余盛楠，梁子軒，徐宗琦，王平陽(yáng)，杭觀榮，3

（1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；2.上?？臻g推進(jìn)研究所，上海 201112；3.上?？臻g發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心，上海 201112）

0 引言

電推進(jìn)系統(tǒng)具有比沖高、推力可調(diào)、壽命長(zhǎng)的特點(diǎn)，可滿足不同空間任務(wù)需求，在航天推進(jìn)領(lǐng)域逐漸占據(jù)著重要的地位［1］?；魻柾屏ζ魇且环N典型的電推進(jìn)裝置，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、比沖高且具有較長(zhǎng)的使用壽命，在航天器的位置保持、軌道提升和轉(zhuǎn)移等任務(wù)中擁有誘人的前景?；魻柾屏ζ鲊姵龅膸щ娏Ｗ有纬上”〉入x子體羽流，羽流中高能多電荷離子是航天器表面被腐蝕和濺射的原因之一，影響到航天器的壽命［2］。航天器表面腐蝕、充電等現(xiàn)象，可利用不同離子的比例分?jǐn)?shù)及能量分布進(jìn)行分析［3］。同時(shí)在恒定束流下，多電荷離子的存在導(dǎo)致了霍爾推力器比沖增加，推力及效率降低［4］，多電荷離子的影響是霍爾推力器效率損失機(jī)理研究的目標(biāo)之一［5］。此外，羽流中的電荷狀態(tài)信息可用于計(jì)算推進(jìn)劑的質(zhì)量利用效率［6］。因此，明確羽流中各價(jià)態(tài)離子的分布有助于更準(zhǔn)確地評(píng)估霍爾推力器的性能和評(píng)估影響推力器壽命的因素；在對(duì)霍爾推力器羽流的完整分析中，研究各價(jià)態(tài)離子的分布至關(guān)重要。

E×B 探針是一種羽流診斷設(shè)備，可以利用正交電磁場(chǎng)篩選出不同速度的離子。1973 年VAHRENKAMP［7］使用E×B 探針對(duì)離子推力器羽流中的1 價(jià)和2 價(jià)離子進(jìn)行測(cè)量，并由此得到了該工作條件下推力器功率損失及質(zhì)量利用效率損失。與離子推力器相比，霍爾推力器由于離子的加速電壓不完全相同，其羽流中還存在不同電荷離子，以及離子與中性原子之間的碰撞，因此獲取其中各離子的參數(shù)較困難。1999 年KIM［8］設(shè)計(jì)了一種高分辨率E×B 探針，并對(duì)霍爾推力器進(jìn)行羽流測(cè)量，得到了羽流中各離子能量分布以及不同離子的比例分?jǐn)?shù)。文獻(xiàn)［9］指出阻滯勢(shì)分析器（Block Potential Analyzer，RPA）得到的離子平均能量，也可由E×B探針測(cè)量結(jié)果計(jì)算獲得。近年來(lái)，E×B 探針多用來(lái)探究推力器羽流不同操作條件下的離子比例，探究電壓、推進(jìn)劑質(zhì)量流量、環(huán)境壓強(qiáng)等操作條件的變化對(duì)推力器效率的影響，為設(shè)定推力器最佳操作條件提供依據(jù)［10-13］。國(guó)內(nèi)對(duì)E×B 探針研究起步較晚，文獻(xiàn)［14］給出了一種針對(duì)離子推力器的E×B探針設(shè)計(jì)。

為探究霍爾推力器羽流中各價(jià)態(tài)離子的能量分布并以此為依據(jù)評(píng)估推力器性能，根據(jù)Wien 條件，結(jié)合探針內(nèi)離子運(yùn)動(dòng)分析，推導(dǎo)與探針結(jié)構(gòu)相關(guān)的分辨率關(guān)系式，并以此為依據(jù)指導(dǎo)設(shè)計(jì)E×B探針系統(tǒng)；實(shí)驗(yàn)以氙氣為推進(jìn)劑，對(duì)200 W 量級(jí)霍爾推力器進(jìn)行羽流診斷，分析多點(diǎn)數(shù)據(jù)得到探針系統(tǒng)可分辨的最高價(jià)態(tài)離子，并得到各價(jià)態(tài)離子的比例分?jǐn)?shù)及能量分布；通過(guò)分析多個(gè)測(cè)量點(diǎn)的結(jié)果，總結(jié)測(cè)量點(diǎn)范圍內(nèi)的各價(jià)態(tài)離子比例分?jǐn)?shù)變化規(guī)律，并以此評(píng)估推力器的效率；結(jié)果將為推力器各種操作條件下的羽流診斷提供依據(jù)，為羽流仿真結(jié)果提供驗(yàn)證。

1 E×B 探針原理及設(shè)計(jì)

1.1 E×B 探針原理

E×B 探針主要包括入口準(zhǔn)直管、正交電磁場(chǎng)、漂移區(qū)以及收集器4 個(gè)部分。入口準(zhǔn)直管選擇出速度方向幾乎與探針軸線平行的離子，正交電磁場(chǎng)對(duì)離子施加方向相反的洛倫茲力和電場(chǎng)力，通過(guò)調(diào)節(jié)電場(chǎng)，使離子可不偏轉(zhuǎn)穿過(guò)正交電磁場(chǎng)，對(duì)于價(jià)態(tài)為i的離子，即：

式中：e為元電荷；qi為離子所帶電荷數(shù)；E為電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)；ui為離子速度；B為磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)。

根據(jù)能量守恒，可通過(guò)E×B 探針收集到的離子動(dòng)能Ei為

式中：m為單個(gè)離子質(zhì)量；d為電極板間距；Vi為離子有效加速電壓；Vp為探針電極板間電壓。

式（2）表明，E×B 探針可以分離不同速度的離子。根據(jù)式（3），在霍爾推力器中，若忽略不同電荷狀態(tài)離子經(jīng)歷的加速電壓差值［4］，則離子的最終速度會(huì)和其荷質(zhì)比相關(guān)。惰性氣體推進(jìn)劑，其電離產(chǎn)生的離子通常為單核離子，質(zhì)量與其原子核質(zhì)量相近。因此，E×B 探針可以通過(guò)選擇運(yùn)動(dòng)速度不同的離子選擇出不同電荷狀態(tài)的離子。收集器收集到的電流Ii可以表示為

式中：Ac為收集離子面積；ni為離子密度。

得到價(jià)態(tài)為i的離子電流分?jǐn)?shù)Ωi及離子所占比例分?jǐn)?shù)ξi分別為

1.2 E×B 探針?lè)直媛?/h3>

理論上，E×B 探針內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度以及電極板的位置是固定的，根據(jù)式（3），固定速度的離子只對(duì)應(yīng)電極板的一個(gè)電壓。同一速度大小的離子方向不一定完全與探針軸線平行，導(dǎo)致在該速度對(duì)應(yīng)的電壓附近仍可收集到離子。Vc為離子速度對(duì)應(yīng)的電壓，Vc+w為可收集到離子電流的最大電壓，根據(jù)對(duì)稱性，探針在Vc-w～Vc+w均可收集到離子，則2w為掃描電壓寬度，掃描電壓寬度也代表E×B 探針的分辨率［14］。

探針最大輸入角，即可通過(guò)入口準(zhǔn)直管，是離子速度方向與探針軸線偏差最大的角度。根據(jù)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)分析，在Vc-w及Vc+w處收集到的為探針最大輸入角的離子，結(jié)合探針的結(jié)構(gòu)參數(shù)及電磁場(chǎng)強(qiáng)度，計(jì)算出E×B 探針的分辨率。本文設(shè)計(jì)的探針基本結(jié)構(gòu)及探針最大輸入角離子在其中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1 所示?？? 和孔2 分別為探針入口準(zhǔn)直管的入口和出口，孔1 和孔2 采用相同直徑D2，并以兩孔最低點(diǎn)連線為z軸。圖中v為離子入射時(shí)速度方向，vz為離子z方向速度分量，vy1為離子y方向速度分量，D2為孔1及孔2直徑，DA3為孔3直徑，D3為離子在正交電磁場(chǎng)入口處的y坐標(biāo)，D4為離子在正交電磁場(chǎng)出口的y坐標(biāo)，D5為離子在孔3 處的y坐標(biāo)，D6為離子在收集器處的y坐標(biāo)，Dc為離子收集器的直徑，L1為入口準(zhǔn)直管長(zhǎng)度，L2為入口準(zhǔn)直管與正交電磁場(chǎng)距離，L3為正交電磁場(chǎng)長(zhǎng)度，L4為正交電磁場(chǎng)與孔3 距離，L5為孔3 與離子收集器距離，θ1為探針最大輸入角，θ2為離子在正交電磁場(chǎng)出口與z軸的夾角。

圖1 探針中的離子運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.1 Trajectory of ion movement in the probe

根據(jù)式（2），設(shè)電磁場(chǎng)所選擇的離子速度為vset，這里假設(shè)vz＜vset，兩者差值的絕對(duì)值為Δv。在選擇過(guò)程中，由于vy1＜＜vz，因此Δv為當(dāng)前探針選擇的離子速度vset和可收集離子速度的最大差值，且此時(shí)電壓為可收集到速度為vz離子的最大電壓。為使離子穿過(guò)孔3 并撞擊收集器，結(jié)合探針基本結(jié)構(gòu)，Δv需滿足

式中：q為離子所帶電荷量。

Δv對(duì)應(yīng)的電壓差值，即掃描電壓半寬w為

根據(jù)式（3）、式（7）、式（8），計(jì)算w和離子有效加速電壓的比值，該比值通常用來(lái)表示E×B 探針的能量分辨率［8］，即：

由式（10）和式（11）可知，能量分辨率w/Vi僅與探針的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與離子質(zhì)量、速度及電荷狀態(tài)無(wú)關(guān)。

1.3 E×B 探針設(shè)計(jì)

根據(jù)文獻(xiàn)［8］、文獻(xiàn)［15-16］中E×B 探針參數(shù)，探針中心磁場(chǎng)強(qiáng)度范圍為0.090～0.162 T。若長(zhǎng)時(shí)間使用E×B 探針進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量，要求至少在100 ℃內(nèi)磁極不會(huì)發(fā)生磁性變化［17］，近場(chǎng)測(cè)量則需更高的使用溫度。為達(dá)到同一磁場(chǎng)強(qiáng)度，所需永磁體體積比電磁鐵更小，因此選用永磁體作為磁極材料。由于釤鈷磁鐵剩磁感應(yīng)強(qiáng)度可達(dá)0.118 T，使用溫度可達(dá)350 ℃，實(shí)驗(yàn)選擇釤鈷磁鐵作為磁極，使用高斯計(jì)對(duì)實(shí)際磁場(chǎng)中心軸上的磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)量，得到磁場(chǎng)中心軸的平均場(chǎng)強(qiáng)為0.110 T，磁場(chǎng)強(qiáng)度合理。

探針?lè)直媛蕬?yīng)與所選磁場(chǎng)、電場(chǎng)以及離子速度相匹配，為清晰分離出各離子信號(hào)，掃描電壓半寬w的理想值應(yīng)使每種離子的掃描電壓沒(méi)有重疊部分。若探針?lè)直媛矢?，?duì)加工裝配的精度要求也更高。所以，分辨率設(shè)計(jì)應(yīng)配合考慮所選電磁場(chǎng)、離子速度及加工裝配難度。以離子速度為依據(jù)，若Xe+經(jīng)過(guò)200 V 的有效加速電壓加速，其速度約為17 184 m/s，設(shè)探針電極板間距為20 mm，根據(jù)式（3），則Xe+速度對(duì)應(yīng)掃描電壓約為37.8 V，為分辨出二價(jià)離子，掃描電壓半寬w應(yīng)小于7.8 V，對(duì)應(yīng)能量分辨率小于3.9%。由于實(shí)際有效加速電壓小于200 V，考慮電源量程，適當(dāng)增加電極板間距使1 價(jià)、2 價(jià)離子對(duì)應(yīng)的掃描電壓在合適范圍內(nèi)，并選擇合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)。最終設(shè)計(jì)電極板采用鋁板，電極板間距為21 mm。將E×B 探針結(jié)構(gòu)參數(shù)代入式（10）和式（11）可得探針的能量分辨率為1.6%。

E×B 探針系統(tǒng)采用法拉第筒結(jié)構(gòu)收集離子，法拉第收集盤(pán)采用不銹鋼材料，收集盤(pán)直徑為28 mm，收集到的離子電流采用Keithley 6487 型皮安表測(cè)量。E×B 探針內(nèi)部粒子間的堆積和碰撞，將對(duì)探針的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。KIM 對(duì)探針內(nèi)部粒子堆積和碰撞進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較分析，結(jié)果表明這一現(xiàn)象造成的不穩(wěn)定性可以忽略［8］。能量低于1.5 keV 的氙離子打在不銹鋼上二次電子發(fā)射系數(shù)二次電子發(fā)射率大約為0.05［18］，即二次電子帶來(lái)的誤差大約在5%，實(shí)驗(yàn)用皮安表精確度為0.3%，可知探針系統(tǒng)收集電流的誤差為5%。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與設(shè)計(jì)

2.1 真空條件和推力器

實(shí)驗(yàn)使用真空艙直徑1.5 m，長(zhǎng)度3.0 m，真空艙空載條件下極限真空為5×10-4Pa，推力器點(diǎn)火狀態(tài)下真空度為2×10-2Pa。

實(shí)驗(yàn)用推力器為200 W 量級(jí)磁層霍爾推力器，濃度為99.999%氙氣作為工質(zhì)氣體，穩(wěn)定工作狀態(tài)下推力約11 mN。推力器實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 推力器實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters of the thruster

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

相比離子推力器，霍爾推力器具有更高的電流密度，將導(dǎo)致霍爾推力器的工作背壓高于離子推力器，羽流中存在更多的電荷交換，因此一般E×B 探針很少在霍爾推力器羽流近場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量［16］。E×B探針組裝及位置擺放如圖2 所示，E×B 探針置于推力器出口500 mm 處。羽流中E×B 探針入口中軸線與推力器出口中軸線角度越大，越容易探測(cè)到低能離子，分辨各價(jià)態(tài)氙離子的難度越大［2，8］，因此選擇在束流較集中的區(qū)域進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)選擇與中軸線角度為0°、10°、20°的3 處測(cè)量點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)前使用激光發(fā)射器校準(zhǔn)E×B 探針對(duì)準(zhǔn)的方向。為減少離子濺射的影響，E×B 探針外殼使用聚酰亞胺薄膜包裹。

圖2 E×B 探針組裝圖及位置擺放Fig.2 Assembly diagram and position of the E×B probe

續(xù)圖2 E×B 探針組裝圖及位置擺放ContinuedFig.2 Assembly diagram and position of the E×B probe

3 結(jié)果及分析

3.1 推力器中軸線上500 mm 處測(cè)量結(jié)果

推力器中軸線500 mm 處E×B 探針測(cè)量結(jié)果如圖3 所示。圖3（a）表明該E×B 探針系統(tǒng)能清晰地分離一價(jià)和二價(jià)氙離子的電流信號(hào)，圖3（b）表明Xe+電流峰值出現(xiàn)的位置小于200 eV 且Xe2+電流峰值出現(xiàn)的位置小于400 eV，將結(jié)果表示成離子能量與收集電流的關(guān)系，可得到離子能量分布。由于霍爾推力器中離子加速電壓不完全相同，因此各離子的掃描電壓半寬w比理論計(jì)算結(jié)果偏大。

圖3 推力器中軸線上500 mm E×B 探針測(cè)量結(jié)果Fig.3 Measured results of the E×B probe at a distance of 500 mm from the central axis of the thruster

為得到更具體的離子能量分布結(jié)果，KIM 提出了一種離子速度分布函數(shù)，并用其擬合E×B 探針的測(cè)量數(shù)據(jù)［8］。由于這種方法較復(fù)雜，LINNELL［19］使用高斯函數(shù)擬合E×B 探針測(cè)量結(jié)果。高斯函數(shù)擬合法與速度分布函數(shù)擬合法相比更簡(jiǎn)單，覆蓋相鄰價(jià)態(tài)離子對(duì)應(yīng)電流信號(hào)峰之間重疊部分的面積較小，文獻(xiàn)［16］表明2 種方法的結(jié)果在計(jì)算離子比例分?jǐn)?shù)方面差異較小。因此，采用高斯函數(shù)擬合法對(duì)已得到的探針結(jié)果進(jìn)行處理，如圖4 所示。

圖4 高斯函數(shù)擬合結(jié)果Fig.4 Results of Gaussian function fitting

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果，Xe+的最高電流點(diǎn)出現(xiàn)在38 V 處，Xe2+的最高電流點(diǎn)出現(xiàn)在54 V 處。根據(jù)探針?biāo)秒姌O板間距及磁場(chǎng)大小，由式（2）計(jì)算出Xe+速度為16 310 m/s，Xe2+速度為23 178 m/s。據(jù)式（5）和式（6），Xe+比例分?jǐn)?shù)為94.25%，Xe2+比例分?jǐn)?shù)為5.75%。

3.2 推力器出口500 mm 處多角度測(cè)量結(jié)果及比較分析

距離推力器出口500 mm 處與中軸線角度為10°和20°的E×B 探針測(cè)量結(jié)果及高斯函數(shù)擬合結(jié)果如圖5 所示。

圖5 E×B 探針測(cè)量結(jié)果Fig.5 Measured results of the E×B probe with a distance of 500 mm from the thruster outlet and the angles of 10° and 20° from the central axis

續(xù)圖5 E×B 探針測(cè)量結(jié)果ContinuedFig.5 Measured results of the E×B probe with a distance of 500 mm from the thruster outlet and the angles of 10° and 20°from the central axis

由圖4 及圖5 可知，距離推力器出口500 mm，與推力器出口中軸線角度為0°、10°、20°處，2 種氙離子的速度及比例分?jǐn)?shù)見(jiàn)表2。

表2 各角度下的Xe+、Xe2+速度及比例分?jǐn)?shù)Tab.2 Velocity and proportional fractions of Xe+ and Xe2+at different angles

比較各角度下1 價(jià)及2 價(jià)氙離子的比例分?jǐn)?shù)，如圖6 所示。隨著角度的增加，Xe+的比例分?jǐn)?shù)逐漸降低，Xe2+比例分?jǐn)?shù)增加。導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因可能是相比1 價(jià)離子，2 價(jià)離子產(chǎn)生在推力器放電室的更下游，而運(yùn)動(dòng)出推力器的離子才可能在羽流中被收集到，因此2價(jià)離子比1價(jià)離子具備更大的發(fā)散角。

圖6 各角度下1 價(jià)、2 價(jià)氙離子比例分?jǐn)?shù)Fig.6 Proportion fractions of Xe+and Xe2+at various angles

3.3 推力器電荷利用效率及電壓利用效率分析

文獻(xiàn)［6］使用了一組推力器的效率計(jì)算模型，使用電荷利用效率描述多電荷離子引起的效率變化，使用電壓利用效率描述放電電源用于加速離子的電壓，即有效加速電壓的比例，式（12）及式（13）為電荷利用效率ηq及電壓利用效率ηv計(jì)算公式。

式中：Vd為推力器放電電源電壓；Ωi為價(jià)態(tài)為i的離子的電流分?jǐn)?shù)。

依據(jù)已得的E×B 探針測(cè)量結(jié)果，由式（3）得到1 價(jià)和2 價(jià)氙離子的有效加速電壓，見(jiàn)表3。

表3 各測(cè)量點(diǎn)的Xe+、Xe2+有效加速電壓Tab.3 Effective acceleration voltages of Xe+ and Xe2+ at each measuring point

根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果，計(jì)算3 處測(cè)量點(diǎn)離子平均電荷狀態(tài)Q及平均有效加速電壓ΔV［9］：

式中：f1、f2分別為1 價(jià)、2 價(jià)離子比例分?jǐn)?shù)；V1、V2分別為1 價(jià)、2 價(jià)離子的有效加速電壓，由此得到3 處測(cè)量點(diǎn)的平均電荷狀態(tài)及平均有效加速電壓，見(jiàn)表4。

表4 各測(cè)量點(diǎn)的平均電荷狀態(tài)及平均有效加速電壓Tab.4 Average electric charge quantity and average effective acceleration voltage of each measuring point

由表4 可知，隨著角度增加，Xe+的比例分?jǐn)?shù)降低，Xe2+的比例分?jǐn)?shù)增加，測(cè)量點(diǎn)處的平均電荷增加。根據(jù)式（12）及式（13），對(duì)3 個(gè)測(cè)量點(diǎn)結(jié)果分別計(jì)算電荷利用效率和電壓利用效率，并取平均值，得到推力器的電荷利用效率及電壓利用效率分別為0.993 8 及0.869 5。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于對(duì)E×B 探針最大輸入角離子的運(yùn)動(dòng)分析，推導(dǎo)了僅與探針結(jié)構(gòu)相關(guān)的分辨率關(guān)系式，設(shè)計(jì)了一種E×B 探針系統(tǒng)，該探針系統(tǒng)電流收集誤差為5%，利用該探針系統(tǒng)對(duì)200 W 級(jí)霍爾推力器進(jìn)行羽流診斷。結(jié)果表明：系統(tǒng)可較好的分辨1 價(jià)及2 價(jià)氙離子。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明在距離推力器出口500 mm 處，與中軸線角度0～20°內(nèi)，Xe+比例分?jǐn)?shù)在90.42%～94.25%，對(duì)應(yīng)的Xe2+比例分?jǐn)?shù)在9.58%～5.75%；隨著角度的增加，Xe+比例分?jǐn)?shù)減少，Xe2+比例分?jǐn)?shù)增加，該現(xiàn)象可能是由2 價(jià)離子產(chǎn)生在推力器放電室的更下游導(dǎo)致，同時(shí)比例分?jǐn)?shù)的變化導(dǎo)致平均電荷增加，且平均電荷狀態(tài)范圍為1.057 5～1.095 8；在該測(cè)量范圍內(nèi)，平均有效加速電壓可達(dá)170.05～180.36 V；推力器的電荷利用效率為99.38%，電壓利用效率為86.95%。實(shí)驗(yàn)得到的離子比例分?jǐn)?shù)及離子能量分布，平均電荷狀態(tài)和各價(jià)態(tài)離子的有效加速電壓，為羽流仿真提供驗(yàn)證；電荷利用效率及電壓利用效率，為推力器推力損失及效率分析提供依據(jù)。