陳科羽，嚴(yán)爾梅，楊劉貴，陳鳳翔，徐梁剛

（貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司輸電運(yùn)行檢修分公司，貴陽 550005）

當(dāng)高壓設(shè)備出現(xiàn)絕緣腐蝕或老化等問題時，會產(chǎn)生弱放電現(xiàn)象。這將進(jìn)一步加速設(shè)備的絕緣老化或損壞，因此必須對設(shè)備放電現(xiàn)象進(jìn)行及時地檢測和處理。高壓設(shè)備放電會產(chǎn)生人眼無法覺察的紫外波段（波長為200～400 nm），而太陽光線照射到地球的紫外線波長都在280 nm以上，280 nm以下的區(qū)間成為日盲區(qū)。因此可通過紫外成像儀獲取電暈放電時輻射出的240～280 nm波段的紫外光，避免太陽光的干擾。紫外圖像分割是紫外圖像分析的重要步驟，是對高壓設(shè)備放電問題進(jìn)行檢測和處理分析的基礎(chǔ)和前提。

自圖像分割問題出現(xiàn)以后，新方法和新理論不斷被提出，圖像分割技術(shù)在現(xiàn)階段仍沒有一個通用且行之有效的方法。圖像分割主要可分為基于閾值的方法，如Otsu算法[1]，基于邊緣的方法，如Canny算子和Sobel算子等[2]，基于區(qū)域的方法，如區(qū)域增長算法[3]等。1988年，主動輪廓模型由Kass等提出，將圖像分割問題轉(zhuǎn)化為求解能量泛函最小值的問題，成為研究熱點(diǎn)。按照能量泛函構(gòu)造方式的不同，主動輪廓模型可以分為基于區(qū)域和基于邊緣2種形式。Chan-Vese（C-V）[4]模型由Chan和Vese于2001年提出，是目前基于區(qū)域最流行的模型之一，其能對圖形邊緣不連續(xù)或圖像梯度不突出等問題能夠產(chǎn)生較好的分割效果。

1 基本原理

1.1 SLⅠC超像素分割

SLⅠC超像素分割[5]是依據(jù)像素的空間及顏色相似度將圖像分割成超像素塊，用CⅠELAB顏色空間和XY坐標(biāo)下的5維特征向量表示取代原來的RGB顏色空間表示，構(gòu)造距離度量標(biāo)準(zhǔn)在局部范圍內(nèi)對像素進(jìn)行聚類。

假設(shè)圖像尺寸為M×N個像素，首先將圖像預(yù)分割成K個相同大小的超像素塊，分割后每塊大小為（M×N）/K。同時為每個超像素塊均勻分配種子點(diǎn)作為聚類中心，相鄰種子點(diǎn)之間的距離近似為。然后計算種子點(diǎn)n×n（一般取n＝3）鄰域內(nèi)像素點(diǎn)的梯度值，選擇鄰域內(nèi)梯度值最小的點(diǎn)作為新的種子點(diǎn)，從而避免種子點(diǎn)落在梯度較大的圖像邊界上。選擇好新的種子點(diǎn)之后，為所有種子點(diǎn)鄰域內(nèi)的像素確定屬于哪個聚類中心。SLⅠC所采取的聚類方法可以看作是一個帶窗的K-means聚類過程。如圖1（a）所示，K-means聚類的搜索范圍為圖像的整個區(qū)域，圖1（b）為SLⅠC只在種子點(diǎn)的2S×2S鄰域進(jìn)行聚類搜索，這不僅體現(xiàn)了超像素所要求的局部性，而且大大提高了算法的時間效率。

圖1 K-means和SLⅠC聚類過程示意圖

確定像素屬于哪個聚類中心的方法是對于每個搜索到的像素點(diǎn)，按照構(gòu)造的距離度量標(biāo)準(zhǔn)分別進(jìn)行距離度量。距離度量標(biāo)準(zhǔn)為

計算完距離D之后，每一個像素點(diǎn)都會根據(jù)構(gòu)造的距離度量標(biāo)準(zhǔn)更新自己所屬的超像素塊，將同一超像素塊的所有像素點(diǎn)取平均，得到新的聚類中心。按照上述步驟進(jìn)行迭代直至每個像素點(diǎn)的聚類中心不再發(fā)生變化為止。重復(fù)上述過程，直到所有點(diǎn)的聚類中心不再變化時停止。

1.2 基于SLⅠC超像素分割的顯著性檢測

得到超像素分割圖像之后，采用基于SLⅠC超像素分割的顯著性檢測[6]獲取顯著圖，通過計算顏色距離的相似性來估算全局對比度，將空間信息相關(guān)性加權(quán)處理得到顯著性值，獲取顯著圖。首先計算第i個超像素到其他所有超像素的顏色距離之和作為這個超像素的顯著性值，定義為，其中第i個超像素塊的顏色均值用Ii表示，第j個超像素塊的顏色均值用Ij表示，超像素塊數(shù)用N表示。

為了降低全局對比度中空間信息的影響，計算每一個超像素顯著性值時，將顯著性與空間信息的相關(guān)性加權(quán)計算，定義為

式中：ω（pi，pj）=，表示第i個超像素塊與第j個超像素塊之間的距離權(quán)值；pi表示第i個超像素塊的中心；pj表示第j個超像素塊的中心；δ為控制空間權(quán)值的強(qiáng)度。

1.3 C-V主動輪廓模型

自2001年Chan-Vese（C-V）模型被提出以來，因其對圖像邊緣不連續(xù)或梯度不突出等問題能夠產(chǎn)生較好的分割效果，C-V模型在圖像分割領(lǐng)域備受關(guān)注。C-V模型是Mumford-Shah模型[7]的改進(jìn)，其基本思想是能量泛函通過圖像外部力和內(nèi)部控制力的共同作用來進(jìn)行曲線演化。最小化能量泛函，使曲線收斂于目標(biāo)輪廓。C-V模型是基于區(qū)域的水平集方法，本質(zhì)是通過將計算過程由N維提升至N+1維來提高計算精度。

假設(shè)圖像I（x，y）的范圍是Ω，在t時刻，曲線C把圖像劃分成兩個區(qū)域，Ω1表示目標(biāo)區(qū)域位于C的內(nèi)部，Ω2表示背景區(qū)域位于C的外部，C-V模型的能量函數(shù)為：

式中：μ，v，λ1，λ2表示權(quán)重系數(shù)；L（C）表示曲線長度，其值越小曲線越平滑；S（C）表示曲線內(nèi)的圖像面積；c1和c2表示目標(biāo)邊界兩側(cè)灰度均值。等式（1）右邊的前兩項(xiàng)確保演化曲線的光滑，后兩項(xiàng)推動曲線向目標(biāo)區(qū)域不斷演化[8]。

引入水平集[9]?（x，y）代替演化曲線C，可簡化極小化能量函數(shù)ECV（c1，c2，C）的計算。同時引入一維Dirac測度函數(shù)及Heaviside函數(shù)H（z）=，式（1）能量泛函改寫為

式中：▽為梯度算子。要讓能量在水平集不變的條件下最小，使用變分法，求得c1，c2表示如下

由于要不停地演化水平集函數(shù)?（x，y）得到最小化的能量函數(shù)，記?（x，y，t）為t時刻?（x，y）的值，由歐拉-拉格朗日方法可推導(dǎo)得出可變形曲線需滿足如下以水平集函數(shù)表示的偏微分方程

2 本文算法

本文提出的紫外圖像分割算法主要包括SLⅠC超像素分割、顯著性檢測及C-V活動輪廓模型3個部分，算法流程如圖2所示。首先采用SLⅠC算法對紫外圖像進(jìn)行超像素分割。進(jìn)一步利用超像素分割結(jié)果計算圖像的顯著性值，從而減小輸入圖像的像素數(shù)量級，極大地減小計算量。最后利用C-V活動輪廓模型對紫外圖像的顯著圖進(jìn)行分割，得到感興趣的紫外放電區(qū)域[10]。

圖2 本文算法的紫外圖像分割流程圖

C-V模型在顯著圖上進(jìn)行曲線演化的能量泛函定義

式中：s1和s2為在曲線內(nèi)部和外部顯著性信息的灰度均值。使能量泛函最小化得到水平集的演化方程為

具體應(yīng)用時，計算步驟如下：

（1）利用CⅠELAB顏色空間和XY坐標(biāo)下5維特征向量表示取代RGB顏色空間表示，在每個超像素塊內(nèi)均勻分配種子點(diǎn)，構(gòu)造距離度量標(biāo)準(zhǔn)在局部范圍內(nèi)對像素進(jìn)行聚類。

（2）在種子點(diǎn)3×3鄰域內(nèi)對種子點(diǎn)重新選擇，計算種子點(diǎn)2S×2S范圍內(nèi)每個像素點(diǎn)與種子點(diǎn)的距離度量D，為每個像素點(diǎn)確定屬于哪個聚類中心。

（3）將同一超像素塊的所有像素點(diǎn)取平均，得到新的聚類中心，不斷迭代至每個像素點(diǎn)聚類中心不再變化。

（4）計算不規(guī)則的超像素塊之間的對比度以估計顯著性值獲取顯著區(qū)域，再將獲取的顯著信息與像素之間的空間相關(guān)性加權(quán)融合得到顯著圖。

（5）構(gòu)造初始水平集?。

（6）使用C-V模型對紫外圖像進(jìn)一步分割，分別計算s1、s2、|▽?|、▽?和??/?t，其中??/?t可根據(jù)有限差分法計算得到。

（7）計算?n+1=?n+ΔtL（?n）[9]，n為迭代次數(shù)，Δt為步長，L（?n）為??/?t。

（8）當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值或者曲線演化收斂時停止，不滿足條件則返回（7）。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

比較C-V模型、融合RSF與邊緣算子LoG（以下簡稱為RSF&LoG）的主動輪廓模型[10]，與本文方法在2幅電暈放電紫外圖像上的分割性能。所有輸入圖像大小均歸一化為300×300。主動輪廓主要參數(shù)設(shè)置為μ=0.15/2552，Δt=0.1，ε=1，η=0，λ1=λ2=0，迭代次數(shù)為120，輪廓初始曲線均為相同的圓形曲線。

3.1 SLⅠC超像素分割及顯著性檢測結(jié)果

圖3（a）為用南非CoroCAM504紫外成像儀在電壓為55 kV，增益為70%時得到的紫外圖像，其中放電區(qū)域?yàn)閳D中心的白色光斑。圖3（b）為基于SLⅠC算法得到的塊數(shù)為500的超像素分割結(jié)果。將圖3（b）所示的分割結(jié)果進(jìn)行顯著性檢測得到顯著圖，如圖3（c）所示。

3.2 分割結(jié)果對比

圖4對比C-V模型及RSF&LoG模型與本文方法在2幅紫外放電圖像上的分割結(jié)果。圖4（a）、圖4（e）分別是圖3（a）的紫外圖像和以色列OFⅠL Superb紫外成像儀拍攝的絕緣子污穢放電時的紫外圖像，圖4（b）、4（c）、4（d）、4（f）、4（g）及4（h）分別為使用C-V模型、RSF&LoG模型、以及本文方法產(chǎn)生的分割結(jié)果。

圖3 紫外圖像的超像素分割結(jié)果和顯著性檢測結(jié)果

由圖4（b）、4（c）、4（f）和4（g）可以看到，采用傳統(tǒng)C-V模型或者RSF&LoG模型分割復(fù)雜的紫外放電圖像，無法準(zhǔn)確區(qū)分圖像的前景和背景區(qū)域。2個模型均對紫外圖像背景中的電氣設(shè)備進(jìn)行了分割，對放電區(qū)域的分割多數(shù)沒有形成1個連續(xù)封閉的區(qū)域，而且放電區(qū)域周圍的噪聲點(diǎn)也被分割出來，很難對放電區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步的處理和分析。而由圖4（d）、4（h）可知，采用本文方法可以有效提取放電區(qū)域，分割的輪廓能夠準(zhǔn)確吻合放電區(qū)域的邊緣，說明本文提出的模型能夠很好地區(qū)分前景和背景，同時具有很好的抗噪性能。

圖4 C-V模型、RSF&LoG模型、及本文方法分割結(jié)果對比

4 結(jié)論

為對電力設(shè)備紫外圖像進(jìn)行放電區(qū)域的自動分割，本文提出一種基于SLⅠC顯著性檢測及C-V模型的圖像分割方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的C-V及RSF&LoG模型分割方法，本文方法取得了最好的分割結(jié)果，能準(zhǔn)確識別紫外圖像的感興趣放電區(qū)域，同時具有較強(qiáng)的抗噪性。