金晶，許林云,2*，張愛琪

(1.南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，南京 210037；2.南京林業(yè)大學(xué)林業(yè)資源高效加工利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210037)

銀杏、紅棗、板栗等干果類果實主要采用機(jī)械振動收獲[1-2]，其采收機(jī)理是由振動機(jī)構(gòu)激振果樹引起果樹的受迫振動，果實獲得振動響應(yīng)從而產(chǎn)生慣性力，當(dāng)果實慣性力大于果柄作用力時果實脫落[3-5]。在振動響應(yīng)量較小的情況下，果樹可作為彈性體，具有自身的頻譜特性，如果激振裝置以果樹的諧振頻率激振果樹，可使果樹獲得強(qiáng)烈的諧響應(yīng)，從而以最小的輸入激振能量獲得最大的振動響應(yīng)，實現(xiàn)最有效的采收效果。研究果樹的頻譜特性及其響應(yīng)離不開試驗測試，其中應(yīng)用最多的為加速度傳感器，測試時是將加速度傳感器接觸式連接在樹干或果枝上感興趣的測點位置處。

圖1 樣本銀杏樹及簡化模型Fig.1 Sample ginkgo tree and its simplified model

國內(nèi)外針對果樹頻譜特性的試驗研究方法主要有力錘沖擊法、繩拉法及風(fēng)振法[6]。Savary等[7]在晚臍橙樹的振動特性試驗過程中，在室外不同大小的果樹上布置了16～17個三向加速度傳感器，從而研究合加速度與諧振頻率的關(guān)系；Schindler等[8]為了確定風(fēng)載荷作用下的樹干位移，在樹干上安裝了3個雙軸傾角傳感器；Leone等[9]通過振動器傳遞給橄欖樹振動，在橄欖樹干及振動夾具上共布置3個三向加速度傳感器測量橄欖樹的頻率和加速度；Du等[10-11]在研究振動激勵下櫻桃樹的動態(tài)響應(yīng)時，在實驗室測試過程中將樣本櫻桃樹水平加持，在樣本樹主干布置力傳感器，在主要和次要分支的不同位置布置加速度傳感器，用振動器對主干施加正弦激勵以獲得測點激勵和響應(yīng)加速度信號；散鋆龍等[12-13]和楊會民等[14]將杏樹移入實驗室內(nèi)并去掉細(xì)小樹枝樹葉，沿樹干布置了3個加速度傳感器，通過振動平臺對杏樹主干施加振動激勵，得到不同振動特性對杏樹不同位置加速度的影響；林歡等[15]在研究銀杏樹動力學(xué)特性的過程中，在實驗室內(nèi)通過繩拉法測試銀杏樹基頻，并在主干和分支上共布置了4個三向壓電式加速度傳感器，通過力錘沖擊法敲擊主干獲得各測試點的頻譜響應(yīng)函數(shù)；許林云等[16]在構(gòu)建果樹振動有限元模型過程中，在實驗室內(nèi)對一個小型實體銀杏樹采用力錘沖擊法，在主干布置了一個加速度傳感器及主要分枝上布置了6個加速度傳感器，進(jìn)而獲得果樹在不同狀態(tài)下的頻譜特性；陳志健[17]在研究油茶樹冠層動力學(xué)特性時，在室外通過力錘沖擊法敲擊平均直徑為60 mm的主干，在分支布置了兩個傳感器測點；聶宏宇[18]通過室內(nèi)試驗將2個三向壓電式加速度傳感器布置在藍(lán)莓植株分支上，通過外部敲擊令植株做自由衰減振動以獲得藍(lán)莓植株在外力作用下的頻譜特性。在測量果實頻譜特性的試驗過程中，國內(nèi)外學(xué)者在果樹樹干及分枝布置了不同數(shù)目、不同型號的傳感器，從而獲得果樹的位移、速度或加速度信號，但在試驗過程中不僅忽略了加速度傳感器的質(zhì)量負(fù)載對果樹原有諧振頻率的影響，同時也未考慮加速度傳感器布置的位置和數(shù)量的影響情況；且針對小型果樹頻譜特性的研究，為避免試驗環(huán)境影響數(shù)據(jù)，學(xué)者大多在實驗室內(nèi)進(jìn)行試驗。

采用干果類果樹代表的銀杏樹作為研究對象，通過對不同樹枝的各位置處加載不同數(shù)量的加速度傳感器，研究加速度傳感器的質(zhì)量負(fù)載對果樹頻譜特性的影響情況，可為室外進(jìn)行的果樹振動采收試驗提供參考。

1 果樹振動頻率理論分析

以銀杏樹(圖1a)為研究對象，該銀杏樹具有明顯的主干特征，用A表示整個主干，并由兩根較粗側(cè)枝B、C及一根細(xì)小側(cè)枝D組成，側(cè)枝及主干基本處于同一平面內(nèi)，因此將銀杏樹簡化為圖1b所示的模型。設(shè)定樹體平面內(nèi)的水平方向為x方向，果樹生長方向即垂直方向為z方向，根據(jù)集中質(zhì)量法將果樹簡化為圖1c所示的動力學(xué)模型。

構(gòu)建果樹振動系統(tǒng)的運動微分方程組：

(1)

用矩陣形式表示式(1)為：

(2)

其中，果樹響應(yīng)位移、速度、加速度列向量分別為：

(3)

輸入激振力向量為：

(4)

質(zhì)量矩陣為：

(5)

阻尼矩陣為：

(6)

剛度矩陣為：

(7)

式中：mA、mB、mC、mD分別為樹干與3個側(cè)枝的等效質(zhì)量，kg；cA、cB、cC、cD分別為樹干與3個側(cè)枝的等效阻尼，N·s/m；kA、kB、kC、kD分別為樹干與3個側(cè)枝的等效剛度，N/m。

前人針對田間樹木阻尼的試驗研究，確定樹木的阻尼比一般約為0.2[19-21]，可知有阻尼諧振頻率與無阻尼諧振頻率十分接近。因此，用式(2)計算果樹諧振頻率時，需使果樹系統(tǒng)處于自由振動狀態(tài)，即外部激勵力為零，并忽略果樹的阻尼項，將式(2)簡化為果樹無阻尼自由振動微分方程：

(8)

由式(8)很難解出果樹系統(tǒng)諧振頻率的具體表達(dá)式，而諧振頻率主要與各枝桿的等效質(zhì)量與等效剛度有關(guān)。設(shè)a·mA=b·mB=c·mC=d·mD，e·kA=f·kB=g·kC=h·kD，其中a、b、c、d、e、f、g、h均為比例系數(shù)，解式(8)得其各階諧振頻率為：

(9)

式中：ωn為動力學(xué)模型的諧振頻率，該模型只有4階諧振頻率；An為與諧振頻率相對應(yīng)的系數(shù)。

當(dāng)用加速度傳感器測量果樹的振動響應(yīng)時，需將加速度傳感器固定在樹干或側(cè)枝上，一般不會影響果樹各枝桿，即各子系統(tǒng)的剛度，但會影響果樹各子系統(tǒng)的等效質(zhì)量，則式(9)變?yōu)椋?/p>

(10)

式中：Δm為由傳感器質(zhì)量負(fù)載引起的附加等效質(zhì)量。

因此，采用加速度傳感器進(jìn)行各項參數(shù)測量時，必然會改變原有果樹系統(tǒng)的質(zhì)量分布，即產(chǎn)生的質(zhì)量負(fù)載會增加式(9)中分母的值，使測試得到的各階諧振頻率低于果樹本身的各階諧振頻率。

2 試驗樣樹與測試方法

樣本銀杏樹如圖1a所示，各測點均標(biāo)注在圖中，對應(yīng)的試驗現(xiàn)場如圖2所示，銀杏樹總體尺寸及測點參數(shù)見表1。采用錘擊法通過測量測點S0的加速度響應(yīng)信號獲取果樹的頻譜曲線及各階諧振頻率。激勵和響應(yīng)測試系統(tǒng)包括：1A314E三向壓電式加速度傳感器、DH5922N動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀、DHDAS測試軟件一套和LC-04A沖擊力錘，單個加速度傳感器的質(zhì)量為20 g。試驗時，銀杏樹固定夾持在地鉗上，將沖擊力錘于樹干上激勵力點F，沿x方向敲擊，點F距離樹干夾持點400 mm。因沖擊力方向為x方向，經(jīng)過對加速度傳感器3個方向的加速度響應(yīng)信號及其頻譜曲線比較分析，同一測試條件下3個方向頻譜曲線的諧頻特征較一致，但y與z方向的加速度響應(yīng)信號較微弱，因此對于測點S0的三向加速度響應(yīng)信號只讀取響應(yīng)強(qiáng)烈的x方向信號。測點布置說明如下：

1)加速度響應(yīng)點：在主干布置測點S0，用于測試不同質(zhì)量負(fù)載工況下的加速度響應(yīng)；同時，該測點靠近樣本銀杏樹根部且位于平均直徑較粗的主干上，所以此處傳感器負(fù)載質(zhì)量對果樹頻譜特性的影響最小，且在測試時不考慮該測點粘貼的加速度傳感器質(zhì)量負(fù)載影響，作為無質(zhì)量負(fù)載的參照基準(zhǔn)。

2)加速度傳感器質(zhì)量負(fù)載點：在主干上經(jīng)B、C兩側(cè)枝分叉后的上部主干區(qū)段A及B、C側(cè)枝上均等分布4個負(fù)載點；因側(cè)枝D較柔較短，只布置2個負(fù)載點。在這些負(fù)載點均可粘貼與測點S0同型號同質(zhì)量的加速度傳感器，并通過測點S0的加速度信號進(jìn)行頻譜處理，評價不同位置不同數(shù)量的加速度傳感器所形成的質(zhì)量負(fù)載影響效果。

圖2 試驗現(xiàn)場Fig.2 Test site

在各樹枝上布置不同測點的質(zhì)量負(fù)載時設(shè)定對應(yīng)的標(biāo)記，具體試驗方案及標(biāo)注說明見表2，本試驗在兩天內(nèi)全部完成以確保樣本銀杏樹的各物理特性一致。各試驗方案重復(fù)3次試驗。

表1 尺寸及測點參數(shù)Table 1 Dimensions and measuring point parameters

表2 試驗方案說明Table 2 Test scheme description

3 試驗結(jié)果與分析

一般適用于林果采收激振裝置的激振頻率處于(10，25)Hz范圍內(nèi)[22-23]，頻譜特性研究一般最大設(shè)置為30 Hz。將最大頻率進(jìn)一步拓展，設(shè)置頻率分析范圍為(0，40)Hz。

3.1 共振區(qū)與質(zhì)量負(fù)載偏離分析

Δf=fb-fa

(11)

圖3 共振區(qū)與質(zhì)量負(fù)載偏離Fig.3 Resonance region and mass load deviation

從頻譜曲線上確定各階諧振頻率時，讀取頻譜曲線上各波峰最高峰頂對應(yīng)的頻率即為該階諧振頻率。如果果樹上因粘貼傳感器產(chǎn)生質(zhì)量負(fù)載影響，根據(jù)式(10)，頻譜曲線必然會產(chǎn)生左移。如果質(zhì)量負(fù)載影響較小，則只產(chǎn)生較小的頻率左移，如圖3a中的曲線2對應(yīng)的諧振頻率f2仍落在共振區(qū)Δf內(nèi)，則以該測試的諧振頻率f2對果樹進(jìn)行激振時仍能使果樹產(chǎn)生共振響應(yīng)效果；如果質(zhì)量負(fù)載影響較大，會產(chǎn)生較大的頻率左移，如圖3a中的曲線3對應(yīng)的諧振頻率f3已超出共振區(qū)Δf，如果再以測試獲取的諧振頻率f3對果樹進(jìn)行激振，則無法激發(fā)起果樹共振響應(yīng)效果。

因質(zhì)量負(fù)載只會使諧振頻率產(chǎn)生左移現(xiàn)象，因此只考慮質(zhì)量負(fù)載引起的諧振頻率向左偏移量是否超出左半共振區(qū)帶寬，而不再考慮整個共振區(qū)帶寬，即左半共振區(qū)帶寬為：

Δf左=f1-fa

(12)

曲線2、3諧振頻率的偏移程度可以和曲線1的左半共振區(qū)帶寬Δf左進(jìn)行比較，即：

δ2=[(f1-f2)/Δf左]×100%；

δ3=[(f1-f3)/Δf左]×100%

(13)

式中，δi表示添加負(fù)載后諧振頻率偏移量與無質(zhì)量負(fù)載時左半共振區(qū)帶寬的百分比。

如果δ≤100%，則認(rèn)為由加速度傳感器測試獲取的諧振頻率對原有果樹的諧振頻率影響較小，即質(zhì)量負(fù)載偏移可以忽略；如果δ>100%，則認(rèn)為由加速度傳感器測試獲取的諧振頻率對原有果樹的諧振頻率影響較大，即測試的諧振頻率已完全超出原有諧振頻率的共振區(qū)范圍，以該諧振頻率激振果樹時，無法使果樹產(chǎn)生強(qiáng)烈的諧響應(yīng)效果，則該質(zhì)量負(fù)載的影響完全無法忽略。

為說明上述理論在本試驗中的應(yīng)用及影響情況，側(cè)枝B布置上不同質(zhì)量負(fù)載時只取影響差異較大的第11階共振波峰(圖3b)，無質(zhì)量負(fù)載時的共振區(qū)為(31.25，32.19)Hz，共振區(qū)帶寬為0.94 Hz，左半共振帶寬為0.63 Hz。隨著質(zhì)量負(fù)載的增加，共振峰逐漸向左偏移。在B1點及B1與B2兩點存在質(zhì)量負(fù)載，表示為B1與B1+B2時，諧振頻率的偏離均較小，仍處于左半共振區(qū)(31.25，31.88)Hz內(nèi)；添加3個及4個質(zhì)量塊時，即B1+B2+B3、B1+B2+B3+B4兩種情況下，諧振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離左半共振區(qū)，在這兩種情況下用測試所獲得的諧振頻率對果樹進(jìn)行激振均將無法激發(fā)起果樹的強(qiáng)烈振動響應(yīng)。

無質(zhì)量負(fù)載時的頻譜曲線見圖3c，各階次的諧振頻率、共振區(qū)間及左半共振區(qū)帶寬見表3，圖3c中已在頻譜曲線上部標(biāo)注各階諧振頻率的左半共振區(qū)帶寬。由于各階諧振頻率的阻尼系統(tǒng)各不相同，因此對應(yīng)的左半共振區(qū)帶寬也寬窄不一。

表3 無質(zhì)量負(fù)載時的共振區(qū)范圍Table 3 Resonance range without mass load 單位：Hz

3.2 負(fù)載位置對銀杏樹振動特性的影響

圖4 不同負(fù)載位置對應(yīng)的頻響函數(shù)曲線Fig.4 Frequency response function curves corresponding to different load positions

將不同樹枝分布不同的質(zhì)量負(fù)載與無質(zhì)量負(fù)載情況進(jìn)行對比，如圖4所示。圖4a為在主干A上布置不同質(zhì)量負(fù)載時得到的頻譜曲線，對應(yīng)全部11階諧振頻率，均呈現(xiàn)出隨著質(zhì)量負(fù)載的增加各波峰均依次向左偏移，即諧振頻率均出現(xiàn)減小的現(xiàn)象，與式(10)推導(dǎo)的結(jié)果一致。在4個測點處全部布置有質(zhì)量負(fù)載“A1+A2+A3+A4”時，第8階諧振頻率偏離最為明顯，無負(fù)載時的諧振頻率為25.78 Hz，全負(fù)載時的諧振頻率產(chǎn)生了最大偏移，偏移程度為無負(fù)載時左半共振區(qū)帶寬的100%。所有11階諧振頻率在主干A上即使在4個測點全部布置了質(zhì)量負(fù)載，均沒有出現(xiàn)偏離無質(zhì)量負(fù)載時的左半共振區(qū)，即均質(zhì)量負(fù)載均不會對測試諧振頻率產(chǎn)生明顯的共振響應(yīng)偏差。

在側(cè)枝B上布置不同質(zhì)量負(fù)載得到的頻譜曲線見圖4b，與主干A的質(zhì)量負(fù)載影響完全不同，在只有1個測點位置B1布置質(zhì)量負(fù)載時，就會使第5階諧振頻率的偏離程度為無負(fù)載時的152%，偏離了無負(fù)載時的左半共振區(qū)，且布置質(zhì)量負(fù)載越多，向左偏離越多，且全部都脫離了無負(fù)載時的左半共振區(qū)；在2個測點位置“B1+B2”上布置質(zhì)量負(fù)載時，第6階諧振頻率開始脫離無負(fù)載時的左半共振區(qū)；在3個測點位置“B1+B2+B3”布置質(zhì)量負(fù)載時，第9階諧振頻率開始脫離無負(fù)載時的左半共振區(qū)，其中，第6階諧振頻率偏離程度最明顯，與對應(yīng)階次無負(fù)載時的左半共振區(qū)相比，偏離左半共振區(qū)達(dá)到503%。

在側(cè)枝C上布置不同質(zhì)量負(fù)載得到的頻譜曲線見圖4c，只有在3個測點位置“C1+C2+C3”均布置質(zhì)量負(fù)載后，第8階諧振頻率開始脫離無負(fù)載時的左半共振區(qū)；在4個測點位置 “C1+C2+C3+C4”全部布置質(zhì)量負(fù)載時，第3、4、8階諧振頻率均脫離無負(fù)載時的左半共振區(qū)，其中，第8階諧振頻率的偏離程度最明顯，偏離程度為對應(yīng)階次無負(fù)載時的左半共振區(qū)帶寬的179%。

圖5 不同數(shù)量傳感器質(zhì)量塊負(fù)載的頻響函數(shù)曲線Fig.5 Frequency response function curves of mass block loads for different number of sensors

在側(cè)枝D布置2種不同質(zhì)量負(fù)載及無質(zhì)量負(fù)載時的頻譜曲線見圖4d，在D枝上無論在1個測點還是2個測點布置質(zhì)量負(fù)載時：在(5，25)Hz頻率區(qū)間內(nèi)頻率曲線較一致，而在該頻率區(qū)間之外，無論是小于5 Hz的低頻區(qū)，還是大于25 Hz的高頻區(qū)，頻率曲線均出現(xiàn)了明顯的差異；而在整個頻率區(qū)，與無質(zhì)量負(fù)載頻率曲線相對比，均無法找到對應(yīng)的各階諧振頻率，即D枝上的質(zhì)量負(fù)載引起了明顯的諧振頻率偏移。

綜上，在主干A即使布置全部負(fù)載，只會使諧振頻率發(fā)生較小頻率偏離，但不會脫離無負(fù)載時的左半共振區(qū)；在側(cè)枝B上，只布置1個測點的質(zhì)量負(fù)載便會產(chǎn)生諧振頻率脫離無負(fù)載時的左半共振區(qū)的現(xiàn)象；在側(cè)枝C上只有布置3個測點的質(zhì)量負(fù)載后才會出現(xiàn)諧振頻率脫離無負(fù)載時的左半共振區(qū)；而在側(cè)枝D上，只要布置質(zhì)量負(fù)載均會使諧振頻率偏離明顯，且無規(guī)律變化。由于A、B、C、D枝的平均直徑分別為23.2，12.8，18.2和7.3 mm，因此，樹桿越細(xì)越柔，質(zhì)量負(fù)載對諧振頻率的偏移影響越大，即諧振頻率偏移靈敏度越大。靈敏度影響從大到小分別為D枝>B枝>C枝>A枝，因此用于測試振動響應(yīng)的加速度傳感器不宜布置在過柔的側(cè)枝上。

3.3 負(fù)載數(shù)量對銀杏樹振動特性的影響

不同數(shù)量的質(zhì)量負(fù)載對不同樹枝的頻譜特性影響曲線如圖5所示，因D枝頻譜曲線與無質(zhì)量負(fù)載時的各階諧振頻率對應(yīng)性較差，因此未將D枝的頻譜曲線呈現(xiàn)出來，圖5中標(biāo)注了波峰明顯的諧振頻率值。雖然已得出質(zhì)量負(fù)載對諧振頻率偏移靈敏度的影響情況，但同等質(zhì)量負(fù)載下每一階諧振頻率偏移還存在差異。

在1個測點位置布置質(zhì)量負(fù)載的頻譜曲線見圖5a，在(0，10)Hz內(nèi)諧振頻率的偏移量很小，不超過0.16 Hz。自第5階諧振頻率起，諧振頻率向左偏移，其中只有B枝上第5階諧振頻率12.97 Hz偏移超出了左半共振區(qū)，該諧振頻率的偏離程度為無負(fù)載時左半共振區(qū)帶寬的152%，諧振頻率偏移靈敏度影響從大到小為B枝>A枝>C枝；第8階時，C枝偏離程度明顯，該階次諧振頻率偏移靈敏度影響從大到小為C枝>B枝>A枝；第11階時，諧振頻率偏移靈敏度影響從大到小為B枝>A枝>C枝。與3.2節(jié)得到的靈敏度影響結(jié)果不一致，即該負(fù)載對第5、8、11階的諧振頻率偏移存在差異影響，且諧振頻率偏離程度與樹枝的直徑不完全相關(guān)。

在2個測點位置布置質(zhì)量負(fù)載的頻譜曲線見圖5b，B枝上第5階諧振頻率12.66 Hz及第6階諧振頻率15.31 Hz均不在無負(fù)載時的左半共振區(qū)，偏離程度相同且均為無負(fù)載時的左半共振區(qū)帶寬的252%，這兩個階次的諧振頻率偏移靈敏度影響從大到小為B枝>A枝>C枝；第1、2、7階時，不同枝的諧振頻率偏移不明顯；第3、4、8階時，C枝諧振頻率偏離程度最明顯，靈敏度影響從大到小為C枝>A枝>B枝；第11階時，諧振頻率偏移靈敏度影響從大到小為B枝>C枝>A枝。因此，當(dāng)布置2個傳感器質(zhì)量塊時，不同階次的諧振頻率偏移出現(xiàn)了明顯差異。

在3個測點位置布置質(zhì)量負(fù)載的頻譜曲線見圖5c，圖5c中B枝上有3個階次的諧振頻率12.50，15.16 和30.63 Hz，以及C枝上有1個階次的諧振頻率24.69 Hz偏離無負(fù)載時的左半共振區(qū)，諧振頻率偏移程度分別為無負(fù)載時左半共振區(qū)帶寬的303%，300%，198%及140%，該負(fù)載下的各階次諧振頻率偏離靈敏度影響與圖5b基本一致。

在4個測點位置布置質(zhì)量負(fù)載的頻譜曲線見圖5d，在(0，10)Hz內(nèi)諧振頻率的偏移程度明顯，且越來越多階次的諧振頻率脫離無負(fù)載時的左半共振區(qū)。圖5d中B枝上有3個階次的諧振頻率12.03，14.53和30.63 Hz，以及C枝上有3個階次諧振頻率8.27，9.21和24.38 Hz均偏離無負(fù)載時的左半共振區(qū)，諧振頻率偏移程度分別為無負(fù)載時左半共振區(qū)帶寬的455%，503%，198%及102%，103%，179%。其中，B枝的諧振頻率最大偏移程度為503%，C枝的諧振頻率最大偏移程度為179%，因此，B枝的諧振頻率偏移靈敏度影響更大。

經(jīng)試驗與分析可知：在1個測點位置布置質(zhì)量負(fù)載，B枝的第5階諧振頻率偏移靈敏度影響最大，偏離程度為無負(fù)載時左半共振區(qū)的152%，該負(fù)載對不同階次的諧振頻率偏移存在差異且諧振頻率偏離程度與樹枝的直徑不完全相關(guān)；在2個測點位置布置質(zhì)量負(fù)載時，B枝的第5、6階諧振頻率偏移靈敏度影響最大，偏離程度均為無負(fù)載時左半共振區(qū)帶寬的252%；在3個測點位置布置質(zhì)量負(fù)載時，C枝的第8階諧振頻率開始偏離無負(fù)載時的左半共振區(qū)，此時B枝的第5階諧振頻率偏移程度為無負(fù)載時左半共振區(qū)帶寬的303%，該負(fù)載下的諧振頻率偏移靈敏度影響與在2個測點位置布置質(zhì)量負(fù)載的情況基本一致；在4個測點位置布置質(zhì)量負(fù)載時，共有6個階次的諧振頻率偏離無負(fù)載時的左半共振區(qū)，B枝的靈敏度影響最大，即諧振頻率偏移程度最大為無負(fù)載時左半共振區(qū)帶寬的503%。綜上可知，測量果樹頻譜特性時，要考慮布置位置的木材柔度與傳感器個數(shù)，且同等質(zhì)量負(fù)載下對每一階諧振頻率偏移還存在差異，即諧振頻率偏移程度與A、B、C枝的平均直徑不完全相關(guān)，其中質(zhì)量負(fù)載對各枝的第3、4、5、6、8、11階諧振頻率偏離靈敏度影響明顯。

4 結(jié) 論

通過果樹振動理論分析得出，采用加速度傳感器進(jìn)行各項參數(shù)測量時，必然會改變原有果樹系統(tǒng)的質(zhì)量分布，即測試得到的各階諧振頻率低于果樹本身的各階諧振頻率。通過試驗對樣本銀杏樹的共振區(qū)與質(zhì)量負(fù)載偏離進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)某些測點的質(zhì)量負(fù)載會影響諧振頻率偏離左半共振區(qū)，以測試獲取的諧振頻率對果樹進(jìn)行激振無法激發(fā)起果樹共振響應(yīng)效果，這與理論結(jié)果一致。

由于果樹形狀多變，基于樣本銀杏樹探究了在不同樹枝布置負(fù)載對諧振頻率的偏移影響，發(fā)現(xiàn)樹枝越細(xì)越柔，質(zhì)量負(fù)載對諧振頻率的偏移影響越大，即諧振頻率偏移靈敏度越大。因此，用于測試振動響應(yīng)的加速度傳感器不宜布置在過柔的側(cè)枝上，且采用接觸式傳感器的試驗均要考慮到傳感器質(zhì)量負(fù)載的影響；基于諧振頻率偏移靈敏度，探究了不同數(shù)量的質(zhì)量負(fù)載對不同樹枝頻譜特性的影響，發(fā)現(xiàn)樣本銀杏樹的諧振頻率偏移程度最大為無負(fù)載時左半共振區(qū)帶寬的503%，且同等質(zhì)量負(fù)載下對每一階諧振頻率偏移存在各自不同的影響關(guān)系，即各階諧振頻率的偏移靈敏度與樹枝的柔度不完全一致。