周 航 趙雨薇

（1.中國(guó)民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院，天津 300300；2.中國(guó)民航大學(xué)圖書館，天津 300300）

隨著數(shù)據(jù)挖掘方法不斷發(fā)展，基于信息技術(shù)開展教學(xué)策略研究得到快速發(fā)展[1，2]。數(shù)據(jù)挖掘與教育領(lǐng)域的深度融合是教育發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需求和未來(lái)趨勢(shì)，基于數(shù)據(jù)分析方法能為改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量提供理論依據(jù)[3]。國(guó)內(nèi)不少學(xué)者通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)高校學(xué)生成績(jī)從不同角度進(jìn)行定性與定量分析。汪朝杰等[4]通過(guò)對(duì)學(xué)生高考成績(jī)與本科在校成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)二者具有較強(qiáng)相關(guān)性；張玉環(huán)等[5]運(yùn)用聚類分析、因子分析等方法分析各類因素對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響程度。肖啟華等[6]運(yùn)用聚類分析、主成分分析與回歸分析研究學(xué)生成績(jī)與個(gè)人、家庭、學(xué)校的多元關(guān)系。目前已有大量教學(xué)方法研究使用數(shù)據(jù)挖掘方法，但鮮有文獻(xiàn)專門針對(duì)航空類高等教育，尤其是對(duì)工程師教學(xué)模式的專項(xiàng)研究。

因此，本文應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘方法，以中國(guó)民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱“中歐學(xué)院”）為案例，深度挖掘?qū)W生學(xué)科成績(jī)數(shù)據(jù)，識(shí)別具有相關(guān)性的學(xué)科群，與具有相似學(xué)習(xí)認(rèn)知特征的學(xué)生聚類，并根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘分析結(jié)論，提出針對(duì)工程師教育差異化教學(xué)策略。

中歐學(xué)院由中國(guó)民航大學(xué)與法國(guó)航空航天大學(xué)校集團(tuán)合作創(chuàng)辦的中國(guó)唯一一家航空類精英工程師學(xué)院，完全吸收并按照法國(guó)工程師培養(yǎng)模式，教學(xué)方法獨(dú)具特色，是工程師教育在國(guó)內(nèi)發(fā)展的典型樣板。中歐學(xué)院采用工程師教育模式（學(xué)制共6.5年）：前3年為精英預(yù)科教育階段，培養(yǎng)學(xué)生掌握工程、數(shù)學(xué)、物理、語(yǔ)言等綜合知識(shí)；后3.5年為工程師階段，按照法國(guó)工程師培養(yǎng)模式開設(shè)大量針對(duì)性專業(yè)課程，注重培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)航空工程知識(shí)結(jié)構(gòu)及實(shí)踐創(chuàng)新能力。本研究提出的工程師教育差異化教學(xué)策略對(duì)培養(yǎng)具有深厚數(shù)理基礎(chǔ)、廣博學(xué)科專業(yè)知識(shí)，系統(tǒng)思維、卓越工程素質(zhì)與創(chuàng)新能力的新型工程師具有積極意義。

一、基于案例的數(shù)據(jù)挖掘分析

為深入剖析工程師教育特點(diǎn)，本研究以中歐學(xué)院18屆學(xué)生學(xué)科成績(jī)數(shù)據(jù)為示例，進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘與分析，包括對(duì)預(yù)處理的學(xué)科關(guān)聯(lián)度進(jìn)行識(shí)別，歸納四類緊密聯(lián)系的學(xué)科群。根據(jù)不同學(xué)習(xí)認(rèn)知信息特征將學(xué)生進(jìn)行分類。

1.數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

數(shù)據(jù)預(yù)處理是數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)，預(yù)處理是對(duì)可能存在的缺失或不規(guī)范數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。相關(guān)性分析、聚類分析要求數(shù)據(jù)格式為數(shù)值型。需要將學(xué)科中文字類評(píng)價(jià)方式轉(zhuǎn)換為數(shù)值型表達(dá)。由于原始成績(jī)記錄格式不同，因而采用數(shù)據(jù)管理軟件進(jìn)行整合匯總，生成數(shù)據(jù)庫(kù)文件。

2.學(xué)科相關(guān)度信息挖掘

為充分挖掘?qū)W科間關(guān)聯(lián)程度，形成具有緊密聯(lián)系的學(xué)科群，首先進(jìn)行基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)分析，并進(jìn)一步采用層級(jí)聚類量化科目間相關(guān)度，運(yùn)用Pearson相關(guān)性分析方法，基于協(xié)方差運(yùn)算與多元回歸方法計(jì)算相關(guān)系數(shù)，得出課程群內(nèi)部與外部的關(guān)鍵影響因素。

2.1 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)分析。以工程師階段電子方向課程為例，統(tǒng)計(jì)分析各學(xué)科成績(jī)均值、中值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度等數(shù)據(jù)，結(jié)果如表1所示。其中，確定性信號(hào)處理、數(shù)字電路、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模與分析、最優(yōu)化等課程的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值較大，說(shuō)明專業(yè)課程成績(jī)分化程度大，不同學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)不在同一水平。

表1 工程師階段電子系統(tǒng)與機(jī)載設(shè)備方向課程成績(jī)統(tǒng)計(jì)

2.2 相關(guān)性分析?；A(chǔ)統(tǒng)計(jì)分析并不能體現(xiàn)課程的關(guān)聯(lián)特征，因此需應(yīng)用層級(jí)聚類方法進(jìn)一步開展相關(guān)性分析。層級(jí)聚類方法是一種建立分類的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，基于事物特性在沒有先驗(yàn)知識(shí)的情況下完成有效分類，使得同類個(gè)體具有較大相似性，不同類個(gè)體差異明顯。該方法是一種探索性分析，分類過(guò)程中不必事先給出分類標(biāo)準(zhǔn)，由方法自行完成分類過(guò)程。

為充分了解預(yù)科階段數(shù)理成績(jī)對(duì)工程師階段課業(yè)成績(jī)的影響，本階段研究將預(yù)科課程與工程師階段課程進(jìn)行統(tǒng)一分析。應(yīng)用層級(jí)聚類方法，基于ward聯(lián)接的層級(jí)分類樹狀圖如圖1所示。其中，科目連接分叉層級(jí)越低對(duì)應(yīng)相關(guān)性越高，學(xué)科間存在密切的內(nèi)在聯(lián)系。由樹狀圖得出的層級(jí)聚類分析結(jié)果如表2所示，可將所有學(xué)科分為四類分組，每組學(xué)科存在緊密聯(lián)系。

表2 工程師階段主要課程聚類總結(jié)

以第一組與第二組為例進(jìn)行說(shuō)明。第一組包括預(yù)科數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)課，工程師階段的復(fù)變函數(shù)和經(jīng)濟(jì)學(xué)。其中高等數(shù)學(xué)是復(fù)變函數(shù)的基礎(chǔ)，復(fù)變函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的延伸與擴(kuò)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論也與數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)，要求具備邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治瞿芰?。第二組中泛函分析、偏微分方程數(shù)值分析、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域課程。應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)注重培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本理論與方法，并具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。該類課程由于方向接近，具有相似的知識(shí)圖譜。

綜上所述，基于層級(jí)相關(guān)分析法生成ward聯(lián)接的層級(jí)分類樹狀圖，能夠有效量化課程間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，形成交織密切的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。

3.基于相似認(rèn)知特征的學(xué)生歸類

除對(duì)學(xué)科群進(jìn)行分類外，為合理設(shè)置差異化教學(xué)策略，還需對(duì)學(xué)生基于學(xué)習(xí)認(rèn)知的相似性特征進(jìn)行聚類分析。本研究應(yīng)用均值聚類方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類研究。選取聚類數(shù)為3，最大迭代次數(shù)為10，聚類分析結(jié)果見表3。表4詳細(xì)列出工程師階段三組學(xué)生各科成績(jī)的聚類中心。第一組學(xué)生各科成績(jī)均十分優(yōu)秀，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力、思維能力、較高的學(xué)習(xí)積極性；第二組學(xué)生總體成績(jī)良好，但在某些科目尚待加強(qiáng)；第三組學(xué)生數(shù)量較少，某些科目成績(jī)偏低。同時(shí)，在所有低于70分的科目包括最優(yōu)化、建模與仿真、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模與仿真、通信原理、控制設(shè)計(jì)與伺服回路系統(tǒng)等。根據(jù)第1.3節(jié)分析結(jié)果，最優(yōu)化、建模與仿真、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模與仿真相關(guān)度大，同屬一類課程群。而通信原理、控制設(shè)計(jì)與伺服回路系統(tǒng)同屬于電子類專業(yè)課程。因此，可以得出，該組學(xué)生由于某一類課程知識(shí)掌握存在缺陷，造成該課程群整體成績(jī)偏低。

表3 工程師階段學(xué)生的k-means聚類群體個(gè)數(shù)每個(gè)聚類中的案例數(shù)

表4 工程師階段學(xué)生的k-means聚類中心

二、基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)策略

利用數(shù)據(jù)挖掘的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，能夠幫助課程群關(guān)聯(lián)度與學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)?；诘谝徽碌臄?shù)據(jù)分析結(jié)果，提出針對(duì)工程師教育模式的差異化培養(yǎng)模式。

1.增強(qiáng)學(xué)科群關(guān)聯(lián)效應(yīng)

工程師教育專業(yè)課程復(fù)雜多樣，如何設(shè)置學(xué)科群是關(guān)鍵問題?；跀?shù)據(jù)分析結(jié)果，能夠科學(xué)量化各學(xué)科關(guān)聯(lián)程度。對(duì)于四類學(xué)科群，課程間存在很強(qiáng)相關(guān)性。任課教師在備課時(shí)要更注重和前序與后續(xù)課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)點(diǎn)的銜接，并在授課中持續(xù)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)該課程間的連續(xù)性，使學(xué)生對(duì)同屬一個(gè)模塊的科目有一個(gè)整體概念，有利于構(gòu)建知識(shí)體系。使學(xué)生在不同課程中，更加關(guān)注課程間的聯(lián)系，進(jìn)行綜合性學(xué)習(xí)。學(xué)生對(duì)整體知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)強(qiáng)，也有利于其在模塊中每門課程成績(jī)提升。

根據(jù)數(shù)據(jù)分析，從知識(shí)銜接角度來(lái)看，一類課程作為其他課程的前序或后續(xù)課程，在課程安排中需要考慮課程知識(shí)結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)和教學(xué)方式，合理安排課程課時(shí)和順序。關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的科目間，需要考慮知識(shí)點(diǎn)消化吸收的學(xué)習(xí)曲線，即相關(guān)科目排列間隔時(shí)間不宜過(guò)久，以增強(qiáng)與鞏固同類專業(yè)課程知識(shí)學(xué)習(xí)。

2.因材施教差異化培養(yǎng)模式

基于學(xué)生聚類的分析結(jié)果，根據(jù)不同學(xué)生群體特點(diǎn)，三組學(xué)生在學(xué)習(xí)與認(rèn)知上存在差異性，任課教師應(yīng)當(dāng)采取差異化培養(yǎng)模式。尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓差異化的人才培養(yǎng)方案及課程等去主動(dòng)適應(yīng)學(xué)生，而不是讓學(xué)生被動(dòng)地去適應(yīng)體系，這是實(shí)施差異化的根本目的。相比傳統(tǒng)的人才培養(yǎng)模式，差異化培養(yǎng)對(duì)于專業(yè)規(guī)劃、課程體系、師資等均有更高的要求。

首先，對(duì)于成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生聚類，學(xué)生本身具有較強(qiáng)的知識(shí)理解能力和一定的自學(xué)能力。應(yīng)當(dāng)打破課堂邊界，融合線上線下資源，為學(xué)生提供慕課學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生進(jìn)行選擇性的自主性學(xué)習(xí)。

其次，對(duì)總體成績(jī)良好、但在某些科目尚待加強(qiáng)的學(xué)生，在教學(xué)中需多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，補(bǔ)全知識(shí)漏洞。通過(guò)互助團(tuán)隊(duì)的模式，讓學(xué)生在小組中加強(qiáng)學(xué)習(xí)交流，提高解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。

最后，對(duì)于知識(shí)儲(chǔ)備不足的學(xué)生群體，教師可利用學(xué)校的培訓(xùn)資源，有針對(duì)性地讓這類學(xué)生參加相關(guān)課程的培訓(xùn)和實(shí)踐，全面提高知識(shí)掌握水平，注重培養(yǎng)他們的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)積極性。

通過(guò)上述差異化教學(xué)方法，將為人才培養(yǎng)開辟一條更為順暢的通道，讓工程師培養(yǎng)模式下的更多學(xué)生從中受益。

三、結(jié)語(yǔ)

本研究以中國(guó)民航大學(xué)中歐學(xué)院為例，分別對(duì)預(yù)科階段和工程師階段學(xué)科成績(jī)數(shù)據(jù)開展統(tǒng)計(jì)分析和相關(guān)度聚類分析，得到體現(xiàn)科目關(guān)聯(lián)程度的樹狀圖和課程群分類，量化學(xué)科群間的相關(guān)度?；诠こ處熾A段課業(yè)成績(jī)，運(yùn)用均值聚類算法對(duì)學(xué)生歸類，總結(jié)各類學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知特征。最后，針對(duì)不同課程分類和學(xué)生聚類，提出增強(qiáng)學(xué)科群關(guān)聯(lián)效應(yīng)與因材施教差異化培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)策略，以提高航空類工程師培養(yǎng)模式的整體教學(xué)質(zhì)量。