安 毅，康榮雷，班亞龍，楊少帥，吳 麒

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

0 引 言

隨著“北斗”三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)全球組網(wǎng)的完成，面向全球用戶提供的導航、定位、授時等服務為國防現(xiàn)代化建設和社會經(jīng)濟發(fā)展提供了重要基礎保障條件。但由于導航信號到達地面極其微弱，如“北斗”信號到達接收機天線輸出端的最小保證電平為-163 dBW[1]，因此“北斗”信號極易受到主動和被動干擾，導致接收機跟蹤環(huán)路失鎖，嚴重影響“北斗”導航系統(tǒng)性能的發(fā)揮。

如果要完成陣列抗干擾高精度“北斗”接收機的工程設計，需要考慮實際天線陣元間互耦、天線陣元的幅相響應差異等的影響，因此需要采取相應的天線校準算法消除天線各陣元間幅相差異導致導向矢量不精確的問題。文獻[2]嘗試完成陣列天線的在線校準，補償天線導向矢量的誤差，但是缺點是無法同步實現(xiàn)在線校準和波束合成，且在干擾情況下無法完成在線校準。文獻[3]提出了一種基于“北斗”信號重構(gòu)的導向矢量實時校正算法，可以解決實際工程應用中“北斗”衛(wèi)星導航抗干擾處理中陣列導向矢量存在的失配或偏差問題。另外，陣列抗干擾天線的射頻接收通道間由于硬件通道差異、器件差異等因素必然導致射頻信道延遲等引起的幅相差異，如果不進行射頻通道的校準，可能導致導向矢量偏差，存在誤差的導向矢量會導致波束合成的性能惡化甚至失效。

為解決在干擾環(huán)境下陣列天線自適應抗干擾處理導致“北斗”載波相位畸變的問題，以達到同時實現(xiàn)陣列天線抗干擾和高精度載波相位差分定位的目的，本文重點突破了穩(wěn)相數(shù)字波束形成技術(shù)，在對與“北斗”衛(wèi)星來波方向不同的干擾信號進行抑制的同時，保證不同“北斗”衛(wèi)星之間的相對載波相位關(guān)系，確保了“北斗”衛(wèi)星導航接收機獲取的載波相位中心的穩(wěn)定。另外，本文考慮了工程實現(xiàn)中必須解決的天線校準和射頻多通道校準問題，通過對陣列天線和射頻通道幅相差異的校正，保證了穩(wěn)相數(shù)字波束形成技術(shù)中所需要的陣列天線導向矢量的準確性。最后設計了一款陣列抗干擾高精度“北斗”接收機并完成了實測驗證。

1 穩(wěn)相數(shù)字波束形成技術(shù)

1.1 信號模型

“北斗”陣列天線為N陣元組成的任意平面陣列，陣元間距為半波長，建立天線坐標系。以天線陣面中心為原點，X軸和Y軸在陣面上，Z軸垂直于陣面，且X軸、Y軸和Z軸構(gòu)成右手系。

陣列天線接收的某入射方向的“北斗”信號單位方向矢量為

(1)

式中：(ψ,α)為天線坐標系下“北斗”信號入射的俯仰角和方位角。

在窄帶信號的假設條件下，在t時刻陣列天線接收到的信號X(t)包含L顆可見“北斗”衛(wèi)星信號、Q個干擾信號和噪聲，其數(shù)學模型可表示為

(2)

式中：X(t)為N×1維列矢量，a(ψk,αk)為第k顆衛(wèi)星的N×1維導向矢量，b(ψq,αq)為第q個干擾信號的N×1維導向矢量，sk(t)為參考陣元接收的第k顆衛(wèi)星信號，jq(t)為參考陣元接收的第q個干擾信號，n(t)為N×1維陣列天線接收噪聲矢量。

假設以第一陣元為參考陣元，則

(3)

(4)

式中：f為接收“北斗”信號的載波頻率，fq為接收第q個干擾信號的頻率，τnm為第m個信號到達第n個陣元時相對于參考陣元的時延，T為轉(zhuǎn)置。

為了確定時延表達式τnm，由幾何關(guān)系可推導得到

(5)

式中：c為光速，Pm為第m個“北斗”信號的單位方向列矢量，rn=(xn,yn,zn)為第n個陣元的三維坐標(1≤n≤N)。

綜合上式，將X(t)寫成矩陣形式為

X(t)=AS(t)+BJ(t)+n(t)。

(6)

式中：A為衛(wèi)星信號的N×L維導向矢量矩陣，S(t)為L×1維的衛(wèi)星信號列矢量，B為干擾信號的N×Q維導向矢量矩陣，J(t)為Q×1維的干擾信號列矢量，n(t)為N×1維陣列天線接收噪聲矢量。

(7)

(8)

(9)

(10)

陣列天線抗干擾主要原理是通過對陣列天線接收的信號進行數(shù)字波束合成(Digital Beamforming，DBF)來實現(xiàn)對陣列天線方向圖的控制。接收的數(shù)字信號X(t)進行DBF波束合成處理后得到的多波束信號Y(t)為

Y(t)=wHX(t)，

(11)

(12)

1.2 穩(wěn)相數(shù)字波束形成算法

按照線性約束最小方差(Linear Constrained Minimum Variance，LCMV)準則，優(yōu)化目標是在某種線性約束條件下使天線陣輸出功率最小，用數(shù)學表達式描述為

(13)

式中：Rx為輸入信號的N×N維協(xié)方差矩陣；C為約束矩陣；f為約束的響應向量。

(14)

建立拉格朗日乘子的性能函數(shù)為

L=wHRxw+λ(1-wHa0)。

(15)

(16)

則

(17)

(18)

(19)

由于實際接收數(shù)據(jù)是有限長的，即協(xié)方差矩陣Rx可通過采集M個快拍數(shù)據(jù)近似估計為

(20)

數(shù)字穩(wěn)相波束形成算法的主要運算量在于協(xié)方差矩陣Rx的運算和協(xié)方差矩陣的求逆運算。計算協(xié)方差矩陣所涉及的快拍數(shù)應滿足M≥2N-3[4]，N為抗干擾陣列的維數(shù)。為了平衡算法運算量和協(xié)方差矩陣的估計精度，本文取快拍數(shù)M=620。另外，協(xié)方差矩陣的求逆運算采用迭代運算，從而避免矩陣直接求逆導致的運算復雜度增加影響波束合成時權(quán)系數(shù)的更新率。

1.3 通道校準算法

陣列天線的射頻通道的失配是“北斗”抗干擾天線工程實現(xiàn)中必須考慮的問題，射頻通道失配主要是指通道間的幅頻、相頻特性不一致性，主要是由于射頻通道低噪放、濾波器、混頻器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter，ADC)、電路板布線、器件溫度特性等造成各通道幅相差異。需要指出的是，射頻通道幅相特性與信號的入射方向無關(guān)。只有當射頻通道間幅相特性一致時，才能保證基帶信號的幅相關(guān)系與天線接收端的幅相關(guān)系相同。若通道間幅相差異未被修正，陣列天線的抗干擾性能將有明顯下降[5]。

通道校準可采用對應“北斗”信號載波頻率的校準信號進行校準，通過采集不同通道的AD數(shù)據(jù)，即可計算不同通道間的幅相差異。通道校準的處理原理是計算不同通道間的相關(guān)系數(shù)Ci，即

(21)

式中：t0為通道校準開始時刻；t1為通道校準結(jié)束時刻；si(t)為第i個通道接收的校準信號；sref(t)為選擇的參考通道接收的校準信號；上標*表示復共軛。

將相關(guān)系數(shù)歸一化后，得到

(22)

將所有通道之間的相關(guān)性寫為一個矢量，可以得到射頻通道一致性差異的通道校準復矢量，用于對輸入信號相位補償。通道校準矢量可寫作

(23)

對于寬帶干擾信號而言，還需要進行各通道的頻率響應在整個信號帶寬內(nèi)的校準，此時需要采用寬帶均衡的方法，將上述通道相關(guān)系數(shù)更換為自適應均衡濾波器，可以在整個信號帶寬內(nèi)調(diào)整通道間的幅相響應[6]。

1.4 陣列天線校準算法

在實際工程應用中，陣列天線的各陣元在設計中存在陣元方向圖誤差、陣元位置誤差、陣元互耦等各種誤差，天線實際的導向矢量與理論計算值存在較大差異，因此需對陣列天線的導向矢量進行校準。

(24)

式中：⊙表示Hadamard積。

另外，由于在線校正中校準信號的接收路徑包括陣列天線和射頻通道，因此得到校正后的導向矢量反映的是陣列天線陣元間和射頻通道間的幅相差異。為了得到陣列天線的導向矢量，校正后的導向矢量還需扣除上一節(jié)通道校準得到的校準矢量C，得到反映陣列天線幅相特性的導向矢量a(ψk,αk)，即

(25)

(26)

2 抗干擾高精度“北斗”接收機實現(xiàn)

2.1 總體方案設計

抗干擾高精度“北斗”接收機總體方案框圖如圖1所示，其具備“北斗”B1和B3頻點抗干擾功能，每個頻點可輸出16路數(shù)字多波束信號。

圖1 總體方案框圖

抗干擾高精度“北斗”接收機由天線陣面、射頻前端、抗干擾信號處理單元和“北斗”數(shù)字接收機組成。天線陣面設計為4個抗干擾陣元和1個中心陣元，所有陣元都為雙層疊層形式，4個抗干擾陣元上下兩層分別覆蓋“北斗”B1和B3頻點，1個中心陣元上下兩層分別覆蓋“北斗”B1/GPS L1和“北斗”B3/GPS L2頻點。射頻前端完成“北斗”B1和B3頻點信號的下變頻和模擬中頻輸出、中心陣元信號放大濾波射頻輸出、“北斗”B1和B3抗干擾模擬中頻信號上變頻合路輸出功率倒置(Power Inversion，PI)抗干擾算法處理后的信號、62 MHz采樣時鐘輸出等，在設計時需考慮射頻通道的線性度、帶外抑制、通道匹配性和通道間隔離度等[7]?？垢蓴_單元通過ADC采樣完成模擬中頻信號的數(shù)字化采樣，ADC量化位數(shù)的討論見文獻[8]，在數(shù)字域通過設計的抗干擾算法完成對接收信號的抗干擾處理，通過GTX總線輸出數(shù)字多波束信號。另外，抗干擾單元通過產(chǎn)生B1和B3頻點的校準模擬中頻信號，與射頻前端一起共同完成射頻通道校準?！氨倍贰睌?shù)字接收機接收數(shù)字多波束中頻信號，對抗干擾處理后的“北斗”信號進行捕獲、跟蹤，完成定位解算并輸出偽距、載波相位等原始觀測量，同時將解調(diào)出的星歷數(shù)據(jù)和接收機位置發(fā)送給抗干擾信號處理單元。

2.2 通道校準和天線校準流程

抗干擾高精度“北斗”接收機的中實現(xiàn)穩(wěn)相抗干擾的關(guān)鍵技術(shù)是穩(wěn)相數(shù)字波束形成技術(shù)，但是在實際工程實現(xiàn)中，為了保證抗干擾處理后完成對載波相位的準確補償，需要精確測量陣列天線導向矢量。導向矢量的獲取，需要完成天線校準和通道校準，將天線校準結(jié)果和通道校準結(jié)果全部考慮在內(nèi)，才能得到與實際相符合的陣列天線導向矢量。

通道校準流程如圖2所示。首先抗干擾單元產(chǎn)生B1和B3頻點的校準模擬中頻信號，然后通過射頻前端的上變頻得到B1和B3頻點校準信號，校準信號分別通過耦合器接入到B1四通道射頻前端和B3四通道射頻前端；校準信號完成下變頻處理后，抗干擾信號處理單元采集數(shù)字信號，按照通道校準算法計算過程完成射頻通道的通道校準。

圖2 通道校準流程圖

天線離線校準流程如圖3所示。首先將天線陣面放入微波暗室進行全空域方向的幅相響應測量，俯仰角和方位角的測量格點間隔為5°；測量完成后經(jīng)過歸一化處理后得到天線陣面的導向矢量；采用擬合插值的方法得到測量格點間隔為1°的導向矢量；按規(guī)定格式保存導向矢量。若需對暗室測量得到的導向矢量進行誤差校正，可對導向矢量進行在線校準。

圖3 天線離線校準流程圖

2.3 軟件執(zhí)行邏輯

抗干擾信號處理單元的處理器選用Xilinx公司的XC7Z045芯片，主控程序運行在基于CortexTM-A9的ARM核內(nèi)，邏輯程序運行在可編程邏輯單元(Programmable Logic，PL)內(nèi)，PL內(nèi)主要運行信號采集、矩陣運算、權(quán)系數(shù)計算、波束合成等涉及信號處理的邏輯并行運算。

抗干擾信號處理單元主控程序流程圖如圖4所示。上電完成初始化后，程序首先加載天線離線校準保存的導向矢量；加載完成后執(zhí)行射頻前端通道校準；然后主控程序控制PL端為PI抗干擾模式；將PI抗干擾處理后的信號發(fā)送給“北斗”數(shù)字接收機，使得接收機在干擾條件下能跟蹤到“北斗”衛(wèi)星信號，將跟蹤到的衛(wèi)星解調(diào)出的星歷、接收機位置發(fā)送給抗干擾信號處理單元；抗干擾信號處理單元結(jié)合接收到的慣導測量的天線姿態(tài)數(shù)據(jù)、星歷和接收機位置數(shù)據(jù)，進行“北斗”衛(wèi)星信號的入射角計算；當計算出的衛(wèi)星入射角個數(shù)大于6顆時，主控程序控制PL端為MVDR抗干擾模式；之后隨著衛(wèi)星星歷的增多以及隨著衛(wèi)星入射角的變化，實時更新衛(wèi)星入射角信息；根據(jù)衛(wèi)星入射角信息，查找對應方位的導向矢量，并進行導向矢量設置；在執(zhí)行MVDR抗干擾算法的同時，抗干擾信號處理單元和“北斗”數(shù)字接收機的在線校準通道可完成在線校準工作，校準結(jié)果可對離線測量的導向矢量進行校準；最后將軟件運行狀態(tài)上報。

圖4 主控程序流程圖

“北斗”數(shù)字接收機的軟件執(zhí)行邏輯與普通“北斗”接收機相似，主要完成“北斗”信號的捕獲、跟蹤、定位解算和原始觀測量的輸出，主要區(qū)別是輸入的中頻信號是數(shù)字多波束中頻信號，每個跟蹤通道跟蹤的衛(wèi)星受控于抗干擾信號處理單元。

3 實測驗證

3.1 測試條件

“北斗”高精度抗干擾天線實物圖如圖5所示。

圖5 天線實物圖

搭建如圖6所示的外場試驗環(huán)境，整個試驗環(huán)境包括三部分，即基準站、移動站和干擾源。

基準站主要包括GNSS天線、GNSS接收機、數(shù)傳電臺、數(shù)傳天線、電源?；鶞收炯茉O在遠離干擾源的位置，以免受干擾影響?；鶞收就ㄟ^數(shù)傳電臺將基準站GNSS接收機接收到的“北斗”衛(wèi)星原始觀測量(星歷、偽距、載波相位)發(fā)送到移動站，用于完成高精度載波相位差分計算。

移動站主要包括“北斗”高精度抗干擾天線、慣導、GNSS接收機、計算機、數(shù)傳電臺、數(shù)傳天線、電源等。將抗干擾天線安裝在試驗平臺上，天線姿態(tài)由外部慣導提供；將抗干擾天線內(nèi)部的“北斗”數(shù)字接收機輸出串口與計算機連接；為了進行MVDR算法、PI算法和天線陣面中心陣元輸出信號(直通信號)三種條件下的抗干擾高精度對比試驗，需同時將抗干擾天線經(jīng)過PI抗干擾算法輸出的射頻信號接入一個普通GNSS接收機，另外將天線陣面中心陣元未經(jīng)抗干擾處理的信號接入另外一個普通GNSS接收機，經(jīng)過MVDR算法處理后生成的數(shù)字多波束信號則直接通過“北斗”數(shù)字接收機處理；數(shù)傳電臺與計算機連接，用于接收基準站發(fā)送的基準站“北斗”衛(wèi)星原始觀測量。

干擾源主要包括干擾信號發(fā)生器、發(fā)射天線。在測試地點周圍架設2個固定干擾源，一個干擾源發(fā)射B1頻點(1 561.098 MHz)的寬帶干擾信號，干擾帶寬為4 MHz；另一個干擾源發(fā)射B3頻點(1 268.52 MHz)的寬帶干擾信號，干擾帶寬為20 MHz。寬帶干擾通過對偽隨機碼序列進行正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)調(diào)制產(chǎn)生，干擾信號發(fā)射功率為-10 dBm。試驗過程中干擾信號到達抗干擾天線陣面的實際功率通過“北斗”高精度抗干擾天線內(nèi)部的信號功率計算單元實時計算并輸出。

圖6 外場試驗環(huán)境

3.2 抗干擾高精度測試

在抗干擾高精度試驗中，按照測試條件進行設備安裝和試驗參數(shù)設置，主要對比MVDR算法、PI算法和直通三種模式下衛(wèi)星信號的連續(xù)鎖定時間和RTK定位結(jié)果。另外在無干擾條件下，針對MVDR算法得到的“北斗”衛(wèi)星載波相位測量值進行了觀測值精度統(tǒng)計。

圖7和圖8為“北斗”PRN8號衛(wèi)星在B1和B3頻點寬帶干擾條件下，MVDR算法和PI算法的連續(xù)鎖定時間對比圖，由于干擾條件下直通模式接收機已經(jīng)完全失鎖，因此未在圖中畫出直通模式下PRN8號衛(wèi)星的連續(xù)鎖定時間。

圖7 B1頻點PRN8號星連續(xù)鎖定時間對比

圖8 B3頻點PRN8號星連續(xù)鎖定時間對比

從圖7可以看出，在B1頻點施加寬帶干擾后，MVDR算法抑制了干擾信號且能夠獲得衛(wèi)星指向增益，PRN8號衛(wèi)星未出現(xiàn)失鎖情況，連續(xù)鎖定時間連續(xù)累加；而PI算法未能完全抑制干擾，且未獲得指向增益，因此出現(xiàn)了頻繁失鎖的情況。

從圖8可以看出，在B3頻點施加寬帶干擾后，MVDR算法也能抑制干擾信號且能獲得衛(wèi)星指向增益，PRN8號衛(wèi)星未出現(xiàn)失鎖且連續(xù)鎖定時間連續(xù)增加；但是由于施加在B3頻點的干擾低于施加在B1頻點的干擾，PI算法抑制了B3頻點的干擾，PRN8號衛(wèi)星未失鎖，保證了連續(xù)鎖定時間連續(xù)增加。

圖9給出了在寬帶干擾條件下MVDR算法和PI算法差分定位結(jié)果的基線對比，可以看出MVDR算法在整個試驗過程中保持RTK整型解狀態(tài)，即完成了整周模糊度固定，實現(xiàn)了高精度的RTK定位解算；而PI算法對載波相位進行了調(diào)整，導致載波相位觀測值的連續(xù)性受到破壞，因此在整個試驗過程中無法保持整周模糊度固定，即不能進行高精度RTK定位解算，定位誤差也較大。

圖9 差分基線和差分狀態(tài)對比

圖10和圖11對比了在寬帶干擾條件下，MVDR算法和PI算法差分定位結(jié)果在東北天三個方向上的誤差分布情況?？梢缘贸?，MVDR算法完成的高精度RTK定位解算，水平定位誤差統(tǒng)計結(jié)果為0.008 m，垂直定位誤差統(tǒng)計結(jié)果為0.014 m；而PI算法無法完成高精度RTK定位解算，水平定位誤差統(tǒng)計結(jié)果為1.363 m，垂直定位誤差統(tǒng)計結(jié)果為4.079 m。

圖10 MVDR算法差分基線東北天分量誤差

圖11 PI算法差分基線東北天分量誤差

表1為MVDR算法下，“北斗”數(shù)字接收機各跟蹤通道獲取的載波相位觀測值精度統(tǒng)計結(jié)果。數(shù)據(jù)采集過程使用實際“北斗”信號測試，連接設備進行靜態(tài)數(shù)據(jù)采集，采集過程中不施加干擾，將MVDR算法獲取的信號分量通過“北斗”數(shù)字接收機跟蹤通道并保存上報的載波相位值，同時將參考陣元1獲取的信號分量經(jīng)過合路射頻輸出給參考接收機跟蹤通道并保存上報的載波相位值，之后將這兩組載波測量值進行三差處理，按照式(27)統(tǒng)計出不同衛(wèi)星的載波相位測量精度[9]。

(27)

式中：σ(k)為第k個信號分量的載波相位測量精度；k為信號分量編號；i為衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)歷元序號；Δ▽Δφij(k)為第i+1個歷元的第j顆衛(wèi)星相對任意基準星的載波觀測值雙差與第i個歷元的第j顆衛(wèi)星相對任意基準星的載波觀測值雙差之差，j為可見衛(wèi)星號；n為三差觀測值總數(shù)。

表1 載波相位觀測值精度統(tǒng)計

4 結(jié)束語

針對陣列抗干擾高精度“北斗”接收機工程實現(xiàn)問題，本文重點突破在設計過程中所需攻克的穩(wěn)相數(shù)字波束形成技術(shù)、陣列天線校準技術(shù)、射頻前端通道校準技術(shù)，設計了一款陣列抗干擾高精度“北斗”接收機。

通過外場試驗驗證，所研制的陣列抗干擾高精度“北斗”接收機可在干信比80 dB的條件下，采用MVDR抗干擾處理算法完成高精度載波相位差分相對定位，定位精度優(yōu)于2 cm，克服了功率倒置抗干擾處理算法引入載波相位畸變而無法完成高精度定位的問題。通過原理樣機的研制以及外場試驗測試，證明基于陣列天線的穩(wěn)相數(shù)字波束形成技術(shù)具備在干擾條件下完成高精度載波相位差分定位的能力，該設計具有較強的先進性，可為干擾條件下實現(xiàn)“北斗”載波相位差分定位打開新的設計思路。另外，考慮在實際干擾環(huán)境中除存在壓制干擾外，還存在欺騙干擾，本文所述算法對抗欺騙干擾效果不理想，下一步可深入研究基于陣列天線的欺騙干擾檢測和抑制技術(shù)。