陳科羽，嚴(yán)爾梅，楊劉貴，陳鳳翔，徐梁剛

（貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司輸電運(yùn)行檢修分公司，貴陽(yáng) 550005）

當(dāng)高壓設(shè)備出現(xiàn)絕緣腐蝕或老化等問(wèn)題時(shí)，會(huì)產(chǎn)生弱放電現(xiàn)象。這將進(jìn)一步加速設(shè)備的絕緣老化或損壞，因此必須對(duì)設(shè)備放電現(xiàn)象進(jìn)行及時(shí)地檢測(cè)和處理。高壓設(shè)備放電會(huì)產(chǎn)生人眼無(wú)法覺(jué)察的紫外波段（波長(zhǎng)為200～400 nm），而太陽(yáng)光線照射到地球的紫外線波長(zhǎng)都在280 nm以上，280 nm以下的區(qū)間成為日盲區(qū)。因此可通過(guò)紫外成像儀獲取電暈放電時(shí)輻射出的240～280 nm波段的紫外光，避免太陽(yáng)光的干擾。紫外圖像分割是紫外圖像分析的重要步驟，是對(duì)高壓設(shè)備放電問(wèn)題進(jìn)行檢測(cè)和處理分析的基礎(chǔ)和前提。

自圖像分割問(wèn)題出現(xiàn)以后，新方法和新理論不斷被提出，圖像分割技術(shù)在現(xiàn)階段仍沒(méi)有一個(gè)通用且行之有效的方法。圖像分割主要可分為基于閾值的方法，如Otsu算法[1]，基于邊緣的方法，如Canny算子和Sobel算子等[2]，基于區(qū)域的方法，如區(qū)域增長(zhǎng)算法[3]等。1988年，主動(dòng)輪廓模型由Kass等提出，將圖像分割問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解能量泛函最小值的問(wèn)題，成為研究熱點(diǎn)。按照能量泛函構(gòu)造方式的不同，主動(dòng)輪廓模型可以分為基于區(qū)域和基于邊緣2種形式。Chan-Vese（C-V）[4]模型由Chan和Vese于2001年提出，是目前基于區(qū)域最流行的模型之一，其能對(duì)圖形邊緣不連續(xù)或圖像梯度不突出等問(wèn)題能夠產(chǎn)生較好的分割效果。

1 基本原理

1.1 SLⅠC超像素分割

SLⅠC超像素分割[5]是依據(jù)像素的空間及顏色相似度將圖像分割成超像素塊，用CⅠELAB顏色空間和XY坐標(biāo)下的5維特征向量表示取代原來(lái)的RGB顏色空間表示，構(gòu)造距離度量標(biāo)準(zhǔn)在局部范圍內(nèi)對(duì)像素進(jìn)行聚類。

假設(shè)圖像尺寸為M×N個(gè)像素，首先將圖像預(yù)分割成K個(gè)相同大小的超像素塊，分割后每塊大小為（M×N）/K。同時(shí)為每個(gè)超像素塊均勻分配種子點(diǎn)作為聚類中心，相鄰種子點(diǎn)之間的距離近似為。然后計(jì)算種子點(diǎn)n×n（一般取n＝3）鄰域內(nèi)像素點(diǎn)的梯度值，選擇鄰域內(nèi)梯度值最小的點(diǎn)作為新的種子點(diǎn)，從而避免種子點(diǎn)落在梯度較大的圖像邊界上。選擇好新的種子點(diǎn)之后，為所有種子點(diǎn)鄰域內(nèi)的像素確定屬于哪個(gè)聚類中心。SLⅠC所采取的聚類方法可以看作是一個(gè)帶窗的K-means聚類過(guò)程。如圖1（a）所示，K-means聚類的搜索范圍為圖像的整個(gè)區(qū)域，圖1（b）為SLⅠC只在種子點(diǎn)的2S×2S鄰域進(jìn)行聚類搜索，這不僅體現(xiàn)了超像素所要求的局部性，而且大大提高了算法的時(shí)間效率。

圖1 K-means和SLⅠC聚類過(guò)程示意圖

確定像素屬于哪個(gè)聚類中心的方法是對(duì)于每個(gè)搜索到的像素點(diǎn)，按照構(gòu)造的距離度量標(biāo)準(zhǔn)分別進(jìn)行距離度量。距離度量標(biāo)準(zhǔn)為

計(jì)算完距離D之后，每一個(gè)像素點(diǎn)都會(huì)根據(jù)構(gòu)造的距離度量標(biāo)準(zhǔn)更新自己所屬的超像素塊，將同一超像素塊的所有像素點(diǎn)取平均，得到新的聚類中心。按照上述步驟進(jìn)行迭代直至每個(gè)像素點(diǎn)的聚類中心不再發(fā)生變化為止。重復(fù)上述過(guò)程，直到所有點(diǎn)的聚類中心不再變化時(shí)停止。

1.2 基于SLⅠC超像素分割的顯著性檢測(cè)

得到超像素分割圖像之后，采用基于SLⅠC超像素分割的顯著性檢測(cè)[6]獲取顯著圖，通過(guò)計(jì)算顏色距離的相似性來(lái)估算全局對(duì)比度，將空間信息相關(guān)性加權(quán)處理得到顯著性值，獲取顯著圖。首先計(jì)算第i個(gè)超像素到其他所有超像素的顏色距離之和作為這個(gè)超像素的顯著性值，定義為，其中第i個(gè)超像素塊的顏色均值用Ii表示，第j個(gè)超像素塊的顏色均值用Ij表示，超像素塊數(shù)用N表示。

為了降低全局對(duì)比度中空間信息的影響，計(jì)算每一個(gè)超像素顯著性值時(shí)，將顯著性與空間信息的相關(guān)性加權(quán)計(jì)算，定義為

式中：ω（pi，pj）=，表示第i個(gè)超像素塊與第j個(gè)超像素塊之間的距離權(quán)值；pi表示第i個(gè)超像素塊的中心；pj表示第j個(gè)超像素塊的中心；δ為控制空間權(quán)值的強(qiáng)度。

1.3 C-V主動(dòng)輪廓模型

自2001年Chan-Vese（C-V）模型被提出以來(lái)，因其對(duì)圖像邊緣不連續(xù)或梯度不突出等問(wèn)題能夠產(chǎn)生較好的分割效果，C-V模型在圖像分割領(lǐng)域備受關(guān)注。C-V模型是Mumford-Shah模型[7]的改進(jìn)，其基本思想是能量泛函通過(guò)圖像外部力和內(nèi)部控制力的共同作用來(lái)進(jìn)行曲線演化。最小化能量泛函，使曲線收斂于目標(biāo)輪廓。C-V模型是基于區(qū)域的水平集方法，本質(zhì)是通過(guò)將計(jì)算過(guò)程由N維提升至N+1維來(lái)提高計(jì)算精度。

假設(shè)圖像I（x，y）的范圍是Ω，在t時(shí)刻，曲線C把圖像劃分成兩個(gè)區(qū)域，Ω1表示目標(biāo)區(qū)域位于C的內(nèi)部，Ω2表示背景區(qū)域位于C的外部，C-V模型的能量函數(shù)為：

式中：μ，v，λ1，λ2表示權(quán)重系數(shù)；L（C）表示曲線長(zhǎng)度，其值越小曲線越平滑；S（C）表示曲線內(nèi)的圖像面積；c1和c2表示目標(biāo)邊界兩側(cè)灰度均值。等式（1）右邊的前兩項(xiàng)確保演化曲線的光滑，后兩項(xiàng)推動(dòng)曲線向目標(biāo)區(qū)域不斷演化[8]。

引入水平集[9]?（x，y）代替演化曲線C，可簡(jiǎn)化極小化能量函數(shù)ECV（c1，c2，C）的計(jì)算。同時(shí)引入一維Dirac測(cè)度函數(shù)及Heaviside函數(shù)H（z）=，式（1）能量泛函改寫(xiě)為

式中：▽為梯度算子。要讓能量在水平集不變的條件下最小，使用變分法，求得c1，c2表示如下

由于要不停地演化水平集函數(shù)?（x，y）得到最小化的能量函數(shù)，記?（x，y，t）為t時(shí)刻?（x，y）的值，由歐拉-拉格朗日方法可推導(dǎo)得出可變形曲線需滿足如下以水平集函數(shù)表示的偏微分方程

2 本文算法

本文提出的紫外圖像分割算法主要包括SLⅠC超像素分割、顯著性檢測(cè)及C-V活動(dòng)輪廓模型3個(gè)部分，算法流程如圖2所示。首先采用SLⅠC算法對(duì)紫外圖像進(jìn)行超像素分割。進(jìn)一步利用超像素分割結(jié)果計(jì)算圖像的顯著性值，從而減小輸入圖像的像素?cái)?shù)量級(jí)，極大地減小計(jì)算量。最后利用C-V活動(dòng)輪廓模型對(duì)紫外圖像的顯著圖進(jìn)行分割，得到感興趣的紫外放電區(qū)域[10]。

圖2 本文算法的紫外圖像分割流程圖

C-V模型在顯著圖上進(jìn)行曲線演化的能量泛函定義

式中：s1和s2為在曲線內(nèi)部和外部顯著性信息的灰度均值。使能量泛函最小化得到水平集的演化方程為

具體應(yīng)用時(shí)，計(jì)算步驟如下：

（1）利用CⅠELAB顏色空間和XY坐標(biāo)下5維特征向量表示取代RGB顏色空間表示，在每個(gè)超像素塊內(nèi)均勻分配種子點(diǎn)，構(gòu)造距離度量標(biāo)準(zhǔn)在局部范圍內(nèi)對(duì)像素進(jìn)行聚類。

（2）在種子點(diǎn)3×3鄰域內(nèi)對(duì)種子點(diǎn)重新選擇，計(jì)算種子點(diǎn)2S×2S范圍內(nèi)每個(gè)像素點(diǎn)與種子點(diǎn)的距離度量D，為每個(gè)像素點(diǎn)確定屬于哪個(gè)聚類中心。

（3）將同一超像素塊的所有像素點(diǎn)取平均，得到新的聚類中心，不斷迭代至每個(gè)像素點(diǎn)聚類中心不再變化。

（4）計(jì)算不規(guī)則的超像素塊之間的對(duì)比度以估計(jì)顯著性值獲取顯著區(qū)域，再將獲取的顯著信息與像素之間的空間相關(guān)性加權(quán)融合得到顯著圖。

（5）構(gòu)造初始水平集?。

（6）使用C-V模型對(duì)紫外圖像進(jìn)一步分割，分別計(jì)算s1、s2、|▽?|、▽?和??/?t，其中??/?t可根據(jù)有限差分法計(jì)算得到。

（7）計(jì)算?n+1=?n+ΔtL（?n）[9]，n為迭代次數(shù)，Δt為步長(zhǎng)，L（?n）為??/?t。

（8）當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值或者曲線演化收斂時(shí)停止，不滿足條件則返回（7）。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

比較C-V模型、融合RSF與邊緣算子LoG（以下簡(jiǎn)稱為RSF&LoG）的主動(dòng)輪廓模型[10]，與本文方法在2幅電暈放電紫外圖像上的分割性能。所有輸入圖像大小均歸一化為300×300。主動(dòng)輪廓主要參數(shù)設(shè)置為μ=0.15/2552，Δt=0.1，ε=1，η=0，λ1=λ2=0，迭代次數(shù)為120，輪廓初始曲線均為相同的圓形曲線。

3.1 SLⅠC超像素分割及顯著性檢測(cè)結(jié)果

圖3（a）為用南非CoroCAM504紫外成像儀在電壓為55 kV，增益為70%時(shí)得到的紫外圖像，其中放電區(qū)域?yàn)閳D中心的白色光斑。圖3（b）為基于SLⅠC算法得到的塊數(shù)為500的超像素分割結(jié)果。將圖3（b）所示的分割結(jié)果進(jìn)行顯著性檢測(cè)得到顯著圖，如圖3（c）所示。

3.2 分割結(jié)果對(duì)比

圖4對(duì)比C-V模型及RSF&LoG模型與本文方法在2幅紫外放電圖像上的分割結(jié)果。圖4（a）、圖4（e）分別是圖3（a）的紫外圖像和以色列OFⅠL Superb紫外成像儀拍攝的絕緣子污穢放電時(shí)的紫外圖像，圖4（b）、4（c）、4（d）、4（f）、4（g）及4（h）分別為使用C-V模型、RSF&LoG模型、以及本文方法產(chǎn)生的分割結(jié)果。

圖3 紫外圖像的超像素分割結(jié)果和顯著性檢測(cè)結(jié)果

由圖4（b）、4（c）、4（f）和4（g）可以看到，采用傳統(tǒng)C-V模型或者RSF&LoG模型分割復(fù)雜的紫外放電圖像，無(wú)法準(zhǔn)確區(qū)分圖像的前景和背景區(qū)域。2個(gè)模型均對(duì)紫外圖像背景中的電氣設(shè)備進(jìn)行了分割，對(duì)放電區(qū)域的分割多數(shù)沒(méi)有形成1個(gè)連續(xù)封閉的區(qū)域，而且放電區(qū)域周圍的噪聲點(diǎn)也被分割出來(lái)，很難對(duì)放電區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步的處理和分析。而由圖4（d）、4（h）可知，采用本文方法可以有效提取放電區(qū)域，分割的輪廓能夠準(zhǔn)確吻合放電區(qū)域的邊緣，說(shuō)明本文提出的模型能夠很好地區(qū)分前景和背景，同時(shí)具有很好的抗噪性能。

圖4 C-V模型、RSF&LoG模型、及本文方法分割結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

為對(duì)電力設(shè)備紫外圖像進(jìn)行放電區(qū)域的自動(dòng)分割，本文提出一種基于SLⅠC顯著性檢測(cè)及C-V模型的圖像分割方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的C-V及RSF&LoG模型分割方法，本文方法取得了最好的分割結(jié)果，能準(zhǔn)確識(shí)別紫外圖像的感興趣放電區(qū)域，同時(shí)具有較強(qiáng)的抗噪性。