curtis et al.，2020），將MVPA時(shí)間替換為其他行為（LPA、SB或SLP），將增加肥胖指標(biāo)和心臟代謝風(fēng)險(xiǎn)、降低心肺適應(yīng)性以及健康相關(guān)的生活質(zhì)量。此外，增加MVPA也可能使老年人的骨骼健康得到改善（Rodríguez-Gómez et al.，2020）。另一方面，SB與抑郁癥狀存在正關(guān)聯(lián)，將SB時(shí)間分配給MVPA或SLP可緩解抑郁癥狀（Del Pozo Cruz et al.，2020）。SB與全因死亡率也存在正關(guān)聯(lián)，LPA與全因死亡率負(fù)關(guān)聯(lián)，將MVPA或LPA時(shí)間替換成SB時(shí)間會(huì)增加全因死亡率（Von Rosen et al.，2020）。截至2020年10月，僅有1項(xiàng)研究將24 h行為活動(dòng)成分?jǐn)?shù)據(jù)視作結(jié)局變量，采用Dirichlet方法分析兒童視屏?xí)r間與24 h運(yùn)動(dòng)行為之間的關(guān)系，結(jié)果表明，與2～3歲時(shí)每天注視屏幕1 h或更少的兒童相比，2～3歲時(shí)每天注視屏幕3 h或更長(zhǎng)時(shí)間的兒童在5.5歲時(shí)表現(xiàn)出更多的SB，較少的MVPA和LPA（Chen et al.，2020）。作為最新提出的成分?jǐn)?shù)據(jù)方法，F(xiàn)D理論在24 h時(shí)間使用流行病學(xué)研究領(lǐng)域中仍未受到關(guān)注，但方法學(xué)研究和實(shí)例結(jié)果均表明FD方法的靈活性使其比ilr和Dirichlet方法更能捕獲橄欖油或者沉淀物成分的特征（Migliorati et al.，2017a；Ongaro et al.，2013）。因此，采用FD模型將24 h活動(dòng)行為成分?jǐn)?shù)據(jù)視為結(jié)局變量并直接擬合，以及基于FD模型聚類進(jìn)行24 h活動(dòng)行為模式識(shí)別，仍是方法學(xué)應(yīng)用的創(chuàng)新領(lǐng)域，尚需更多的探索。

1.4 成分?jǐn)?shù)據(jù)的可視化

與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)不同，成分?jǐn)?shù)據(jù)中各成分相互約束，可用三元圖進(jìn)行可視化。其中，三元圖是各邊長(zhǎng)度均為1的等邊三角形，3個(gè)頂點(diǎn)分別表示3個(gè)成分。離頂點(diǎn)越遠(yuǎn)，頂點(diǎn)所在成分的分量越小，反之越大。由點(diǎn)出發(fā)向各邊零坐標(biāo)正方向作平行線，平行線與成分所在邊的交點(diǎn)到零坐標(biāo)的距離即為該點(diǎn)在該成分的分量。成分A、B、C所在三角形邊分別為ZX、XY、YZ，O點(diǎn)在成分A、B、C的分量分別為ZA=0.4，XB=0.4，YC=0.2（圖1）。

圖1 三元圖示例Figure 1.An Example of Ternary Graph

成分?jǐn)?shù)據(jù)均向量作為一個(gè)點(diǎn)描繪在三元圖上代表整個(gè)成分?jǐn)?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。三元圖上的等密度水平線反映成分?jǐn)?shù)據(jù)各成分離散程度，且等密度水平線越密集，對(duì)應(yīng)成分離散程度越小，反之越大。

當(dāng)成分?jǐn)?shù)據(jù)中包含3個(gè)以上成分時(shí)（如MVPA-LPA-SB-SLP），可分別繪制其中3個(gè)子成分的三元圖。

1.5 統(tǒng)計(jì)軟件

本研究使用R 3.6.0軟件完成，其中，ilr和Dirichlet方法相關(guān) R包為 compositions包（Van den Boogaart et al.，2018），F(xiàn)D方法相關(guān)R包為FlexDir包（Migliorati et al.，2017b）。

2 實(shí)例分析

2.1 研究對(duì)象與方法

本研究實(shí)例數(shù)據(jù)來自2005—2006年美國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查（National Health and Nutrition Examination Survey，NHANES）的16～85歲（n=3 682）美國(guó)居民日常24 h活動(dòng)行為，身體活動(dòng)采用加速度計(jì)（ActiGraph AM 7164）測(cè)量獲得。研究人群中男性1 823人，女性1 859人；青年人（16～44歲）1 859人、中年人（45～59歲）733人、老年人（60～85歲）1 090人。本研究在CoDA框架下，將ilr、Dirichlet和FD方法應(yīng)用于NHANES數(shù)據(jù)，分析24 h活動(dòng)行為時(shí)間分布特征，用AIC和BIC準(zhǔn)則評(píng)價(jià)3種方法擬合效果，比較3種方法在人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間成分?jǐn)?shù)據(jù)的適用性。選擇最優(yōu)的擬合方法計(jì)算人群活動(dòng)行為時(shí)間比例的均數(shù)和變異矩陣（ilr）或者標(biāo)準(zhǔn)差（Dirichlet和FD），描述人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間比例的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)，并采用對(duì)數(shù)似然比檢驗(yàn)（log likelihood ratio test，LLRT）比較活動(dòng)行為時(shí)間分布的性別和年齡差異。

2.2 結(jié)果

2.2.1 研究人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間使用分布特征

采用ilr、Dirichlet和FD方法分析人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間分布特征（表2～表6）。

表2 不同性別研究人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間使用分布特征Table 2 Distribution Characteristics of 24 h Movement Time-Use in Different Gender Groups

表3 不同年齡研究人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間使用分布特征Table 3 Distribution Characteristics of 24 h Movement Time-Use in Different Age Groups

表4 不同性別、年齡研究人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間使用分布差異檢驗(yàn)Table 4 Test of the Differences in the Distribution of 24 h Movement Time-Use among Different Gender and Age Groups

表5 不同性別研究人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間使用比例變異矩陣Table 5 Variation Matrix of Ratio for 24 h Movement Time-Use in Different Gender Groups

表6 不同年齡研究人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間使用比例變異矩陣Table 6 Variation Matrix of Ratio for 24 h Movement Time-Use in Different Age Groups

本研究發(fā)現(xiàn)（表2～表3），研究人群平均花費(fèi)在MVPA、LPA、SB 和 SLP的時(shí)間分別為 34.32、398.58、590.44、416.66 min。無論是分性別還是分年齡的擬合優(yōu)度結(jié)果均表明，ilr方法的AIC和BIC較小，更適合擬合研究人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間分布?？?cè)巳?、男性、女性、青年人、中年人和老年人的ilr結(jié)果顯示，一天中各人群用于SB時(shí)間的比例最大，其次為睡眠。

對(duì)數(shù)似然比檢驗(yàn)結(jié)果顯示，男性、女性24 h活動(dòng)行為時(shí)間比例分布存在差異（表4），男性MVPA時(shí)間比女性高，SB時(shí)間比女性低（表2）。不同年齡段人群的24 h活動(dòng)行為時(shí)間比例分布不同，相比于青年人，中年人和老年人MVPA時(shí)間比例更低，SB時(shí)間比例更高（表3）。

不同性別和不同年齡研究人群24 h活動(dòng)行為變異矩陣結(jié)果顯示，各人群MVPA時(shí)間比例均與其他行為時(shí)間依賴性較小，SB、SLP和LPA時(shí)間三者的依賴性較強(qiáng)（表5～表6）。

2.2.2 研究人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間使用分布特征可視化

采用三元圖對(duì)ilr方法計(jì)算研究人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間比例分布結(jié)果進(jìn)行可視化（圖2）。

圖2 ilr方法計(jì)算的總?cè)巳?4 h活動(dòng)行為時(shí)間使用比例三元圖Figure 2.Ternary Diagram of Ratio for 24 h Movement Time-Use in the Total Population by ilr Method

研究顯示，總?cè)巳篗VPA時(shí)間比例方向的等密度曲線相對(duì)其他行為方向更疏散，即MVPA時(shí)間比例離散程度更大。

3 討論

隨著PA、SB和SLP健康效應(yīng)研究的不斷深入，證明除MVPA外，LPA和充足的睡眠也可以對(duì)人體健康產(chǎn)生益處（Chaput et al.，2016；Poitras et al.，2016），SB對(duì)多種健康指標(biāo)都有不利的影響（Carson et al.，2016），且各行為間可以彼此緩和對(duì)健康的影響（Chaput et al.，2017）。僅考慮24 h活動(dòng)行為連續(xù)譜中某個(gè)活動(dòng)行為與健康的關(guān)系，限制了對(duì)活動(dòng)行為間相互作用對(duì)健康影響的理解，24 h活動(dòng)行為時(shí)間使用流行病學(xué)研究正成為當(dāng)前公共衛(wèi)生和運(yùn)動(dòng)科學(xué)等健康相關(guān)領(lǐng)域重點(diǎn)研究方向，但與此同時(shí)，將24 h行為時(shí)間使用數(shù)據(jù)視作成分?jǐn)?shù)據(jù)，也給統(tǒng)計(jì)分析帶來一定的挑戰(zhàn)（Chaput et al.，2014；Dumuid et al.，2020），積極探索成分?jǐn)?shù)據(jù)方法理論及應(yīng)用對(duì)促進(jìn)時(shí)間使用流行病學(xué)研究具有重要意義。

本研究介紹了ilr、Dirichlet和FD 3種成分?jǐn)?shù)據(jù)方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。理論上，ilr方法消除了成分?jǐn)?shù)據(jù)的定和限制，將成分?jǐn)?shù)據(jù)從單形空間轉(zhuǎn)換到歐式空間，避免成分?jǐn)?shù)據(jù)建模時(shí)造成多重共線性問題，使得多元統(tǒng)計(jì)方法得以應(yīng)用。ilr方法轉(zhuǎn)換計(jì)算簡(jiǎn)便，成分均數(shù)以及變異矩陣可用于描述成分?jǐn)?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)，但ilr方法在處理各種單形獨(dú)立形式（如中立性）、重要的成分操作（如合并某些同質(zhì)成分）存在一定困難。更重要的是，建模時(shí)ilr方法受標(biāo)準(zhǔn)正交基選取影響，分析結(jié)果不唯一，且模型參數(shù)解釋原始成分變量不直觀。此外，ilr方法采用變異矩陣描述成分內(nèi)共同依賴性，變異矩陣元素取值越小，表明相應(yīng)成分間共同依賴性越強(qiáng)，但無法明確相關(guān)方向。相比于ilr方法，Dirichlet和FD方法直接基于單形空間建模，結(jié)果更直觀，采用建模后成分平均值±標(biāo)準(zhǔn)差描述成分?jǐn)?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。Dirichlet方法滿足ilr方法不能滿足的CoDA條件，即子成分一致性以及置換不變性等。由于Dirichlet成分隱含強(qiáng)獨(dú)立結(jié)構(gòu)、參數(shù)易解釋，在很多情況下，Dirichlet被作為成分間具有強(qiáng)獨(dú)立關(guān)系的成分?jǐn)?shù)據(jù)建模標(biāo)準(zhǔn)參考，但Dirichlet的成分強(qiáng)獨(dú)立結(jié)構(gòu)、相關(guān)結(jié)構(gòu)完全為負(fù)性質(zhì)，不適于組分間弱正相關(guān)或強(qiáng)相關(guān)的成分?jǐn)?shù)據(jù)建模。相比于Dirichlet方法，F(xiàn)D方法為Dirichlet方法的推廣，在建模依賴性方面具有更大的靈活性，可通過配置不同參數(shù)適應(yīng)各種獨(dú)立形式的成分?jǐn)?shù)據(jù)，滿足成分?jǐn)?shù)據(jù)更多的分析要求，更能捕獲成分?jǐn)?shù)據(jù)特征。但FD方法實(shí)際上是一種混合結(jié)構(gòu)模型，具有強(qiáng)混合成分（集群）鏈接特點(diǎn)，通常的單模態(tài)參數(shù)化模型過于嚴(yán)格，導(dǎo)致未知的推理復(fù)雜度。FD方法因相關(guān)結(jié)構(gòu)完全為負(fù)，不允許在成分之間建立正相關(guān)模型。因此，從理論上講，3種方法在分析成分?jǐn)?shù)據(jù)時(shí)各有優(yōu)缺點(diǎn)，需結(jié)合成分?jǐn)?shù)據(jù)實(shí)際情況選擇合適的分析方法。實(shí)際應(yīng)用中，成分?jǐn)?shù)據(jù)方法擬合效果會(huì)受到樣本量、成分比例、成分方差、成分相關(guān)性等因素的影響，模擬研究顯示，在成分?jǐn)?shù)據(jù)具有大樣本、成分間比例相差越大、成分方差越小、正相關(guān)性越強(qiáng)情況下，ilr方法有更好的擬合效果（劉晴，2020）。而對(duì)于Dirichlet和FD模型適應(yīng)的成分?jǐn)?shù)據(jù)特征，需要后續(xù)更多的模擬研究進(jìn)行探討。

本研究將3種成分?jǐn)?shù)據(jù)方法應(yīng)用于NHANES人群的24 h活動(dòng)行為時(shí)間的實(shí)例研究中，結(jié)果顯示，該實(shí)例數(shù)據(jù)中ilr方法具有最好的擬合優(yōu)度，即ilr方法能更準(zhǔn)確描述人群的24 h活動(dòng)行為時(shí)間分布特征。但鑒于目前鮮有研究采用Dirichlet或FD方法分析24 h活動(dòng)行為特征和各類健康效應(yīng)，3種成分?jǐn)?shù)據(jù)方法適用條件仍在理論探索階段，后續(xù)可根據(jù)ilr、Dirichlet和FD原理進(jìn)行成分?jǐn)?shù)據(jù)模擬研究，進(jìn)一步探討3種成分?jǐn)?shù)據(jù)方法適用條件。ilr方法結(jié)果顯示，16～85歲美國(guó)人群一天中MVPA時(shí)間為20.74 min，低于直接計(jì)算的絕對(duì)量34.32 min，也低于《美國(guó)身體活動(dòng)指南》成年人平均每日MVPA最低推薦量32.14 min（Piercy et al.，2018）。16～85歲美國(guó)人群一天SB為599.18 min，略高于直接計(jì)算的絕對(duì)量590.44 min，但遠(yuǎn)高于2007—2016年基于問卷數(shù)據(jù)計(jì)算的NHANES人群的加權(quán)平均SB（342.00～474.00 min）（Du et al.，2019），目前尚未有成人SB具體推薦量，但《美國(guó)身體活動(dòng)指南》建議多動(dòng)少坐?，F(xiàn)有研究表明，以《美國(guó)身體活動(dòng)指南》的成人PA推薦量為參考，美國(guó)成人有氧和加強(qiáng)肌肉的PA達(dá)標(biāo)率呈上升趨勢(shì)，但變化不明顯，總體達(dá)標(biāo)率仍然較低（Du et al.，2019；Whitfield et al.，2019）。美國(guó)成人的SB時(shí)間較以前明顯增加（Du et al.，2019）。另外，基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的研究表明，男性比女性更傾向于運(yùn)動(dòng)，在男性中，中年人更容易久坐；女性中，老年人更容易久坐（Azevedo et al.，2007）。但基于成分?jǐn)?shù)據(jù)方法研究發(fā)現(xiàn)，男性比女性更不活躍，工作中年齡更小的成年人久坐時(shí)間更長(zhǎng)（Gupta et al.，2018）。本研究發(fā)現(xiàn)，不同性別、年齡的人群24 h活動(dòng)行為時(shí)間使用分布存在一定差別，且男性的MVPA時(shí)間比女性長(zhǎng)，SB時(shí)間比女性短。相比于青、中年人，老年人的MVPA時(shí)間更短，SB時(shí)間更長(zhǎng)。研究結(jié)果不一致的原因可能與統(tǒng)計(jì)分析方法、數(shù)據(jù)收集方式及時(shí)間等因素有關(guān)，但研究均表明年齡和性別是PA、SB的兩個(gè)潛在重要決定因素。本研究采用的是2005—2006年NHANES數(shù)據(jù)，時(shí)效性較差，但該年的身體活動(dòng)數(shù)據(jù)是基于加速度計(jì)收集的。在人體活動(dòng)測(cè)量中，加速度計(jì)較于問卷更具客觀、精確、實(shí)用（向劍鋒 等，2015；趙壯壯 等，2015；Dyrstad et al.，2014），將其獲得數(shù)據(jù)用于方法學(xué)實(shí)例研究結(jié)果更可靠。

4 結(jié)論

ilr、Dirichlet和FD方法理論上各有優(yōu)缺點(diǎn)，需結(jié)合成分?jǐn)?shù)據(jù)實(shí)際情況選擇合適的成分?jǐn)?shù)據(jù)方法分析。本研究將3種方法應(yīng)用于2005—2006年美國(guó)NHANES人群中分析24 h活動(dòng)行為時(shí)間比例數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)ilr有最好的擬合優(yōu)度。未來的研究仍需更多模擬和應(yīng)用研究，探索各種成分?jǐn)?shù)據(jù)方法適應(yīng)的數(shù)據(jù)特征，以促進(jìn)時(shí)間使用流行病學(xué)研究，對(duì)制定人體24 h活動(dòng)指南、提升人體體質(zhì)健康水平有著重要意義。