羅 馳

（珠海市交通工程質量監(jiān)測站,廣東 珠海 519000）

0 引言

運營橋梁整體剛度退化主要成因為混凝土材料的風化、碳化、物理與化學損傷，以及鋼筋及預應力束有效面積的損失。橋梁剛度退化可以從側面反映出橋梁的健康狀況[1]，結構的剛度退化將會影響橋梁的受力性能和承載能力，后期將會對橋梁結構埋下安全隱患。在橋梁承載能力評定中，混凝土及鋼筋損傷程度通常以圬工及配筋混凝土橋梁截面折減系數、配筋混凝土鋼筋截面折減系數定量表示，但對于橋梁結構剛度退化程度未進行定量分析。該文通過有限元分析及工程實例驗證，建立橋梁構件截面折減系數與結構整體剛度退化的數學模型，為結構剛度退化定量分析提供依據。

1 運營橋梁結構剛度退化評定的兩種方法

運營橋梁評定主要有橋梁承載能力評定及荷載試驗。橋梁承載能力評定主要是依據交通運輸部《公路橋梁承載能力評定規(guī)程》（JTG/T J21—2011），基于橋梁結構技術狀況檢測結果，對橋梁構件缺損情況、材質狀況指標以及實際運營荷載狀況進行評定。以基于概率理論的極限狀態(tài)設計方法為基礎，采用引入分項檢算系數修正極限狀態(tài)設計表達式的方法，對在用橋梁承載能力進行檢測評定[2]。橋梁荷載試驗主要是依據交通運輸部《公路橋梁荷載試驗規(guī)程》（JTG/T J21—01—2015），通過施加荷載方式對橋梁結構或構件的靜、動力特性進行的現場試驗測試。包括靜載試驗和動載試驗。橋梁荷載試驗通過靜載試驗和動載試驗判斷橋梁結構的剛度是否滿足要求，是否處于彈性工作階段，對在設計移動荷載作用下橋梁結構承載能力是否滿足要求進行定性判斷，但不能定量地得到橋梁結構準確的極限承載能力，是橋梁承載能力評定的組成部分。而橋梁承載能力評定是基于結構的技術狀況檢查，通過對橋梁結構在恒載、移動荷載、溫度、支點沉降等各種作用下承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的檢算，得出橋梁結構的準確極限承載能力，是橋梁承載能力的定量和定性判斷[3]。

該文通過借鑒公路橋梁承載能力評定中對橋梁構件截面折減系數的定量檢算，建立橋梁構件截面折減系數與結構整體剛度退化的數學模型，結合蓮溪大橋荷載試驗的工程實例橋對試驗孔自振頻率進行橋結構整體剛度的退化分析，驗證退化模型的實用性。

2 橋梁剛度退化的特征值計算方法

特征值分析常用于分析結構固有的動力特性[3]，對于無阻尼自由振動的運動方程進行二階微分得到平衡方程：

式中，K——結構的剛度矩陣；M——結構的質量矩陣。

在有限元法的特征分析中，將連續(xù)體劃分成許多單元，建立結構的剛度矩陣及質量矩陣，將求解特征值問題變成以下方程的求解：

結構的振型可以反映結構質量分布、剛度分布，因此通過分析振型能夠有效地判斷結構的質量分布、剛度分布，以及邊界條件。通過對有限元模型中計算參數的調整模擬圬工及鋼筋混凝土橋梁截面折減系數ξc和鋼筋混凝土鋼筋截面折減系數ξS對混凝土及鋼筋截面折減的影響，見表1和表2。其中依據材料風化、碳化、物理與化學損傷三項檢測指標得到截面損傷綜合評定標度R，從而得到截面折減系數ξc，依據構件沿鋼筋出現裂縫形態(tài)、表面膨脹性銹層、銹蝕剝落、鋼筋截面損傷等得到鋼筋截面折減系數ξS[4]。根據材料力學計算公式，得到折減系數ξc和ξS對截面剛度矩陣的影響系數見表3和表4。

表1 圬工與配筋混凝土梁截面折減系數ξc值

表2 配筋混凝土鋼筋截面折減系數ξS值

表3 橋梁截面折減系數對截面剛度矩陣的影響系數表

表4 鋼筋截面折減系數對截面剛度矩陣的影響系數表

3 工程概況

蓮溪大橋位于珠海市斗門區(qū)S272肇珠線，建成年代為1992年，橋梁跨越赤粉水道，舊橋設計時為Ⅳ級航道。蓮溪大橋全長414 m，其中跨徑總長410 m，最大單孔跨徑45 m，橋梁全寬8.6 m，橋面凈寬8.0 m。上部結構形式為45 m預應力鋼筋混凝土T梁和16 m普通鋼筋混凝土T梁，橋墩為雙柱式墩，跨徑組合為10×16 m+2×45 m+10×16 m。支座為板式橡膠支座，伸縮縫形式為仿毛勒式伸縮縫，橋面鋪裝形式為混凝土橋面。該次荷載試驗選取第11跨單孔跨徑45 m進行靜載試驗和動載試驗，靜載試驗測試主要內容包括：①梁體變形；②控制截面底面、頂面及側面應變；③裂縫觀測；④支座沉降觀測；⑤殘余撓度及應變。動載試驗內容包括：①地脈動試驗；②跑車試驗；③跳車試驗。

蓮溪大橋第11跨T梁橋梁主要病害普遍存在的缺損現象為：少數T梁梗腋存在縱向裂縫，裂縫寬度未超限，此外底板以及翼緣板局部混凝土剝落，剝落處箍筋存在鋼筋銹蝕，剝落面積小于5%。手搓混凝土表面，有砂粒滾動的摩擦感覺，砂粒較少。

基于以上橋梁主要檢測結果，T梁截面損傷綜合評定標度R=1.65，截面折減系數取0.99，部分保護層脫落，箍筋存在銹蝕，鋼筋截面折減對應評定標度2，鋼筋截面折減系數取值0.97，詳細評定結果列于表5。

表5 截面折減系數和鋼筋截面折減系數取值

依據折減系數ξc和ξS對截面剛度矩陣的影響系數表建立剛度退化的有限元分析模型[5]。由于Midas Civil分析模型中梁單元不計入鋼筋對剛度的影響，可將鋼筋截面換算成等效截面，按照影響系數表調整參數進行分析計算，對于實體模型，可在Midas FEA分析模型中將鋼筋單元按照線單元輸入計算。蓮溪大橋梁單元計算模型見圖1，實體單元計算模型見圖2。

圖1 Midas Civil梁單元分析模型

圖2 Midas FEA實體單元分析模型

4 結果分析

根據各截面折減系數下的退化模型分析，得到不同折減系數下各階振型及理論特征值，如表6、表7所示，橋梁截面折減系數ξc對應特征值關系圖及折減系數對特征值影響程度圖見圖3和圖4所示，鋼筋截面折減系數ξS對應特征值關系圖及折減系數對特征值影響程度圖見圖5和圖6所示。同時對蓮溪大橋第11跨進行動力特性參數測試，判斷橋梁結構的固有振動特性，結合該跨混凝土材料的風化、碳化、物理與化學損傷以及鋼筋截面折減確定退化模型1階豎彎頻率，實測1階豎彎值和退化模型1階豎彎見表8。

表6 橋梁截面折減系數對特征值影響結果 /Hz

表7 鋼筋截面折減系數對特征值影響結果 /Hz

圖3 橋梁截面折減系數對應特征值關系圖

圖4 橋梁截面折減系數對特征值影響程度圖

圖5 鋼筋截面折減系數對應特征值關系圖

圖6 鋼筋截面折減系數對特征值影響程度圖

表8 實測1階豎彎值和退化模型1階豎彎對比

5 結論

通過對配筋混凝土橋梁截面折減系數ξc和配筋混凝土鋼筋截面折減系數ξS對混凝土及鋼筋截面折減及橋梁結構剛度退化分析，得出以下結論：

（1）隨著橋梁截面折減系數ξc的降低，橋梁結構的豎彎頻率呈非線性降低趨勢；折減系數一定時，階數越高，剛度退化越顯著；對于鋼筋截面折減系數ξS，豎彎頻率呈非線性降低趨勢明顯小于橋梁截面折減系數，階數越高，剛度退化越慢；說明橋梁截面折減系數ξc對橋梁整體剛度（尤其是高階頻率）退化貢獻更大。

（2）蓮溪大橋第11跨簡支梁實測1階豎彎頻率為3.125 Hz，結合該跨混凝土材料的風化、碳化、物理與化學損傷以及鋼筋截面折減引入剛度退化模型進行分析，結構剛度退化約0.8%，與理論分析基本一致，表明該退化模型對于該類混凝土簡支橋梁具有實用性。