申建建，王 月，程春田，張聰通，周彬彬

(1.大連理工大學，遼寧 大連 116024；2.云南電力調度控制中心，云南 昆明 650011)

1 研究背景

中國“雙碳”目標下，風、光等間歇性可再生能源并網規(guī)模將急劇增大，預計2030年、2050年新能源裝機比重將分別達到38%、70%[1]，如此大規(guī)模間歇性電源接入電網勢必加大棄風、棄光風險[2]，導致電力系統(tǒng)短期運行的靈活性調節(jié)需求大幅增加[3-4]，這種情況下如何量化風光發(fā)電波動的靈活性需求、如何開展風光與水電、抽蓄等可調節(jié)電源互補運行，就成為建設以新能源為主電力系統(tǒng)的重大挑戰(zhàn)，事關我國電網安全、穩(wěn)定和清潔能源消納[5]。

對于風光電源規(guī)模較小的系統(tǒng)，采用備用容量預留可以有效應對功率、負荷等不確定性。然而，隨著系統(tǒng)中風光裝機占比不斷加大，受其發(fā)電出力的不確定性與大幅波動影響，預留備用容量的方法會顯著增加系統(tǒng)成本[6-7]，核心問題在于準確量化消納不確定性風光發(fā)電的靈活性需求。目前已有研究提出了一些靈活性評價指標，總體可分為三類：第一類是評價資源靈活性供給能力的指標[8-9]，包括爬坡能力、最短啟停時間、開機時間、響應時間、最小穩(wěn)定出力等，爬坡能力決定了負荷跟蹤能力，最短啟停時間、開機時間、響應時間則影響著爬坡速率，而最小穩(wěn)定出力限制了下調幅度。這些指標主要用于比較不同資源的靈活性調節(jié)能力，常作為調度模型的輸入?yún)?shù)[10-11]，以確定系統(tǒng)可提供的靈活性調節(jié)能力；第二類是評價系統(tǒng)靈活性需求的指標[12-13]，包括凈負荷爬坡率、爬坡加速度，分別指凈負荷隨時間變化的導數(shù)和二階導數(shù)，二者共同決定了凈負荷曲線的變化趨勢，主要用于分析日內的負荷變化特征，以量化靈活性需求，這樣就可以評估系統(tǒng)需要多少靈活性資源來滿足負荷的不確定性[14-15]；第三類是評價系統(tǒng)靈活性供需關系的指標，包括系統(tǒng)靈活性調節(jié)能力無法滿足需求時的靈活性不足概率及期望[16-17]，主要用于評價系統(tǒng)的整體靈活性水平；由于靈活性資源的上調能力與下調能力確定方式不同，使得靈活性上調與下調能力可能存在較大差距，所以在進行靈活性供需分析時，可以進一步分為上調和下調靈活性不足概率及期望[18]，以分別表示系統(tǒng)靈活性上調、下調能力對需求的滿足情況。在考慮風光靈活性需求的多能互補協(xié)調方面，通常采用約束集成或目標準則兩種形式構建優(yōu)化模型，前者是將不確定性問題邊界化處理，后者傾向于從清潔能源消納、系統(tǒng)運行安全穩(wěn)定、綜合效益等方面建立優(yōu)化準則?？傮w來看，目前靈活性需求的量化大多側重確定性層面，但由于風光出力的時空不確定性，靈活性需求實際也是動態(tài)變化的[19-20]，因此在多電源互補調度中考慮靈活性的變化特性是非常重要的，關鍵在于如何時空配置靈活性調節(jié)能力以應對全周期靈活性需求，這對于間歇性新能源占比較大的電力系統(tǒng)尤為重要[21-22]。

針對上述問題，依托云南電網實際工程，提出高比例水風光可再生能源電力系統(tǒng)靈活性評價及短期互補調度方法。構建考慮風光出力不確定性的靈活性需求量化方法，采用分位點劃分風光出力區(qū)間，生成不同概率的出力場景，并給出各場景靈活性需求；構建考慮系統(tǒng)靈活性不足期望最小和靈活性裕量期望最大的水風光互補優(yōu)化調度模型，從不同來水條件、不同新能源接入比例、不同風光裝機比例、水電機組特性、不同調峰需求等方面進行驗證分析。

2 系統(tǒng)靈活性需求量化方法與評估模型

電力系統(tǒng)靈活性是平衡可再生能源發(fā)電不確定性以及預測誤差的能力，也可描述為發(fā)電機組響應凈負荷變化和不確定性的能力。本文重點關注日前發(fā)電調度的爬坡和調峰靈活性，其中需求來源于風光出力的不確定性，供給則取決于水電機組的調節(jié)能力，系統(tǒng)平衡要求全時段靈活性供給大于需求，可描述為：

(1)

以下將從靈活性需求量化、靈活性評價指標、靈活性評估模型三方面進行描述，圖1為技術路線。

圖1 靈活性需求量化及應用思路

2.1 風光電站集群靈活性需求量化方法本文風光電站集群靈活性需求量化的思路是：利用風光電站集群出力概率分布確定適合的出力區(qū)間及發(fā)生概率，并生成與之適應的出力場景集，與面臨日前發(fā)電計劃相結合，描述不同場景的靈活性需求。

(1)構建出力概率分布函數(shù)。本文采用核密度估計來建立風光發(fā)電出力概率分布函數(shù)。假設x1，x2，…，xn為隨機變量X的n個樣本，設其概率密度函數(shù)為fh(x)，則可表示為：

(2)

式中：h為平滑參數(shù)，也稱為帶寬；K(·)為核函數(shù)。

將fh(x)進行積分運算，進一步得到出力的概率分布函數(shù)F(x)，具體如下：

(3)

(2)劃分出力區(qū)間。采用分位點方法將概率分布函數(shù)轉換為區(qū)間，若F(x)的α分位點為xα，計算公式為：

xα=F-1(α)

(4)

根據(jù)風光電站集群各時段的出力概率分布函數(shù)，可得到α分位點的各時段出力：

(5)

(6)

圖2 出力場景生成原理圖

(7)

本文擬以步長0.01設置分位點，即取α1=0，α2=0.01，α3=0.02，…，αM+1=1。由此可得到一系列出力場景及其對應概率：

(8)

(4)描述靈活性需求。以場景m為例，若該場景某時段出力小于計劃出力，則該時段靈活性上調需求可表示為式(9)，靈活性下調需求則為0；反之，若該場景某時段出力大于計劃出力，則該時段靈活性下調需求可表示為式(10)，靈活性上調需求則為0，見圖3。

圖3 靈活性需求示意圖

(9)

(10)

2.2 靈活性評價指標及算法引入靈活性上調和下調裕量期望、靈活性上調和下調不足概率及期望六個指標評價電力系統(tǒng)的靈活性。

(1)靈活性上調裕量期望。t時段在上調靈活性充足的情況下靈活性上調能力與上調需求差值的期望，計算公式如下：

(11)

(2)靈活性下調裕量期望。t時段在下調靈活性充足的情況下靈活性下調能力與下調需求差值的期望，計算公式如下：

(12)

(3)靈活性上調不足概率。t時段靈活性上調能力不能滿足需求的概率，計算公式如下：

(13)

(4)靈活性下調不足概率。t時段靈活性下調能力不能滿足需求的概率，計算公式如下：

(14)

(5)靈活性上調不足期望。t時段因上調能力不足而導致的靈活性上調需求與上調能力差值的期望，計算公式如下：

(15)

(6)靈活性下調不足期望。t時段因下調能力不足而導致的靈活性下調需求與下調能力差值的期望，計算公式如下：

(16)

2.3 靈活性評估模型當靈活性調節(jié)能力足夠時，靈活性裕量期望越大，意味著系統(tǒng)的靈活性響應能力越強，因此以各集群的靈活性裕量期望之和最大為目標優(yōu)化靈活性調節(jié)電源，確定靈活性調節(jié)能力在各集群間的合理分配，目標函數(shù)見式(17)，記為模型一。

(17)

當靈活性調節(jié)能力不足時，靈活性不足期望越小，意味著間歇性新能源并網帶來的平衡和安穩(wěn)運行影響越小，此時采用各集群的靈活性不足期望之和最小目標優(yōu)化靈活性調節(jié)電源，確定靈活性調節(jié)能力在各集群間的合理分配，目標函數(shù)見式(18)，記為模型二。

(18)

模型一適用于靈活性調節(jié)能力滿足所有場景需求，即對于任意場景m、集群i、時段t，均滿足約束條件(1)；模型二適用于靈活性調節(jié)能力不能滿足所有場景需求，即存在某一場景m、集群i、時段t，無法滿足約束條件(1)。模型一與模型二的約束條件分別為式(19)—(29)與式(20)—(29)。決策變量均為水電站各時段出力。本文中所用水電站均參與靈活性調節(jié)的優(yōu)化調度。

約束條件如下：

(1)靈活性供需關系

(19)

(2)靈活性調節(jié)能力

(20)

(21)

(3)水量平衡約束

(22)

式中：Vn，t+1、Vn，t分別為第n個水電站在t+1和t時刻的庫容，m3；QIn，t為第n個水電站在時段t的入庫流量，m3/s；QUn，t為第n個水電站在時段t的出庫流量，m3/s；Δt為t時段的小時數(shù)；QEn，t為第n個水電站在時段t的區(qū)間入庫流量，m3/s；τn-1為從第n-1個水庫到第n個水庫的水流滯時；QDn，t為第n個水電站在時段t的發(fā)電流量，m3/s；QSn，t為第n個水電站在時段t的棄水流量，m3/s。

(4)始末水位約束

(23)

(5)庫水位約束

(24)

(6)發(fā)電流量約束

(25)

(7)出庫流量約束

(26)

(8)水電站出力約束

(27)

(9)水電站出力爬坡約束

(28)

(10)調峰控制需求

(29)

式中：Rmax、Rmin分別為剩余負荷的最大值和最小值，MW；ΔR為剩余負荷峰谷差控制需求，MW；Rt為時段t的剩余負荷，MW；PLt為t時段系統(tǒng)總負荷，MW。該約束主要是響應電網的調峰需求。

采用Matlab編程實現(xiàn)靈活性需求量化，并將該結果作為靈活性評估模型的輸入，構建了水風光互補協(xié)調的短期調度模型，使用LINGO軟件中的MILP方法進行兩階段求解，當模型一沒有可行解時，進行模型二求解。

3 實例分析

3.1 工程背景以云南某地區(qū)5個風光電站集群及6座梯級水電站構成的可再生能源系統(tǒng)為例進行方法驗證，計算時間尺度為15 min，數(shù)據(jù)采集范圍為2017年1月1日至2019年12月31日。選取2019年枯、汛期典型日進行仿真計算，利用典型日所屬月份的實際出力構建風光電站集群概率分布函數(shù)，模型輸入中的水庫始末水位、區(qū)間徑流、出力上下限、爬坡能力等均為電站實際參數(shù)。表1給出了各電站的基本情況。為驗證本文方法，將風光裝機容量占比提升為30%進行模擬分析。

表1 電站屬性

3.2 風光電站集群靈活性需求量化為避免風光電站裝機變化的影響，采用出力率(出力與裝機的比值)代替出力數(shù)據(jù)構建各集群的概率分布函數(shù)，并采用上文方法量化風光電站集群的靈活性需求。以某集群為例，采用分位點劃分出力區(qū)間，結果如圖4所示。可以看出，上下兩側區(qū)間較寬、中間較窄，符合各時段出力的分布特征。接著取各區(qū)間的中心線代表出力區(qū)間，得到一系列出力場景，結果見圖5。出力曲線兩側稀疏、中間密實，表明出力曲線位于中間的概率明顯大于兩側，能夠合理描述電站集群的出力不確定性。最后計算靈活性需求，將靈活性下調需求取相反數(shù)與上調需求繪于圖6，可以看出，靈活性上調需求與下調需求呈互補狀態(tài)，上調需求較大時，則下調需求較小，反之亦反。

圖4 集群出力區(qū)間劃分結果

圖5 集群出力場景

圖6 出力靈活性調節(jié)需求

3.3 不同來水條件對靈活性的影響云南電網的靈活性調節(jié)電源主要為水電，考慮到水電的調節(jié)能力與來水有很大關系，因此選取枯、汛期兩個典型日分別分析。結果顯示，枯期典型日的靈活性不足期望約26 MW，汛期典型日的靈活性不足期望為0。圖7給出了枯期典型日靈活性調節(jié)能力圖?？梢钥闯觯`活性上調供給能力為水平直線且與水電機組的爬坡能力相當，表明在枯期靈活性上調供給能力主要取決于水電機組的爬坡能力；靈活性下調供給能力在0∶00—7∶30、14∶00—17∶00時段區(qū)間內較小，原因是該時段內水電出力較小，最大下調空間即為電站出力，因此靈活性下調供給能力主要受水電出力大小影響；在7∶30—14∶00、17∶00—24∶00時段區(qū)間內靈活性下調供給為水平直線，表明該時段區(qū)間內靈活性下調供給能力主要由水電機組的爬坡能力控制。

圖7 枯期典型日靈活性調節(jié)能力圖

表2給出了枯期典型日各集群靈活性不足概率，可以看出，各集群的上調靈活性不足概率均在7%以下，下調靈活性不足概率均在3%以下。圖8為各集群的靈活性供需關系圖(其中靈活性調節(jié)需求根據(jù)枯期典型日的計劃出力與實測出力進行計算)，分析可知，各集群不同時段的靈活性調節(jié)能力均能滿足需求，體現(xiàn)了靈活性能力時序分配的合理性。

表2 枯期典型日靈活性不足概率 (單位： %)

圖8 枯期典型日靈活性供需關系

圖9給出了汛期典型日靈活性調節(jié)能力圖。可以看出，靈活性上調、下調供給均接近直線，表明汛期靈活性供給能力主要受限于電站出力爬坡能力。圖10為汛期典型日各集群的靈活性供需關系圖，可以看出，所有集群各時段的靈活性調節(jié)能力均滿足了需求，說明了集群間靈活性調節(jié)能力分配的合理性。

圖9 汛期典型日靈活性調節(jié)能力圖

圖10 汛期典型日靈活性供需關系

對比汛期與枯期結果，發(fā)現(xiàn)汛期的系統(tǒng)靈活性較枯期更易滿足，原因是汛期通常為枯風期，風電站整體出力小，波動范圍也相對較??；且汛期多陰雨天氣，光伏電站的整體出力與波動范圍也很小。因此，雖然汛期水電的靈活性調節(jié)能力與枯期相當，但風光出力波動所帶來的靈活性需求相對較小，所以靈活性供給能力易滿足靈活性需求。

考慮到枯期新能源出力及其波動變大，靈活性調節(jié)需求較大，因此下文重點針對枯期典型日進行分析。

3.4 新能源接入比例對靈活性的影響考慮到未來間歇性能源接入電網的比例會逐步增大，所以很有必要分析不同新能源裝機占比的靈活性調節(jié)關系。分別選取新能源裝機占比從10%～70%七種情況進行對比分析。引入棄電率(棄電量/總發(fā)電量)指標，來表示新能源的利用情況，計算公式如下：

(30)

式中：EBt為t時段由于靈活性調節(jié)能力不足而產生的實際棄風、棄光電量，kWh；Et為t時段風光電站總發(fā)電量，kWh。

表3為不同新能源裝機占比的靈活性指標?？梢钥闯?，當新能源裝機占比小于20%時，靈活性需求能夠得到滿足；當新能源裝機占比達到30%時，靈活性調節(jié)不足期望為26.1 MW，靈活性調節(jié)不足概率為4.22%，調節(jié)靈活性缺口相對較小。當新能源裝機占比達到30%以上，由于水電的靈活性調節(jié)能力有限，靈活性調節(jié)不足期望及概率隨著新能源裝機比重增加而不斷增大，棄電率也隨之增大，當新能源發(fā)電量較大時，棄電量不容忽視。圖11為不同新能源裝機占比的靈活性不足期望和概率變化趨勢，可以看出，新能源裝機占比超20%后，系統(tǒng)靈活性不足概率隨新能源裝機占比大致呈線性增長，靈活性不足期望隨新能源裝機占比大致呈二次增長。

圖11 靈活性不足期望與靈活性不足概率隨新能源裝機占比變化規(guī)律

表3 不同新能源裝機占比下的計算結果

綜上所述，當前靈活性水平下，該電力系統(tǒng)能夠接納的風光極限容量約為系統(tǒng)總裝機容量的30%。高于此比例會導致系統(tǒng)靈活性調節(jié)能力不足，威脅電力系統(tǒng)的安穩(wěn)運行，同時會產生大量棄風、棄光現(xiàn)象，這一結果可以為電網未來規(guī)劃風光等新能源電站裝機容量提供參考。

3.5 風光裝機比例對靈活性的影響不同比例的風光發(fā)電出力特性區(qū)別較大，對電力系統(tǒng)的影響也不盡相同。本部分重點研究風光發(fā)電裝機比例對靈活性的影響，為便于分析，將不同裝機比例的風光電站匯聚為一個集群進行研究，風光總裝機占比設置為系統(tǒng)的30%。為方便闡述，定義風光比例系數(shù)λ，計算公式如下：

(31)

式中Pw、Ps分別為風電站和光電站的裝機容量。

表4為不同風光比例系數(shù)的靈活性調節(jié)不足期望及概率，可以看出，風光比例系數(shù)在0.5～0.6之間時，系統(tǒng)的靈活性調節(jié)不足期望最小。圖12給出了靈活性不足期望與靈活性不足概率隨風光比例系數(shù)的變化規(guī)律，可以看出，靈活性不足期望與不足概率隨風光比例系數(shù)變化規(guī)律基本一致，即隨風光比例系數(shù)的變大先減小后增大。從兩方面解釋，當光電裝機占比較大時，其發(fā)電出力會顯著影響負荷曲線的形狀，從而增大負荷峰谷差，如圖13所示。為滿足調峰控制需求，水電站會在負荷低谷以較小出力運行，因此靈活性下調能力缺額較大；當風電裝機占比較大時，由于風電的不確定性更大，靈活性需求更大，同樣會導致系統(tǒng)的靈活性調節(jié)能力不足。因此只有當風光電比例在合理范圍時，才能有效降低對系統(tǒng)的影響。

圖12 靈活性不足期望與靈活性不足概率隨風光比例系數(shù)變化規(guī)律

圖13 枯期典型日日負荷平衡圖(λ=0)

表4 不同風光比例系數(shù)的靈活性調節(jié)不足期望和概率

3.6 水電機組特性對靈活性的影響水電機組特性決定了系統(tǒng)能夠提供的靈活性調節(jié)能力，本節(jié)探究水電機組的爬坡能力對靈活性的影響，爬坡能力的數(shù)據(jù)(Nramp)取自水電站實際參數(shù)。表5給出了不同爬坡能力下的計算結果，可以看出，隨著爬坡能力不斷增大，靈活性調節(jié)不足期望和概率逐漸減小，因此可通過改善水電機組出力調節(jié)速率和幅度來提高系統(tǒng)的靈活性。

表5 不同爬坡能力的靈活性指標

3.7 不同調峰控制需求對靈活性的影響水電站在系統(tǒng)中承擔調峰任務時，呈現(xiàn)負荷低谷出力小、負荷高峰出力大的發(fā)電規(guī)律，這種情況可能會造成負荷低谷靈活性下調能力不足，而負荷高峰靈活性上調能力不足。本節(jié)探究調峰控制需求對靈活性的影響。

表6給出了不同調峰控制需求的靈活性指標，可以看出，隨著調峰控制需求逐漸變大，靈活性不足期望和概率逐漸減小。原因是設置的余荷峰谷差控制上限增大后，水電站在負荷低谷時段的出力變大，使得靈活性下調能力變大，靈活性下調不足期望及概率減小。然而，靈活性不足期望并不是能夠無限減小，主要有以下兩點原因：一是受水電站爬坡能力限制，靈活性下調能力增大存在邊界；二是枯期水電站整體出力較小，調峰控制需求對靈活性上調能力影響不大，無法減小靈活性上調不足期望。因此在靈活性不足期望減小到一定程度后，難以繼續(xù)減小。

表6 不同調峰控制需求下的靈活性指標

圖14給出了不同調峰控制需求下靈活性下調能力變化過程，00∶00—08∶00負荷低谷期間水電站出力較小，因此可下調空間也相對較小，08∶00—24∶00負荷較大，水電站出力大，這段時間的靈活性下調能力主要受爬坡限制，所以該時段間的下調能力差異較小。對比幾種下調能力曲線，可以發(fā)現(xiàn)靈活性下調能力隨著調峰控制需求變大而變大，達到爬坡能力限制時將保持不變。

圖14 不同調峰控制需求下的靈活性下調能力變化

3.8 不同方法對比分析為驗證本文方法的優(yōu)越性，采用確定性模型進行計算，即根據(jù)出力概率分布函數(shù)確定某一特定置信水平的出力區(qū)間，結合面臨計劃出力得到靈活性上調、下調需求，以靈活性不足最小為目標進行求解，并與本文方法結果進行比較分析。

表7給出了不同新能源裝機占比下兩種方法的棄電率，可以看出，各種新能源裝機占比情景下本文方法的棄電率均比較小，有利于減少棄風、棄光，且新能源裝機占比越大，棄電減幅越大，更有利于清潔能源消納。

表7 不同方法結果對比分析

4 結論

本文從水風光互補短期靈活性需求出發(fā)，提出靈活性需求量化方法及互補優(yōu)化準則，并通過云南某地5個新能源電站集群、6座梯級水電站構成的互補系統(tǒng)進行了驗證分析，得到以下結論：(1)風光電站并網的靈活性需求具有時空不確定性，通過出力區(qū)間分割和不同概率場景描述其不確定性，能夠體現(xiàn)系統(tǒng)的靈活性需求變化；(2)汛期風光電站整體出力水平較低，波動性和不確定性較小，較枯期的靈活性需求更易滿足；(3)對于文中實例工程，當風光裝機容量占比超過系統(tǒng)總裝機30%時，靈活性不足期望及概率會急劇增加，系統(tǒng)靈活性嚴重不足，可以利用該指標確定當前靈活性水平下系統(tǒng)可并網新能源極限發(fā)電容量；(4)風光裝機比例對系統(tǒng)靈活性影響較大，保持合理的風光電源比例，可有效降低靈活性不足期望，降低系統(tǒng)的靈活性需求；(5)在一定范圍內系統(tǒng)的靈活性調節(jié)水平主要取決于水電機組爬坡能力，但達到一定閾值后，靈活性水平不再隨機組爬坡能力變化；(6)調峰需求對靈活性調節(jié)能力有較大影響，枯、汛期分別容易導致靈活性下調、上調能力不足，因此在各水電站之間合理分配調峰需求十分重要，有利于減小對靈活性供給的影響。