丁一寧

(安徽工業(yè)大學(xué) 商學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

伴隨著“雙碳”目標(biāo)的確立，國內(nèi)新能源汽車產(chǎn)業(yè)市場潛力巨大[1]。2020年11月，國務(wù)院發(fā)布《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2021—2035年)》，表明新能源汽車已成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向和促進世界經(jīng)濟持續(xù)增長的重要引擎[2]。中國雖是全球汽車最大的產(chǎn)銷市場，但長期以來芯片進口依存度高。中國自產(chǎn)的汽車芯片僅占全球產(chǎn)能的4.5%，關(guān)鍵零部件進口比例超過90%[3]，新能源汽車芯片更是供給持續(xù)不足。中國汽車工業(yè)協(xié)會預(yù)計2022年，中國傳統(tǒng)燃油汽車的芯片使用數(shù)量為934顆/輛，而新能源汽車平均芯片數(shù)量將高達1 459顆/輛。芯片短缺是當(dāng)前新能源汽車行業(yè)關(guān)注的焦點之一。即使未來“芯荒”問題有效解決，為保障中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)健康穩(wěn)步發(fā)展，汽車芯片自主化、國產(chǎn)化也必須穩(wěn)步推進[4-5]。

汽車芯片數(shù)量需求持續(xù)增長，一方面需要發(fā)展自研芯片技術(shù)[6-7]。中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)部分核心零部件高度依賴進口，尤其是在電子穩(wěn)定程序和電子控制系統(tǒng)等中高端芯片方面，國產(chǎn)替代進程緩慢。另一方面在研發(fā)芯片的同時也需要聯(lián)合開發(fā)，提升核心零部件研發(fā)制造水平。芯片行業(yè)壁壘比較高，自研芯片對整車制造企業(yè)來說并非易事。從商業(yè)邏輯來看，車廠的單顆芯片研發(fā)成本很難被汽車出貨覆蓋，汽車生產(chǎn)企業(yè)更傾向于跟獨立的第三方和中立的供應(yīng)商進行合作。而芯片研發(fā)企業(yè)面臨的問題是，新品設(shè)計出來后拿到主機廠沒有辦法快速上車，國產(chǎn)汽車芯片企業(yè)還面臨著生產(chǎn)制造的瓶頸，目前國內(nèi)能夠承擔(dān)車規(guī)級芯片制造的企業(yè)非常之少，兩企業(yè)存在合作的可能。同時，當(dāng)?shù)卣闹С謺齑龠M兩企業(yè)的合作達成。通過上述分析，需要地方政府、整車企業(yè)和芯片企業(yè)加強供需對接和工作協(xié)同，共同推動汽車芯片的標(biāo)準(zhǔn)體系建設(shè)[8]。汽車芯片合作研發(fā)問題的本質(zhì)是各方利益的形成與分配，各參與主體根據(jù)所得到的利益進行博弈。因此，尋找博弈理想均衡點所需達到的條件對于主體間的成功合作至關(guān)重要。

關(guān)于博弈視角的技術(shù)制備問題，國內(nèi)外眾多學(xué)者做了研究。其中一類研究是在主(主制造商)-供(供應(yīng)商)模式下裝備的協(xié)同研制。Van Mieghem[9]通過對資源競爭隨機投資進行博弈分析,評估了主-供的分包機制在改善財務(wù)績效中的作用，以及其對系統(tǒng)協(xié)同的重要性；Cachon等[10]研究發(fā)現(xiàn)在電子信息時代，不同結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈的收益會受到信息共享和協(xié)同合作的影響；張明等[11]在分別對主制造商和供應(yīng)商的態(tài)度、意向進行分析后，得出相關(guān)參與主體的感知支付矩陣，并在不同策略選擇條件下研究雙方做出行為決策的演化過程。還有一類研究是基于大型復(fù)雜裝備的合作研制。郭靜等[12]研究了軍方與承包商在武器裝備研制方面的合同定價模型；張明等[13]以第三方監(jiān)管為背景，用演化博弈理論研究了大型客機協(xié)同研制過程中主制造商和供應(yīng)商的合作機制；李燁等[14]構(gòu)建了兩方演化博弈模型，分析軍工企業(yè)實施數(shù)字化轉(zhuǎn)型中的合作行為。

綜上所述，已有不少文獻研究了技術(shù)合作研制的博弈問題，但有些文獻主要方法為經(jīng)典博弈[15]，忽視了參與主體能夠在博弈中不斷學(xué)習(xí)的過程。同時，基于演化博弈的研究大多考慮兩個博弈主體，有些涉及三方博弈主體也僅是兩兩分析或把第三方當(dāng)作約束的背景條件[16]，相較于新能源汽車行業(yè)政策方面[17]，有關(guān)汽車芯片方面的博弈研究更少。結(jié)合上述分析，建立新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)、芯片研發(fā)企業(yè)以及地方政府為參與主體的演化博弈模型，考慮三者博弈趨于漸近穩(wěn)定的條件，以期在中國新能源汽車快速發(fā)展背景下為促進國產(chǎn)車規(guī)級芯片合作研發(fā)提供理論基礎(chǔ)。

1 博弈模型構(gòu)建

1.1 基本假設(shè)

1)博弈參與主體并不是完全理性，在博弈行為過程中，參與主體會根據(jù)不同的條件不斷學(xué)習(xí)達到策略均衡。

2)三方分別為新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)、芯片供應(yīng)研發(fā)企業(yè)、地方政府。參與主體圍繞車載芯片研發(fā)各有兩種行為策略，兩企業(yè)的策略有合作或不合作，如果有一方選擇合作策略，可認為該方會在合作策略的基礎(chǔ)上做出決策，地方政府的策略選擇有支持或不支持。

3)x、y、z分別為新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)、芯片供應(yīng)研發(fā)企業(yè)、地方政府三方選擇合作(支持)的概率，(1-x)、(1-y)、(1-z)分別為三者選擇不合作(不支持)的概率。

1.2 損益變量設(shè)置

E1、E2分別表示新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)和芯片企業(yè)在合作未達成時得到的基本收益。相較于單方研發(fā)，合作研發(fā)在技術(shù)提升或制造方面更有優(yōu)勢，例如可以更快占領(lǐng)市場、知識溢出等，用E′ 表示兩企業(yè)合作時產(chǎn)生的超額收益。超額收益在兩企業(yè)之間進行分配，α表示超額收益在汽車生產(chǎn)企業(yè)和芯片研發(fā)企業(yè)之間的分配系數(shù)(0<α<1)，汽車生產(chǎn)企業(yè)選擇合作時所得超額收益為αE′，芯片研發(fā)企業(yè)選擇合作時所得超額收益為(1-α)E′。

合作即存在違約的可能，D表示一方選擇合作，另一方不合作時，合作方堅持合作得到的收益，例如違約方支付的違約金。汽車企業(yè)選擇單獨研發(fā)芯片成本為T1，車載芯片企業(yè)選擇單獨合作研發(fā)芯片成本為T2，兩者合作研發(fā)成本為T，合作研發(fā)的成本按分配系數(shù)β進行分配(0<β<1)。

s1、s2表示政府為了支持合作分別給予汽車企業(yè)和芯片研發(fā)企業(yè)的激勵，如對合作企業(yè)的財政補貼、稅收優(yōu)惠等，由于主體不同政府政策傾斜也相應(yīng)不同。u1表示政府支持兩企業(yè)合作時所得到的關(guān)聯(lián)收益，u2表示政府不支持兩企業(yè)合作所得到的關(guān)聯(lián)收益，u1>u2，這時的關(guān)聯(lián)收益表示芯片研發(fā)所帶來的稅收或生產(chǎn)制造的國際地位的提高等。

根據(jù)上述損益變量設(shè)定得到三者的策略組合及收益矩陣，見表1。

表1 博弈參與主體的策略組合及收益矩陣

2 均衡解

2.1 動態(tài)復(fù)制方程

根據(jù)收益矩陣得出各參與方在不同策略選擇下的期望收益，并以此求出動態(tài)復(fù)制方程。

U11=yz(E1+αE′-βT+s1)+y(1-z)(E1+
αE′-βT)+(1-y)z(E1+D+s1-T1)+
(1-y)(1-z)(E1+D-T1)

(1)

U12=yz(E1-D)+y(1-z)(E1-D)+
(1-y)zE1+(1-y)(1-z)E1

(2)

(3)

U21=xz[E2+(1-α)E′-(1-β)T+s2]+
x(1-z)[E2+(1-α)E′-(1-β)T]+
(1-x)z(E2+D+s2-T2)+
(1-x)(1-z)(E2+D-T2)

(4)

U22=xz(E2-D)+x(1-z)(E2-D)+
(1-x)zE2+(1-x)(1-z)E2

(5)

(6)

U31=xy(u1-s1-s2)+x(1-y)(-s1)+
(1-x)y(-s2)

(7)

U32=xyu2

(8)

(9)

根據(jù)均衡收益函數(shù)分別得到三者的復(fù)制動態(tài)方程為

(10)

(11)

(12)

2.2 演化博弈均衡點

根據(jù)上述動態(tài)復(fù)制方程來計算演化博弈的均衡點，有

(13)

式(13)求解可得出8個特殊的均衡點，為(0，0，0)、(1，0，0)、(0，1，0)、(0，0，1)、(1，1，0)、(1，0，1)、(0，1，1)、(1，1，1)(1)由于篇幅所限，暫不考慮特殊均衡點所圍成域內(nèi)的均衡解。。

2.3 參與主體穩(wěn)定性分析

進一步考慮均衡解的穩(wěn)定性，對動態(tài)復(fù)制方程求導(dǎo)得F′1(x)、F′2(y)、F′3(z)，即

(14)

三方演化的穩(wěn)定策略條件是Fi(j)=0且F′i(j)<0(i=1,2,3;j=x,y,z)接下來分別對各參與主體的穩(wěn)定性進行分析。

2.3.1 汽車企業(yè)

令公式F(x)=0，解得

基于此，進一步討論F′1(x)的大小，以得到穩(wěn)定均衡點。

表明x=1是穩(wěn)定策略，易知αE′-βT+T1>0，那么通過比較可知，其中汽車企業(yè)選擇單獨研發(fā)芯片的成本T1、車企得到的激勵s1、違約金D均是影響車企選擇芯片合作研發(fā)的重要因素。車企研發(fā)成本越小或政府對車企的補貼和違約金越大，汽車廠商會選擇合作研發(fā)策略。

此時x=0是穩(wěn)定策略，汽車廠商傾向于選擇不合作策略。

2.3.2 芯片研發(fā)企業(yè)

令F(y)=0，解得

即y=1是平衡點，此時芯片研發(fā)企業(yè)會發(fā)現(xiàn)選擇合作研發(fā)帶來的收益大于不合作所帶來的收益。若T2-D-x[(1-α)E′-(1-β)T+T2]<0，上述條件極易滿足，因此相對地提高合作時所產(chǎn)生的超額收益E′和違約金D有助于促成合作。

2.3.3 地方政府

令公式F(z)=0，解得

得到z=1是穩(wěn)定均衡點。可以看出，政府需要視情況不同來決定對車企補貼投入。

z=0是穩(wěn)定均衡點。地方政府傾向于選擇不支持策略，當(dāng)y(u1-u2)-s1>0時，如果對芯片研發(fā)企業(yè)的補貼s2過高，地方政府選擇支持的成本投入大于收益，基于有限理性的假設(shè)，地方政府會選擇不支持合作的策略。

由以上分析可知，三者的策略行為相互影響，并趨向不同的均衡點，但在動態(tài)過程中并不能直接判斷出上述哪個均衡點是博弈的最終趨向。雅可比矩陣體現(xiàn)了一個可微方程與給出點的最優(yōu)線性逼近，為了判斷均衡點的局部穩(wěn)定性，求出系統(tǒng)在上述所討論均衡點的雅可比矩陣：

(15)

8個特殊均衡點中，以(1，1，1)為例討論系統(tǒng)滿足漸近穩(wěn)定性的條件。當(dāng)x、y、z的取值分別為(1，1，1)時，代入可得雅可比矩陣為

(16)

易得對角矩陣的特征值為-(αE′-βT+s1+D)、-[(1-α)E′-(1-β)T+s2+D]、-(u1-u2-s1-s2)。若同時滿足αE′+s1+D>βT、(1-α)E′+s2+D>(1-β)T、u1>u2+s1+s2，則對角矩陣的3個特征值均是負數(shù)，此條件下(1，1，1)是漸近穩(wěn)定的。同理，可得其余7個特殊均衡點的漸近穩(wěn)定條件，見表2。

表2 三方演化博弈均衡點穩(wěn)定條件

綜上所述，新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)、芯片研發(fā)企業(yè)、地方政府三者的動態(tài)方程中，存在(0，1，0)、(1，0，0)、(1，1，0)、(1，1，1)4個漸近穩(wěn)定點。當(dāng)系統(tǒng)在(0，1，0)平衡狀態(tài)下，即僅有芯片研發(fā)企業(yè)愿意合作情況下，需要滿足條件αE′+D<βT和D>T2才能達到穩(wěn)定狀態(tài)，E′以及T在車企愿意合作的情況下才會存在?；诂F(xiàn)實考慮，著重仿真分析理想均衡狀態(tài)(1，1，1)，即車企和芯片制造商在政府的支持下展開合作的情況。

3 仿真模擬

根據(jù)復(fù)制動態(tài)方程和約束條件，利用MATLAB分別仿真模擬單個參與主體的各策略不同初始值下的演化結(jié)果，然后考慮“車企-芯片研發(fā)企業(yè)-地方政府”在趨向于(1，1，1)理想均衡狀態(tài)下，改變參數(shù)對演化結(jié)果的影響。設(shè)定模擬時間為0～100。

3.1 初始狀態(tài)改變對演化結(jié)果的影響

根據(jù)理想均衡的約束條件，并結(jié)合實際情況，取各參數(shù)值E′=0.5，s1=0.2，D=0.2，T=0.5，s2=0.4，u1=0.9，u2=0.2，α=0.4，β=0.4，T1=0.6，T2=0.4。

在滿足上述芯片合作研發(fā)的理想均衡條件約束下，考慮參與策略初始值改變對演化結(jié)果的影響，圖1為在其余兩方策略初始值不同條件下新能源車企的演化結(jié)果。

由圖1可知，當(dāng)芯片研發(fā)企業(yè)和地方政府的策略初始值都較低的情況下，車企最終會選擇不合作策略。當(dāng)芯片研發(fā)企業(yè)和地方政府的策略初始值均為0.5時，車企的最終策略選擇與車企策略初始值有關(guān)，隨著策略初始值的提高，車企的策略選擇由不合作轉(zhuǎn)變?yōu)楹献鳌．?dāng)其余兩者初始值很高的情況下，即芯片研發(fā)企業(yè)愿意合作，地方政府支持合作，此情形下，車企在任何初始策略下最終都會選擇合作策略。當(dāng)芯片研發(fā)企業(yè)愿意合作，地方政府支持意愿并不高時，車企的策略選擇受到策略初始值的影響，但多數(shù)初始值下車企仍愿意合作。

圖2表示芯片研發(fā)企業(yè)在其余兩方策略初始值不同情形下的演化結(jié)果。由圖2可知，當(dāng)新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)和地方政府的策略初始值都較低的情況下，芯片研發(fā)企業(yè)在任何初始值下最終均會選擇不合作策略。當(dāng)車企和地方政府參與度為0.5時，芯片研發(fā)企業(yè)的最終策略選擇與其策略初始值有關(guān)。當(dāng)其余兩者初始值均較高的情況下，芯片研發(fā)企業(yè)在任何初始策略下都會選擇合作策略。與上圖1對比可知，相較于車企，芯片研發(fā)企業(yè)受地方政府態(tài)度的影響相對較大，這表明芯片研發(fā)企業(yè)更需要政府的支持，以推動自身的合作意愿。

圖3表示地方政府在其余兩方策略初始值改變情形下的演化結(jié)果。由圖3可知，當(dāng)新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)和芯片研發(fā)企業(yè)的合作初始值都較低的情況下，地方政府會選擇不支持策略。當(dāng)車企和芯片研發(fā)企業(yè)的參與度均為0.5時，地方政府的最終策略選擇與其初始參與度有關(guān)，適當(dāng)提高地方政府的支持意愿，最終地方政府會選擇支持策略。當(dāng)其余兩者參與度很高的情況下，即汽車生產(chǎn)企業(yè)和芯片研發(fā)企業(yè)均愿意合作，此情形下，地方政府在任何初始策略下最終都會選擇支持合作的策略。當(dāng)芯片研發(fā)企業(yè)愿意合作，而車企合作意愿并不高時，初始策略值對地方政府的選擇會有影響?？梢钥闯?，芯片研發(fā)企業(yè)的參與意愿對地方政府策略選擇的影響相對較大，只要其參與合作意愿相對較高，地方政府極可能會選擇支持策略，以促成其和車企的合作。

綜上所述，在約束條件均滿足的情況下，三者策略選擇初始值會影響最終演化結(jié)果。任意兩者策略初始值較高的情況下，剩余一方無論策略初始值高低，最終均會演化為均衡狀態(tài)，反之則反。任意兩方策略初始值適中的情況下，剩余一方只要把策略初始值提高到平均水平，最終的演化結(jié)果依然是樂觀的。值得關(guān)注的是芯片研發(fā)企業(yè)參與意愿的大小，從演化結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)適當(dāng)提高芯片研發(fā)企業(yè)的初始參與意愿，堅持芯片研發(fā)企業(yè)在合作研發(fā)中的主體地位，會更好促成三方演化的理想均衡的實現(xiàn)。

3.2 約束條件變化對演化結(jié)果的影響

接下來仿真分析改變初始約束條件時三方演化的結(jié)果。為不失一般性，設(shè)各主體初始策略取值為(0.5，0.5，0.5)。約束條件中各參數(shù)取值見表3。

圖1 不同情形下車企策略演化仿真結(jié)果

圖2 不同情形下芯片研發(fā)企業(yè)策略演化仿真結(jié)果

圖3 不同情形下地方政府策略演化仿真結(jié)果

表3 各參數(shù)取值

1)各參數(shù)取值如表3中列(1)所示時，均衡的約束條件αE′+s1+D>βT，(1-α)E′+s2+D>(1-β)T，u1>u2+s1+s2均滿足，三方演化仿真結(jié)果如圖4所示，圖中t為設(shè)定的演化時間，i表示各參與主體做出積極策略選擇的概率。由新能源汽車制造企業(yè)、芯片研發(fā)企業(yè)、地方政府組成的博弈系統(tǒng)最終演化至理想狀態(tài)，趨于漸近穩(wěn)定點(1，1，1)。

圖4 滿足約束條件的三方動態(tài)演化

2)提高分配車企合作研發(fā)芯片的成本βT=0.64，減少政府對汽車生產(chǎn)企業(yè)合作的激勵，令s1=0.1，各參數(shù)取值如表3中列(2)所示，演化結(jié)果如圖5所示。此時αE′+s1+D<βT，三者均衡的條件不再滿足，即新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)選擇合作從各方得到的收益小于成本，此時分配機制也不再合理，車企承擔(dān)了較多的合作成本卻得到了較少的收益。三者動態(tài)演化結(jié)果最終趨于不穩(wěn)定狀態(tài)，合作瓦解。

圖5 車企合作成本大于收益時系統(tǒng)演化

3)提高芯片研發(fā)企業(yè)合作研發(fā)芯片時的成本，令(1-β)T=0.64，減少政府對芯片研發(fā)企業(yè)的激勵，令s2=0.1，各參數(shù)取值如表3中列(3)所示，此時(1-α)E′+s2+D<(1-β)T，三者均衡條件中的第2個不滿足，即芯片研發(fā)企業(yè)選擇合作的成本大于收益，分配機制不再合理。演化結(jié)果如圖6所示，在地方政府依然有支持合作的可能下，車企和芯片研發(fā)企業(yè)的合作很快瓦解。

圖6 芯片研發(fā)企業(yè)合作成本大于收益時系統(tǒng)演化

4)提高地方政府支持合作的成本，減少兩企業(yè)合作時政府所獲得的收益，使u1

圖7 地方政府支持成本提高時系統(tǒng)演化

4 結(jié)論與建議

芯片研發(fā)作為一項復(fù)雜的工程，其合作達成與否和參與主體的成本和收益有關(guān)。本文基于演化博弈理論分析了新能源車企、芯片研發(fā)企業(yè)以及地方政府作為博弈主體的策略互動過程，得到的主要結(jié)論及建議如下:

1)各主體初始參與意愿對博弈結(jié)果會產(chǎn)生影響，應(yīng)創(chuàng)造有利條件提高各主體參與意愿，尤其是芯片研發(fā)企業(yè)的合作意愿。在滿足約束條件下，參與主體的初始參與意愿較高時很容易達到理想的均衡狀態(tài)。因此，地方政府要起到主導(dǎo)作用，堅定地采取支持策略，積極制定相關(guān)政策，為企業(yè)創(chuàng)造有利的合作條件，提升兩企業(yè)合作的初始意愿。芯片研發(fā)企業(yè)在芯片研發(fā)中具有主體地位，其合作意愿影響地方政府的態(tài)度，進而影響整個合作的達成，因此，芯片研發(fā)企業(yè)應(yīng)認識到合作的重要性，積極參與芯片合作研發(fā)，到達三方互利。

2)扭曲的利益分配機制對合作不利，在堅持芯片研發(fā)企業(yè)主體地位的同時，應(yīng)建立合理的利益分配機制。從仿真結(jié)果可以看出，合作的成本和收益在兩企業(yè)間的分配比例會影響兩企業(yè)的策略選擇。芯片研發(fā)企業(yè)相對于汽車生產(chǎn)企業(yè)擁有更大的研發(fā)優(yōu)勢，因此在單獨研發(fā)時，成本也會相對較低，但當(dāng)兩者合作，能者多勞，芯片研發(fā)企業(yè)極可能承擔(dān)更多的合作任務(wù)。為使合作達成，應(yīng)建立長效合理的利益分配機制，激勵兩企業(yè)的合作行為。

3)影響車企策略選擇的因素眾多，政府應(yīng)找到對其補貼的平衡點。根據(jù)上文分析可知，在只考慮車企合作影響因素上，政府對車企的補貼越大，汽車廠商會更有可能選擇合作研發(fā)策略，但同時這也增大了地方政府支持合作的成本，當(dāng)s1增大到一定程度，地方政府會選擇不支持策略，三方均衡瓦解。車企作為芯片研發(fā)合作中相對弱勢的一方，地方政府對其合作進行過度補貼并不利于實現(xiàn)理想均衡[18]。