董 菲

(咸陽師范學院 數學與統(tǒng)計學院，陜西 咸陽 712000)

進入21世紀以來，中國服務業(yè)發(fā)展實現了一系列新突破，各地區(qū)也在積極探索具有地域特色的服務業(yè)發(fā)展模式。然而，受經濟基礎實力和資源環(huán)境影響，各地區(qū)的服務業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略和政策實施效果也有顯著差異。正確認識當前地區(qū)服務業(yè)發(fā)展程度以及當前各類因素對服務業(yè)發(fā)展的影響效果，有助于各地區(qū)制定符合當地經濟總體情況的服務業(yè)發(fā)展對策，保證各項政策資源的合理搭配及高效利用。

服務業(yè)目前仍是一個不斷發(fā)展中的產業(yè)，因此關于服務業(yè)內涵和特征的界定隨著服務業(yè)的發(fā)展而逐漸拓寬。新西蘭經濟學家Fisher在1935年最先提出了“第三產業(yè)”的概念，Colin Clark在1957年將第三產業(yè)正式命名為“服務性產業(yè)”，并提出了“克拉克定律”，從此奠定了西方服務業(yè)研究的理論基礎。隨著對服務業(yè)研究的深入發(fā)展，學術界將服務業(yè)分為生產性服務業(yè)、生活性服務業(yè)。近年來，部分學者按照產業(yè)特色將服務業(yè)進一步細分為科技服務業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)、知識密集型服務業(yè)等。本文討論的服務業(yè)是指廣義服務業(yè)，也即2003年中國新頒布的產業(yè)分類標準中的第三產業(yè)。

基于2020年全國329個市級服務業(yè)截面數據，建立混合可加的半參數分位數回歸模型，深入探索在“新時代”背景下不同發(fā)展水平的地市級服務業(yè)發(fā)展決定因素，以期在地區(qū)差異化的背景下，為各地政府制定合理、高效的服務業(yè)發(fā)展策略提供科學的決策基礎。

1 文獻綜述

經濟學界在研究影響服務業(yè)發(fā)展的因素方面，普遍認為總體經濟水平及收入是影響服務業(yè)發(fā)展的最主要因素。同時，各地區(qū)經濟發(fā)展狀況不同，因此各地區(qū)內部影響服務業(yè)發(fā)展的主要因素也各不相同?？傮w來說，城市化水平、專業(yè)化程度、政府作用等因素對服務業(yè)的增長起到了重要作用。

江小涓[1]從服務業(yè)的“真實”增長和“名義”增長角度進行了分析，收入水平、城市化水平、人口規(guī)模、人口密度等因素的增長會增加對服務業(yè)的真實需求，進而促進服務業(yè)的“真實”增長；服務業(yè)工資水平的提高、技術更新加速、生產性服務的外移等因素會促進服務業(yè)的“名義”增長。服務業(yè)的發(fā)展與總體經濟水平以及產業(yè)結構也存在正相關關系[2]，隨著經濟增長，勞動分工將不斷細化、市場不斷擴展，傳統(tǒng)產品制造過程中的中間生產環(huán)節(jié)和加工過程被獨立出來，相互連接形成分工網絡，構成了服務業(yè)發(fā)展的基礎需求[3]。城市化程度的加深使得服務業(yè)產品供求雙方面對面交流交易的機會增多[4]，政策環(huán)境的改善例如增加地區(qū)財政支出強度[5]、增加基礎設施供給[6]有利于開展服務業(yè)相關的生產經營活動，構成了服務業(yè)發(fā)展的供給條件。

目前針對地區(qū)服務業(yè)增長及影響因素的實證研究多采用建立評價指標體系分析法[7]或時間序列回歸分析[8-9]，進而得到服務業(yè)增長水平指標與影響因素指標之間的線性關系，通過系數來判斷因素作用的方向及大小。評價指標體系法的指標權重設定具有較強的主觀因素，同時線性回歸模型的“參數估計法”對于模型設定的依賴性較強，容易出現函數形式設定有誤或變量不顯著等問題，難以準確反饋數據包含的信息。近年來，一些學者開始將非參數變量引入模型中，構建非參數、半參數回歸模型來分析經濟問題[10-11]，但基于半參數分位數模型的研究相對較少。因此，本文基于地市級服務業(yè)發(fā)展水平及相關指標數據構造半參數分位數回歸模型，并采用B樣條插值法對模型進行參數估計，研究各個影響因素在不同服務業(yè)發(fā)展水平分位點上的作用效果，是關于半參數分位數模型以及服務業(yè)發(fā)展等研究方面理論及應用上的有益補充。

2 模型介紹

2.1 分位數回歸模型

常用的均值回歸模型一般用于描述若干個解釋變量對某一被解釋變量的影響，回歸結果只能反映出被解釋變量的均值變化，存在一定局限性。分位數回歸模型最早在1978年由Koenker和Bassett提出，是一種描述被解釋變量y的分位數和若干個解釋變量x之間線性關系的估計方法，能夠描述不同分位點下x對y形態(tài)的影響。分位數回歸模型目前在金融學領域具有廣泛應用，例如風險價值的研究、股票價格的波動等。線性分位數回歸模型為

Qy(τ|x)=xTβ(τ)

(1)

式中：x=(1,x1,x2,…,xJ)T為解釋變量向量；Qy(τ|x)為被解釋變量y在解釋變量x給定條件下的τ分位數；β(τ)=[β0(τ),β1(τ),β2(τ),…,βJ(τ)]T為τ分位數下的系數向量，取值隨著τ變動而變化。當τ在(0,1)上變動時，線性分位數回歸模型的參數估計可轉化為求解以下最小化問題：

(2)

式中，N為樣本容量。式(2)可以轉化為如下形式：

(3)

進一步，寫為

(4)

式中，ρτ(μ)=μ[τ-I(μ<0)]為檢查函數，當μ<0時，ρτ(μ)=(1-τ)(-μ)，當μ>0時，ρτ(μ)=τμ。

(5)

2.2 半參數分位數回歸模型

傳統(tǒng)的參數估計法雖然具有操作簡便、可解釋性強的優(yōu)點，但對模型設定的依賴性較強?！胺菂倒烙嫹ā辈挥脤δＰ偷木唧w分布做出假定，但對樣本容量要求較大，收斂速度較慢。半參數分位數回歸模型包含了參數部分和非參數部分，既可以解決樣本容量問題，又具有比較好的穩(wěn)健性。在此基礎上，分位數回歸可以對被解釋變量的條件分布在不同分位數水平上進行分析，更加全面地研究被解釋變量關于解釋變量的變動情況。半參數分位數回歸模型結構為

(6)

式中：τ表示分位數；xTβ(τ)表示模型中的參數部門；fmτ(zm)為模型中的非參數部分，fmτ(·)為未知形式的單維函數，向量形式表示為fτ=(f1τ,f2τ,…,fMτ)。

由于半參數模型中的非線性映射fmτ(·)為未知函數形式，因此在給定分位數水平τ條件下，先采用B樣條函數對其進行擬合，即

(7)

式中：zm，m=1,2,…,M表示模型中的非參數變量；對于每一個m=1,2,…,M與k=1,2,…,K，函數Bmk(·)為B樣條基函數，且K=h+g+1，h為樣條函數的內部結點數，g為函數階數，γmk為對應的基函數系數。給定分位數水平τ，定義：

xT=[x1x2…xJ]=

式中：I表示給定分位數水平τ下的樣本容量；J表示模型中參數部分變量個數。再定義：

這樣，給定分位數水平τ下的半參數分位數模型可寫為矩陣形式：

(8)

在給定分位數水平τ下，半參數分位數模型的參數估計可轉化為求解以下最小化問題：

(9)

3 實證分析

3.1 變量的選擇與說明

根據現有文獻，地區(qū)服務業(yè)的發(fā)展水平除了與地區(qū)經濟總體發(fā)展水平相關外，還受到城鎮(zhèn)化率、政府作用等因素的影響。因此選擇服務業(yè)增加值(gdp_san)作為被解釋變量，依據2003年中國新頒布的產業(yè)分類標準，采用各市人均第三產業(yè)增加值作為衡量指標；地區(qū)經濟發(fā)展水平(total)作為解釋變量，采用各市人均生產總值作為衡量指標；收入水平(income)作為解釋變量，采用各市常住居民人均可支配收入作為衡量指標；城鎮(zhèn)化率(city)作為解釋變量，采用各市城鎮(zhèn)人口比重作為衡量指標；政府作用(government)作為解釋變量，采用各市人均一般公共預算支出作為衡量指標。

本文采用的數據來源于2020年各省、市發(fā)布的統(tǒng)計年鑒和統(tǒng)計公報，刪除缺失數據后，共收集到329個市級層面相關數據。

3.2 模型的選擇與構建

由于研究在不同服務業(yè)發(fā)展水平上各影響因素對服務業(yè)發(fā)展的影響作用，因此為確定分位數回歸模型中的參數因素和非參數因素，首先構造線性分位數回歸模型(10)，觀察每個影響因素在不同服務業(yè)發(fā)展水平上的影響作用，選擇估計結果較差的變量作為非參數變量。線性分位數回歸結果見表1。

gdp_san(τ|total,income,city,government)=

β0(τ)+β1(τ)total+β2(τ)income+β3(τ)city+

β4(τ)government

(10)

表1 線性分位數回歸模型系數估計結果

從表1可以看到，地區(qū)經濟發(fā)展水平以及收入水平兩個變量線性回歸效果較好，在各分位數上均顯著，而城鎮(zhèn)化率、政府作用兩個變量僅在部分分位數上顯著。因此，選擇地區(qū)經濟發(fā)展水平、收入水平變量作為參數變量，選擇城鎮(zhèn)化率、政府作用兩個變量作為非參數變量，進一步構造半參數分位數回歸模型(11)，參數部分回歸結果見表2。

gdp_sanτ(τ|total,income,city,government)=

β0(τ)+β1(τ)total+β2(τ)income+f1τ(city)+

f2τ(government)

(11)

表2回歸結果表明，該半參數分位數回歸模型參數部分在各個分位數上均顯著，模型參數部分擬合效果較好。在任意分位數上，地區(qū)經濟發(fā)展水平和收入水平的回歸系數均為正，說明這兩個變量對服務業(yè)的發(fā)展均具有正向促進作用。

表2 半參數分位數回歸模型參數部分回歸結果

圖1描繪了地區(qū)經濟發(fā)展水平在不同分位數上對服務業(yè)的作用情況。變量效應曲線總體呈現波動上升形態(tài)，說明地區(qū)經濟發(fā)展水平對服務業(yè)的促進作用會隨著地區(qū)服務業(yè)發(fā)展水平的提高而逐步增強。當地區(qū)服務業(yè)發(fā)展水平較低時，往往伴隨著地區(qū)總體經濟發(fā)展水平相對較低，服務業(yè)發(fā)展所需要的產業(yè)環(huán)境、政策環(huán)境、技術條件相對較差，服務業(yè)內部產業(yè)結構、技術水平發(fā)展相對落后，內、外部增長動力不足，對內外部激勵的轉化能力較差。因此，在這一階段，地區(qū)經濟對服務業(yè)發(fā)展的促進效率較低。當地區(qū)服務業(yè)發(fā)展到中高級階段時，服務業(yè)內部產業(yè)模式發(fā)展不斷成熟，分工不斷細化，與其他產業(yè)融合不斷加強，對于外部環(huán)境所提供的“營養(yǎng)”“吸收效果”不斷增強，同時服務業(yè)發(fā)展水平的提高將反作用于整體經濟水平和其他關聯產業(yè)，從而形成正向的交互促進作用。

圖1 地區(qū)經濟發(fā)展水平在不同分位數上對服務業(yè)發(fā)展的作用

圖2描繪了收入水平在不同分位數上對地區(qū)服務業(yè)發(fā)展的作用情況。變量效應曲線呈現下降趨勢，說明居民收入水平對地區(qū)服務業(yè)發(fā)展的促進作用會隨著服務業(yè)發(fā)展水平的提高而減弱。收入水平主要從需求方面影響服務業(yè)的增長，收入提高會增加對服務業(yè)產品的需求，從而刺激服務業(yè)的“真實增長”。當服務業(yè)發(fā)展水平逐步提高時，提供的產品和服務已能滿足居民基本需求，因此收入效應帶來的服務業(yè)產出增長效率將逐漸減弱。

圖3～圖11給出了不同分位數水平下非參數變量城鎮(zhèn)化率的效應圖。可以看出，在半參數分位數回歸模型中，服務業(yè)不同分位數水平下地區(qū)城鎮(zhèn)化率對服務業(yè)的影響效應大致相同，且存在明顯的“門檻效應”。當城鎮(zhèn)化率較低時，一方面居民平均收入較低導致對于服務和產品的需求不足，另一方面城鎮(zhèn)人口相對較少、城市基礎設施建設較差導致地區(qū)服務和產品供給較少。在多重機制作用下，出現了城鎮(zhèn)化率較低抑制地區(qū)服務業(yè)發(fā)展的情況。在城鎮(zhèn)化率相對較高地區(qū)，配套產業(yè)發(fā)展成熟，政策環(huán)境、人力資本等資源充足，居民收入水平較高和城市人口聚集，從供給和需求雙方面均對服務業(yè)的發(fā)展提供了有利條件，因此，城鎮(zhèn)化率較高時對服務業(yè)發(fā)展的效應轉正且逐步提高。

圖2 收入水平在不同分位數上對地區(qū)服務業(yè)發(fā)展的作用

圖3 10%分位數水平下城鎮(zhèn)化率效應

圖4 20%分位數水平下城鎮(zhèn)化率效應

圖5 30%分位數水平下城鎮(zhèn)化率效應

圖6 40%分位數水平下城鎮(zhèn)化率效應

圖7 50%分位數水平下城鎮(zhèn)化率效應

圖8 60%分位數水平下城鎮(zhèn)化率效應

圖9 70%分位數水平下城鎮(zhèn)化率效應

圖10 80%分位數水平下城鎮(zhèn)化率效應

圖11 90%分位數水平下城鎮(zhèn)化率效應

圖12 10%分位數水平下政府作用效應

圖13 20%分位數水平下政府作用效應

圖14 30%分位數水平下政府作用效應

圖15 40%分位數水平下政府作用效應

圖16 50%分位數水平下政府作用效應

圖17 60%分位數水平下政府作用效應

圖18 70%分位數水平下政府作用效應

圖19 80%分位數水平下政府作用效應

圖20 90%分位數水平下政府作用效應

圖12～圖20為政府作用效應，除10%分位點外，政府作用對服務業(yè)發(fā)展的效應在其他分位點上的趨勢基本相同。當人均政府支出較低時，政府作用對服務業(yè)發(fā)展的效應在零線附近波動，說明作用效果較微弱；當人均政府支出處于中等水平時，政府作用效應出現明顯的增長；支出較高時又出現回落趨勢。當地區(qū)政府支出達到了一定金額時，意味著地區(qū)政府可能進行了一些重大基礎設施的改善或在一些重要領域進行了較大規(guī)模的資金投入，直接或間接地改善了服務行業(yè)的發(fā)展環(huán)境。當人均財政支出超過一定水平以后，各分位數上政府作用對服務業(yè)發(fā)展的效應均出現回落，說明部分地區(qū)政府支出對當地服務業(yè)發(fā)展的刺激效率不高。

4 結論

通過收集2020年中國329個地級市服務業(yè)發(fā)展水平及相關影響因素數據，建立半參數分位數回歸模型，從不同服務業(yè)發(fā)展水平分位點上分析地區(qū)經濟發(fā)展水平、收入水平、城鎮(zhèn)化率、政府作用對服務業(yè)發(fā)展的影響。研究結果表明：

1)地區(qū)經濟水平對服務業(yè)發(fā)展具有顯著的促進作用，且地區(qū)服務業(yè)發(fā)展水平越高，促進作用越明顯。地區(qū)經濟發(fā)展水平為服務業(yè)發(fā)展提供了外部環(huán)境，外部環(huán)境的作用效果取決于地區(qū)服務業(yè)自身發(fā)展情況。服務業(yè)發(fā)展水平越高，其內部結構越完善，與其他產業(yè)關聯程度越強，對外部環(huán)境的“吸收作用”也越強。因此，對于第一、二產業(yè)發(fā)展相對成熟、第三產業(yè)發(fā)展相對落后的地區(qū)，應鼓勵增強服務業(yè)內部發(fā)展動力，如提高技術水平、優(yōu)化服務業(yè)內部產業(yè)結構、加強與其他相關產業(yè)融合等，從而提高外部經濟環(huán)境對地區(qū)服務業(yè)發(fā)展的促進效率。

2)收入水平對不同發(fā)展水平上的服務業(yè)均起到了促進作用，這種促進作用將隨著服務業(yè)發(fā)展水平的提高而逐步減弱。收入水平主要是通過影響對服務和產品的需求來促進服務業(yè)的發(fā)展。結合結論1)，對于整體經濟及服務業(yè)均發(fā)展相對落后的地區(qū)，可以優(yōu)先改善經濟大環(huán)境，提高人民收入水平，為地區(qū)服務業(yè)發(fā)展創(chuàng)造需求條件和外部環(huán)境基礎。

3)城鎮(zhèn)化率對服務業(yè)發(fā)展的作用存在明顯的“門檻效應”。當城鎮(zhèn)化率較低時，對地區(qū)服務業(yè)發(fā)展存在抑制作用，當城鎮(zhèn)化率處于65%～80%時，對服務業(yè)發(fā)展存在顯著的正向作用，且隨著城鎮(zhèn)化率的提高，促進作用逐步增強。因此對于城鎮(zhèn)化率較低的地區(qū)，應加強城市建設，著力解決城市發(fā)展過程中的重點和難點，為地區(qū)服務業(yè)發(fā)展提供“硬件條件”。

4)政府作用對服務業(yè)發(fā)展的促進效應整體較弱。因此各地區(qū)政府應合理規(guī)劃和分配財政經費，對于服務業(yè)發(fā)展重點領域給予充分的政策支持，同時彌補服務業(yè)發(fā)展過程中的基礎設施短板，實現財政支出的最優(yōu)化效果。