霍宏博，李 中，張 明，張彬奇，何世明，張 智

(1. 西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2. 中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459；3. 中海油研究總院有限責(zé)任公司,北京 100028)

0 前 言

海上油氣田棄置難度大，既面臨海上工程結(jié)構(gòu)物拆除，還需對廢棄生產(chǎn)井隔水導(dǎo)管、套管進(jìn)行拆除[1,2]。由于存在廢棄平臺樁基尺寸大、生產(chǎn)井多層套管復(fù)合、套管極限偏心等難題[3,4]，超高壓磨料射流工具成為拆除廢棄管柱的利器[5-7]，海上井筒棄置作業(yè)應(yīng)用超高壓磨料射流切割技術(shù)具備清潔高效的優(yōu)勢[8-13]，全球范圍內(nèi)即將拆除或存在拆除計劃的海洋平臺超過2 000座[14]，對超高壓磨料射流設(shè)備存在極大需求，其中噴嘴是磨料射流切割技術(shù)中的關(guān)鍵部件[15,16]，其耐蝕性要求苛刻，但超音速的粒子運動軌跡及對噴嘴內(nèi)壁的巨大沖蝕磨損變化的試驗研究非常困難，尤其是碳化鎢硬質(zhì)合金噴嘴，材質(zhì)硬度高達(dá)96 HRA，噴嘴工作壓力高達(dá)200～250 MPa。粒徑尺寸為0.125～0.200 mm的石榴石，預(yù)計設(shè)計壽命在100 h以上，實際試驗一方面消耗大量的原材料，另一方面試驗設(shè)備難以承受長時間的高壓、高磨損條件，且對噴嘴的優(yōu)化選擇需要對多組樣品試驗，分析優(yōu)選噴嘴(收縮段、聚焦段)截面形態(tài)對粒子加速過程的作用，全周期的噴嘴實際磨損試驗優(yōu)選將極其昂貴，噴嘴沖蝕的仿真模擬勢在必行。國內(nèi)外對中低壓條件下的噴嘴內(nèi)部流場和粒子運動已經(jīng)開展了較多研究，比如，王超等[17]采用FLUENT軟件針對粒子加速特性進(jìn)行了仿真模擬，對噴嘴內(nèi)部造型尺寸范圍提供了設(shè)計依據(jù)；花煜昌等[18]在MATLAB建?；A(chǔ)上采用ANSYS仿真模擬粒子加速過程，證明該方法能準(zhǔn)確模擬粒子運動情況。但是上述2種方法僅模擬了粒子運動過程，無法模擬粒子對噴嘴內(nèi)壁的磨損。楊敏官等[19]研究了微型超高壓寶石噴嘴的沖蝕機(jī)理，為沖蝕機(jī)理提供了研究基礎(chǔ)，但微型模擬與海洋結(jié)構(gòu)切割的噴嘴尺寸懸殊，且工作狀態(tài)環(huán)境相差甚遠(yuǎn)，不能很好地指導(dǎo)海洋切割噴嘴的設(shè)計。因此，對超高壓噴嘴被高速磨料造成沖蝕的行為還需深入研究。為此，本工作針對噴嘴形態(tài)，對預(yù)混合磨料水射流粒子加速過程開展研究，采用瞬態(tài)兩相流仿真與離散相仿真并進(jìn)行可視化處理以模擬沖蝕試驗，分析噴嘴內(nèi)部粒子加速機(jī)理及運動軌跡和對內(nèi)部沖蝕率分布的影響并確定峰值沖蝕率，以為超高壓射流噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 磨料射流噴嘴造型選擇固液兩相流建模

超高壓磨料射流噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示，噴嘴內(nèi)部由收縮段和聚焦段兩部分組成，圖中，D為入口段直徑，mm；L為收縮段長度，mm；l為聚焦段長度，mm；d為噴嘴出口直徑，mm；α為收縮角度。噴嘴收縮段曲線造型分為正弦線、拋物線、指數(shù)曲線、立方曲線、維氏曲線(維多辛斯基曲線)等，收縮段與聚焦段圓滑過渡。

噴嘴流道為軸對稱幾何體，采用二維軸對稱模型對所有仿真對象建模，模型基本參數(shù)如下，網(wǎng)格劃分采用四邊形單元。

(1)噴嘴材質(zhì)為碳化鎢，密度15 530 kg/m3，出口直徑1 mm；(2)噴嘴收縮段長度10 mm，聚焦段長度30 mm；(3)外部流場長度70 mm，直徑12 mm；(4)噴嘴工作壓力200 MPa，流量30 L/min，粒子占比10%；(5)粒子類型為石榴石，粒徑尺寸為0.125 mm；(6)加砂比9%。

以正弦線曲線收縮段為例，介紹噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)建模分析，內(nèi)部流道(長20 mm、直徑12 mm)，外部環(huán)境(長70 mm、直徑12 mm)，過渡段長10 mm，聚焦段(長30 mm、直徑1 mm)，噴嘴內(nèi)部流場分析模型及有限元建模如圖2所示。

2 噴嘴內(nèi)粒子運動軌跡模擬

固體顆粒在流體作用下的加速運動，根據(jù)牛頓第二定律可寫為歐拉形式的兩相流體運動微分方程[20,21]：

(1)

式中：dp為磨料顆粒的當(dāng)量直徑；ρp，ρ分別為磨料和水的密度；P1為入口壓力；up和u分別為磨料和水的速度；CD為曳力系數(shù)；τ為積分變量；t為時間；X為質(zhì)量力(重力、離心力和線加速慣性力等)；Fm為馬格努斯升力；Fs為沙夫曼升力。粒子(直徑0.12 mm)以相對速度v(80 m/s)在水中運動，其迎風(fēng)面右側(cè)形成正壓，兩側(cè)面形成負(fù)壓，背風(fēng)側(cè)形成低壓。

2.1 兩相流流場模擬

兩相流仿真采用體積分?jǐn)?shù)來表述粒子相運動規(guī)律，能夠有效觀測粒子相狀態(tài)[22,23]。粒子速度分布和噴嘴壓力分布如圖3所示。

粒子經(jīng)噴嘴收縮段加速，在聚焦段內(nèi)達(dá)到峰值，峰值速度為349 m/s， 噴出噴嘴后速度會逐漸減小，而粒子經(jīng)噴嘴收縮段進(jìn)入聚焦段后，體積含量提高，噴出后粒子流束逐漸變粗。

粒子(Phase 1)與水(Phase 2)沿軸線速度分布如圖4所示。在噴嘴內(nèi)部水的速度高于粒子速度，粒子處于加速狀態(tài)；脫離噴嘴后(噴嘴出口位置-30 mm)，水的速度低于粒子速度，粒子處于減速狀態(tài)。粒子首先從壓力入口噴嘴前部非均勻加速，中部較慢，經(jīng)噴嘴收縮段加速后進(jìn)入聚焦段，射出噴嘴的粒子在外環(huán)境中濃度逐步提高，第1粒子集團(tuán)在30 ms射出有限元仿真控制體，30 ms后進(jìn)入外流場，粒子體積分?jǐn)?shù)分布趨于穩(wěn)定。

2.2 離散相粒子動態(tài)軌跡

仿真過程中跟蹤部分粒子的動態(tài)運動軌跡，粒子由入口進(jìn)入噴嘴內(nèi)部仿真區(qū)域，隨著進(jìn)一步運動，粒子開始發(fā)散(圖5a)，個別粒子會陸續(xù)進(jìn)入收縮段，隨后所有粒子通過收縮段進(jìn)入聚焦段(圖5b)，最終所有被跟蹤粒子全部通過噴嘴進(jìn)入外部流場。

粒子間相互碰撞導(dǎo)致粒子運動具有隨機(jī)性，使相同點出發(fā)的粒子會有不同軌跡。取上、中兩點，每點發(fā)出10個粒子，其單點軌跡跟蹤見圖6a和圖6b。上部靠近內(nèi)壁處發(fā)出的粒子在沖擊噴嘴端部后，進(jìn)入噴嘴收縮段，再經(jīng)噴嘴聚焦段噴出，中部位置發(fā)出的粒子，沿流線向軸線匯聚，再經(jīng)聚焦段噴出。從入口各點出發(fā)的粒子沿各自軌跡運動，穿過噴嘴后進(jìn)入外部流場，其綜合軌跡如圖6c所示。粒子噴出噴嘴后，運動軌跡會發(fā)散。

在噴嘴聚焦段內(nèi)粒子可能與內(nèi)壁發(fā)生碰撞，碰撞后的粒子被反射回軸線方向，粒子的總體分布將遵循統(tǒng)計規(guī)律，在中心線附近粒子濃度會偏高。聚焦段內(nèi)部粒子與內(nèi)壁碰撞會降低粒子運動速度并對內(nèi)壁產(chǎn)生沖蝕，如圖6d所示。

3 噴嘴內(nèi)部沖蝕分析和優(yōu)化

3.1 沖蝕率計算模型

沖蝕率是單位時間(每秒)與單位面積(每平方米)內(nèi)，被沖蝕表面的質(zhì)量損失。沖蝕率的計算公式為[24,25]：

(2)

沖蝕率在噴嘴內(nèi)壁上的分布如圖7。沖蝕率沿內(nèi)壁并非均勻分布，最大沖蝕率為1.9×10-6kg/(m2·s)，出現(xiàn)在距噴嘴出口(坐標(biāo)-30 mm處)33 mm的位置，該

位置為噴嘴收縮段與聚焦段連接處。第2峰值點出現(xiàn)在聚焦段中前部，距噴嘴出口20 mm處，沖蝕率為1.7×10-6kg/(m2·s)，超高壓磨料沖蝕計算公式(2)的效果，與Stack等[24]提出的表面沖蝕計算結(jié)論一致。

3.2 噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化

噴嘴幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化涉及到3大變量：收縮段長度、入口直徑、截面曲線形式。噴嘴截面曲線優(yōu)化設(shè)計是三維空間的尋優(yōu)，全空間尋優(yōu)工作量龐大，每個實例必須進(jìn)行至少1次的有限元仿真。采用正交尋優(yōu)法，在有限時間內(nèi)采用有限的能夠完成的仿真樣本數(shù)，得到近似最優(yōu)結(jié)果，能很好地解決這一矛盾。

假設(shè)R為噴嘴的峰值沖蝕率，峰值沖蝕率是噴嘴收縮段長度、入口直徑、截面曲線種類的函數(shù)。根據(jù)正交函數(shù)的特性，噴嘴收縮段長度、入口直徑、截面曲線種類可以獨立尋優(yōu)。為保證聚焦功能不受過大影響，即有足夠的聚焦段長度，最大收縮段長度不宜過大，取20 mm。

入口直徑對噴嘴沖蝕率的影響見圖8a， 不同流線截面的噴嘴沖蝕率對比見圖8b。對比各噴嘴截面流線的沖蝕率仿真結(jié)果： 兼顧切割效率與使用壽命最佳截面曲線是維氏(維多辛斯基)曲線，其次為拋物線，最佳入口直徑為4 mm。

4 結(jié)論和建議

開展超高壓射流噴嘴磨料粒子對噴嘴的沖蝕行為研究可較好地彌補(bǔ)目前超音速的粒子對噴嘴內(nèi)壁的沖蝕磨損無法進(jìn)行試驗研究的缺陷。兩相流仿真可觀測粒子體積分?jǐn)?shù)分布情況，進(jìn)而預(yù)測射流質(zhì)量，離散相仿真可觀測單個粒子的運動過程和運動軌跡，從而更好地研究混合流中粒子的運動行為。在未來噴嘴設(shè)計中有以下建議：

(1)粒子對噴嘴內(nèi)壁的沖蝕率并非均勻分布，峰值沖蝕率出現(xiàn)在收縮段與聚焦段連接處，收縮段加強(qiáng)設(shè)計有利于提高噴嘴耐蝕性。

(2)本研究針對碳化鎢噴嘴材料、石榴石磨料條件，若采用其他材料的噴嘴或磨料還需重新計算校核。