彭 熊 劉鴻溶（通訊作者） 顏曉雨 何清慧 周 勇

（1.衡陽師范學院，湖南 衡陽 421001； 2.湖南師范大學，湖南 長沙 410012）

一、研究背景及目的

隨著互聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的普及，人們的生活質(zhì)量不斷提高，電子商務(wù)也逐漸滲透到每個地區(qū)。據(jù)易觀分析網(wǎng)和國家統(tǒng)計局的有關(guān)資料顯示，社區(qū)團購生鮮市場在2013年～2010年的增速高于全國39.23個百分點，團購市場需求空前高漲。但社區(qū)團購交易很可能摧毀線下農(nóng)貿(mào)交易市場，因此，如何驅(qū)動社區(qū)團購與現(xiàn)有市場共同發(fā)展，達成互利共生的良好局面是一個值得思考的課題。

二、研究內(nèi)容

本文以北京地區(qū)為例，首先分析大型電商企業(yè)實行壟斷對中小型企業(yè)的影響，判斷農(nóng)貿(mào)市場是否會被摧毀，以及對人們生活可能產(chǎn)生的影響。如果農(nóng)貿(mào)市場沒有被摧毀，擬設(shè)合適的傭金比例，使社區(qū)團購和農(nóng)貿(mào)市場的利潤均能實現(xiàn)最大化。基于社區(qū)團購經(jīng)營者的需求，分析數(shù)據(jù)建立L-V競爭模型，客觀分析有利于經(jīng)營者經(jīng)營的最佳商業(yè)模式，獲得最大的經(jīng)濟收益，同時促進社區(qū)團購與現(xiàn)有市場的互利共生，盡早達到平衡點，并且保證社區(qū)團購平臺與商家的利益同時達到最大，最后分析社區(qū)團購團長的最優(yōu)管轄區(qū)域，確保團長擁有可觀的收益。

三、研究成果

1.社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場的競爭分析

在社區(qū)團購市場中，生鮮是占比較重的部分，大眾群體購買生鮮的渠道主要是農(nóng)貿(mào)市場，則首先主要考慮社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場在未來數(shù)年的競爭走向。

（1）構(gòu)建模型

假設(shè)沒有其他市場的干擾，兩個市場各自內(nèi)部不存在競爭現(xiàn)象，且在競爭之前，兩者的市場占有率的增長符合logistic增長?；谏鲜黾僭O(shè)，基于L-V競爭模型的社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場競爭模型[1-2]如下：

其中，Q1（t）和Q2（t）分別表示社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場在t時刻對生鮮的市場占有率；S1和S2分別表示在無外部競爭時，二者對生鮮的市場占有率的增長率；I12表示農(nóng)貿(mào)市場對社區(qū)團購的影響力；I21表示社區(qū)團購對農(nóng)貿(mào)市場的影響力。

我們從易觀分析網(wǎng)和國家統(tǒng)計局官網(wǎng)中收集了2012年～2019年社區(qū)團購和農(nóng)貿(mào)市場市場占有率的離散時間序列的數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 離散時間序列表 （金額單位：十億元）

根據(jù)Leslie的證明，對于上述競爭模型進行修正，可以得到如下差分模型[3-4]：

其中，α1和α2分別表示社區(qū)團購和農(nóng)貿(mào)市場自身的增長；β1和β2分別表示二者自身的增長帶來的抑制程度；γ1表示社區(qū)團購的增長對農(nóng)貿(mào)市場的影響力；γ2表示農(nóng)貿(mào)市場的增長對社區(qū)團購的影響力。

用社區(qū)團購和農(nóng)貿(mào)市場分別作參數(shù)，進行模擬比較，限制農(nóng)貿(mào)市場的增長對社區(qū)團購的影響力與社區(qū)團購的增長對農(nóng)貿(mào)市場的影響力（即γ）均為-1到1之間，限制不同的α、β的范圍，求解出在該范圍內(nèi)誤差平方和最小值對應(yīng)的參數(shù)值。

（2）模型求解

將表1中的市場占有率數(shù)據(jù)分別代入上述差分方程組（2）中，從而得出不同參數(shù)α、β、γ的范圍。當誤差平方和最小時，分別模擬計算得出參數(shù)的最優(yōu)解。

以 第 一組 參 數(shù) 范 圍α1∈[0.5，3]，β1∈[0.5，2]，γ1∈[-1，1]為例：

以0.01為步長，分別遍歷α1、β1、γ1的區(qū)間范圍，那么一共有750萬組不同的參數(shù)取值，如（α1=0.5，β1=0.5，γ1=-1；α1=0.51，β1=0.5，γ1=-1），將這750組參數(shù)分別代入差分方程組的第一個方程中，以2012年社區(qū)團購對生鮮的市場占有率的實際值為初始值，可求得2013年其市場占有率的預(yù)測值，再代入2013年的預(yù)測值，可求得2014年的預(yù)測值。

重復(fù)此過程，可得到2013年～2019年社區(qū)團購對生鮮的市場占有率的預(yù)測值。

將此7個預(yù)測值與表1中對應(yīng)的7個實際值分別相減后取平方和，即為誤差平方和，其中最小的誤差平方和所對應(yīng)的參數(shù)α1、β1、γ1的值，即為參數(shù)范圍α1∈[0.5，3]，β1∈[0.5，2]，γ1∈[-1，1]所對應(yīng)的參數(shù)最優(yōu)解。

其余7組參數(shù)范圍按照上述方法，類似地可以得到每組參數(shù)范圍所對應(yīng)的參數(shù)最優(yōu)解，結(jié)果如表2、表3所示。

表2 范圍（1）下的參數(shù)最優(yōu)解

表3 范圍（2）下的參數(shù)最優(yōu)解

將上述8組參數(shù)分別代入對應(yīng)的差分方程，以一年為步長，用計算機仿真出不同參數(shù)下社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場未來的發(fā)展趨勢如圖1所示。

當誤差平方和達到最小時，若γ=1，即超出設(shè)置范圍，認為不合理的。此時這條線為臨界曲線，選取離臨界曲線最近的兩條曲線（也是誤差平方和最小的曲線）進行分析。得到社區(qū)團購和農(nóng)貿(mào)市場分別為圖中的曲線a12和a23。

對比圖中曲線a12與a11，可以看出由曲線a12的α1向下波動20.78%，β1向下波動33%，γ1向下波動54.93%后得到的曲線a11，其社區(qū)團購的市場占有率達到穩(wěn)態(tài)時相對曲線a12提高了2.04個百分點，并且達到穩(wěn)態(tài)時的年份晚了6年；再對比曲線a23和a22，可以看出由曲線a23的α1向下波動19.35%，β1向下波動32.5%，γ1向下波動22.09%后得到的曲線a22，其農(nóng)貿(mào)市場的市場占有率達到穩(wěn)態(tài)時相對曲線a23減少了2.25個百分點，并且達到穩(wěn)態(tài)時的年份晚了10年。

觀察a21和a13中間有個交點位于年份處于2028年～2029年，說明在該種參數(shù)下，在2029年后，社區(qū)團購的市場占有率將高于農(nóng)貿(mào)市場，參數(shù)的變動情況表明社區(qū)團購自身增長的抑制程度的降低與農(nóng)貿(mào)市場對自己的影響力的降低比提高自己自身的增長更為重要。

（3）得出結(jié)論

由這8條曲線可以發(fā)現(xiàn)，無論在哪一組參數(shù)下兩者隨著時間的推移都達到了穩(wěn)態(tài)，并且社區(qū)團購的市場占有率是單調(diào)遞增趨于穩(wěn)態(tài)，農(nóng)貿(mào)市場的市場占有率是經(jīng)過一小段波動后單調(diào)遞減趨于穩(wěn)態(tài)的。這也反映出了社區(qū)團購對農(nóng)貿(mào)市場的影響還是比較大的。并且達到穩(wěn)態(tài)的時候，對選取的曲線a12和a23，兩者市場占有率之和達到了93.87%，說明對生鮮而言，二者幾乎瓜分整個市場。

2.社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場的平衡點分析

（1）構(gòu)建模型

接下來分析社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場的平衡點。社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場的競爭模型[5]的微分方程可化為如下形式：

社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場的市場占有率的零增長曲線在平面的交點即為該系統(tǒng)模型的內(nèi)平衡點。

（2）模型求解

我們選取社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場市場占有率的兩條臨界曲線對應(yīng)的參數(shù)進行分析，帶入對應(yīng)數(shù)據(jù)見表4。

表4 參數(shù)取值

將數(shù)據(jù)帶入內(nèi)平衡點坐標可得社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場競爭模型的內(nèi)平衡點為：

即社區(qū)團購的市場占有率為5.06%，農(nóng)貿(mào)市場的市場占有率為49.39%時，達到平衡狀態(tài)。

下面繼續(xù)對平衡點的穩(wěn)定性進行分析，該模型的Jacobi矩陣為：

將數(shù)據(jù)帶入，可畫出相軌線如圖2所示。

（3）得出結(jié)論

由圖2可以直觀分析出，社區(qū)團購的市場占有率在平衡點12%以下時，對農(nóng)貿(mào)市場的市場占有率幾乎沒有影響；社區(qū)團購的市場占有率達到平衡點12%以上時，農(nóng)貿(mào)市場的市場占有率開始出現(xiàn)波動，隨著社區(qū)團購的市場占有率的增加而逐漸減少。

3.社區(qū)團購模型優(yōu)化與商家獲利分

（1）構(gòu)建模型

為了簡化模型，僅考慮一個商家與一個平臺之間的利潤，對于一種生鮮商品而言（比如：蔬菜），社區(qū)團購下的平臺對該商品每月的銷售量Q0（t），平臺對該商品的零售價為P2，則平臺每月對該商品的交易額為：

對平臺而言，平臺每月的收益為：

對商家而言，商家每月的收益為：

其中，c為該商品的單位成本。

由此，可擬建立商品銷量與定價的回歸分析模型[6]。

以油麥菜為例，首先找到每月不同單價對應(yīng)于不同銷量的數(shù)據(jù)，建立銷量與單價的一元線性回歸模型：

利用SPSS做回歸分析，估計出參數(shù)，A=-730.79，B=3632.6，R2=0.483符合擬合優(yōu)度檢驗。所以油麥菜的銷量與價格間的一元線性方程為：

接著建立多約束條件的優(yōu)化模型，主要對社區(qū)團購和商家兩者之間的利益進行優(yōu)化分析，目標是為了使得社區(qū)團購平臺和商家的利益盡可能最大化，故可建立目標函數(shù)：

滿足的約束條件有：一是商家的利益與商家的均要盈利。二是不能出現(xiàn)一方盈利過高，另一方盈利過小這種極不均衡的情況。

則設(shè)利益的二維向量k=（k1（t），k2（t））的可行域落在k1k2平面的第一象限，并且k與n兩個向量的夾角在0到30度之間，其中n=（1，1）。即：

（2）模型求解

以0.01元為步長，遍歷銷售價1元至10元，成本0.5元至0.7元，得到不同銷售價與成本，對應(yīng)的傭金范圍為18%到31%，即對于蔬菜商品而言，平臺獲得的傭金在18%到31%之間，即可保證社區(qū)團購平臺與商家的利益獲取最大。

4.社區(qū)團購團長管轄區(qū)域的調(diào)控分析

（1）構(gòu)建模型

設(shè)團長的月銷售額為S1（t），團長所在城市的平均工資為I0=6909（2020年北京市的平均工資為6909元）。團長的月收入函數(shù)為I（t）=0.15S1（t），為了保證客戶當團長的利益，團長的月收入應(yīng)該不低于當?shù)仄骄べY的90%。

所以I（t）≥0.9I0，故要求團長的月銷售額S1（t）≥6I0=41454，假設(shè)平均每個月有30天，進一步得團長每天的日銷售額S（t）≥0.2I0=1381.8。

設(shè)P為初始模糊點集，有P={P0，P1，P2，…，Pn}；Q為管轄模糊點集，有Q={Q0，Q1，Q2，…，Qm}。在此基礎(chǔ)上，取定P0為團長所在的初始點，P1至Pn為P0周邊模擬的n個模糊點，團長在Pi點交易所產(chǎn)生的銷售額定義為Si=f（Pi）（i=1，2，…，n）。根據(jù)產(chǎn)品銷售額的情況，不妨限制1≤Si≤100。

假設(shè)團長正常營業(yè)的情況下，求最小管轄范圍，即目標函數(shù)為minm，約束條件為：

（3）得出結(jié)論

定義團長所管轄的范圍Range（Q）=d2（d為團長所管轄的方形區(qū)域的實際邊長），記團長實際一天平均走的距離為L≈21600，根據(jù)比例：

求出d=4723.79米，最終確定團長所管轄的范圍Range（Q）=22.3808平方千米。該范圍是在考慮團長達到臨界收益的情況下的管轄臨界范圍，并且為團長規(guī)劃出最優(yōu)路線。

四、結(jié)語

1.研究結(jié)論

本文研究得出，社區(qū)團購對農(nóng)貿(mào)市場存在一定的影響，隨著時間的推移，社區(qū)團購和農(nóng)貿(mào)市場的市場占有率都達到了穩(wěn)態(tài)，并且預(yù)測在未來，對生鮮而言，社區(qū)團購和農(nóng)貿(mào)市場幾乎瓜分整個市場，且社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場的平衡點為E*c（0.0506，0.4939），該平衡點具有穩(wěn)定性；而在對社區(qū)團購模型優(yōu)化與商家獲利分中得出，就蔬菜商品而言，平臺獲得的傭金在18%～31%之間，可保證社區(qū)團購平臺與商家的利益獲取最大；最后在社區(qū)團購團長管轄區(qū)域的調(diào)控分析中得出，在團長達到臨界收益的情況下所管轄的臨界范圍以及最優(yōu)路線。

2.展望

本文依托數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)探索社區(qū)團購與農(nóng)貿(mào)市場或商超市場的共生共贏發(fā)展路線，預(yù)期可以調(diào)節(jié)電商壟斷局面，為團購市場與農(nóng)貿(mào)市場和諧共生貢獻一份力量，并且通過分析數(shù)據(jù)，為創(chuàng)業(yè)者提供如何經(jīng)營的建議，既有利于保護市場公平競爭，促進平臺在未來規(guī)范有序、創(chuàng)新健康地發(fā)展，且能在社區(qū)團購的大背景下幫助小型創(chuàng)業(yè)的客戶更好經(jīng)營與發(fā)展，有利于指導社區(qū)團購的合理發(fā)展，響應(yīng)國家反壟斷政策。