姜琳婧 金愛兵 姚寶順 陳帥軍

(1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院,北京 100083;2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室,北京 100083)

隨著淺部礦產(chǎn)資源逐漸減少,地下開采已經(jīng)成為我國金屬礦產(chǎn)資源開采的主要方式。地壓控制一直是困擾地下開采的重要問題之一,嗣后充填采礦是解決地下開采地壓問題的有效方法[1]。現(xiàn)階段,采用嗣后充填采礦法的礦山普遍分兩步驟間隔回采礦體,一步回采完成后,對一步采空區(qū)進行充填,充填完成并達到設(shè)計強度后進行二步回采[2]。二步回采過程中的爆破擾動將會對一步采充填體造成嚴重影響,導(dǎo)致充填體失穩(wěn)垮塌混入二步采礦石中。因此,在二步驟開采過程中保證充填體穩(wěn)定對采礦安全以及礦石貧化控制具有重要意義。

近年來,已有學(xué)者在提高充填體自身強度方面做了大量研究[3-6],但是從回采工藝的角度分析,爆破參數(shù)和孔網(wǎng)結(jié)構(gòu)對充填體的影響更為直接。HU等[7]基于斷裂力學(xué)理論,研究了爆破動荷載作用下膠結(jié)充填體的損傷程度。文興等[8]根據(jù)爆轟壓理論,分析論證了采場爆破振動對兩側(cè)充填體穩(wěn)定性的影響。黃欣成等[9]利用應(yīng)力波理論,分析了爆炸應(yīng)力波在全尾砂膠結(jié)充填體中的傳播及其與介質(zhì)界面的相互作用,研究了充填體的質(zhì)點振動速度閾值。姜立春等[10]綜合考慮覆巖和自重力、爆破擾動力和充填體側(cè)壓力對膠結(jié)充填體礦柱的耦合作用,構(gòu)建了礦柱失穩(wěn)臨界爆破振速理論模型。以上研究主要通過理論分析和建立理論模型分析爆破對充填體的影響,為井下二步回采礦石提供了理論基礎(chǔ)。

室內(nèi)物理試驗是對現(xiàn)場原位條件的簡化和等效,分離式霍普金森壓桿試驗在研究高應(yīng)變率材料力學(xué)特性方面具有突出優(yōu)勢,常被用來研究爆破對充填體的影響。喻圓圓等[11]借助高速攝像技術(shù),探究了爆破動荷載下膠結(jié)充填體的裂紋擴展規(guī)律。劉志祥等[12]通過動載荷試驗分析了應(yīng)力波在充填體內(nèi)的傳播規(guī)律,為井下二步采爆破作業(yè)提供指導(dǎo)性建議。吳振坤等[13]通過動靜載荷試驗得出膠結(jié)充填體動態(tài)抗壓強度隨應(yīng)變速率增加而增加,高應(yīng)變條件下,其動態(tài)抗壓強度約為靜態(tài)抗壓強度的2倍。朱鵬瑞等[14]通過霍普金森壓桿試驗分析了爆破動載對充填體張拉破壞的影響,得到相鄰礦柱的爆炸應(yīng)力波對充填體產(chǎn)生拉應(yīng)力的計算公式。

現(xiàn)階段,爆炸仿真數(shù)值模擬作為一種“可視化”的爆破試驗手段被廣泛應(yīng)用。張金等[15]利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對充填體保護層厚度進行模擬分析得出,保護層厚度大于等于1.5 m時,滿足《爆破安全規(guī)程》(GB 6722—2014)的要求,能保證充填體穩(wěn)定。劉愛興等[16]基于LS-DYNA軟件研究了爆破作用對不同孔底抵抗線扇形孔和不同邊孔抵抗線平行孔兩側(cè)充填體的破壞損傷情況,得出隨著扇形孔孔底抵抗線和平行孔邊孔抵抗線的增大,爆破作用對充填體的破壞損傷逐漸減小。劉宏穎等[17]應(yīng)用GDEM軟件建立了礦房與相鄰礦柱的損傷模型,探究了不同邊孔距爆破時充填體的損傷情況,結(jié)果表明:礦山設(shè)計爆破參數(shù)對充填體邊界影響較大,且充填體的損傷范圍隨著邊孔距的增大而減小。武旭等[18]通過數(shù)值模擬研究了中深孔爆破對充填體安全穩(wěn)定性的影響,總結(jié)了地震波的衰減規(guī)律。鄧紅衛(wèi)等[19]利用LS-DYNA軟件建立了準二維扇形中深孔爆破模型,通過優(yōu)化各段別微差時間達到了降低爆破振動的目的。

上述研究表明,關(guān)于爆破對充填體影響的研究較為廣泛,但有關(guān)炮孔參數(shù)對充填體影響的研究相對薄弱。數(shù)值模擬因其試驗可重復(fù)性和結(jié)果直觀性強的優(yōu)點被廣為使用,為此,本研究通過現(xiàn)場振動速度監(jiān)測試驗,將現(xiàn)場振動速度與ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬同一監(jiān)測點的振動速度進行比較,驗證數(shù)值模擬的有效性,在此基礎(chǔ)上設(shè)計不同的微差時間、填塞長度等炮孔參數(shù)進行數(shù)值模擬優(yōu)化分析,從而獲得最佳微差時間和填塞長度。研究成果對于二步采過程中充填體穩(wěn)定性分析具有一定的參考價值,也可為該類礦山二步采充填體炮孔參數(shù)優(yōu)化以及類似礦山充填體穩(wěn)定性分析提供借鑒。

1 現(xiàn)場爆破振動速度監(jiān)測

1.1 爆破振動速度監(jiān)測方案

以山東某鐵礦為例,現(xiàn)場試驗使用由成都中科測控公司生產(chǎn)的TC-4850爆破測振儀進行振動速度測量,儀器如圖1(a)所示。安放儀器時,調(diào)整傳感器使X方向與礦房走向垂直,Y方向與礦房走向平行,Z方向沿著礦房高度方向,使用石膏將傳感器固定在巷道內(nèi),同時使用粉巖進行掩埋,避免周圍地表振動造成儀器誤觸發(fā),設(shè)備安裝及固定見圖2。為保護試驗裝置和保證監(jiān)測結(jié)果的準確性,監(jiān)測點選擇在-410 m水平的3404區(qū)礦房,礦房邊界距離爆源中心60 m,每隔2～3 m 布設(shè)一個測點,共布設(shè)了 1#、2#、3#、4#共4個監(jiān)測點,具體位置如圖1(b)所示。

圖1 爆破測振儀及監(jiān)測點位置Fig.1 Position of blasting vibration meter and monitoring points

圖2 爆破測振儀安裝及固定Fig.2 Installation and fixation of blasting vibrograph

爆破作業(yè)完成后,將爆破測振儀監(jiān)測到的振動速度數(shù)據(jù)導(dǎo)入后處理軟件Blasting vibration analysis中,即可得到X、Y、Z3個方向上的振動速度波形圖。本研究試驗是為了監(jiān)測爆破對充填體的影響,因此只選擇X方向的振動速度進行分析,監(jiān)測結(jié)果見表1。

表1 振動速度監(jiān)測結(jié)果Table 1 Monitoring results of vibration velocity

1.2 監(jiān)測結(jié)果分析

本次爆破振動速度分析以薩道夫斯基經(jīng)驗公式為基礎(chǔ),采用最小二乘法對生產(chǎn)爆破過程中的實測振動速度數(shù)據(jù)進行擬合,求得相應(yīng)爆破振動參數(shù)的衰減方程。

薩道夫斯基公式為

式中,V為質(zhì)點振動速度,cm/s;Q為微差爆破時單段最大裝藥量,kg;W為爆源中心至測點的距離,m;K、α分別為爆區(qū)場地系數(shù)和衰減系數(shù)。

令

則式(1)可轉(zhuǎn)化為

將表中數(shù)據(jù)進行線性擬合,求得場地系數(shù)K=30.529,衰減系數(shù)α=1.72,其線性回歸相關(guān)系數(shù)R2=0.98,相關(guān)系數(shù)良好。為此,可以得到適合于該礦二步采爆破振動薩道夫斯基公式為

該礦扇形中深孔爆源中心到充填體邊界的距離W=9 m,單段裝藥量Q=133 kg,代入式(5)計算得V=11.54 cm/s,即為按照原炮孔參數(shù)設(shè)計時充填體邊緣的振動速度計算值。

2 數(shù)值模型構(gòu)建

2.1 爆破參數(shù)設(shè)置

礦山采用上向扇形炮孔落礦,一次爆破1～2排,孔底距2.9 m,排距1.8m,炮孔直徑100 mm,扇形面傾角90°,邊孔角度45°,炮孔長度8～20 m,每排9～10個孔,裝藥密度0.75 kg/dm3,裝藥系數(shù)0.6,炸藥單耗0.54 kg/m3,孔網(wǎng)密集系數(shù)1.5,使用電子雷管起爆系統(tǒng)設(shè)置各段別微差時間為20 ms,采用孔底起爆方式引爆炸藥。不同炮孔對應(yīng)的填塞長度依次為2、3、2、6、4 m。 礦房模型如圖3(a)所示。

圖3 扇形炮孔計算模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Calculation model and mesh division of fan-shaped hole

2.2 模型構(gòu)建

基于中深孔爆破參數(shù)在ANSYS/LS-DYNA軟件中建立由炸藥、礦石和充填體組成的等比例準二維模型,模型選用SOLID164實體三維單元,采用映射網(wǎng)格劃分方式,在炮孔附近建立一層空體積網(wǎng)格與礦石網(wǎng)格重合,定義炸藥、空體積組成的ALE網(wǎng)格與礦石、圍巖組成的Lagrange網(wǎng)格流固耦合,并在K文件中添加?CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID和?ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP關(guān)鍵字,允許多種物質(zhì)在同一個網(wǎng)格中出現(xiàn)。由于礦房在寬度和厚度方向是對稱的,因此建模采用1/4模型,對稱邊界設(shè)置對稱約束條件,其他邊界設(shè)置無反射邊界條件,計算單位制為cm-g-μs,網(wǎng)格劃分如圖3(b)所示。

2.3 材料參數(shù)

2.3.1 材料模型

礦石為中細粒結(jié)構(gòu),致密塊狀、斑雜狀構(gòu)造。采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC關(guān)鍵字描述礦石和充填體的本構(gòu)關(guān)系,主要物理參數(shù)見表2。

表2 礦石和充填體材料數(shù)值模擬參數(shù)Table 2 Numerical simulation parameters of ore and backfill materials

2.3.2 炸藥材料模型

炸藥材料模型選用?MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型,結(jié)合壓力—體積JWL狀態(tài)方程來計算爆轟過程中的壓力。起爆位置和延時時間通過?INITIAL_DETONATION來定義,JWL狀態(tài)方程為

式中,p0為單元壓力,Pa;為爆轟產(chǎn)物的相對體積;E0為初始內(nèi)能密度,J/m3;ω為格林艾森參數(shù),即在體積一定時,壓力相對于內(nèi)能的變化率;A、B為表征壓力的參數(shù),GPa;R1、R2為試驗確定常數(shù)。

對于不同類型炸藥,JWL狀態(tài)方程對應(yīng)的參數(shù)也各不相同。根據(jù)文獻[20],該鐵礦2#巖石乳化炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)取值見表3。

表3 2#巖石乳化炸藥性能參數(shù)及JWL方程參數(shù)Table 3 Property parameters and JWL equation parameters of 2#rock emulsion explosive

2.3.3 空氣材料模型

LS-DYNA軟件中,常用流體材料模型關(guān)鍵詞?MAT_NULL和線性多項式狀態(tài)方程描述空氣材料,其狀態(tài)方程為

式中,p為爆轟壓力,Pa;C0～C6為常數(shù);E0為初始內(nèi)能密度,J/m3;μ為體積比,為相對體積。

參考文獻[21],空氣材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)取值見表4。

表4 空氣材料參數(shù)Table 4 Air material parameter

2.4 有效性檢驗

根據(jù)礦山原爆破方案,在ANSYS/LS-DYNA模擬軟件中建立數(shù)值模型,在礦房與充填體交界面選擇7個監(jiān)測點(圖3(a)),獲得監(jiān)測點的振動速度數(shù)據(jù),結(jié)果如圖4所示。由圖4可知:最大爆破振動速度為11.60cm/s,與1.2節(jié)中薩道夫斯基公式計算結(jié)果基本一致,說明用ANSYS/LS-DYNA軟件進行數(shù)值模擬分析具有有效性。

圖4 礦山原方案監(jiān)測點峰值振動速度Fig.4 Peak vibration velocity of monitoring points of the mine original scheme

3 炮孔參數(shù)優(yōu)化模擬

3.1 模擬方案

礦山在設(shè)計爆破參數(shù)時,一般根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗進行選取,具有一定的隨機性和局限性。本研究基于礦山原爆破參數(shù)方案,結(jié)合長沙礦冶研究院[22]建立的微差時間計算公(式(7))和中國鐵道科學(xué)研究院[23]推導(dǎo)的填塞長度計算公式(式(8))來設(shè)計優(yōu)化方案,公式為

式中,k為炸藥性能參數(shù),一般取2;t為孔間微差時間,ms;q為平均裝藥量,kg;γe為炸藥容重,取1.28 g/cm3;D為炸藥爆速,m/s;γr為巖石容重,g/cm3;Cr為巖石縱波波速,取4 000～5 000 m/s;S為巖石移動距離,取10 mm;V0為巖塊平均移動速度,取2～5 mm/ms。

炮孔長度與炮孔填塞長度的關(guān)系可表示為

式中,L為炮孔長度,m;ls為填塞長度,m;ρ1為炮泥密度,g/cm3;ρ0為炸藥密度,g/cm3。

根據(jù)該鐵礦采場爆破中單段裝藥量、巖石參數(shù)和使用的2#巖石乳化炸藥參數(shù),其中,q=133 kg,γe=1.28 g/cm3,D=3 500 m/s,γr=2.7 g/cm3,ρ1=1.48 g/cm3,ρ0=1.2 g/cm3,L1=10.61 m,L2=14.86 m,L3=14.55 m,L4=13.75 m,L5=13.50 m,代入式(8)和式(9)計算得延期時間為19.41～23.43ms;填塞長度為ls1=1.83～2.11 m、ls2=3.22～4.68 m、ls3=3.12～4.24 m、ls4=2.87～3.93 m、ls5=2.51～3.67 m。

依照理論推算和實際工程參數(shù)設(shè)置,將微差時間和填塞長度均取整數(shù),扇形孔的爆破微差時間依次取19、20、21、22、23、24、25 ms作為設(shè)計研究方案;填塞長度按照式(9)計算,其中炮孔長度L=8～20 m。當Cr取4 000m/s時,填塞長度ls1～ls5分別取2、3、3、3、3 m;當Cr取 4 500 m/s時,填塞長度ls1～ls5分別取2、4、3、4、4 m;當Cr取 5 000 m/s時,填塞長度ls1～ls5分別取 2、5、4、4、4 m。 結(jié)合礦山工程實際布孔方式,由于孔口炮孔相對集中,爆破能量相對集中,為了改善孔口爆破效果,避免礦石過度粉碎或產(chǎn)生大塊堵孔,將中間炮孔L3和L4的填塞長度分別減少1 m和增長1 m,使孔口爆破位置相對錯開,提高爆破能量利用率。 設(shè)計填塞長度ls1～ls5方案A0(2、3、2、4、3 m),方案B0(2、4、2、5、4 m),方案C0(2、5、3、5、4 m)和原方案D0(2、3、2、6、4 m)。

研究微差時間時,設(shè)置填塞長度為原方案D0(2、3、2、6、4 m),得到最佳微差時間;研究填塞長度時,設(shè)置微差時間為最佳微差時間,最終獲得最佳填塞長度方案。具體方案設(shè)計見表5和表6。

表5 不同微差時間方案Table 5 Different differential time schemes

表6 不同填塞長度方案Table 6 Different stemming length schemes

3.2 微差時間數(shù)值模擬分析

本研究在礦山填塞長度方案D0的基礎(chǔ)上,設(shè)計爆破微差時間分別為 19、20、21、22、23、24、25ms共7種方案,通過對比不同微差時間方案的有效應(yīng)力和峰值速度大小確定最優(yōu)微差時間。

微差時間為19 ms時,不同分段爆破的有效應(yīng)力云圖如圖5所示。當?shù)?段炮孔爆破完成時,應(yīng)力波均勻傳播到約為炮孔直徑3倍距離處,呈圓柱狀分布在炮孔周圍,將炮孔及鄰近空間完全覆蓋,如圖5(a)所示;當?shù)?段炮孔爆破完成,應(yīng)力波均勻分布在中間3孔周圍,由于兩段炮孔爆破有部分應(yīng)力波同時到達兩炮孔中間位置,因此產(chǎn)生了應(yīng)力疊加,如圖5(b)所示;當?shù)?段炮孔爆破完成后,應(yīng)力波均勻分布在礦房中央,如圖5(c)所示;當?shù)?段炮孔爆破完成后,應(yīng)力波均勻布置,分布范圍廣,幾乎布滿整個礦房上半部分,并且在前3段爆破的共同作用下,向進路方向擴展,如圖5(d)所示;當?shù)?段炮孔爆破完成后,應(yīng)力波均勻傳播到整個礦房上半部分,在5個分段共同作用下傳向充填體,作用在充填體側(cè)壁上,如圖5(e)所示。

圖5 爆破微差時間為19 ms時的爆破有效應(yīng)力云圖Fig.5 Blasting effective stress nephogram under the blasting differential time is 19ms

微差時間為19 ms時,方案D0不同監(jiān)測點的振動速度—時程曲線和應(yīng)力—時程曲線如圖6、圖7所示。由圖6、圖7可知:當微差時間為19 ms時,峰值振動速度為13.2 cm/s,最大有效應(yīng)力為3.13 MPa。

圖6 監(jiān)測點峰值振動速度—時程曲線Fig.6 Peak vibration velocity-time history curves of the monitoring points

圖7 監(jiān)測網(wǎng)格有效應(yīng)力—時程曲線Fig.7 Effective stress-time history curves of the monitoring grid

不同微差時間方案的峰值振動速度和有效應(yīng)力分布如圖8所示。由圖8可知:隨著微差時間由19 ms變化到25 ms,最大有效應(yīng)力呈現(xiàn)先降低后增大的趨勢,微差時間為23 ms時達到最小值1.80 MPa,與原方案(20 ms)相比,有效應(yīng)力從2.83 MPa降低到1.80 MPa,降低了1.03 MPa,降低率為36.39%。隨著微差時間的增加,峰值速度也呈現(xiàn)先降低后增大的趨勢,微差時間為23 ms時達到最小值8.73 cm/s,與原方案(20 ms)相比,峰值速度從11.6 m/s降低到8.73 cm/s,降低了2.87 cm/s,降低率為24.74%。依據(jù)《爆破安全規(guī)程》(GB 6722—2014)要求,充填體監(jiān)測點的最大安全振動速度不超過12 cm/s;通過室內(nèi)霍普金森壓桿試驗可知,充填體動態(tài)抗壓強度為4.13 MPa。微差時間為23 ms時,降振效果最佳,且振動速度和有效應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

圖8 不同微差時間下峰值振動速度與有效應(yīng)力分布Fig.8 Distribution of the peak vibration velocity and effective stress at different differential time

3.3 填塞長度數(shù)值模擬分析

在3.2節(jié)中,通過保持填塞長度不變,優(yōu)化微差時間來降低振動速度,本節(jié)通過保持最佳微差時間23ms不變,分析4種不同填塞長度方案A0～D0下炮孔爆破應(yīng)力的傳播和分布特征。

不同方案爆破末期有效應(yīng)力云圖如圖9所示。由圖9可知:4種方案的應(yīng)力云圖都均勻分布在整個礦房,但不同方案的局部應(yīng)力分布存在差異。方案A0和方案C0在孔口位置形成巨大鏤空,只有部分殘余爆破能量波及,容易導(dǎo)致孔口巖石爆破不夠充分,形成大塊,影響放礦;方案B0應(yīng)力波分布均勻,有較多應(yīng)力波傳播到附近巖石中,應(yīng)力波作用時間更長;方案D0在相鄰炮孔中間位置應(yīng)力較小,在炮孔周圍能量分布集中,應(yīng)力分布不均勻。

圖9 不同填塞方案爆破有效應(yīng)力云圖Fig.9 Nephogram of blasting effective stress of different stemming length schemes

不同填塞長度下峰值振動速度和有效應(yīng)力分布如圖10所示。由圖10可知:方案A0和方案C0的峰值振動速度和有效應(yīng)力較方案D0(原方案)有所增加,方案B有效應(yīng)力和峰值速度分別為1.62 MPa和8.39cm/s,較方案D0(原方案)有所降低,峰值振動速度降低了0.34 cm/s,有效應(yīng)力降低了0.18MPa。由此可見,方案B0降振效果最好,且振動速度和有效應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

圖10 不同填塞方案峰值振動速度與有效應(yīng)力分布Fig.10 Distribution of the peak vibration velocity and effective stress of different stemming length schemes

綜合不同微差時間和填塞長度方案模擬結(jié)果可知,當微差時間為23 ms,填塞長度ls1～ls5分別為2、4、2、5、4m時,礦房應(yīng)力分布均勻,爆破對充填體影響最小,可保證充填體穩(wěn)定性。

4 結(jié) 論

本研究根據(jù)現(xiàn)場測振數(shù)據(jù)擬合得到振動速度方程,并與ANSYS/LS-DYNA軟件數(shù)值模擬同一監(jiān)測點的振動速度比較,驗證了數(shù)值模擬的有效性。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計了不同微差時間和填塞長度方案進行數(shù)值模擬,得出以下結(jié)論:

(1)微差時間從19 ms增加到25ms時,礦房與充填體交界面的最大有效應(yīng)力和峰值速度均呈現(xiàn)先降低后增大的趨勢。當微差時間為23 ms時,上述兩值均達到最小,分別為1.80 MPa和8.73cm/s,滿足規(guī)范要求,對充填體影響最小。

(2)基于礦山原爆破參數(shù)方案,設(shè)計了4種填塞長度方案,分析了不同方案下礦房與充填體交界面的最大有效應(yīng)力和峰值振動速度,當填塞長度ls1～ls5分別為 2、4、2、5、4 m時上述兩值最小,分別為1.62 MPa和8.39 cm/s,爆破作業(yè)對臨近充填體的影響最小,降振效果最好。

(3)結(jié)合理論分析、現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬方法,分析了微差時間和填塞長度對爆破效果的影響,獲得爆破優(yōu)化方案,有助于降低對二步采充填體的損傷,可為礦山合理設(shè)計爆破方案提供理論依據(jù)。