魏福蕊

（河北省石家莊市談固小學(xué)，河北 石家莊 050031）

引言

在提倡素質(zhì)教育的大背景下，使學(xué)生每一個(gè)學(xué)科養(yǎng)成的修習(xí)涵養(yǎng)至關(guān)重要，因此，在義務(wù)教育低年級(jí)培養(yǎng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課上的創(chuàng)新思維能力是一個(gè)重要的使命，因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生具備發(fā)散性、創(chuàng)新型、具有一定的自我思維的能力時(shí)，才能更好地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，在未來(lái)的學(xué)習(xí)工作中用完整的數(shù)學(xué)思維體系探索和解決問(wèn)題。多年來(lái)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和西方發(fā)達(dá)國(guó)家的教育體系的實(shí)例，教師應(yīng)進(jìn)一步加深對(duì)核心思維模式的認(rèn)知，在小學(xué)低年級(jí)就樹(shù)立培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)散思維能力的目標(biāo)，為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野、增加儲(chǔ)備，不僅提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、提高創(chuàng)新能力，甚至提高理解問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，對(duì)未來(lái)職業(yè)生涯的發(fā)展做好基石。作為教育工作者要明晰學(xué)科發(fā)展方向，推動(dòng)需求導(dǎo)向。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

1.促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成

古語(yǔ)有云：數(shù)學(xué)乃百科之靈萬(wàn)科之母。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)跟隨我們一生，它帶給我們的不僅僅是數(shù)學(xué)本身。那么小學(xué)階段正處于觀點(diǎn)和概括思維發(fā)展的雛形時(shí)期和最早階段，這是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展最好的時(shí)期。在新課標(biāo)的要求下，我們還需要培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)力，以培養(yǎng)習(xí)慣為根本，進(jìn)而讓學(xué)生的整體素養(yǎng)得到提升。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的核心學(xué)科也就成為核心素養(yǎng)[1]。

數(shù)學(xué)這一學(xué)科，作為基礎(chǔ)工具性學(xué)科，其囊括眾多又涉及方方面面。因此，在教學(xué)中作為教學(xué)主體的教師需要深入挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的開(kāi)放發(fā)散思維能力。為了培養(yǎng)有效、優(yōu)秀的核心素養(yǎng)，小學(xué)生必須具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，包括認(rèn)識(shí)問(wèn)題、理解問(wèn)題、疏通問(wèn)題和使用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的常識(shí)問(wèn)題的能力。當(dāng)學(xué)生具有良好的思維方式時(shí)，他們能夠機(jī)制而巧妙地利用他們所學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)發(fā)散的思維進(jìn)行聯(lián)想，采用逆向思考方法論證地分析和思考問(wèn)題。學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展會(huì)影響他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的情感以及他們?cè)谝院蟮纳詈蛯W(xué)習(xí)中思考問(wèn)題的能力。學(xué)生未來(lái)職業(yè)能力和職業(yè)技能的培養(yǎng)日趨迫切和重要，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展非常重要。

2.增強(qiáng)學(xué)生思維創(chuàng)造的能力

創(chuàng)新能力是指以現(xiàn)有的思考模式提出有別于常人的思路和見(jiàn)解，通過(guò)各種形式的活動(dòng)持續(xù)更新和創(chuàng)造新的事物，使之具有商業(yè)價(jià)值、創(chuàng)造價(jià)值和開(kāi)拓價(jià)值。人的綜合素質(zhì)是學(xué)識(shí)儲(chǔ)備、綜合實(shí)力及良好的個(gè)人品質(zhì)等復(fù)雜多棱、多視角、多元化構(gòu)成的。如今世界各國(guó)是以知識(shí)的創(chuàng)新和應(yīng)用為特征的時(shí)代，當(dāng)今世界的競(jìng)爭(zhēng)，歸根結(jié)底是人才的競(jìng)爭(zhēng)，而開(kāi)拓型人才是競(jìng)爭(zhēng)的核心部分。

有教育學(xué)家認(rèn)為：真正優(yōu)秀的教育必須培養(yǎng)有創(chuàng)新能力、發(fā)散思維、能實(shí)際建設(shè)的人，教育的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生成為新時(shí)代的創(chuàng)造者，我們需要培養(yǎng)未來(lái)世界的主導(dǎo)。在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，能夠開(kāi)拓學(xué)生的思維和視野，培養(yǎng)良好的思維模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，主動(dòng)探究的積極性，進(jìn)而更好地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維和能力的發(fā)展，為未來(lái)終身的生活、成長(zhǎng)等多方面發(fā)展鋪墊強(qiáng)有力的基礎(chǔ)，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展道路指明方向。教育就是培養(yǎng)德、智、體、美和諧發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，這一目的轉(zhuǎn)化為教學(xué)的目的就是我們培養(yǎng)適應(yīng)未來(lái)社會(huì)需求的人。

3.使學(xué)生形成思考問(wèn)題的體系

在義務(wù)教育階段低年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力是一項(xiàng)非常重要的技能。數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿(mǎn)邏輯和辯證思想的學(xué)科，學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)培養(yǎng)、發(fā)展他們自身的邏輯思維與辯證思維，而這些思維技能的獲得又能夠有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)、鼓勵(lì)、拓展、思考等方式，讓學(xué)生利用自己的大腦養(yǎng)成思考問(wèn)題的習(xí)慣，并積極尋找答案，挖掘更深層次的內(nèi)容。

在思考的過(guò)程中，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分析、理解、運(yùn)用對(duì)應(yīng)的所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題加以解答，通過(guò)長(zhǎng)期不斷的練習(xí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握就會(huì)更加靈活。在遇到更難以處理的問(wèn)題時(shí)，能夠巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)思維對(duì)題目全面分析，通過(guò)題目所給的信息來(lái)深入分析題目中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)的點(diǎn)、線(xiàn)、面，觸類(lèi)旁通地用已經(jīng)掌握的知識(shí)對(duì)類(lèi)似問(wèn)題的解答。教師在日積月累的教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的思考方式，在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極自我探索，在學(xué)習(xí)中感受獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和處理問(wèn)題的成果，取得獲得感和成就感，同時(shí)養(yǎng)成勇于挑戰(zhàn)征服的精神，對(duì)于責(zé)任感的培養(yǎng)也有促進(jìn)作用。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法

1.結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題游戲化，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生興趣

小學(xué)生想象天馬行空，對(duì)于抽象的知識(shí)思考能力較為薄弱，而數(shù)學(xué)知識(shí)具有強(qiáng)烈的邏輯和抽象特征，以小學(xué)生的平均認(rèn)知能力來(lái)說(shuō)，做不到全面理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課可以通過(guò)趣味性來(lái)引導(dǎo)，即以游戲化的方式貼近學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)，激起他們的學(xué)習(xí)興趣，用一些有趣的游戲來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固所講內(nèi)容，吸引他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，調(diào)動(dòng)他們的意識(shí)來(lái)獨(dú)立探索數(shù)學(xué)知識(shí)。這種方法不僅吸引學(xué)生的注意力，減少他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不習(xí)慣和在課堂的疲憊感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

由于數(shù)學(xué)知識(shí)很難學(xué)習(xí)，其內(nèi)容不易理解，小學(xué)生由于年齡小，難以專(zhuān)注于長(zhǎng)期課堂內(nèi)容，容易出現(xiàn)走神、發(fā)呆、做其他事情，游戲情境可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題。所以，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)衡量教學(xué)與游戲的潛在聯(lián)系，將所學(xué)知識(shí)內(nèi)容與教學(xué)游戲有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

游戲情境的本質(zhì)可以是在學(xué)習(xí)中引入團(tuán)體比賽形式，發(fā)揮團(tuán)體想象力和協(xié)作共贏，也可以給學(xué)生講他們喜歡聽(tīng)的、有趣味的情景展現(xiàn)，角色扮演游戲寓教于樂(lè)，教師應(yīng)注意節(jié)奏的掌握，歡而不亂、讓每一個(gè)孩子參加，之后他們自己總結(jié)。以此達(dá)到教學(xué)目的。教學(xué)的核心目標(biāo)是教得會(huì)、學(xué)得樂(lè)，積極參與、培養(yǎng)興趣、幸福成長(zhǎng)[2]。

教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以督促學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平，以?shī)蕵?lè)的形式總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)定義和規(guī)律，根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生創(chuàng)造不同的游戲，讓不同層次的學(xué)生可以玩有差異性的游戲，確保不同層次的游戲水平和不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生相適應(yīng)，從而整體提高學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)方面的學(xué)習(xí)興趣，使不同層次學(xué)習(xí)能力的孩子都有上升的空間。

另外，通過(guò)數(shù)學(xué)游戲的教學(xué)，學(xué)生不僅增加了他們?cè)谟螒蛑械暮献鞲?、溝通感和交流感，而且保證了他們能夠在游戲中探索數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從而有效提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。它還確保學(xué)生可以通過(guò)游戲練習(xí)更有效地提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索能力。

最后，由于數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有很強(qiáng)的聯(lián)系，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生充分利用周?chē)钠胀ú牧?，?lái)親手創(chuàng)造用于學(xué)習(xí)的游戲道具，讓學(xué)生在實(shí)踐中清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的含義，感受創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，所學(xué)有所用才是最大的快樂(lè)。

比如，對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)，我們可以結(jié)合語(yǔ)文能力開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)思維，我們可以用一張紙剪裁成各種圖形，三角（直角三角、等邊三角、普通三角等）、四邊形（正方形、長(zhǎng)方形、梯形等）、圓形（橢圓、正圓形等）。讓學(xué)生先自主根據(jù)自己的理解一一對(duì)應(yīng)。根據(jù)學(xué)生的正確率進(jìn)行講解和拓展思維。之后可以讓學(xué)生根據(jù)自己想象和認(rèn)知說(shuō)出來(lái)有沒(méi)有其他形狀的圖形……從而使學(xué)生直觀地感受到圖形的形狀，理解圖形的形成過(guò)程，為學(xué)生們建立數(shù)學(xué)認(rèn)知空間體系，對(duì)平面數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)初步的、有效的認(rèn)知，有助于在整體層面通過(guò)游戲化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生在進(jìn)入高年級(jí)對(duì)平面幾何等能夠迅速的理解和掌握，同時(shí)也能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

再如，試題“新村有一條長(zhǎng)1000米的公路，在公路的兩旁種樹(shù)，每?jī)煽弥g的距離是4米（兩端都種），需要種多少棵樹(shù)？”對(duì)于這樣的題目我們不僅要啟發(fā)學(xué)生如何解題，也要給學(xué)生講解為什么要在公路兩旁種樹(shù)，它起有哪些好處，從而引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)護(hù)環(huán)境、守衛(wèi)森林、防風(fēng)固沙、保衛(wèi)我們賴(lài)以生存的地球，造福千秋的主人翁意識(shí)。

多角度多視角的例子，低年級(jí)最簡(jiǎn)單的A＋B＝C，在已知A、B的情況下，我們不僅會(huì)計(jì)算他們的和C，同時(shí)反方向逆向思維，我們要知道C減去A或B的差等于B或A的值等，這樣看似簡(jiǎn)單的一道題，從小培養(yǎng)學(xué)生全方位360度無(wú)死角的解決題面出現(xiàn)的所有可能性的能力，比一比誰(shuí)的方法更簡(jiǎn)單，理解“條條大道通羅馬”成語(yǔ)典故，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度考慮問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題縝密性全面性。

2.保證教育設(shè)備完善，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

隨著互聯(lián)網(wǎng)的低齡化普及以及各種新型電子設(shè)備的快速更新，學(xué)校的教學(xué)資源日益豐富，教學(xué)方法也多種多樣。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，學(xué)校要充分發(fā)揮課內(nèi)外的教學(xué)資源優(yōu)勢(shì)，把可用的教具，如電子書(shū)、紙媒和網(wǎng)絡(luò)等充分地呈現(xiàn)在課堂上。

此外，在日常工作中，要與時(shí)俱進(jìn)、更新，及時(shí)維護(hù)教具，更新教學(xué)知識(shí)，給學(xué)生帶來(lái)更前沿的數(shù)學(xué)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，為學(xué)生提供更多的機(jī)會(huì)，弘揚(yáng)知識(shí)，開(kāi)拓視野，促進(jìn)整體素質(zhì)的提高。

比如，一些生活中常見(jiàn)的工具可以來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度和重量，教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備道具，與學(xué)生一起運(yùn)用生活物品驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)的正確性，從而培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力。

3.設(shè)置引導(dǎo)性提問(wèn)和創(chuàng)新性題目，激活學(xué)生開(kāi)放性思維

教師可以以符合學(xué)生認(rèn)知水平的、富有啟發(fā)性的、常規(guī)問(wèn)題或已知的數(shù)學(xué)事實(shí)為素材，創(chuàng)設(shè)鋪墊型情境。通過(guò)由淺入深、由表及里、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同層次的聯(lián)想，變化發(fā)展出各種新問(wèn)題，從而為各級(jí)別的學(xué)生提供廣闊的思考空間，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性和合理推理能力起著重要的作用。

鼓勵(lì)學(xué)生思考和說(shuō)話(huà)，激活思維因素，誘導(dǎo)一些思維活動(dòng)，如回憶、想象、分析、判斷、綜合甚至大膽猜想等，在教學(xué)中創(chuàng)造更好的語(yǔ)言環(huán)境。為了有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師不僅要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生來(lái)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，還要設(shè)置開(kāi)放的話(huà)題，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。對(duì)問(wèn)題提出新穎和原創(chuàng)的想法，從而發(fā)現(xiàn)新知識(shí)和新規(guī)律。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，教師必須鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分發(fā)揮他們的想象力，觀察能力和對(duì)知識(shí)的分析思維。

創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境使學(xué)生能夠參與獨(dú)立的探索性學(xué)習(xí)行為，并在協(xié)作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生推理思維，從簡(jiǎn)單的理解和意識(shí)引導(dǎo)到深入的理解和分析。在小學(xué)數(shù)學(xué)課上創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境時(shí)，直觀展示和生活問(wèn)題為關(guān)鍵，專(zhuān)注于低年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使情境成為激勵(lì)獨(dú)立參與探索性學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，并成為理解知識(shí)的資源，鼓勵(lì)“異想天開(kāi)”。

4.克服功利化的傾向，創(chuàng)建全面評(píng)價(jià)體系

為了更好地保證數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的教學(xué)效果，還應(yīng)當(dāng)設(shè)置合理的標(biāo)準(zhǔn)化教學(xué)考核標(biāo)準(zhǔn)。全面評(píng)價(jià)學(xué)生，首先要堅(jiān)決改變以“分?jǐn)?shù)論英雄”的錯(cuò)誤理念，不能只看學(xué)生的“考試成績(jī)”，而是要同時(shí)重視對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)。我們培養(yǎng)的是綜合素質(zhì)，不是考試機(jī)器更不是家長(zhǎng)和老師的牽線(xiàn)木偶。考試成績(jī)差不一定就是“差生”，相反，考試成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生還必須在其他方面付出努力，我們需要會(huì)創(chuàng)造會(huì)使用、會(huì)生活的全能型人才，不僅僅是“考試小能手”。同時(shí)，改變家長(zhǎng)的觀念，新時(shí)代的教育必須是家校共同努力，通過(guò)和家長(zhǎng)的合作，使家長(zhǎng)協(xié)助教師進(jìn)行核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)，從而更好地提升素質(zhì)教育融合教學(xué)的效果。在設(shè)置考核標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程中，各個(gè)學(xué)校應(yīng)當(dāng)基于自身的校情以及教學(xué)過(guò)程中的現(xiàn)實(shí)情況來(lái)制定有針對(duì)性的考核標(biāo)準(zhǔn)，從而確保教學(xué)考核的過(guò)程與總結(jié)可以有序推進(jìn)，提升考核合理性、科學(xué)性[3]。

5.合理建設(shè)分組，保證探究效果

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題目大多較為乏味無(wú)聊，不能有效地發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。教師需要設(shè)置一些開(kāi)放的主題，讓學(xué)生通過(guò)小組工作探索主題，并通過(guò)小組工作找到問(wèn)題的答案。在小組討論中，學(xué)生可以充分激活他們的大腦思維，表達(dá)他們對(duì)問(wèn)題的意見(jiàn)和看法，我們也可以在激烈的討論中激發(fā)強(qiáng)烈思維的火花，學(xué)生的創(chuàng)造性思維也可以通過(guò)同伴討論和小組競(jìng)賽等環(huán)節(jié)得到更好的發(fā)展。老師要根據(jù)學(xué)生不同的性格類(lèi)型，因材施教，因人設(shè)景。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在新課標(biāo)改革的背景下，社會(huì)各方面越來(lái)越多地關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)夯實(shí)問(wèn)題，給我們教育工作者提出更多的要求和挑戰(zhàn)。十九屆五中全會(huì)精神，認(rèn)真落實(shí)《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》教育部負(fù)責(zé)人表示，素質(zhì)教育是整個(gè)基礎(chǔ)教育體系中最重要的一環(huán)。強(qiáng)調(diào)要發(fā)展素質(zhì)教育，當(dāng)然發(fā)展素質(zhì)教育會(huì)遇到各種各樣困難和問(wèn)題，所以我們教育工作者任重道遠(yuǎn)，攜手開(kāi)辟素質(zhì)教育的大路，我們推進(jìn)的決心要堅(jiān)定、推進(jìn)的節(jié)奏要穩(wěn)、要快。

要發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)體系，就要在數(shù)學(xué)課堂教育中，強(qiáng)化育人理念、創(chuàng)新教育教學(xué)方式、明確什么是好的教育，改革大潮給我們帶來(lái)挑戰(zhàn)，同時(shí)也給予我們機(jī)遇，社會(huì)各界也為我們營(yíng)造出一個(gè)良好的素質(zhì)教育環(huán)境。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一位教師應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有這樣，才能使學(xué)生養(yǎng)成更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思考能力，以及更高的思維水平。綜合能力也會(huì)全面加強(qiáng)，這將為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。