劉燎，吳愛國(guó)，孫華苗，魏世隆，謝成清

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳）機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣東 深圳 518055；2.深圳航天東方紅衛(wèi)星有限公司，廣東 深圳 518064）

0 引言

微衛(wèi)星的質(zhì)量一般在10～100 kg［1］，其主要特點(diǎn)為質(zhì)量小、體積小、制造發(fā)射成本低、功能針對(duì)性強(qiáng)，而現(xiàn)代微小衛(wèi)星的發(fā)展特別需要輕量化、低功耗、小型化、集成化的部件［2］。推力器是航天器姿態(tài)和軌道控制中最常用的執(zhí)行機(jī)構(gòu)之一，它通過噴氣產(chǎn)生控制力來控制衛(wèi)星的姿態(tài)和軌道。利用推力器控制衛(wèi)星三軸姿態(tài)，要求推力器能夠產(chǎn)生6 個(gè)方向控制力矩［3］，而單個(gè)方向控制時(shí)不對(duì)其他方向產(chǎn)生干擾，則至少需要安裝6 個(gè)推力器，如果同時(shí)考慮冗余還需要增加推力器的配置。但是，推力器數(shù)量增多會(huì)導(dǎo)致姿態(tài)控制系統(tǒng)復(fù)雜，同時(shí)也給整星的安裝帶來一定難度，尤其不適用于微小衛(wèi)星，因?yàn)槠鋵?duì)各個(gè)設(shè)備的質(zhì)量、成本和功耗均有嚴(yán)格的限制。文獻(xiàn)［4-5］針對(duì)推力器構(gòu)型和分配算法進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)［6］針對(duì)多推力器的衛(wèi)星姿態(tài)控制問題，設(shè)計(jì)一種推力器分配算法，可有效減小推力器燃料的消耗。由于整星重量功耗的限制，推力器配置少必然會(huì)導(dǎo)致可靠性不佳；由于微小衛(wèi)星一般壽命要求短，推力器的配置上暫不考慮推力器失效的情況，因此傳統(tǒng)的高冗余推力器配置方式不適用于微小衛(wèi)星的配置。為了減小推力器的質(zhì)量和體積，通常會(huì)減少推力器個(gè)數(shù)，同時(shí)提高微小衛(wèi)星控制系統(tǒng)的功能密度，單個(gè)推力器能產(chǎn)生多個(gè)方向的控制力矩，這就會(huì)導(dǎo)致三通道控制力矩之間相互關(guān)聯(lián)，會(huì)引起三通道間推力器的局部耦合［7-9］。在布局耦合問題中，通常存在單個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)開啟時(shí)能夠同時(shí)提供2 個(gè)或者3個(gè)通道的控制力矩，這種布局耦合使得微小衛(wèi)星的姿態(tài)控制變得更加困難［10］。

針對(duì)微小衛(wèi)星的特點(diǎn)以及姿態(tài)和軌道控制需求，本文設(shè)計(jì)了一套應(yīng)用于三軸穩(wěn)定微小衛(wèi)星的姿軌一體化控制方案，采用星敏和陀螺的Kalman 濾波方案進(jìn)行姿態(tài)確定，推力器采用斜裝的方式在軌道控制中兼顧三軸姿態(tài)控制。針對(duì)斜裝推力器噴氣導(dǎo)致的三軸耦合問題，采用基于傾斜開關(guān)線的相平面控制，按照X軸最優(yōu)策略進(jìn)行控制，該方案在滿足姿軌控的同時(shí)可實(shí)現(xiàn)姿軌控推力器的最小配置，減小了對(duì)飛輪角動(dòng)量的需求，提高了控制系統(tǒng)的功能密度。

1 控制方案設(shè)計(jì)

衛(wèi)星的控制系統(tǒng)由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、敏感器和星載計(jì)算機(jī)組成，其中執(zhí)行機(jī)構(gòu)由推力器組成，敏感器由星敏和陀螺組成，星載計(jì)算機(jī)負(fù)責(zé)部件的通訊及控制指令的計(jì)算和生成，控制系統(tǒng)組成框圖如下圖1所示。

圖1 推力器姿態(tài)控制系統(tǒng)組成框圖Fig.1 Block diagram of the thruster attitude control system

星敏感器和陀螺分別敏感星體姿態(tài)和角速度信息，基于Kalman 濾波算法進(jìn)行星體的姿態(tài)信息計(jì)算，得到星體的姿態(tài)四元數(shù)和角速度信息。星載計(jì)算機(jī)通過姿態(tài)信息和指令姿態(tài)信息生成姿態(tài)角和角速度誤差信息輸入相平面控制器，相平面控制器采用基于傾斜開關(guān)線的分區(qū)控制方式計(jì)算力矩狀態(tài)，根據(jù)推力器分配斜裝推力器的開關(guān)，并驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的推力器進(jìn)行噴氣，控制相應(yīng)的星體軸姿態(tài)，完成星體的閉環(huán)控制。

1.1 姿態(tài)確定方案

敏感器選用陀螺和星敏，采用Kalman 濾波算法進(jìn)行姿態(tài)確定，生成估計(jì)的姿態(tài)四元數(shù)qe和姿態(tài)角速度ωe，指令生成器根據(jù)任務(wù)要求升成參考姿態(tài)四元數(shù)qc和姿態(tài)角速度ωc，誤差姿態(tài)角θerr和誤差姿態(tài)角速度ωerr作為輸入提供給相平面控制器。每個(gè)軸通過相對(duì)獨(dú)立的相平面控制器進(jìn)行控制，相平面控制器生成相應(yīng)的選擇狀態(tài)：正力矩（+1）、零力矩（0）和負(fù)力矩（-1）。將選擇狀態(tài)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的推力器開關(guān)指令驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的推力器開關(guān)，從而完成星體的閉環(huán)控制［11］。其中誤差姿態(tài)角的計(jì)算公式如下：

1.2 推力器布局方案

執(zhí)行機(jī)構(gòu)由5個(gè)推力器配置組成，其中1個(gè)1.0 N推力器主要用來進(jìn)行軌道控制，其他4 個(gè)0.2 N 推力器采用斜裝的安裝方式提供3 個(gè)方向的控制力矩，兼顧軌道和姿態(tài)控制，1.0 N 推力器安裝在-X面，能產(chǎn)生沿+X面的推力，4 個(gè)0.2 N（#1、#2、#3、#4）推力器也安裝在-X面，存在一定安裝角，在軌道控制中能產(chǎn)生+X面的推力，同時(shí)能產(chǎn)生三軸姿態(tài)控制力矩，其安裝示意圖如圖2 所示，圖中XYZ為星體坐標(biāo)系。1.0 N 推力器進(jìn)行軌道控制，4 個(gè)0.2 N推力器兼顧軌道控制和姿態(tài)控制，4 個(gè)小推力器采用關(guān)調(diào)制的形式工作，基于開關(guān)線的相平面控制器保持軌道機(jī)動(dòng)中的姿態(tài)［12-15］。

圖2 推力器安裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of thruster installation

推力器產(chǎn)生的推力矢量和力矩矢量在衛(wèi)星星體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)見表1。

表1 推力矢量和力矩矢量Tab.1 Thrust vectors and torque vectors

采用推力器進(jìn)行姿態(tài)控制經(jīng)常采用2 種工作模式：開調(diào)制和關(guān)調(diào)制，其中開調(diào)制主要用來進(jìn)行正常的三軸姿態(tài)機(jī)動(dòng)，關(guān)調(diào)制主要用來進(jìn)行軌道控制中的三軸姿態(tài)維持。

本文暫不考慮采用開調(diào)制進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)，只對(duì)軌道控制的關(guān)調(diào)制進(jìn)行分析，其中1.0 N 推力器為軌控推力器，軌控過程中為全開狀態(tài)，4 個(gè)0.2 N 推力器兼顧軌道控制和姿態(tài)控制。

1.3 推力器控制方案

推力器的分配原則為：根據(jù)開關(guān)相平面控制器得出的三軸指令力矩后，按照X軸優(yōu)先級(jí)最低的原則進(jìn)行推力器的分配，即在推力器的分配中優(yōu)先保證推力器組合產(chǎn)生的控制力矩能滿足Y軸和Z軸的期望力矩。

由于推力器安裝在-X軸，+X軸控制力矩偏差引起的滾轉(zhuǎn)角偏差不會(huì)影響軌道控制效果?；陂_關(guān)線的相平面如圖3 所示，將相平面分為Ⅰ區(qū)：正向力矩全開區(qū)；Ⅱ區(qū)：正向力矩半開區(qū)；Ⅲ區(qū)：負(fù)向力矩半開區(qū)；Ⅳ區(qū)：負(fù)向力矩全開區(qū)；Ⅴ區(qū)：?？貐^(qū)。圖中：±RS、±RV、±R1、±R2、l1、l2、l3、l4為開關(guān)線分界線；±AD、±AB為角度判斷閾值。

圖3 基于開關(guān)線的相平面Fig.3 Phase plane based on the switching lines

對(duì)于三軸開關(guān)狀態(tài)［+10 -1］總共有27 種組合模式（3×3×3=27），按照上述分配原則，根據(jù)相平面控制器得出的三軸開關(guān)狀態(tài)。例如：對(duì)于序號(hào)2，三軸指令狀態(tài)為［0 1 1］，結(jié)合表1 推力器產(chǎn)生的力矩矢量，優(yōu)先滿足Y軸和Z軸的期望力矩狀態(tài)，按照燃料消耗最小原則，只開推力器1，滿足Y軸和Z軸力矩狀態(tài)。按照此分配原則得出的推力器開關(guān)形式見表2。

表2 推力器開關(guān)狀態(tài)Tab.2 Thruster switch status

2 實(shí)例驗(yàn)證

仿真參數(shù)：軌道類型，圓軌道；軌道高度，500 km；軌道傾角，98.2°；軌道偏心率，0；升交點(diǎn)赤經(jīng)，0；發(fā)射時(shí)間，2020 年1 月1 日，衛(wèi)星質(zhì)量，50 kg；推進(jìn)劑類型，無水肼。

仿真條件：衛(wèi)星12 500 s 時(shí)根據(jù)指令從對(duì)地定向模式進(jìn)入軌道機(jī)動(dòng)模式，開始軌道控制；仿真過程歷時(shí)1 300 s，其中前500 s 用于軌道機(jī)動(dòng)前的姿態(tài)調(diào)整，使推力器推力方向沿衛(wèi)星在軌前進(jìn)方向，后800 s 完成軌道機(jī)動(dòng)控制，即軌控開機(jī)時(shí)長(zhǎng)800 s，5 個(gè)推力器同時(shí)工作；推力器方向安裝偏差為0.3°（3σ），位置偏心3 mm，0.2 N 推力器比沖為1 862 N.s/kg（190 s），1.0 N 推力器比沖1 960 N.s/kg（200 s）。仿真曲線如圖4～圖7 所示，每周期推力器指令開啟時(shí)間設(shè)為0.05 s。

圖4 衛(wèi)星姿態(tài)角時(shí)間曲線Fig.4 Time curves of the satellite attitude angles

圖5 衛(wèi)星軌道角速度時(shí)間曲線Fig.5 Time curves of the satellite attitude angular velocities

圖6 衛(wèi)星軌道高度時(shí)間曲線Fig.6 Time curve of the orbit height

圖7 燃料消耗時(shí)間曲線Fig.7 Time curve of fuel consumption

仿真結(jié)果表明：在軌控過程中三軸姿態(tài)角最大偏差可達(dá)3°，滾動(dòng)角速度最大偏差可達(dá)0.3（°）/s，在800 s 內(nèi)，軌道高度升高了2 km，推進(jìn)劑消耗了28 g，能夠正常進(jìn)行軌道控制。XYZ軸相平面曲線如圖8～圖10 所示。

圖8 X 軸相平面曲線Fig.8 Phase plane curve of the X-axis

圖9 Y 軸相平面曲線Fig.9 Phase-plane curve of the Y-axis

圖10 Z 軸相平面曲線Fig.10 Pphase plane curve of the Z-axis

仿真結(jié)果表明：在軌道控制期間，誤差姿態(tài)角和誤差姿態(tài)角速度組成的相平面曲線為一閉合曲線，姿態(tài)控制處于收斂狀態(tài)，衛(wèi)星三軸姿態(tài)能夠滿足軌道機(jī)動(dòng)的需求。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)微小衛(wèi)星基于推力器的姿軌控一體化控制方案進(jìn)行了研究，主要對(duì)推力器的安裝方式進(jìn)行分析，研究了斜裝推力器在軌控過程中姿態(tài)保持的控制方法，采用基于開關(guān)線的相平面方法進(jìn)行控制，根據(jù)XYZ軸力矩的正負(fù)，按照X軸優(yōu)先級(jí)最低的策略對(duì)推力器開關(guān)進(jìn)行分配，同時(shí)對(duì)某仿真條件下的衛(wèi)星軌控進(jìn)行了仿真。本文的控制方案能夠顯著提高控制系統(tǒng)的功能密度，但是未考慮推力器失效的情況，如何在增加最少推力器的情況下顯著提高控制系統(tǒng)的可靠性可作為下一步研究?jī)?nèi)容。

后續(xù)還可以利用基于力矩分配的控制方法進(jìn)行斜裝推力器控制，主要的原理是：4 個(gè)推力器力矩矢量以衛(wèi)星質(zhì)心為原點(diǎn)將指令空間分為4 個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域都由3 個(gè)推力器力矩矢量定義的3 個(gè)面界定，任意一個(gè)控制力矩矢量只可能位于這4 個(gè)空間區(qū)域的其中一個(gè)，并且僅由定義該區(qū)域的正力矩分量表示，即控制力矩矢量，可以僅采用3 個(gè)推力器實(shí)現(xiàn)，且保證其工作時(shí)間為正值。